Subgroups — #15769704

Order 3328.

1406 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718893	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#88073	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718895	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718146	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
11	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
12	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
13	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
14	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
15	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₄	1	4	yes	complemented
16	C₂²×C₁₃×SD₁₆	—	2	1	no	—
17	C₂²×C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
18	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11718895	—	2	2	no	—
24	#11718895	—	2	2	no	—
25	#11718893	—	2	2	no	—
26	#11718893	—	2	2	no	—
27	C₂×#88075	—	2	1	no	—
28	C₂×#88073	—	2	2	no	—
29	C₂×#88073	—	2	2	no	—
30	C₂×#88073	—	2	2	no	—
31	C₂×#88072	—	2	1	no	—
32	C₂×#88072	—	2	2	no	—
33	C₂×#88072	—	2	2	no	—
34	C₂×#88072	—	2	2	no	—
35	C₂×C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
36	#11718150	—	2	2	no	—
37	#11718146	—	2	2	no	—
38	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
39	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
40	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
41	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
42	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
43	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
44	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
45	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
46	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
47	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
48	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
49	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	2	yes	—
51	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
53	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
54	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
55	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
56	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
57	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
58	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
59	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
60	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
61	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
62	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
63	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
64	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
67	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
68	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
69	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
71	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
72	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
73	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
74	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
75	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
76	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
77	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
78	C₂×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
79	C₂×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
80	C₂×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
81	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
82	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
83	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
84	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
94	C₂×#6099	—	2	1	no	—
95	C₂×#6099	—	2	1	no	—
96	C₂×#6099	—	2	1	no	—
97	C₂×#6099	—	2	1	no	—
98	C₂×#6099	—	2	1	no	—
99	C₂×#6099	—	2	1	no	—
100	C₂×#6099	—	2	1	no	—
101	C₂×#6099	—	2	1	no	—
102	C₂×#6099	—	2	1	no	—
103	C₂×#6099	—	2	1	no	—
104	C₂×#6099	D₄	1	2	yes	—
105	C₂×#6099	D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
107	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
108	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
109	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
110	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
111	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
112	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
113	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
114	C₂²×#1055	D₄	1	2	yes	—
115	#88075	—	2	4	no	—
116	#88073	—	2	8	no	—
117	#88072	—	2	8	no	—
118	#88072	—	2	4	no	—
119	C₂²⋊#1055	—	2	8	no	—
120	#11020	—	13	1	no	maximal, Sylow
121	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
122	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂⁴×C₁₃	—	4	1	no	—
126	C₂⁴×C₁₃	—	4	1	no	—
127	C₂⁴×C₁₃	—	4	1	no	—
128	C₂⁴×C₁₃	—	4	1	no	—
129	C₂⁴×C₁₃	—	8	2	no	—
130	C₂⁴×C₁₃	—	8	2	no	—
131	C₂⁴×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
132	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
133	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
134	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
135	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
136	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
137	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
138	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
139	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
140	C₁₃×#41	—	4	1	no	—
141	C₁₃×#41	—	4	1	no	—
142	C₁₃×#41	—	4	1	no	—
143	C₁₃×#41	—	4	1	no	—
144	C₁₃×#41	—	4	1	no	—
145	C₁₃×#41	—	4	1	no	—
146	C₁₃×#41	—	4	1	no	—
147	C₁₃×#41	—	4	1	no	—
148	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
149	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
150	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
151	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
152	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
153	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
163	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
164	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
165	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
174	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
176	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
177	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
178	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
179	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
180	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
181	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
182	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
183	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
184	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
185	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
186	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
187	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
188	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
189	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
190	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
191	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
192	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
194	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
195	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
198	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
199	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
200	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
201	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
217	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
218	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
219	C₁₃×SD₁₆	—	2	16	no	—
220	C₁₃×D₈	—	2	16	no	—
221	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
222	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
223	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
224	C₁₃×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
225	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
229	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
230	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
231	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
232	#6099	—	2	2	no	—
233	#6099	—	2	2	no	—
234	#6099	—	2	2	no	—
235	#6099	—	2	2	no	—
236	#6099	—	4	1	no	—
237	#6099	—	4	1	no	—
238	#6099	—	4	1	no	—
239	#6099	—	4	1	no	—
240	C₂×#1055	—	2	2	no	—
241	C₂×#1055	—	2	2	no	—
242	C₂×#1055	—	2	2	no	—
243	C₂×#1055	—	2	2	no	—
244	C₂×#1055	—	2	2	no	—
245	C₂×#1055	—	4	1	no	—
246	C₂×#1055	—	4	1	no	—
247	C₂×#1055	—	4	1	no	—
248	C₂×#1055	—	4	1	no	—
249	C₂×#1055	—	4	1	no	—
250	C₂×#1055	—	4	1	no	—
251	C₂×#1055	—	4	1	no	—
252	C₂×#1055	—	4	1	no	—
253	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	D₁₃	1	1	yes	characteristic
254	C₂×#417	—	13	1	no	—
255	C₂²×#102	—	13	1	no	—
256	C₂²×#100	—	13	1	no	—
257	C₂×#408	—	13	1	no	—
258	C₂×#343	—	13	1	no	—
259	C₂×#341	—	13	1	no	—
260	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
264	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
265	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
266	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
267	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
268	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
269	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
270	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
271	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
272	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
273	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
274	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
275	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
276	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
277	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
278	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
279	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
280	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
281	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
282	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
283	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
284	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
286	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
287	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
288	C₂³×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
289	C₂³×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
290	C₂³×C₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
291	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
292	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
293	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
294	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
295	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
296	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
297	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
298	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
299	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
300	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
301	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
302	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
303	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
304	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
305	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
306	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
307	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
308	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
309	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
310	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
311	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
313	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
314	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
315	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
316	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
317	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
318	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	1	yes	characteristic
346	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
347	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
348	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
349	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
350	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
351	#1055	—	4	2	no	—
352	#1055	—	4	2	no	—
353	#1055	—	4	2	no	—
354	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
355	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
356	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
357	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
358	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
359	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
360	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
361	C₂×AGL(1,ℤ/8)	Dic₁₃	1	4	yes	complemented
362	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
363	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
364	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
365	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
366	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
367	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
368	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
369	#417	—	26	2	no	—
370	#417	—	26	2	no	—
371	C₂×#103	—	26	1	no	—
372	C₂×#102	—	26	2	no	—
373	C₂×#102	—	26	2	no	—
374	C₂×#102	—	26	2	no	—
375	C₂×#102	—	26	1	no	—
376	C₂×#100	—	26	2	no	—
377	C₂×#100	—	26	2	no	—
378	C₂×#100	—	26	2	no	—
379	#408	—	26	2	no	—
380	#408	—	26	2	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
382	#343	—	26	2	no	—
383	#341	—	26	2	no	—
384	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
389	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
390	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
391	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
392	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
393	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
394	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
395	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
396	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
397	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
398	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
399	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
400	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
401	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
402	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
403	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
404	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
405	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
406	C₂²×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₁₃	#390	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₁₃	#392	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₁₃	#394	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₁₃	#394	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₁₃	#394	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₁₃	#471	1	2	yes	—
414	C₂²×C₁₃	#472	1	2	yes	—
415	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
416	C₄×C₁₃	#379	1	1	yes	characteristic
417	C₄×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
418	C₄×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
419	C₄×C₁₃	#390	1	1	yes	characteristic
420	C₄×C₁₃	#392	1	1	yes	characteristic
421	C₄×C₁₃	#392	1	1	yes	characteristic
422	C₄×C₁₃	#392	1	1	yes	characteristic
423	C₄×C₁₃	#394	1	1	yes	characteristic
424	Dic₁₃	—	8	2	no	—
425	C₂⁵	—	2	1	no	—
426	C₂×#41	—	2	1	no	—
427	C₂×#41	—	2	1	no	—
428	C₂×#41	—	2	1	no	—
429	C₂×#41	—	2	1	no	—
430	C₂×#41	—	2	1	no	—
431	C₂×#41	—	2	1	no	—
432	C₂×#41	—	2	1	no	—
433	C₂×#41	—	2	1	no	—
434	C₂×#41	—	2	1	no	—
435	C₂×#41	—	2	1	no	—
436	C₂×#41	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
437	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
438	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
440	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
441	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
442	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
443	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
444	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
445	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
446	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
447	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
448	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
449	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
450	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
451	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
452	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
454	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
455	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
456	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
457	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
458	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
459	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
460	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
461	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
462	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
463	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
464	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
465	C₂×D₈	—	2	4	no	—
466	C₂×D₈	—	2	4	no	—
467	C₂×D₈	—	2	4	no	—
468	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
469	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
470	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
471	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
472	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
473	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
474	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
475	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
476	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
477	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
478	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
479	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
480	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
481	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
482	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
483	C₂×M₁₆	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
484	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
485	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
486	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
487	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
488	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
489	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
490	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
491	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
492	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
493	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
494	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
495	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
502	#103	—	26	4	no	—
503	#102	—	26	8	no	—
504	#102	—	26	4	no	—
505	#100	—	26	8	no	—
506	C₂²⋊C₈	—	26	8	no	—
507	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
508	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
509	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
510	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
511	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
512	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
513	C₂×C₁₃	#1438	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₁₃	#1907	1	2	yes	—
515	C₂×C₁₃	#2018	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₁₃	#2019	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₁₃	#2051	1	2	yes	—
518	C₂⁴	—	2	1	no	—
519	C₂⁴	—	2	2	no	—
520	C₂⁴	—	2	2	no	—
521	C₂⁴	—	2	2	no	—
522	C₂⁴	—	4	1	no	—
523	C₂⁴	—	4	1	no	—
524	C₂⁴	—	4	1	no	—
525	C₂⁴	—	4	1	no	—
526	C₂⁴	—	8	2	no	—
527	C₂⁴	—	8	2	no	—
528	C₂⁴	#6129	1	1	yes	characteristic
529	#41	—	2	2	no	—
530	#41	—	2	2	no	—
531	#41	—	2	2	no	—
532	#41	—	2	2	no	—
533	#41	—	2	2	no	—
534	#41	—	2	2	no	—
535	#41	—	2	2	no	—
536	#41	—	2	2	no	—
537	#41	—	4	1	no	—
538	#41	—	4	1	no	—
539	#41	—	4	1	no	—
540	#41	—	4	1	no	—
541	#41	—	4	1	no	—
542	#41	—	4	1	no	—
543	#41	—	4	1	no	—
544	#41	—	4	1	no	—
545	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
546	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
547	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
548	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
549	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
550	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
551	C₂×D₄	—	2	2	no	—
552	C₂×D₄	—	2	2	no	—
553	C₂×D₄	—	2	2	no	—
554	C₂×D₄	—	2	2	no	—
555	C₂×D₄	—	2	2	no	—
556	C₂×D₄	—	2	2	no	—
557	C₂×D₄	—	2	1	no	—
558	C₂×D₄	—	2	2	no	—
559	C₂×D₄	—	2	1	no	—
560	C₂×D₄	—	2	2	no	—
561	C₂×D₄	—	2	2	no	—
562	C₂×D₄	—	2	2	no	—
563	C₂×D₄	—	2	2	no	—
564	C₂×D₄	—	2	1	no	—
565	C₂×D₄	—	2	2	no	—
566	C₂×D₄	—	2	2	no	—
567	C₂×D₄	—	2	1	no	—
568	C₂×D₄	—	2	1	no	—
569	C₂×D₄	—	2	2	no	—
570	C₂×D₄	—	2	2	no	—
571	C₂×D₄	—	2	2	no	—
572	C₂×D₄	—	2	2	no	—
573	C₂×D₄	—	4	1	no	—
574	C₂×D₄	—	4	1	no	—
575	C₂×D₄	—	4	1	no	—
576	C₂×D₄	—	4	1	no	—
577	C₂×D₄	—	4	1	no	—
578	C₂×D₄	—	4	1	no	—
579	C₂×D₄	—	4	1	no	—
580	C₂×D₄	—	4	1	no	—
581	C₂×D₄	—	4	1	no	—
582	C₂×D₄	—	4	1	no	—
583	C₂×D₄	—	4	1	no	—
584	C₂×D₄	—	4	1	no	—
585	C₂×D₄	—	4	1	no	—
586	C₂×D₄	—	4	1	no	—
587	C₂×D₄	—	4	1	no	—
588	C₂×D₄	—	4	1	no	—
589	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
590	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
591	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
592	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
595	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
596	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
597	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
598	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
600	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
602	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
603	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
604	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
605	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
606	C₂²×C₄	#6129	1	1	yes	characteristic
607	C₂²×C₄	#6129	1	1	yes	characteristic
608	C₂²×C₄	#6129	1	1	yes	characteristic
609	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
610	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
611	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
612	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
613	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
614	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
615	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
616	SD₁₆	—	2	16	no	—
617	D₈	—	2	16	no	—
618	M₁₆	—	2	2	no	—
619	M₁₆	—	2	2	no	—
620	M₁₆	—	2	2	no	—
621	M₁₆	—	26	2	no	—
622	M₁₆	—	26	2	no	—
623	M₁₆	—	26	2	no	—
624	M₁₆	—	26	2	no	—
625	M₁₆	—	52	1	no	—
626	M₁₆	—	52	1	no	—
627	M₁₆	—	52	1	no	—
628	M₁₆	—	52	1	no	—
629	M₁₆	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
630	C₂×C₈	—	2	2	no	—
631	C₂×C₈	—	2	2	no	—
632	C₂×C₈	—	2	2	no	—
633	C₂×C₈	—	26	2	no	—
634	C₂×C₈	—	26	2	no	—
635	C₂×C₈	—	26	2	no	—
636	C₂×C₈	—	26	2	no	—
637	C₂×C₈	—	26	2	no	—
638	C₂×C₈	—	52	1	no	—
639	C₂×C₈	—	52	1	no	—
640	C₂×C₈	—	52	1	no	—
641	C₂×C₈	—	52	1	no	—
642	C₂×C₈	—	52	1	no	—
643	C₂×C₈	—	52	1	no	—
644	C₂×C₈	—	52	1	no	—
645	C₂×C₈	—	52	1	no	—
646	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
647	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
648	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
649	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
650	C₁₃	#11020	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
651	C₂³	—	2	2	no	—
652	C₂³	—	2	2	no	—
653	C₂³	—	2	2	no	—
654	C₂³	—	2	4	no	—
655	C₂³	—	4	2	no	—
656	C₂³	—	4	2	no	—
657	C₂³	—	4	2	no	—
658	C₂³	—	4	2	no	—
659	C₂³	—	4	1	no	—
660	C₂³	—	4	2	no	—
661	C₂³	—	4	2	no	—
662	C₂³	—	4	2	no	—
663	C₂³	—	4	1	no	—
664	C₂³	—	4	2	no	—
665	C₂³	—	8	2	no	—
666	C₂³	—	8	2	no	—
667	C₂³	—	8	4	no	—
668	C₂³	—	8	4	no	—
669	C₂³	—	8	2	no	—
670	C₂³	—	8	2	no	—
671	C₂³	—	8	4	no	—
672	C₂³	—	8	4	no	—
673	C₂³	—	8	2	no	—
674	C₂³	—	8	2	no	—
675	C₂³	D₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
676	C₂³	#88189	1	1	yes	characteristic
677	C₂³	#88189	1	1	yes	characteristic
678	C₂³	#88190	1	1	yes	characteristic
679	C₂³	#88192	1	1	yes	characteristic
680	C₂³	#88193	1	1	yes	characteristic
681	C₂³	#88193	1	1	yes	characteristic
682	Q₈	—	2	2	no	—
683	Q₈	—	2	2	no	—
684	Q₈	—	4	1	no	—
685	Q₈	—	4	1	no	—
686	D₄	—	2	4	no	—
687	D₄	—	2	2	no	—
688	D₄	—	2	2	no	—
689	D₄	—	2	4	no	—
690	D₄	—	4	2	no	—
691	D₄	—	4	2	no	—
692	D₄	—	4	2	no	—
693	D₄	—	4	2	no	—
694	D₄	—	4	2	no	—
695	D₄	—	4	2	no	—
696	D₄	—	4	2	no	—
697	D₄	—	4	1	no	—
698	D₄	—	4	2	no	—
699	D₄	—	4	2	no	—
700	D₄	—	4	2	no	—
701	D₄	—	4	1	no	—
702	C₂×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂×C₄	—	4	1	no	—
704	C₂×C₄	—	4	1	no	—
705	C₂×C₄	—	4	2	no	—
706	C₂×C₄	—	4	2	no	—
707	C₂×C₄	—	4	2	no	—
708	C₂×C₄	—	4	2	no	—
709	C₂×C₄	—	52	2	no	—
710	C₂×C₄	—	104	2	no	—
711	C₂×C₄	—	104	2	no	—
712	C₂×C₄	—	104	2	no	—
713	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
714	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
715	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
716	C₂×C₄	#88189	1	1	yes	characteristic
717	C₂×C₄	#88189	1	1	yes	characteristic
718	C₂×C₄	#88190	1	1	yes	characteristic
719	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
720	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
721	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
722	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
723	C₂×C₄	#88192	1	1	yes	characteristic
724	C₂×C₄	#88192	1	1	yes	characteristic
725	C₂×C₄	#88192	1	1	yes	characteristic
726	C₂×C₄	#88193	1	1	yes	characteristic
727	C₂×C₄	#88193	1	1	yes	characteristic
728	C₂×C₄	#88193	1	1	yes	characteristic
729	C₂×C₄	#88193	1	1	yes	characteristic
730	C₂×C₄	#88193	1	1	yes	characteristic
731	C₂×C₄	#88193	1	1	yes	characteristic
732	C₂×C₄	#88194	1	1	yes	characteristic
733	C₂×C₄	#88194	1	1	yes	characteristic
734	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
735	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
736	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
737	C₂×C₄	#88207	1	1	yes	characteristic
738	C₂×C₄	#88207	1	1	yes	characteristic
739	C₂×C₄	#88207	1	1	yes	characteristic
740	C₂×C₄	#88207	1	1	yes	characteristic
741	C₈	—	2	4	no	—
742	C₈	—	52	2	no	—
743	C₈	—	52	2	no	—
744	C₈	—	52	2	no	—
745	C₂²	—	2	1	no	—
746	C₂²	—	2	1	no	—
747	C₂²	—	2	1	no	—
748	C₂²	—	2	1	no	—
749	C₂²	—	2	2	no	—
750	C₂²	—	2	2	no	—
751	C₂²	—	2	2	no	—
752	C₂²	—	2	2	no	—
753	C₂²	—	4	4	no	—
754	C₂²	—	4	2	no	—
755	C₂²	—	4	4	no	—
756	C₂²	—	8	4	no	—
757	C₂²	—	8	4	no	—
758	C₂²	—	8	4	no	—
759	C₂²	—	8	4	no	—
760	C₂²	—	8	1	no	—
761	C₂²	—	8	2	no	—
762	C₂²	—	8	1	no	—
763	C₂²	—	8	2	no	—
764	C₂²	—	8	4	no	—
765	C₂²	—	8	2	no	—
766	C₂²	—	8	4	no	—
767	C₂²	#11718860	1	2	yes	—
768	C₂²	#11718861	1	2	yes	—
769	C₂²	#11718881	1	1	yes	characteristic
770	C₂²	#11718881	1	1	yes	characteristic
771	C₂²	#11718882	1	1	yes	characteristic
772	C₂²	#11718883	1	1	yes	characteristic
773	C₂²	#11718883	1	1	yes	characteristic
774	C₂²	#11718883	1	1	yes	characteristic
775	C₂²	#11718884	1	1	yes	characteristic
776	C₄	—	4	2	no	—
777	C₄	—	104	2	no	—
778	C₄	#11718881	1	1	yes	characteristic
779	C₄	#11718881	1	1	yes	characteristic
780	C₄	#11718882	1	1	yes	characteristic
781	C₄	#11718883	1	1	yes	characteristic
782	C₄	#11718884	1	1	yes	characteristic
783	C₄	#11718884	1	1	yes	characteristic
784	C₄	#11718884	1	1	yes	characteristic
785	C₄	#11718908	1	1	yes	characteristic
786	C₂	—	2	1	no	—
787	C₂	—	2	1	no	—
788	C₂	—	2	1	no	—
789	C₂	—	2	1	no	—
790	C₂	—	8	2	no	—
791	C₂	—	8	4	no	—
792	C₂	#13113077	1	1	yes	characteristic
793	C₂	#13115346	1	2	yes	—
794	C₂	#13115942	1	1	yes	characteristic
795	C₂	#13115950	1	1	yes	characteristic
796	C₂	#13116125	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	#88193
commutator	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃
Fitting, prime radical	C₂²×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂
socle	C₂³×C₁₃	#121
cosocle	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³
hypercenter	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#11020
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718893	C₂	semidirect
2. C₂²×#88072	C₂	semidirect
3. C₂²×#88073	C₂	semidirect
4. C₂×#11718895	C₂	semidirect
5. C₂×#11718146	C₂	semidirect
6. C₂×#11718150	C₂	semidirect
15. C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₄	semidirect
361. C₂×AGL(1,ℤ/8)	Dic₁₃	semidirect
650. C₁₃	#11020	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718893	2
C₂²×#88072	2
C₂²×#88073	2
C₂×#11718895	2
C₂×#11718146	2
C₂×#11718150	2
C₂²×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	2
#11020	13