Finite Group Databasebeta

← #15769707

Subgroups — #15769707

Order 3328.

1406 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88162C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718794C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#88061C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#88063C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718771C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718146C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C13×#341C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#6127C2211yescharacteristic
9C23×D52C2211yescharacteristic
10C22×C13×M16C2211yescharacteristic
11C22×C13×M16C2211yescharacteristic
12C23×C8×C13C2211yescharacteristic
13C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
14C22×#6099C2211yescharacteristic
15C2×#88162—22no—
16C2×#88162—22no—
17C2×#88162—22no—
18C2×#88162—22no—
19C2×#88162—22no—
20C2×#88162C414yescomplemented
21C22×D104—21no—
22C22×#6095—21no—
23#11718794—22no—
24#11718794—22no—
25C2×#88063—22no—
26C2×#88063—22no—
27C2×#88063—22no—
28C2×#88061—21no—
29C2×#88061—22no—
30C2×#88061—22no—
31C2×#88061—22no—
32#11718771—22no—
33#11718771—22no—
34C2×#88060—22no—
35C2×#88056—21no—
36C13×#341—22no—
37#11718146—22no—
38C24×D13—21no—
39C23×C4×C13C2311yescharacteristic
40C22×C22⋊D13—21no—
41C23×Dic13—21no—
42C2×#6127—21no—
43C2×#6127—21no—
44C2×#6127—21no—
45C2×#6127—21no—
46C2×#6127—21no—
47C2×#6127—21no—
48C2×#6127—21no—
49C2×#6127—21no—
50C2×#6127—21no—
51C2×#6127—21no—
52C2×#6127C2×C412yes—
53C2×#6127D412yes—
54C22×D52—21no—
55C22×D52—21no—
56C22×D52—21no—
57C22×D52—21no—
58C22×D52—21no—
59C22×D52—21no—
60C22×D52—21no—
61C22×D52—21no—
62C22×D52—21no—
63C22×D52—21no—
64C22×D52—21no—
65C22×D52C2×C412yes—
66C22×D52D411yescharacteristic
67C22×D52D412yes—
68C22×D52D412yes—
69C22×C4×D13—21no—
70C22×Dic26D411yescharacteristic
71C2×C13×M16—21no—
72C2×C13×M16—21no—
73C2×C13×M16—21no—
74C2×C13×M16—21no—
75C2×C13×M16—21no—
76C2×C13×M16—21no—
77C2×C13×M16—21no—
78C2×C13×M16—21no—
79C2×C13×M16C2×C412yes—
80C2×C13×M16D412yes—
81C2×C13×M16D412yes—
82C2×C13×M16D412yes—
83C22×C8×C13—21no—
84C22×C8×C13—21no—
85C22×C8×C13—21no—
86C22×C8×C13—21no—
87C22×C8×C13—21no—
88C22×C8×C13—21no—
89C22×C8×C13—21no—
90C22×C8×C13—21no—
91C22×C8×C13D412yes—
92C2×C4⋊Dic13—21no—
93C2×C4⋊Dic13—21no—
94C2×C4⋊Dic13—21no—
95C2×C4⋊Dic13—21no—
96C2×C4⋊Dic13—21no—
97C2×C4⋊Dic13D412yes—
98C2×#6099—21no—
99C2×#6099—21no—
100C2×#6099—21no—
101C2×#6099—21no—
102C2×#6099—21no—
103C2×#6099D412yes—
104C22×#1055—21no—
105#88162—28no—
106#88162—28no—
107#88162—28no—
108#88162—28no—
109C2×D104—24no—
110C2×D104—24no—
111C2×D104—24no—
112C2×#6095—24no—
113C2×#6095—24no—
114C2×#6095—24no—
115#88063—28no—
116#88061—28no—
117#88061—24no—
118#88060—28no—
119#88056—24no—
120#11020—131nomaximal, Sylow
121C24×C13#4111yescharacteristic
122C23×D13—21no—
123C23×D13—22no—
124C23×D13—22no—
125C23×D13—22no—
126C23×D13—41no—
127C23×D13—41no—
128C23×D13—41no—
129C23×D13—41no—
130C23×D13—82no—
131C23×D13—82no—
132C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
133C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
134C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
135C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
136C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
137C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
138C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
139C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
140C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
141C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
142C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
143C22×C4×C13#4111yescharacteristic
144C22×C4×C13#4111yescharacteristic
145C22×C4×C13#4111yescharacteristic
146C2×C22⋊D13—22no—
147C2×C22⋊D13—22no—
148C2×C22⋊D13—41no—
149C2×C22⋊D13—41no—
150C2×C22⋊D13—41no—
151C2×C22⋊D13—41no—
152C22×Dic13—21no—
153C22×Dic13—22no—
154C22×Dic13—41no—
155C22×Dic13—41no—
156C22×Dic13—82no—
157#6127—22no—
158#6127—22no—
159#6127—22no—
160#6127—22no—
161#6127—22no—
162#6127—22no—
163#6127—22no—
164#6127—22no—
165#6127—41no—
166#6127—41no—
167#6127—41no—
168#6127—41no—
169#6127—41no—
170#6127—41no—
171#6127—41no—
172#6127—41no—
173C2×D52—22no—
174C2×D52—22no—
175C2×D52—22no—
176C2×D52—22no—
177C2×D52—22no—
178C2×D52—22no—
179C2×D52—21no—
180C2×D52—21no—
181C2×D52—22no—
182C2×D52—22no—
183C2×D52—22no—
184C2×D52—21no—
185C2×D52—22no—
186C2×D52—22no—
187C2×D52—22no—
188C2×D52—21no—
189C2×D52—22no—
190C2×D52—22no—
191C2×D52—22no—
192C2×D52—21no—
193C2×D52—41no—
194C2×D52—41no—
195C2×D52—41no—
196C2×D52—41no—
197C2×D52—41no—
198C2×D52—41no—
199C2×D52—41no—
200C2×D52—41no—
201C2×D52—41no—
202C2×D52—41no—
203C2×D52—41no—
204C2×D52—41no—
205C2×D52C22⋊C412yes—
206C2×D52C22⋊C414yes—
207C2×C4×D13—22no—
208C2×C4×D13—22no—
209C2×C4×D13—41no—
210C2×C4×D13—41no—
211C2×C4×D13—41no—
212C2×C4×D13—41no—
213C2×Dic26—21no—
214C2×Dic26—21no—
215C2×Dic26—21no—
216C2×Dic26—21no—
217C2×Dic26—21no—
218C2×Dic26C22⋊C412yes—
219C13×M16—22no—
220C13×M16—22no—
221C13×M16—22no—
222C13×M16—22no—
223C13×M16—22no—
224C13×M16—41no—
225C13×M16—41no—
226C13×M16C22⋊C414yes—
227C2×C8×C13—22no—
228C2×C8×C13—22no—
229C2×C8×C13—22no—
230C2×C8×C13—22no—
231C2×C8×C13—22no—
232C2×C8×C13—22no—
233C2×C8×C13—22no—
234C2×C8×C13—41no—
235C2×C8×C13—41no—
236C2×C8×C13—41no—
237C2×C8×C13—41no—
238C2×C8×C13—41no—
239C2×C8×C13—41no—
240C4⋊Dic13—22no—
241C4⋊Dic13—22no—
242C4⋊Dic13—41no—
243C4⋊Dic13—41no—
244#6099—22no—
245#6099—22no—
246#6099—41no—
247#6099—41no—
248C2×#1055—22no—
249C2×#1055—41no—
250C2×#1055—41no—
251D104—216no—
252#6095—216no—
253C22×AGL(1,ℤ/8)—131no—
254C2×#417—131no—
255C22×#102—131no—
256C22×#100—131no—
257C2×#408—131no—
258C2×#343—131no—
259C2×#341D1311yescharacteristic, complemented
260C23×C13—22no—
261C23×C13—22no—
262C23×C13C4×D411yescharacteristic
263C23×C13#12111yescharacteristic
264C23×C13#12111yescharacteristic
265C23×C13#12111yescharacteristic
266C23×C13#12311yescharacteristic
267C23×C13#12311yescharacteristic
268C23×C13#12411yescharacteristic
269C22×D13—22no—
270C22×D13—24no—
271C22×D13—42no—
272C22×D13—42no—
273C22×D13—41no—
274C22×D13—42no—
275C22×D13—41no—
276C22×D13—42no—
277C22×D13—42no—
278C22×D13—42no—
279C22×D13—42no—
280C22×D13—42no—
281C22×D13—84no—
282C22×D13—84no—
283C22×D13—82no—
284C22×D13—82no—
285C22×D13—82no—
286C22×D13—82no—
287C22×D13—84no—
288C22×D13—84no—
289C22×D13—82no—
290C22×D13—82no—
291C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
292C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
293C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
294C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
295C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
296C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
297C2×C4×C13#12011yescharacteristic
298C2×C4×C13#12011yescharacteristic
299C2×C4×C13#12011yescharacteristic
300C2×C4×C13#12011yescharacteristic
301C2×C4×C13#12011yescharacteristic
302C2×C4×C13#12011yescharacteristic
303C2×C4×C13#12011yescharacteristic
304C2×C4×C13#12011yescharacteristic
305C2×C4×C13#12111yescharacteristic
306C2×C4×C13#12111yescharacteristic
307C2×C4×C13#12111yescharacteristic
308C2×C4×C13#12111yescharacteristic
309C2×C4×C13#12111yescharacteristic
310C2×C4×C13#12111yescharacteristic
311C2×C4×C13#12111yescharacteristic
312C2×C4×C13#12111yescharacteristic
313C2×C4×C13#12111yescharacteristic
314C2×C4×C13#12311yescharacteristic
315C2×C4×C13#12311yescharacteristic
316C2×C4×C13#12411yescharacteristic
317C2×C4×C13#12711yescharacteristic
318C2×C4×C13#12711yescharacteristic
319C22⋊D13—42no—
320C22⋊D13—42no—
321C22⋊D13—42no—
322C22⋊D13—42no—
323C2×Dic13—22no—
324C2×Dic13—41no—
325C2×Dic13—41no—
326C2×Dic13—42no—
327C2×Dic13—82no—
328C2×Dic13—82no—
329C2×Dic13—82no—
330D52—24no—
331D52—22no—
332D52—24no—
333D52—22no—
334D52—42no—
335D52—42no—
336D52—42no—
337D52—42no—
338D52—42no—
339D52—41no—
340D52—42no—
341D52—41no—
342C4×D13—42no—
343C4×D13—42no—
344C4×D13—42no—
345C4×D13—42no—
346Dic26—22no—
347Dic26—22no—
348Dic26—41no—
349Dic26—41no—
350C8×C13—24no—
351C8×C13—42no—
352C8×C13—42no—
353#1055—42no—
354C22×#41—131no—
355C23×D4—131no—
356C2×AGL(1,ℤ/8)—134no—
357C2×AGL(1,ℤ/8)—262no—
358C2×AGL(1,ℤ/8)—262no—
359C2×AGL(1,ℤ/8)—262no—
360C2×AGL(1,ℤ/8)—262no—
361C2×AGL(1,ℤ/8)—262no—
362C22×SD16—261no—
363C22×D8—261no—
364C22×M16—131no—
365C22×M16C2×D1311yescharacteristic
366C22×M16C2×D1311yescharacteristic
367C23×C8C2×D1311yescharacteristic
368C22×C4⋊C4—131no—
369#417—262no—
370#417—262no—
371C2×#103—261no—
372C2×#102—262no—
373C2×#102—262no—
374C2×#102—261no—
375C2×#102—262no—
376C2×#100—262no—
377C2×#100—262no—
378C2×#100—262no—
379#408—262no—
380#408—262no—
381C2×C22⋊C8—262no—
382#343—262no—
383#341—22no—
384C22×C13—22no—
385C22×C13—22no—
386C22×C13—22no—
387C22×C13—22no—
388C22×C13—21no—
389C22×C13—21no—
390C22×C13—21no—
391C22×C13—21no—
392C22×C13#38611yescharacteristic
393C22×C13#38611yescharacteristic
394C22×C13#39011yescharacteristic
395C22×C13#39211yescharacteristic
396C22×C13#39411yescharacteristic
397C22×C13#39411yescharacteristic
398C22×C13#39411yescharacteristic
399C22×C13#47112yes—
400C22×C13#47212yes—
401C2×D13—44no—
402C2×D13—42no—
403C2×D13—44no—
404C2×D13—84no—
405C2×D13—84no—
406C2×D13—84no—
407C2×D13—82no—
408C2×D13—84no—
409C2×D13—84no—
410C2×D13—81no—
411C2×D13—82no—
412C2×D13—81no—
413C2×D13—82no—
414C2×D13—84no—
415C4×C13#37911yescharacteristic
416C4×C13#38611yescharacteristic
417C4×C13#38611yescharacteristic
418C4×C13#39011yescharacteristic
419C4×C13#39211yescharacteristic
420C4×C13#39211yescharacteristic
421C4×C13#39211yescharacteristic
422C4×C13#39411yescharacteristic
423Dic13—42no—
424Dic13—82no—
425C25—261no—
426C2×#41—132no—
427C2×#41—132no—
428C2×#41—261no—
429C2×#41—261no—
430C2×#41—261no—
431C2×#41—261no—
432C2×#41—261no—
433C2×#41—261no—
434C2×#41—261no—
435C2×#41—261no—
436C2×#41—261no—
437C2×#41—261no—
438C22×Q8—131no—
439C22×D4—132no—
440C22×D4—131no—
441C22×D4—132no—
442C22×D4—132no—
443C22×D4—261no—
444C22×D4—261no—
445C22×D4—261no—
446C22×D4—261no—
447C22×D4—261no—
448C22×D4—261no—
449C22×D4—261no—
450C22×D4—261no—
451C22×D4—261no—
452C22×D4—261no—
453C22×D4—261no—
454C22×D4—261no—
455C23×C4—261no—
456C23×C4—261no—
457C23×C4C22×D1311yescharacteristic
458AGL(1,ℤ/8)—268no—
459AGL(1,ℤ/8)—268no—
460AGL(1,ℤ/8)—268no—
461AGL(1,ℤ/8)—268no—
462C2×SD16—264no—
463C2×SD16—264no—
464C2×SD16—264no—
465C2×D8—264no—
466C2×D8—264no—
467C2×D8—264no—
468C2×M16—21no—
469C2×M16—21no—
470C2×M16—21no—
471C2×M16—21no—
472C2×M16—21no—
473C2×M16—21no—
474C2×M16—21no—
475C2×M16—21no—
476C2×M16—132no—
477C2×M16—261no—
478C2×M16—261no—
479C2×M16—261no—
480C2×M16—261no—
481C2×M16—261no—
482C2×M16C4×D1312yes—
483C2×M16D5212yes—
484C2×M16D5212yes—
485C2×M16C22⋊D1312yes—
486C22×C8—21no—
487C22×C8—21no—
488C22×C8—21no—
489C22×C8—21no—
490C22×C8—21no—
491C22×C8—21no—
492C22×C8—21no—
493C22×C8—21no—
494C22×C8—261no—
495C22×C8D5212yes—
496C2×C4⋊C4—132no—
497C2×C4⋊C4—261no—
498C2×C4⋊C4—261no—
499C2×C4⋊C4—261no—
500C2×C4⋊C4—261no—
501C2×C4⋊C4—261no—
502#103—264no—
503#102—268no—
504#102—264no—
505#100—268no—
506C22⋊C8—268no—
507C2×C13—21no—
508C2×C13—21no—
509C2×C13—21no—
510C2×C13—21no—
511C2×C13#143811yescharacteristic
512C2×C13#190712yes—
513C2×C13#201811yescharacteristic
514C2×C13#201911yescharacteristic
515C2×C13#205112yes—
516D13—82no—
517D13—84no—
518C24—261no—
519C24—262no—
520C24—262no—
521C24—262no—
522C24—521no—
523C24—521no—
524C24—521no—
525C24—521no—
526C24—1042no—
527C24—1042no—
528C24#613111yescharacteristic
529#41—262no—
530#41—262no—
531#41—262no—
532#41—262no—
533#41—262no—
534#41—262no—
535#41—262no—
536#41—262no—
537#41—521no—
538#41—521no—
539#41—521no—
540#41—521no—
541#41—521no—
542#41—521no—
543#41—521no—
544#41—521no—
545C2×Q8—132no—
546C2×Q8—261no—
547C2×Q8—261no—
548C2×Q8—261no—
549C2×Q8—261no—
550C2×Q8—261no—
551C2×D4—132no—
552C2×D4—134no—
553C2×D4—262no—
554C2×D4—262no—
555C2×D4—262no—
556C2×D4—262no—
557C2×D4—262no—
558C2×D4—262no—
559C2×D4—261no—
560C2×D4—261no—
561C2×D4—262no—
562C2×D4—262no—
563C2×D4—262no—
564C2×D4—262no—
565C2×D4—262no—
566C2×D4—261no—
567C2×D4—262no—
568C2×D4—262no—
569C2×D4—261no—
570C2×D4—262no—
571C2×D4—262no—
572C2×D4—261no—
573C2×D4—262no—
574C2×D4—262no—
575C2×D4—521no—
576C2×D4—521no—
577C2×D4—521no—
578C2×D4—521no—
579C2×D4—521no—
580C2×D4—521no—
581C2×D4—521no—
582C2×D4—521no—
583C2×D4—521no—
584C2×D4—521no—
585C2×D4—521no—
586C2×D4—521no—
587C2×D4—521no—
588C2×D4—521no—
589C2×D4—521no—
590C2×D4—521no—
591C22×C4—261no—
592C22×C4—262no—
593C22×C4—262no—
594C22×C4—262no—
595C22×C4—521no—
596C22×C4—521no—
597C22×C4—521no—
598C22×C4—521no—
599C22×C4—521no—
600C22×C4—521no—
601C22×C4—1042no—
602C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
603C22×C4C2×D5211yescharacteristic
604C22×C4C2×D5211yescharacteristic
605C22×C4C2×D5211yescharacteristic
606C22×C4#612711yescharacteristic
607C22×C4#612711yescharacteristic
608C22×C4D4×D1311yescharacteristic
609C22×C4D4×D1311yescharacteristic
610C22×C4D4×D1311yescharacteristic
611C22×C4D4×D1311yescharacteristic
612C22×C4D4×D1311yescharacteristic
613C22×C4D4×D1311yescharacteristic
614C22×C4#613111yescharacteristic
615C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
616SD16—2616no—
617D8—2616no—
618M16—22no—
619M16—22no—
620M16—22no—
621M16—22no—
622M16—22no—
623M16—41no—
624M16—41no—
625M16—262no—
626M16—262no—
627M16—521no—
628M16—521no—
629M16#610314yes—
630C2×C8—22no—
631C2×C8—22no—
632C2×C8—22no—
633C2×C8—22no—
634C2×C8—22no—
635C2×C8—22no—
636C2×C8—22no—
637C2×C8—41no—
638C2×C8—41no—
639C2×C8—41no—
640C2×C8—41no—
641C2×C8—41no—
642C2×C8—41no—
643C2×C8—262no—
644C2×C8—521no—
645C2×C8—521no—
646C4⋊C4—262no—
647C4⋊C4—262no—
648C4⋊C4—521no—
649C4⋊C4—521no—
650C13#1102011yescharacteristic, complemented, Sylow
651C23—22no—
652C23—22no—
653C23—262no—
654C23—264no—
655C23—522no—
656C23—522no—
657C23—522no—
658C23—521no—
659C23—522no—
660C23—522no—
661C23—522no—
662C23—521no—
663C23—522no—
664C23—522no—
665C23—1042no—
666C23—1042no—
667C23—1044no—
668C23—1044no—
669C23—1042no—
670C23—1042no—
671C23—1044no—
672C23—1044no—
673C23—1042no—
674C23—1042no—
675C23#8814711yescharacteristic
676C23#8814811yescharacteristic
677C23#8814811yescharacteristic
678C23#8814911yescharacteristic
679C23#8814911yescharacteristic
680C23#8814911yescharacteristic
681C23#8820111yescharacteristic
682Q8—262no—
683Q8—262no—
684Q8—521no—
685Q8—521no—
686D4—264no—
687D4—262no—
688D4—262no—
689D4—264no—
690D4—522no—
691D4—522no—
692D4—522no—
693D4—522no—
694D4—522no—
695D4—522no—
696D4—522no—
697D4—521no—
698D4—522no—
699D4—522no—
700D4—522no—
701D4—521no—
702C2×C4—262no—
703C2×C4—521no—
704C2×C4—521no—
705C2×C4—522no—
706C2×C4—522no—
707C2×C4—522no—
708C2×C4—522no—
709C2×C4—522no—
710C2×C4—1042no—
711C2×C4—1042no—
712C2×C4—1042no—
713C2×C4C4×D5211yescharacteristic
714C2×C4C4×D5211yescharacteristic
715C2×C4#8812811yescharacteristic
716C2×C4#8812911yescharacteristic
717C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
718C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
719C2×C4#8813611yescharacteristic
720C2×C4#8813611yescharacteristic
721C2×C4#8813611yescharacteristic
722C2×C4#8813611yescharacteristic
723C2×C4#8813611yescharacteristic
724C2×C4#8813611yescharacteristic
725C2×C4#8813811yescharacteristic
726C2×C4#8813811yescharacteristic
727C2×C4#8813811yescharacteristic
728C2×C4#8813811yescharacteristic
729C2×C4#8814711yescharacteristic
730C2×C4#8814811yescharacteristic
731C2×C4#8814811yescharacteristic
732C2×C4#8814911yescharacteristic
733C2×C4#8814911yescharacteristic
734C2×C4#8814911yescharacteristic
735C2×C4C2×#610311yescharacteristic
736C2×C4#8818411yescharacteristic
737C2×C4#8818411yescharacteristic
738C2×C4#8819111yescharacteristic
739C2×C4#8819111yescharacteristic
740C2×C4#8819411yescharacteristic
741C8—24no—
742C8—42no—
743C8—42no—
744C8—522no—
745C22—21no—
746C22—21no—
747C22—21no—
748C22—21no—
749C22—22no—
750C22—22no—
751C22—22no—
752C22—22no—
753C22—524no—
754C22—522no—
755C22—524no—
756C22—1044no—
757C22—1044no—
758C22—1044no—
759C22—1044no—
760C22—1041no—
761C22—1042no—
762C22—1041no—
763C22—1042no—
764C22—1044no—
765C22—1042no—
766C22—1044no—
767C22#1171832611yescharacteristic
768C22#1171832611yescharacteristic
769C22#1171833211yescharacteristic
770C22#1171833311yescharacteristic
771C22#1171855812yes—
772C22#1171855912yes—
773C22#1171864911yescharacteristic
774C22#1171865211yescharacteristic
775C22#1171865211yescharacteristic
776C4—522no—
777C4—1042no—
778C4#1171832611yescharacteristic
779C4#1171832611yescharacteristic
780C4#1171833211yescharacteristic
781C4#1171833311yescharacteristic
782C4#1171860011yescharacteristic
783C4#1171861611yescharacteristic
784C4#1171862111yescharacteristic
785C4#1171862111yescharacteristic
786C2—21no—
787C2—21no—
788C2—21no—
789C2—21no—
790C2—1042no—
791C2—1044no—
792C2#1311307611yescharacteristic
793C2#1311534312yes—
794C2#1311594611yescharacteristic
795C2#1311595311yescharacteristic
796C2#1311613012yes—
subgroupG/H
centerC23#88149
commutatorC22×C4×C13C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D13
FittingC2×C13×#341C2
socleC23×C13#121
prime radicalC22×#88162C2
cosocleC23×C4×C13C23
hypercenterC2×#341D13
hypocenterC13#11020
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#341

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718794C2semidirect
3. C22×#88061C2semidirect
4. C22×#88063C2semidirect
5. C2×#11718771C2semidirect
6. C2×#11718146C2semidirect
7. C2×C13×#341C2semidirect
20. C2×#88162C4semidirect
259. C2×#341D13semidirect
650. C13#11020semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881622
C2×#117187942
C22×#880612
C22×#880632
C2×#117187712
C2×#117181462
C2×C13×#3412
#1102013