Subgroups — #15769716

Order 3328.

1822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#6104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#88049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718116	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×C₁₃×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
12	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#6104	—	2	2	no	—
14	C₂²×#6104	—	2	2	no	—
15	C₂²×#6104	—	2	2	no	—
16	C₂²×#6104	—	2	2	no	—
17	C₂²×#6104	—	2	2	no	—
18	C₂²×#6104	—	2	2	no	—
19	C₂²×#6104	C₄	1	4	yes	complemented
20	C₂²×#6103	—	2	2	no	—
21	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₁₃×#390	—	2	2	no	—
25	C₁₃×#390	—	2	2	no	—
26	C₂×#88072	—	2	2	no	—
27	C₂×#88072	—	2	2	no	—
28	C₂×#88072	—	2	2	no	—
29	C₂×#88049	—	2	2	no	—
30	C₂×#88049	—	2	2	no	—
31	C₂×#88049	—	2	2	no	—
32	#11718600	—	2	2	no	—
33	#11718600	—	2	2	no	—
34	#11718121	—	2	2	no	—
35	#11718116	—	2	2	no	—
36	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
37	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
38	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
43	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
51	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
52	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
53	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
54	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
56	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
57	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
58	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
59	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
60	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
61	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
62	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
63	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
64	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
65	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
66	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
67	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂²×D₅₂	D₄	1	2	yes	—
69	C₂²×D₅₂	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
71	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
72	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
73	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
74	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
75	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
77	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
78	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
79	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
85	C₂×#6104	—	2	8	no	—
86	C₂×#6104	—	2	8	no	—
87	C₂×#6104	—	2	8	no	—
88	C₂×#6104	—	2	8	no	—
89	C₂×#6104	—	2	8	no	—
90	C₂×#6104	—	2	8	no	—
91	C₂×#6104	—	2	8	no	—
92	C₂×#6103	—	2	8	no	—
93	C₂×#6103	—	4	4	no	—
94	C₂×#6103	—	4	4	no	—
95	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
102	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
103	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
104	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
105	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
106	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
107	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
108	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
109	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
110	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
111	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×#1055	D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×#1055	D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×#1055	D₄	1	2	yes	—
115	#88072	—	2	8	no	—
116	#88049	—	2	8	no	—
117	#11022	—	13	1	no	maximal, Sylow
118	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂⁴×C₁₃	—	4	1	no	—
122	C₂⁴×C₁₃	—	4	1	no	—
123	C₂⁴×C₁₃	—	4	1	no	—
124	C₂⁴×C₁₃	—	4	1	no	—
125	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
126	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
127	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
128	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
129	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
134	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
135	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
136	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
137	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
138	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
139	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
140	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
141	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
157	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
158	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
159	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
160	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
161	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
162	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
163	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
164	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
165	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
166	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
167	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
168	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
169	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
177	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
178	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
179	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
180	C₂²×C₄×C₁₃	D₈	1	4	yes	complemented
181	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
197	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
198	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
199	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
200	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
201	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
202	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
203	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
204	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
205	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
206	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
207	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
208	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
209	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
210	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
211	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
212	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
213	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
214	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
215	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
216	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
217	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
218	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
219	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
220	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
221	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
222	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
223	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
224	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
225	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
226	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
227	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
228	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
229	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
230	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
231	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
232	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
233	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
234	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
235	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
236	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
237	#6104	—	2	32	no	—
238	#6103	—	4	16	no	—
239	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
240	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
241	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
242	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
243	C₂×#1055	—	2	2	no	—
244	C₂×#1055	—	2	2	no	—
245	C₂×#1055	—	2	2	no	—
246	C₂×#1055	—	2	2	no	—
247	C₂×#1055	—	2	2	no	—
248	C₂×#1055	—	2	2	no	—
249	C₂×#1055	—	2	2	no	—
250	C₂×#1055	—	2	2	no	—
251	C₂×#1055	—	2	2	no	—
252	C₂×#1055	—	4	1	no	—
253	C₂×#1055	—	4	1	no	—
254	C₂×#1055	—	4	1	no	—
255	C₂×#1055	—	4	1	no	—
256	C₂×#1055	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
257	C₂³×D₈	—	13	1	no	—
258	C₂²×#102	—	13	1	no	—
259	C₂²×#102	—	13	1	no	—
260	C₂×#390	—	13	1	no	—
261	C₂×#390	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
262	C₂×#340	—	13	1	no	—
263	C₂×#336	—	13	1	no	—
264	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
265	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
266	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
267	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
268	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
269	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
270	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
271	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
272	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
273	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
274	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
275	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
276	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
277	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
278	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
279	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
280	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
281	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
282	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
283	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
284	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
285	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
286	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
287	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
289	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
290	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
291	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
292	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
293	C₂³×C₁₃	#127	1	1	yes	characteristic
294	C₂³×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
295	C₂³×C₁₃	#135	1	2	yes	—
296	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
297	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
298	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
299	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
300	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
301	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
302	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
303	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
304	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
305	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
306	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
307	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
308	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
309	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
310	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
311	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
312	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
313	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
314	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
315	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
316	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
317	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
318	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
319	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
320	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
321	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
322	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
323	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
324	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
325	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
326	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
327	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
328	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
329	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
332	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
333	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
334	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
335	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
336	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
337	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
338	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
339	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
340	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
341	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	1	yes	characteristic
369	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
370	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
371	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
372	C₂×Dic₁₃	—	8	1	no	—
373	C₂×Dic₁₃	—	8	1	no	—
374	D₅₂	—	2	4	no	—
375	D₅₂	—	2	4	no	—
376	D₅₂	—	4	2	no	—
377	D₅₂	—	4	2	no	—
378	D₅₂	—	4	2	no	—
379	D₅₂	—	4	2	no	—
380	D₅₂	—	4	2	no	—
381	D₅₂	—	4	2	no	—
382	#1055	—	2	4	no	—
383	#1055	—	4	2	no	—
384	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
385	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×D₈	—	13	4	no	—
387	C₂²×D₈	—	26	2	no	—
388	C₂²×D₈	—	26	2	no	—
389	C₂²×D₈	—	26	2	no	—
390	C₂²×D₈	—	26	2	no	—
391	C₂²×D₈	—	26	2	no	—
392	C₂²×D₈	—	26	2	no	—
393	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
394	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
395	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
396	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
399	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
400	C₂×#102	—	26	2	no	—
401	C₂×#102	—	26	2	no	—
402	C₂×#102	—	26	2	no	—
403	C₂×#102	—	26	2	no	—
404	C₂×#102	—	26	2	no	—
405	C₂×#102	—	26	2	no	—
406	#390	—	2	2	no	—
407	#390	—	2	2	no	—
408	#390	—	26	2	no	—
409	#390	—	26	2	no	—
410	#340	—	26	2	no	—
411	#336	—	26	2	no	—
412	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
413	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
414	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
415	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
416	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
417	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
418	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
419	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
420	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
421	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
422	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
423	C₂²×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₁₃	#390	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₁₃	#392	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₁₃	#392	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₁₃	#392	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₁₃	#394	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₁₃	C₄×D₈	1	2	yes	—
431	C₂²×C₁₃	#442	1	2	yes	—
432	C₂²×C₁₃	#447	1	2	yes	—
433	C₂²×C₁₃	#447	1	2	yes	—
434	C₂²×C₁₃	#449	1	2	yes	—
435	C₂²×C₁₃	#449	1	2	yes	—
436	C₂²×C₁₃	#459	1	2	yes	—
437	C₂²×C₁₃	#459	1	2	yes	—
438	C₂²×C₁₃	#463	1	2	yes	—
439	C₂²×C₁₃	#463	1	2	yes	—
440	C₂²×C₁₃	#466	1	2	yes	—
441	C₂²×C₁₃	#469	1	2	yes	—
442	C₂²×C₁₃	#493	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₁₃	#495	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₁₃	#496	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₁₃	#496	1	1	yes	characteristic
446	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
447	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
448	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
449	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
450	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
451	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
452	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
453	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
454	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
455	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
456	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
457	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
458	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
459	C₄×C₁₃	#379	1	1	yes	characteristic
460	C₄×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
461	C₄×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
462	C₄×C₁₃	#390	1	1	yes	characteristic
463	C₄×C₁₃	#392	1	1	yes	characteristic
464	C₄×C₁₃	#394	1	1	yes	characteristic
465	C₄×C₁₃	#394	1	1	yes	characteristic
466	C₄×C₁₃	#394	1	1	yes	characteristic
467	Dic₁₃	—	8	2	no	—
468	C₂⁵	—	2	1	no	—
469	C₂⁵	—	26	1	no	—
470	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
471	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
472	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
473	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
474	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
475	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
476	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
477	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
478	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
479	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
480	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
481	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
482	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
483	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
484	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
485	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
486	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
487	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
488	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
489	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
490	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
491	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
492	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
493	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
494	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
495	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
496	C₂²×D₄	D₅₂	1	2	yes	—
497	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
498	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
499	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
500	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
501	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
502	C₂×D₈	—	26	8	no	—
503	C₂×D₈	—	26	8	no	—
504	C₂×D₈	—	26	8	no	—
505	C₂×D₈	—	26	8	no	—
506	C₂×D₈	—	26	8	no	—
507	C₂×D₈	—	26	8	no	—
508	C₂×D₈	—	26	8	no	—
509	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
510	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
511	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
512	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
513	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
514	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
515	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
516	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
517	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
518	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
519	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
520	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
521	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
522	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
541	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
542	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
543	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
544	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
545	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
546	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
547	#102	—	26	8	no	—
548	#102	—	26	8	no	—
549	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
550	C₂×C₁₃	#1438	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₁₃	#1879	1	2	yes	—
552	C₂×C₁₃	#1879	1	2	yes	—
553	C₂×C₁₃	#1970	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₁₃	#1972	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₁₃	#1999	1	2	yes	—
556	C₂×C₁₃	#2011	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₁₃	#2011	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₁₃	#2012	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₁₃	#2012	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₁₃	#2054	1	2	yes	—
561	D₁₃	—	8	4	no	—
562	C₂⁴	—	2	2	no	—
563	C₂⁴	—	2	2	no	—
564	C₂⁴	—	2	2	no	—
565	C₂⁴	—	4	2	no	—
566	C₂⁴	—	4	2	no	—
567	C₂⁴	—	4	1	no	—
568	C₂⁴	—	4	1	no	—
569	C₂⁴	—	4	1	no	—
570	C₂⁴	—	4	1	no	—
571	C₂⁴	—	4	2	no	—
572	C₂⁴	—	4	2	no	—
573	C₂⁴	—	26	2	no	—
574	C₂⁴	—	26	2	no	—
575	C₂⁴	—	26	2	no	—
576	C₂⁴	—	52	1	no	—
577	C₂⁴	—	52	2	no	—
578	C₂⁴	—	52	2	no	—
579	C₂⁴	—	52	1	no	—
580	C₂⁴	—	52	1	no	—
581	C₂⁴	—	52	2	no	—
582	C₂⁴	—	52	2	no	—
583	C₂⁴	—	52	1	no	—
584	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
585	C₂×D₄	—	2	2	no	—
586	C₂×D₄	—	2	2	no	—
587	C₂×D₄	—	2	2	no	—
588	C₂×D₄	—	2	2	no	—
589	C₂×D₄	—	2	2	no	—
590	C₂×D₄	—	2	2	no	—
591	C₂×D₄	—	2	2	no	—
592	C₂×D₄	—	2	2	no	—
593	C₂×D₄	—	2	2	no	—
594	C₂×D₄	—	2	2	no	—
595	C₂×D₄	—	2	2	no	—
596	C₂×D₄	—	2	2	no	—
597	C₂×D₄	—	2	2	no	—
598	C₂×D₄	—	2	2	no	—
599	C₂×D₄	—	2	2	no	—
600	C₂×D₄	—	4	1	no	—
601	C₂×D₄	—	4	1	no	—
602	C₂×D₄	—	4	1	no	—
603	C₂×D₄	—	4	1	no	—
604	C₂×D₄	—	4	1	no	—
605	C₂×D₄	—	4	1	no	—
606	C₂×D₄	—	4	1	no	—
607	C₂×D₄	—	4	1	no	—
608	C₂×D₄	—	4	1	no	—
609	C₂×D₄	—	4	1	no	—
610	C₂×D₄	—	4	1	no	—
611	C₂×D₄	—	4	1	no	—
612	C₂×D₄	—	13	4	no	—
613	C₂×D₄	—	26	2	no	—
614	C₂×D₄	—	26	2	no	—
615	C₂×D₄	—	26	2	no	—
616	C₂×D₄	—	26	2	no	—
617	C₂×D₄	—	26	2	no	—
618	C₂×D₄	—	26	2	no	—
619	C₂×D₄	—	26	2	no	—
620	C₂×D₄	—	26	2	no	—
621	C₂×D₄	—	26	2	no	—
622	C₂×D₄	—	26	2	no	—
623	C₂×D₄	—	26	2	no	—
624	C₂×D₄	—	26	2	no	—
625	C₂×D₄	—	26	2	no	—
626	C₂×D₄	—	26	2	no	—
627	C₂×D₄	—	26	2	no	—
628	C₂×D₄	—	52	1	no	—
629	C₂×D₄	—	52	1	no	—
630	C₂×D₄	—	52	1	no	—
631	C₂×D₄	—	52	1	no	—
632	C₂×D₄	—	52	1	no	—
633	C₂×D₄	—	52	1	no	—
634	C₂×D₄	—	52	1	no	—
635	C₂×D₄	—	52	1	no	—
636	C₂×D₄	—	52	1	no	—
637	C₂×D₄	—	52	1	no	—
638	C₂×D₄	—	52	1	no	—
639	C₂×D₄	—	52	1	no	—
640	C₂×D₄	#6103	1	4	yes	complemented
641	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
651	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
656	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
657	C₂²×C₄	#6104	1	4	yes	complemented
658	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
659	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
660	C₂²×C₄	#6127	1	1	yes	characteristic
661	C₂²×C₄	#6127	1	1	yes	characteristic
662	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
663	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
664	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
665	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
666	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
667	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
668	C₂²×C₄	#6129	1	1	yes	characteristic
669	C₂²×C₄	#6129	1	1	yes	characteristic
670	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
671	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
672	D₈	—	26	32	no	—
673	C₂×C₈	—	13	4	no	—
674	C₂×C₈	—	26	2	no	—
675	C₂×C₈	—	26	2	no	—
676	C₂×C₈	—	26	2	no	—
677	C₂×C₈	—	26	2	no	—
678	C₂×C₈	—	26	2	no	—
679	C₂×C₈	—	26	2	no	—
680	C₂×C₈	—	26	2	no	—
681	C₂×C₈	—	26	2	no	—
682	C₂×C₈	—	26	2	no	—
683	C₂×C₈	—	52	1	no	—
684	C₂×C₈	—	52	1	no	—
685	C₂×C₈	—	52	1	no	—
686	C₂×C₈	—	52	1	no	—
687	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
688	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
689	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
690	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
691	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
692	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
693	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
694	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	52	16	no	—
697	C₄²	—	4	1	no	—
698	C₄²	—	4	1	no	—
699	C₄²	—	4	1	no	—
700	C₄²	—	4	1	no	—
701	C₁₃	#11022	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
702	C₂³	—	2	4	no	—
703	C₂³	—	4	4	no	—
704	C₂³	—	4	4	no	—
705	C₂³	—	4	4	no	—
706	C₂³	—	4	4	no	—
707	C₂³	—	4	2	no	—
708	C₂³	—	4	2	no	—
709	C₂³	—	4	2	no	—
710	C₂³	—	4	2	no	—
711	C₂³	—	4	4	no	—
712	C₂³	—	4	2	no	—
713	C₂³	—	4	2	no	—
714	C₂³	—	4	4	no	—
715	C₂³	—	8	2	no	—
716	C₂³	—	8	2	no	—
717	C₂³	—	8	2	no	—
718	C₂³	—	8	2	no	—
719	C₂³	—	8	2	no	—
720	C₂³	—	8	1	no	—
721	C₂³	—	8	1	no	—
722	C₂³	—	8	2	no	—
723	C₂³	—	8	1	no	—
724	C₂³	—	8	1	no	—
725	C₂³	—	26	4	no	—
726	C₂³	—	52	4	no	—
727	C₂³	—	52	4	no	—
728	C₂³	—	52	4	no	—
729	C₂³	—	52	4	no	—
730	C₂³	—	52	4	no	—
731	C₂³	—	52	4	no	—
732	C₂³	—	52	2	no	—
733	C₂³	—	52	2	no	—
734	C₂³	—	52	2	no	—
735	C₂³	—	52	2	no	—
736	C₂³	—	52	2	no	—
737	C₂³	—	52	2	no	—
738	C₂³	—	104	2	no	—
739	C₂³	—	104	2	no	—
740	C₂³	—	104	2	no	—
741	C₂³	—	104	2	no	—
742	C₂³	—	104	1	no	—
743	C₂³	—	104	1	no	—
744	C₂³	—	104	1	no	—
745	C₂³	—	104	1	no	—
746	C₂³	—	104	2	no	—
747	C₂³	—	104	2	no	—
748	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
749	C₂³	#88184	1	1	yes	characteristic
750	C₂³	C₂×#6104	1	2	yes	—
751	C₂³	#88186	1	2	yes	—
752	C₂³	#88191	1	1	yes	characteristic
753	C₂³	#88192	1	1	yes	characteristic
754	C₂³	#88193	1	1	yes	characteristic
755	C₂³	#88194	1	1	yes	characteristic
756	C₂³	#88203	1	2	yes	—
757	C₂³	#88204	1	2	yes	—
758	C₂³	#88207	1	1	yes	characteristic
759	D₄	—	2	4	no	—
760	D₄	—	2	4	no	—
761	D₄	—	4	2	no	—
762	D₄	—	4	2	no	—
763	D₄	—	4	2	no	—
764	D₄	—	4	2	no	—
765	D₄	—	4	2	no	—
766	D₄	—	4	2	no	—
767	D₄	—	26	4	no	—
768	D₄	—	26	4	no	—
769	D₄	—	52	2	no	—
770	D₄	—	52	2	no	—
771	D₄	—	52	2	no	—
772	D₄	—	52	2	no	—
773	D₄	—	52	2	no	—
774	D₄	—	52	2	no	—
775	C₂×C₄	—	2	4	no	—
776	C₂×C₄	—	2	4	no	—
777	C₂×C₄	—	2	4	no	—
778	C₂×C₄	—	4	2	no	—
779	C₂×C₄	—	4	2	no	—
780	C₂×C₄	—	4	2	no	—
781	C₂×C₄	—	4	2	no	—
782	C₂×C₄	—	4	4	no	—
783	C₂×C₄	—	4	2	no	—
784	C₂×C₄	—	8	2	no	—
785	C₂×C₄	—	8	1	no	—
786	C₂×C₄	—	8	1	no	—
787	C₂×C₄	—	52	4	no	—
788	C₂×C₄	—	52	2	no	—
789	C₂×C₄	—	104	2	no	—
790	C₂×C₄	—	104	1	no	—
791	C₂×C₄	—	104	1	no	—
792	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
793	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
794	C₂×C₄	#88135	1	1	yes	characteristic
795	C₂×C₄	#88135	1	1	yes	characteristic
796	C₂×C₄	#88136	1	1	yes	characteristic
797	C₂×C₄	#88136	1	1	yes	characteristic
798	C₂×C₄	#88136	1	1	yes	characteristic
799	C₂×C₄	#88137	1	1	yes	characteristic
800	C₂×C₄	#88137	1	1	yes	characteristic
801	C₂×C₄	#88138	1	1	yes	characteristic
802	C₂×C₄	#88138	1	1	yes	characteristic
803	C₂×C₄	#88138	1	1	yes	characteristic
804	C₂×C₄	#88138	1	1	yes	characteristic
805	C₂×C₄	#88139	1	1	yes	characteristic
806	C₂×C₄	#88139	1	1	yes	characteristic
807	C₂×C₄	#88140	1	1	yes	characteristic
808	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
809	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
810	C₂×C₄	#88183	1	1	yes	characteristic
811	C₂×C₄	#88184	1	1	yes	characteristic
812	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
813	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
814	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
815	C₂×C₄	#88192	1	1	yes	characteristic
816	C₂×C₄	#88193	1	1	yes	characteristic
817	C₂×C₄	#88193	1	1	yes	characteristic
818	C₂×C₄	#88193	1	1	yes	characteristic
819	C₂×C₄	#88194	1	1	yes	characteristic
820	C₈	—	26	4	no	—
821	C₈	—	52	2	no	—
822	C₂²	—	4	8	no	—
823	C₂²	—	4	4	no	—
824	C₂²	—	8	2	no	—
825	C₂²	—	8	2	no	—
826	C₂²	—	8	2	no	—
827	C₂²	—	8	2	no	—
828	C₂²	—	8	4	no	—
829	C₂²	—	8	2	no	—
830	C₂²	—	8	2	no	—
831	C₂²	—	8	4	no	—
832	C₂²	—	8	4	no	—
833	C₂²	—	52	8	no	—
834	C₂²	—	52	4	no	—
835	C₂²	—	104	2	no	—
836	C₂²	—	104	2	no	—
837	C₂²	—	104	2	no	—
838	C₂²	—	104	2	no	—
839	C₂²	—	104	4	no	—
840	C₂²	—	104	2	no	—
841	C₂²	—	104	2	no	—
842	C₂²	—	104	4	no	—
843	C₂²	—	104	4	no	—
844	C₂²	#11718617	1	1	yes	characteristic
845	C₂²	#11718618	1	1	yes	characteristic
846	C₂²	#11718621	1	1	yes	characteristic
847	C₂²	#11718622	1	1	yes	characteristic
848	C₂²	C₄×#6104	1	2	yes	—
849	C₂²	#11718675	1	2	yes	—
850	C₂²	#11718676	1	2	yes	—
851	C₂²	#11718677	1	2	yes	—
852	C₂²	#11718697	1	2	yes	—
853	C₂²	#11718698	1	2	yes	—
854	C₂²	#11718699	1	2	yes	—
855	C₂²	#11718700	1	2	yes	—
856	C₂²	#11718718	1	2	yes	—
857	C₂²	#11718719	1	1	yes	characteristic
858	C₂²	#11718720	1	1	yes	characteristic
859	C₂²	#11718733	1	2	yes	—
860	C₂²	#11718734	1	1	yes	characteristic
861	C₂²	#11718735	1	1	yes	characteristic
862	C₂²	#11718874	1	1	yes	characteristic
863	C₂²	#11718878	1	2	yes	—
864	C₂²	#11718884	1	1	yes	characteristic
865	C₂²	#11718884	1	1	yes	characteristic
866	C₂²	#11718899	1	2	yes	—
867	C₄	—	4	4	no	—
868	C₄	—	8	2	no	—
869	C₄	—	104	2	no	—
870	C₄	#11718616	1	1	yes	characteristic
871	C₄	#11718617	1	1	yes	characteristic
872	C₄	#11718618	1	1	yes	characteristic
873	C₄	#11718619	1	1	yes	characteristic
874	C₄	#11718620	1	1	yes	characteristic
875	C₄	#11718620	1	1	yes	characteristic
876	C₄	#11718621	1	1	yes	characteristic
877	C₄	#11718622	1	1	yes	characteristic
878	C₂	—	8	4	no	—
879	C₂	—	104	4	no	—
880	C₂	#13113075	1	1	yes	characteristic
881	C₂	#13115184	1	2	yes	—
882	C₂	#13115187	1	2	yes	—
883	C₂	#13115701	1	1	yes	characteristic
884	C₂	#13115711	1	1	yes	characteristic
885	C₂	#13115832	1	2	yes	—
886	C₂	#13115906	1	1	yes	characteristic
887	C₂	#13115907	1	1	yes	characteristic
888	C₂	#13115912	1	1	yes	characteristic
889	C₂	#13115913	1	1	yes	characteristic
890	C₂	#13116146	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃
commutator	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#390	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄
prime radical	C₂³×#6104	C₂
cosocle	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³
hypercenter	C₂×#390	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#11022
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#390

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#88072	C₂	semidirect
3. C₂²×#88049	C₂	semidirect
4. C₂×#11718600	C₂	semidirect
5. C₂×#11718121	C₂	semidirect
6. C₂×#11718116	C₂	semidirect
7. C₂×C₁₃×#390	C₂	semidirect
19. C₂²×#6104	C₄	semidirect
168. C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
180. C₂²×C₄×C₁₃	D₈	semidirect
227. C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	semidirect
256. C₂×#1055	C₂²⋊C₄	semidirect
261. C₂×#390	D₁₃	semidirect
640. C₂×D₄	#6103	semidirect
657. C₂²×C₄	#6104	semidirect
701. C₁₃	#11022	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#6104	2
C₂²×#88072	2
C₂²×#88049	2
C₂×#11718600	2
C₂×#11718121	2
C₂×#11718116	2
C₂×C₁₃×#390	2
#11022	13