Subgroups — #15769718

Order 3328.

1822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 528 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88072	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11718882	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11718143	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂³×C₁₃×D₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
8	C₂²×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
9	C₂²×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
10	C₂²×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
11	C₂²×C₁₃×D₈	C₄	1	4	yes	complemented
12	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
14	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11718882	—	2	4	no	—
18	#11718882	—	2	4	no	—
19	C₂×#88072	—	2	4	no	—
20	C₂×#88072	—	2	4	no	—
21	C₂×#88072	—	2	4	no	—
22	#11718143	—	2	2	no	—
23	#11718142	—	2	2	no	—
24	C₂⁵×C₁₃	—	2	2	no	—
25	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
26	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
27	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
28	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
29	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
30	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
31	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
32	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
33	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
34	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
35	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
36	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
38	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
41	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
42	C₂×C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
43	C₂×C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
44	C₂×C₁₃×D₈	—	2	16	no	—
45	C₂×C₁₃×D₈	—	2	16	no	—
46	C₂×C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
47	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
51	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
65	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
66	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
67	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
68	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
69	C₂²×#1055	D₄	1	2	yes	—
70	#88072	—	2	16	no	—
71	#11022	—	13	1	no	maximal, Sylow
72	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
73	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
74	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
75	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
76	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
77	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
78	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
79	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
80	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
81	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
82	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
83	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
85	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
86	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
87	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
88	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
100	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
101	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
102	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
103	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
104	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
128	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
129	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
130	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	D₈	1	4	yes	complemented
132	C₁₃×D₈	—	2	32	no	—
133	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂×C₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
138	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	32	no	—
139	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
140	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
141	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
142	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
143	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
144	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
145	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
146	C₂×#1055	—	2	4	no	—
147	C₂×#1055	—	2	2	no	—
148	C₂×#1055	—	4	1	no	—
149	C₂×#1055	—	4	2	no	—
150	C₂×#1055	—	4	1	no	—
151	C₂³×D₈	D₁₃	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×#102	—	13	2	no	—
153	C₂×#390	—	13	2	no	—
154	C₂×#340	—	13	1	no	—
155	C₂×#336	—	13	1	no	—
156	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
157	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
158	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
159	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
160	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
161	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
162	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
163	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
176	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
177	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
178	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
179	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
181	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
182	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×C₁₃	#127	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
185	C₂³×C₁₃	#135	1	2	yes	—
186	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
187	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
188	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
189	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
190	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
191	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
192	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
193	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
194	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	1	yes	characteristic
213	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
223	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
224	#1055	—	4	2	no	—
225	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
226	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
227	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
228	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
229	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
230	C₂²×D₈	Dic₁₃	1	4	yes	complemented
231	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
232	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
234	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
235	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
236	C₂×#102	—	26	4	no	—
237	C₂×#102	—	26	4	no	—
238	C₂×#102	—	26	4	no	—
239	#390	—	26	4	no	—
240	#390	—	26	4	no	—
241	#340	—	26	2	no	—
242	#336	—	26	2	no	—
243	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
244	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
245	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
246	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
247	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
248	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
249	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
250	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
251	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
252	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
253	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
254	C₂²×C₁₃	#386	1	2	yes	—
255	C₂²×C₁₃	#390	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₁₃	#392	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₁₃	#392	1	2	yes	—
258	C₂²×C₁₃	#394	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₁₃	C₄×D₈	1	2	yes	—
260	C₂²×C₁₃	#442	1	2	yes	—
261	C₂²×C₁₃	#447	1	4	yes	—
262	C₂²×C₁₃	#449	1	4	yes	—
263	C₂²×C₁₃	#459	1	4	yes	—
264	C₂²×C₁₃	#463	1	4	yes	—
265	C₂²×C₁₃	#466	1	2	yes	—
266	C₂²×C₁₃	#469	1	2	yes	—
267	C₂²×C₁₃	#493	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₁₃	#495	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₁₃	#496	1	2	yes	—
270	C₄×C₁₃	#379	1	1	yes	characteristic
271	C₄×C₁₃	#386	1	2	yes	—
272	C₄×C₁₃	#390	1	1	yes	characteristic
273	C₄×C₁₃	#392	1	1	yes	characteristic
274	C₄×C₁₃	#394	1	1	yes	characteristic
275	C₄×C₁₃	#394	1	2	yes	—
276	Dic₁₃	—	4	4	no	—
277	Dic₁₃	—	8	4	no	—
278	C₂⁵	—	2	2	no	—
279	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
291	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
292	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
293	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
294	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
295	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
296	C₂×D₈	—	2	8	no	—
297	C₂×D₈	—	2	16	no	—
298	C₂×D₈	—	2	8	no	—
299	C₂×D₈	—	2	16	no	—
300	C₂×D₈	—	2	8	no	—
301	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
304	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
305	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
306	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
307	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
308	C₂²×C₈	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
309	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
310	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
320	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
321	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
322	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
323	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
324	#102	—	26	16	no	—
325	C₂×C₁₃	—	8	8	no	—
326	C₂×C₁₃	#1438	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₁₃	#1879	1	4	yes	—
328	C₂×C₁₃	#1970	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₁₃	#1972	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₁₃	#1999	1	2	yes	—
331	C₂×C₁₃	#2011	1	2	yes	—
332	C₂×C₁₃	#2012	1	2	yes	—
333	C₂×C₁₃	#2054	1	2	yes	—
334	C₂⁴	—	2	4	no	—
335	C₂⁴	—	2	4	no	—
336	C₂⁴	—	2	4	no	—
337	C₂⁴	—	4	4	no	—
338	C₂⁴	—	4	4	no	—
339	C₂⁴	—	4	4	no	—
340	C₂⁴	—	4	4	no	—
341	C₂⁴	—	4	2	no	—
342	C₂⁴	—	4	2	no	—
343	C₂⁴	—	4	2	no	—
344	C₂⁴	—	4	2	no	—
345	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
346	C₂×D₄	—	2	4	no	—
347	C₂×D₄	—	2	4	no	—
348	C₂×D₄	—	2	4	no	—
349	C₂×D₄	—	2	4	no	—
350	C₂×D₄	—	2	4	no	—
351	C₂×D₄	—	2	4	no	—
352	C₂×D₄	—	2	4	no	—
353	C₂×D₄	—	2	4	no	—
354	C₂×D₄	—	2	4	no	—
355	C₂×D₄	—	2	4	no	—
356	C₂×D₄	—	2	4	no	—
357	C₂×D₄	—	2	4	no	—
358	C₂×D₄	—	2	4	no	—
359	C₂×D₄	—	2	4	no	—
360	C₂×D₄	—	2	4	no	—
361	C₂×D₄	—	4	2	no	—
362	C₂×D₄	—	4	2	no	—
363	C₂×D₄	—	4	2	no	—
364	C₂×D₄	—	4	2	no	—
365	C₂×D₄	—	4	2	no	—
366	C₂×D₄	—	4	2	no	—
367	C₂×D₄	—	4	2	no	—
368	C₂×D₄	—	4	2	no	—
369	C₂×D₄	—	4	2	no	—
370	C₂×D₄	—	4	2	no	—
371	C₂×D₄	—	4	2	no	—
372	C₂×D₄	—	4	2	no	—
373	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	8	yes	complemented
374	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
384	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
387	C₂²×C₄	#6129	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄	#6129	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
391	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
392	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
394	D₈	—	2	32	no	—
395	C₂×C₈	—	2	4	no	—
396	C₂×C₈	—	2	2	no	—
397	C₂×C₈	—	2	4	no	—
398	C₂×C₈	—	2	2	no	—
399	C₂×C₈	—	26	4	no	—
400	C₂×C₈	—	26	2	no	—
401	C₂×C₈	—	52	2	no	—
402	C₂×C₈	—	52	1	no	—
403	C₂×C₈	—	52	1	no	—
404	C₂×C₈	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	complemented
405	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
406	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
407	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	52	32	no	—
410	C₄²	—	52	2	no	—
411	C₄²	—	52	1	no	—
412	C₄²	—	52	1	no	—
413	C₁₃	#11022	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
414	C₂³	—	2	8	no	—
415	C₂³	—	4	8	no	—
416	C₂³	—	4	8	no	—
417	C₂³	—	4	8	no	—
418	C₂³	—	4	8	no	—
419	C₂³	—	4	8	no	—
420	C₂³	—	4	8	no	—
421	C₂³	—	4	4	no	—
422	C₂³	—	4	4	no	—
423	C₂³	—	4	4	no	—
424	C₂³	—	4	4	no	—
425	C₂³	—	4	4	no	—
426	C₂³	—	4	4	no	—
427	C₂³	—	8	4	no	—
428	C₂³	—	8	2	no	—
429	C₂³	—	8	4	no	—
430	C₂³	—	8	2	no	—
431	C₂³	—	8	2	no	—
432	C₂³	—	8	2	no	—
433	C₂³	—	8	4	no	—
434	C₂³	—	8	4	no	—
435	C₂³	—	8	4	no	—
436	C₂³	—	8	4	no	—
437	C₂³	D₈×D₁₃	1	2	yes	—
438	C₂³	#88165	1	4	yes	—
439	C₂³	#88166	1	2	yes	—
440	C₂³	D₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
441	C₂³	#88191	1	2	yes	—
442	C₂³	#88192	1	1	yes	characteristic
443	C₂³	#88193	1	2	yes	—
444	C₂³	#88194	1	1	yes	characteristic
445	D₄	—	2	8	no	—
446	D₄	—	2	8	no	—
447	D₄	—	4	4	no	—
448	D₄	—	4	4	no	—
449	D₄	—	4	4	no	—
450	D₄	—	4	4	no	—
451	D₄	—	4	4	no	—
452	D₄	—	4	4	no	—
453	C₂×C₄	—	26	8	no	—
454	C₂×C₄	—	26	4	no	—
455	C₂×C₄	—	52	4	no	—
456	C₂×C₄	—	52	2	no	—
457	C₂×C₄	—	52	2	no	—
458	C₂×C₄	—	52	8	no	—
459	C₂×C₄	—	52	4	no	—
460	C₂×C₄	—	104	4	no	—
461	C₂×C₄	—	104	2	no	—
462	C₂×C₄	—	104	2	no	—
463	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	#88189	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	#88189	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	#88190	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	#88190	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
470	C₂×C₄	#88192	1	2	yes	—
471	C₂×C₄	#88192	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
473	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	#88194	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
477	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄	#88207	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	#88207	1	1	yes	characteristic
481	C₈	—	2	4	no	—
482	C₈	—	52	2	no	—
483	C₂²	—	4	16	no	—
484	C₂²	—	4	8	no	—
485	C₂²	—	8	4	no	—
486	C₂²	—	8	4	no	—
487	C₂²	—	8	4	no	—
488	C₂²	—	8	4	no	—
489	C₂²	—	8	8	no	—
490	C₂²	—	8	4	no	—
491	C₂²	—	8	4	no	—
492	C₂²	—	8	8	no	—
493	C₂²	—	8	8	no	—
494	C₂²	D₈×Dic₁₃	1	2	yes	—
495	C₂²	#11718811	1	4	yes	—
496	C₂²	#11718812	1	1	yes	characteristic
497	C₂²	#11718813	1	2	yes	—
498	C₂²	#11718814	1	4	yes	—
499	C₂²	#11718815	1	2	yes	—
500	C₂²	#11718816	1	1	yes	characteristic
501	C₂²	#11718817	1	4	yes	—
502	C₂²	#11718818	1	2	yes	—
503	C₂²	#11718819	1	4	yes	—
504	C₂²	#11718820	1	2	yes	—
505	C₂²	#11718881	1	2	yes	—
506	C₂²	#11718882	1	1	yes	characteristic
507	C₂²	#11718883	1	1	yes	characteristic
508	C₂²	#11718884	1	2	yes	—
509	C₂²	#11718884	1	1	yes	characteristic
510	C₄	—	52	4	no	—
511	C₄	—	104	4	no	—
512	C₄	#11718881	1	2	yes	—
513	C₄	#11718882	1	1	yes	characteristic
514	C₄	#11718883	1	2	yes	—
515	C₄	#11718883	1	1	yes	characteristic
516	C₄	#11718884	1	1	yes	characteristic
517	C₄	#11718908	1	1	yes	characteristic
518	C₂	—	8	8	no	—
519	C₂	#13113077	1	1	yes	characteristic
520	C₂	#13115186	1	4	yes	—
521	C₂	#13115703	1	1	yes	characteristic
522	C₂	#13115713	1	1	yes	characteristic
523	C₂	#13115831	1	2	yes	—
524	C₂	#13115905	1	2	yes	—
525	C₂	#13115911	1	2	yes	—
526	C₂	#13116144	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	D₄×D₁₃
commutator	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃
Fitting, prime radical	C₂³×C₁₃×D₈	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄
cosocle	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³
hypercenter	C₂³×D₈	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#11022
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂³×D₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88072	C₂	semidirect
2. C₂×#11718882	C₂	semidirect
3. C₂×#11718143	C₂	semidirect
4. C₂×#11718142	C₂	semidirect
11. C₂²×C₁₃×D₈	C₄	semidirect
111. C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
131. C₂²×Dic₁₃	D₈	semidirect
137. C₂×C₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
230. C₂²×D₈	Dic₁₃	semidirect
373. C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₃	semidirect
404. C₂×C₈	C₂²⋊Dic₁₃	semidirect
413. C₁₃	#11022	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88072	2
C₂×#11718882	2
C₂×#11718143	2
C₂×#11718142	2
C₂³×C₁₃×D₈	2
#11022	13