Subgroups — #15769719

Order 3328.

1822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 528 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×D₁₀₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88061	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11718600	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718143	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₁₃×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂³×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#6103	—	2	4	no	—
11	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×D₁₀₄	—	2	4	no	—
13	C₂²×D₁₀₄	—	2	4	no	—
14	C₂²×D₁₀₄	—	2	2	no	—
15	C₂²×D₁₀₄	—	2	2	no	—
16	C₂²×D₁₀₄	C₄	1	4	yes	complemented
17	C₂×#88061	—	2	4	no	—
18	C₂×#88061	—	2	4	no	—
19	C₂×#88061	—	2	4	no	—
20	#11718600	—	2	4	no	—
21	#11718600	—	2	4	no	—
22	C₁₃×#336	—	2	2	no	—
23	#11718143	—	2	2	no	—
24	C₂⁴×D₁₃	—	2	2	no	—
25	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
26	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
28	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
29	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
30	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
31	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
32	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
33	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
34	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
35	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
36	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
37	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
38	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
39	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂²×D₅₂	D₄	1	4	yes	—
41	C₂²×D₅₂	D₄	1	4	yes	—
42	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
45	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
50	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
51	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
56	C₂×#6103	—	2	16	no	—
57	C₂×#6103	—	4	8	no	—
58	C₂×#6103	—	4	8	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
65	C₂×D₁₀₄	—	2	16	no	—
66	C₂×D₁₀₄	—	2	8	no	—
67	C₂×D₁₀₄	—	2	8	no	—
68	C₂×D₁₀₄	—	2	16	no	—
69	C₂×D₁₀₄	—	2	8	no	—
70	#88061	—	2	16	no	—
71	#11022	—	13	1	no	maximal, Sylow
72	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
74	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
75	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
76	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
77	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
78	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
79	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
80	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
81	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
82	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
83	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	D₈	1	4	yes	complemented
89	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
99	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
101	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
102	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
103	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
104	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
105	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
106	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
107	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
108	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
109	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
110	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
111	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
112	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
113	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
114	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
115	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
116	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
117	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
118	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
119	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
120	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
121	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
122	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
123	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
124	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
125	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
126	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
127	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
128	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
129	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
130	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
131	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
132	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂×C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
139	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
140	C₂×C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
141	C₂×C₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
142	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
143	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
144	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
145	#6103	—	4	32	no	—
146	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
147	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
148	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
149	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
150	D₁₀₄	—	2	32	no	—
151	C₂³×D₈	—	13	1	no	—
152	C₂²×#102	—	13	2	no	—
153	C₂×#390	—	13	2	no	—
154	C₂×#340	—	13	1	no	—
155	C₂×#336	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
156	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
158	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
159	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₁₃	#127	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
162	C₂³×C₁₃	#135	1	2	yes	—
163	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
164	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
165	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
166	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
167	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
168	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
169	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
170	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
171	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
172	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
173	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
174	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
175	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
176	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
177	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
178	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
179	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
180	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
181	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
182	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
183	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
184	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
185	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
186	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	1	yes	characteristic
210	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
215	D₅₂	—	2	8	no	—
216	D₅₂	—	2	8	no	—
217	D₅₂	—	4	4	no	—
218	D₅₂	—	4	4	no	—
219	D₅₂	—	4	4	no	—
220	D₅₂	—	4	4	no	—
221	D₅₂	—	4	4	no	—
222	D₅₂	—	4	4	no	—
223	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
224	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
225	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
226	C₂²×D₈	—	13	4	no	—
227	C₂²×D₈	—	26	4	no	—
228	C₂²×D₈	—	26	4	no	—
229	C₂²×D₈	—	26	2	no	—
230	C₂²×D₈	—	26	2	no	—
231	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
234	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
235	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
236	C₂×#102	—	26	4	no	—
237	C₂×#102	—	26	4	no	—
238	C₂×#102	—	26	4	no	—
239	#390	—	26	4	no	—
240	#390	—	26	4	no	—
241	#340	—	26	2	no	—
242	#336	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₁₃	#386	1	2	yes	—
244	C₂²×C₁₃	#390	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₁₃	#392	1	2	yes	—
246	C₂²×C₁₃	#392	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₁₃	#394	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₁₃	C₄×D₈	1	2	yes	—
249	C₂²×C₁₃	#442	1	2	yes	—
250	C₂²×C₁₃	#447	1	4	yes	—
251	C₂²×C₁₃	#449	1	4	yes	—
252	C₂²×C₁₃	#459	1	4	yes	—
253	C₂²×C₁₃	#463	1	4	yes	—
254	C₂²×C₁₃	#466	1	2	yes	—
255	C₂²×C₁₃	#469	1	2	yes	—
256	C₂²×C₁₃	#493	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₁₃	#495	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₁₃	#496	1	2	yes	—
259	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
260	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
261	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
262	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
263	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
264	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
265	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
266	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
267	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
268	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
269	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
270	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
271	C₄×C₁₃	#379	1	1	yes	characteristic
272	C₄×C₁₃	#386	1	2	yes	—
273	C₄×C₁₃	#390	1	1	yes	characteristic
274	C₄×C₁₃	#392	1	1	yes	characteristic
275	C₄×C₁₃	#394	1	2	yes	—
276	C₄×C₁₃	#394	1	1	yes	characteristic
277	Dic₁₃	—	8	4	no	—
278	C₂⁵	—	26	2	no	—
279	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
280	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
281	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
282	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
283	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
284	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
285	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
286	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
287	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
288	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
289	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
290	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
291	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
292	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
293	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
294	C₂³×C₄	D₅₂	1	2	yes	—
295	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
296	C₂×D₈	—	26	16	no	—
297	C₂×D₈	—	26	16	no	—
298	C₂×D₈	—	26	8	no	—
299	C₂×D₈	—	26	8	no	—
300	C₂×D₈	—	26	8	no	—
301	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
304	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
307	C₂²×C₈	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
308	C₂²×C₈	D₅₂	1	2	yes	—
309	C₂²×C₈	D₅₂	1	2	yes	—
310	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
320	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
321	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
324	#102	—	26	16	no	—
325	C₂×C₁₃	#1438	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₁₃	#1879	1	4	yes	—
327	C₂×C₁₃	#1970	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₁₃	#1972	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₁₃	#1999	1	2	yes	—
330	C₂×C₁₃	#2011	1	2	yes	—
331	C₂×C₁₃	#2012	1	2	yes	—
332	C₂×C₁₃	#2054	1	2	yes	—
333	D₁₃	—	8	8	no	—
334	C₂⁴	—	26	4	no	—
335	C₂⁴	—	26	4	no	—
336	C₂⁴	—	26	4	no	—
337	C₂⁴	—	52	2	no	—
338	C₂⁴	—	52	2	no	—
339	C₂⁴	—	52	2	no	—
340	C₂⁴	—	52	4	no	—
341	C₂⁴	—	52	4	no	—
342	C₂⁴	—	52	4	no	—
343	C₂⁴	—	52	4	no	—
344	C₂⁴	—	52	2	no	—
345	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
346	C₂×D₄	—	13	8	no	—
347	C₂×D₄	—	26	4	no	—
348	C₂×D₄	—	26	4	no	—
349	C₂×D₄	—	26	4	no	—
350	C₂×D₄	—	26	4	no	—
351	C₂×D₄	—	26	4	no	—
352	C₂×D₄	—	26	4	no	—
353	C₂×D₄	—	26	4	no	—
354	C₂×D₄	—	26	4	no	—
355	C₂×D₄	—	26	4	no	—
356	C₂×D₄	—	26	4	no	—
357	C₂×D₄	—	26	4	no	—
358	C₂×D₄	—	26	4	no	—
359	C₂×D₄	—	26	4	no	—
360	C₂×D₄	—	26	4	no	—
361	C₂×D₄	—	26	4	no	—
362	C₂×D₄	—	52	2	no	—
363	C₂×D₄	—	52	2	no	—
364	C₂×D₄	—	52	2	no	—
365	C₂×D₄	—	52	2	no	—
366	C₂×D₄	—	52	2	no	—
367	C₂×D₄	—	52	2	no	—
368	C₂×D₄	—	52	2	no	—
369	C₂×D₄	—	52	2	no	—
370	C₂×D₄	—	52	2	no	—
371	C₂×D₄	—	52	2	no	—
372	C₂×D₄	—	52	2	no	—
373	C₂×D₄	—	52	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
383	C₂²×C₄	D₁₀₄	1	4	yes	complemented
384	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄	#6127	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄	#6127	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
391	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
392	C₂²×C₄	#6131	1	2	yes	—
393	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
394	D₈	—	26	32	no	—
395	C₂×C₈	—	2	4	no	—
396	C₂×C₈	—	2	4	no	—
397	C₂×C₈	—	2	2	no	—
398	C₂×C₈	—	2	2	no	—
399	C₂×C₈	—	2	4	no	—
400	C₂×C₈	—	2	2	no	—
401	C₂×C₈	—	4	2	no	—
402	C₂×C₈	—	4	1	no	—
403	C₂×C₈	—	4	1	no	—
404	C₂×C₈	#6103	1	4	yes	complemented
405	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
406	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
407	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	52	32	no	—
410	C₄²	—	4	2	no	—
411	C₄²	—	4	1	no	—
412	C₄²	—	4	1	no	—
413	C₁₃	#11022	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
414	C₂³	—	26	8	no	—
415	C₂³	—	52	8	no	—
416	C₂³	—	52	8	no	—
417	C₂³	—	52	4	no	—
418	C₂³	—	52	4	no	—
419	C₂³	—	52	4	no	—
420	C₂³	—	52	4	no	—
421	C₂³	—	52	8	no	—
422	C₂³	—	52	4	no	—
423	C₂³	—	52	8	no	—
424	C₂³	—	52	8	no	—
425	C₂³	—	52	8	no	—
426	C₂³	—	52	4	no	—
427	C₂³	—	104	4	no	—
428	C₂³	—	104	4	no	—
429	C₂³	—	104	4	no	—
430	C₂³	—	104	4	no	—
431	C₂³	—	104	2	no	—
432	C₂³	—	104	2	no	—
433	C₂³	—	104	2	no	—
434	C₂³	—	104	2	no	—
435	C₂³	—	104	4	no	—
436	C₂³	—	104	4	no	—
437	C₂³	C₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
438	C₂³	#88128	1	1	yes	characteristic
439	C₂³	#88136	1	2	yes	—
440	C₂³	#88149	1	2	yes	—
441	C₂³	C₂×D₁₀₄	1	2	yes	—
442	C₂³	#88158	1	2	yes	—
443	C₂³	#88162	1	4	yes	—
444	C₂³	#88184	1	1	yes	characteristic
445	D₄	—	26	8	no	—
446	D₄	—	26	8	no	—
447	D₄	—	52	4	no	—
448	D₄	—	52	4	no	—
449	D₄	—	52	4	no	—
450	D₄	—	52	4	no	—
451	D₄	—	52	4	no	—
452	D₄	—	52	4	no	—
453	C₂×C₄	—	2	4	no	—
454	C₂×C₄	—	2	8	no	—
455	C₂×C₄	—	4	2	no	—
456	C₂×C₄	—	4	2	no	—
457	C₂×C₄	—	4	4	no	—
458	C₂×C₄	—	52	4	no	—
459	C₂×C₄	—	52	8	no	—
460	C₂×C₄	—	104	4	no	—
461	C₂×C₄	—	104	2	no	—
462	C₂×C₄	—	104	2	no	—
463	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	#88129	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	#88138	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	#88138	1	2	yes	—
470	C₂×C₄	#88147	1	2	yes	—
471	C₂×C₄	#88148	1	2	yes	—
472	C₂×C₄	#88148	1	2	yes	—
473	C₂×C₄	#88149	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	#88149	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	#88184	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄	#88194	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄	#88201	1	1	yes	characteristic
481	C₈	—	2	4	no	—
482	C₈	—	4	2	no	—
483	C₂²	—	52	16	no	—
484	C₂²	—	52	8	no	—
485	C₂²	—	104	4	no	—
486	C₂²	—	104	4	no	—
487	C₂²	—	104	4	no	—
488	C₂²	—	104	4	no	—
489	C₂²	—	104	8	no	—
490	C₂²	—	104	4	no	—
491	C₂²	—	104	4	no	—
492	C₂²	—	104	8	no	—
493	C₂²	—	104	8	no	—
494	C₂²	#11718326	1	2	yes	—
495	C₂²	#11718332	1	2	yes	—
496	C₂²	C₄×D₁₀₄	1	2	yes	—
497	C₂²	#11718356	1	1	yes	characteristic
498	C₂²	#11718357	1	1	yes	characteristic
499	C₂²	#11718372	1	2	yes	—
500	C₂²	#11718373	1	2	yes	—
501	C₂²	#11718393	1	4	yes	—
502	C₂²	#11718395	1	4	yes	—
503	C₂²	#11718504	1	4	yes	—
504	C₂²	#11718505	1	4	yes	—
505	C₂²	#11718600	1	1	yes	characteristic
506	C₂²	#11718621	1	1	yes	characteristic
507	C₂²	#11718652	1	1	yes	characteristic
508	C₂²	#11718776	1	2	yes	—
509	C₂²	#11718796	1	2	yes	—
510	C₄	—	4	4	no	—
511	C₄	—	104	4	no	—
512	C₄	#11718326	1	2	yes	—
513	C₄	#11718333	1	2	yes	—
514	C₄	#11718616	1	1	yes	characteristic
515	C₄	#11718621	1	1	yes	characteristic
516	C₄	#11718649	1	1	yes	characteristic
517	C₄	#11718652	1	1	yes	characteristic
518	C₂	—	104	8	no	—
519	C₂	#13113076	1	1	yes	characteristic
520	C₂	#13115183	1	4	yes	—
521	C₂	#13115702	1	1	yes	characteristic
522	C₂	#13115712	1	1	yes	characteristic
523	C₂	#13115834	1	2	yes	—
524	C₂	#13115909	1	2	yes	—
525	C₂	#13115916	1	2	yes	—
526	C₂	#13116147	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂×D₅₂
commutator	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#336	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄
prime radical	C₂³×D₁₀₄	C₂
cosocle	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³
hypercenter	C₂×#336	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#11022
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#336

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#88061	C₂	semidirect
3. C₂×#11718600	C₂	semidirect
4. C₂×#11718143	C₂	semidirect
5. C₂×C₁₃×#336	C₂	semidirect
16. C₂²×D₁₀₄	C₄	semidirect
88. C₂²×C₄×C₁₃	D₈	semidirect
131. C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	semidirect
141. C₂×C₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
155. C₂×#336	D₁₃	semidirect
383. C₂²×C₄	D₁₀₄	semidirect
404. C₂×C₈	#6103	semidirect
413. C₁₃	#11022	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×D₁₀₄	2
C₂²×#88061	2
C₂×#11718600	2
C₂×#11718143	2
C₂×C₁₃×#336	2
#11022	13