Subgroups — #15769726

Order 3328.

1606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#6095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88056	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#88061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11718590	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#11718143	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×C₁₃×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#6103	—	2	2	no	—
14	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#6095	—	2	2	no	—
17	C₂²×#6095	—	2	2	no	—
18	C₂²×#6095	—	2	2	no	—
19	C₂²×#6095	—	2	2	no	—
20	C₂²×#6095	—	2	2	no	—
21	C₂²×#6095	—	2	2	no	—
22	C₂²×#6095	C₄	1	4	yes	complemented
23	C₂×#88071	—	2	2	no	—
24	C₂×#88061	—	2	2	no	—
25	C₂×#88061	—	2	2	no	—
26	C₂×#88061	—	2	2	no	—
27	C₂×#88056	—	2	2	no	—
28	C₂×#88056	—	2	2	no	—
29	C₂×#88056	—	2	2	no	—
30	#11718600	—	2	2	no	—
31	#11718600	—	2	2	no	—
32	#11718590	—	2	2	no	—
33	#11718590	—	2	2	no	—
34	C₁₃×#336	—	2	2	no	—
35	#11718143	—	2	2	no	—
36	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
37	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
38	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
40	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
41	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
43	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
51	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
52	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
53	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂²×D₅₂	D₄	1	2	yes	—
55	C₂²×D₅₂	D₄	1	2	yes	—
56	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
57	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
58	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
59	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
60	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
61	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
62	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
63	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
64	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
65	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
66	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
67	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	2	yes	—
69	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	2	yes	—
70	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
71	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
75	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
76	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
77	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
78	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
79	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
80	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
82	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
83	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
90	C₂×#6103	—	2	8	no	—
91	C₂×#6103	—	4	4	no	—
92	C₂×#6103	—	4	4	no	—
93	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
105	C₂×#6095	—	2	8	no	—
106	C₂×#6095	—	2	8	no	—
107	C₂×#6095	—	2	8	no	—
108	C₂×#6095	—	2	8	no	—
109	C₂×#6095	—	2	8	no	—
110	C₂×#6095	—	2	8	no	—
111	C₂×#6095	—	2	8	no	—
112	#88071	—	2	8	no	—
113	#88061	—	2	8	no	—
114	#88056	—	2	8	no	—
115	#11023	—	13	1	no	maximal, Sylow
116	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
121	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
122	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
123	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
124	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
125	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
126	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
127	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	SD₁₆	1	4	yes	complemented
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
155	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
156	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
157	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
158	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
159	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
160	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
161	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
162	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
163	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
164	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
165	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
166	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
167	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
168	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
169	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
170	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
171	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
172	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
173	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
174	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
175	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
176	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
177	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
178	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
179	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
180	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
181	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
182	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
183	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
184	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
185	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
186	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
187	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
188	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
189	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
190	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
191	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
192	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
193	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
194	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
210	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
211	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
212	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
213	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
214	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
215	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
216	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
217	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
218	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
219	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
220	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
221	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
222	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂×C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
232	C₂×C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
233	C₂×C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
234	C₂×C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
235	C₂×C₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
236	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
237	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
238	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
239	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
240	#6103	—	4	16	no	—
241	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
242	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
243	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
244	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
245	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
246	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
247	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
248	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
249	#6095	—	2	32	no	—
250	C₂³×SD₁₆	—	13	1	no	—
251	C₂²×#103	—	13	1	no	—
252	C₂²×#102	—	13	1	no	—
253	C₂×#391	—	13	1	no	—
254	C₂×#390	—	13	1	no	—
255	C₂×#340	—	13	1	no	—
256	C₂×#336	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
257	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
259	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
260	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
261	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
262	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
263	C₂³×C₁₃	#127	1	1	yes	characteristic
264	C₂³×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
265	C₂³×C₁₃	#135	1	2	yes	—
266	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
267	C₂³×C₁₃	#137	1	2	yes	—
268	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
269	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
270	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
271	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
272	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
273	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
274	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
275	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
276	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
277	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
278	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
279	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
280	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
281	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
282	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
283	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
284	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
285	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
286	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
287	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
288	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
289	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
290	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
291	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
294	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
295	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
296	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
297	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
298	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	1	yes	characteristic
326	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
327	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
328	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
329	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
330	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
331	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
332	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
333	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
334	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
335	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
336	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
337	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
338	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
339	C₂×Dic₁₃	—	8	1	no	—
340	C₂×Dic₁₃	—	8	1	no	—
341	C₂×Dic₁₃	—	8	1	no	—
342	C₂×Dic₁₃	—	8	1	no	—
343	D₅₂	—	2	4	no	—
344	D₅₂	—	2	4	no	—
345	D₅₂	—	4	2	no	—
346	D₅₂	—	4	2	no	—
347	D₅₂	—	4	2	no	—
348	D₅₂	—	4	2	no	—
349	D₅₂	—	4	2	no	—
350	D₅₂	—	4	2	no	—
351	Dic₂₆	—	2	4	no	—
352	Dic₂₆	—	2	4	no	—
353	Dic₂₆	—	4	2	no	—
354	Dic₂₆	—	4	2	no	—
355	Dic₂₆	—	4	2	no	—
356	Dic₂₆	—	4	2	no	—
357	Dic₂₆	—	4	2	no	—
358	Dic₂₆	—	4	2	no	—
359	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
360	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
361	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
362	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
363	C₂²×SD₁₆	—	13	4	no	—
364	C₂²×SD₁₆	—	26	2	no	—
365	C₂²×SD₁₆	—	26	2	no	—
366	C₂²×SD₁₆	—	26	2	no	—
367	C₂²×SD₁₆	—	26	2	no	—
368	C₂²×SD₁₆	—	26	2	no	—
369	C₂²×SD₁₆	—	26	2	no	—
370	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
371	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
373	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
374	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
375	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂×#103	—	26	2	no	—
377	C₂×#103	—	26	2	no	—
378	C₂×#103	—	26	2	no	—
379	C₂×#102	—	26	2	no	—
380	C₂×#102	—	26	2	no	—
381	C₂×#102	—	26	2	no	—
382	#391	—	26	2	no	—
383	#391	—	26	2	no	—
384	#390	—	26	2	no	—
385	#390	—	26	2	no	—
386	C₂×#95	—	26	2	no	—
387	#340	—	26	2	no	—
388	#336	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₁₃	#390	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₁₃	#392	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₁₃	#392	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₁₃	#392	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₁₃	#394	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₁₃	C₄×SD₁₆	1	2	yes	—
397	C₂²×C₁₃	#440	1	2	yes	—
398	C₂²×C₁₃	#448	1	2	yes	—
399	C₂²×C₁₃	#449	1	2	yes	—
400	C₂²×C₁₃	#450	1	2	yes	—
401	C₂²×C₁₃	#452	1	2	yes	—
402	C₂²×C₁₃	#460	1	2	yes	—
403	C₂²×C₁₃	#461	1	2	yes	—
404	C₂²×C₁₃	#463	1	2	yes	—
405	C₂²×C₁₃	#464	1	2	yes	—
406	C₂²×C₁₃	#465	1	2	yes	—
407	C₂²×C₁₃	#468	1	2	yes	—
408	C₂²×C₁₃	#492	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₁₃	#495	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₁₃	#496	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₁₃	#497	1	1	yes	characteristic
412	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
413	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
414	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
415	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
416	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
417	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
418	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
419	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
420	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
421	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
422	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
423	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
424	C₄×C₁₃	#379	1	1	yes	characteristic
425	C₄×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
426	C₄×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
427	C₄×C₁₃	#390	1	1	yes	characteristic
428	C₄×C₁₃	#392	1	1	yes	characteristic
429	C₄×C₁₃	#394	1	1	yes	characteristic
430	C₄×C₁₃	#394	1	1	yes	characteristic
431	C₄×C₁₃	#394	1	1	yes	characteristic
432	Dic₁₃	—	4	4	no	—
433	Dic₁₃	—	8	2	no	—
434	Dic₁₃	—	8	2	no	—
435	C₂⁵	—	26	1	no	—
436	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
437	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
438	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
439	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
440	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
441	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
442	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
443	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
444	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
445	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
446	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
447	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
448	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
449	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
450	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
451	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
452	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
453	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
454	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
455	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
456	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
457	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
458	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
459	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
460	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
461	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
462	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
463	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
464	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
465	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
466	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
467	C₂³×C₄	D₅₂	1	2	yes	—
468	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
469	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
470	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
471	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
472	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
473	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
474	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
475	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
476	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
477	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
478	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
479	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
480	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
481	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
482	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
483	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
484	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
485	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
486	C₂²×C₈	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
487	C₂²×C₈	D₅₂	1	2	yes	—
488	C₂²×C₈	D₅₂	1	2	yes	—
489	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
505	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
506	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
507	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
508	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
509	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
510	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
511	#103	—	26	8	no	—
512	#102	—	26	8	no	—
513	#95	—	26	8	no	—
514	C₂×C₁₃	#1438	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₁₃	#1877	1	2	yes	—
516	C₂×C₁₃	#1880	1	2	yes	—
517	C₂×C₁₃	#1968	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₁₃	#1973	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₁₃	#2000	1	2	yes	—
520	C₂×C₁₃	#2012	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₁₃	#2013	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₁₃	#2014	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₁₃	#2015	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₁₃	#2055	1	2	yes	—
525	D₁₃	—	8	4	no	—
526	C₂⁴	—	26	2	no	—
527	C₂⁴	—	26	2	no	—
528	C₂⁴	—	26	2	no	—
529	C₂⁴	—	52	1	no	—
530	C₂⁴	—	52	1	no	—
531	C₂⁴	—	52	1	no	—
532	C₂⁴	—	52	2	no	—
533	C₂⁴	—	52	2	no	—
534	C₂⁴	—	52	2	no	—
535	C₂⁴	—	52	2	no	—
536	C₂⁴	—	52	1	no	—
537	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
538	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
539	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
540	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
541	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
542	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
543	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
544	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
545	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
546	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
547	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
548	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
549	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
550	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
551	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
552	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
553	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
554	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
555	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
556	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
557	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
558	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
559	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
560	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
561	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
562	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
563	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
564	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
565	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
566	C₂×D₄	—	13	4	no	—
567	C₂×D₄	—	26	2	no	—
568	C₂×D₄	—	26	2	no	—
569	C₂×D₄	—	26	2	no	—
570	C₂×D₄	—	26	2	no	—
571	C₂×D₄	—	26	2	no	—
572	C₂×D₄	—	26	2	no	—
573	C₂×D₄	—	26	2	no	—
574	C₂×D₄	—	26	2	no	—
575	C₂×D₄	—	26	2	no	—
576	C₂×D₄	—	26	2	no	—
577	C₂×D₄	—	26	2	no	—
578	C₂×D₄	—	26	2	no	—
579	C₂×D₄	—	26	2	no	—
580	C₂×D₄	—	26	2	no	—
581	C₂×D₄	—	26	2	no	—
582	C₂×D₄	—	52	1	no	—
583	C₂×D₄	—	52	1	no	—
584	C₂×D₄	—	52	1	no	—
585	C₂×D₄	—	52	1	no	—
586	C₂×D₄	—	52	1	no	—
587	C₂×D₄	—	52	1	no	—
588	C₂×D₄	—	52	1	no	—
589	C₂×D₄	—	52	1	no	—
590	C₂×D₄	—	52	1	no	—
591	C₂×D₄	—	52	1	no	—
592	C₂×D₄	—	52	1	no	—
593	C₂×D₄	—	52	1	no	—
594	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
606	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
607	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
608	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
609	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
610	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
611	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
612	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
613	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
617	C₂²×C₄	#6095	1	4	yes	complemented
618	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
619	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
620	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
621	C₂²×C₄	#6127	1	1	yes	characteristic
622	C₂²×C₄	#6127	1	1	yes	characteristic
623	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
624	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
625	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
626	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
627	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
628	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
629	C₂²×C₄	#6131	1	1	yes	characteristic
630	C₂²×C₄	#6131	1	1	yes	characteristic
631	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
632	SD₁₆	—	26	32	no	—
633	C₂×C₈	—	2	2	no	—
634	C₂×C₈	—	2	2	no	—
635	C₂×C₈	—	2	2	no	—
636	C₂×C₈	—	2	2	no	—
637	C₂×C₈	—	2	2	no	—
638	C₂×C₈	—	2	2	no	—
639	C₂×C₈	—	2	2	no	—
640	C₂×C₈	—	2	2	no	—
641	C₂×C₈	—	2	2	no	—
642	C₂×C₈	—	4	1	no	—
643	C₂×C₈	—	4	1	no	—
644	C₂×C₈	—	4	1	no	—
645	C₂×C₈	—	4	1	no	—
646	C₂×C₈	#6103	1	4	yes	complemented
647	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
648	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
649	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
650	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
651	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
652	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
653	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
654	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	52	16	no	—
656	C₄²	—	4	1	no	—
657	C₄²	—	4	1	no	—
658	C₄²	—	4	1	no	—
659	C₄²	—	4	1	no	—
660	C₁₃	#11023	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
661	C₂³	—	26	4	no	—
662	C₂³	—	52	4	no	—
663	C₂³	—	52	4	no	—
664	C₂³	—	52	2	no	—
665	C₂³	—	52	2	no	—
666	C₂³	—	52	2	no	—
667	C₂³	—	52	2	no	—
668	C₂³	—	52	4	no	—
669	C₂³	—	52	2	no	—
670	C₂³	—	52	4	no	—
671	C₂³	—	52	4	no	—
672	C₂³	—	52	4	no	—
673	C₂³	—	52	2	no	—
674	C₂³	—	104	2	no	—
675	C₂³	—	104	2	no	—
676	C₂³	—	104	2	no	—
677	C₂³	—	104	2	no	—
678	C₂³	—	104	1	no	—
679	C₂³	—	104	1	no	—
680	C₂³	—	104	1	no	—
681	C₂³	—	104	1	no	—
682	C₂³	—	104	2	no	—
683	C₂³	—	104	2	no	—
684	C₂³	C₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
685	C₂³	#88128	1	1	yes	characteristic
686	C₂³	#88136	1	1	yes	characteristic
687	C₂³	#88136	1	1	yes	characteristic
688	C₂³	#88149	1	1	yes	characteristic
689	C₂³	#88149	1	1	yes	characteristic
690	C₂³	C₂×#6095	1	2	yes	—
691	C₂³	#88158	1	2	yes	—
692	C₂³	#88162	1	2	yes	—
693	C₂³	#88163	1	2	yes	—
694	C₂³	#88184	1	1	yes	characteristic
695	Q₈	—	26	4	no	—
696	Q₈	—	26	4	no	—
697	Q₈	—	52	2	no	—
698	Q₈	—	52	2	no	—
699	Q₈	—	52	2	no	—
700	Q₈	—	52	2	no	—
701	Q₈	—	52	2	no	—
702	Q₈	—	52	2	no	—
703	D₄	—	26	4	no	—
704	D₄	—	26	4	no	—
705	D₄	—	52	2	no	—
706	D₄	—	52	2	no	—
707	D₄	—	52	2	no	—
708	D₄	—	52	2	no	—
709	D₄	—	52	2	no	—
710	D₄	—	52	2	no	—
711	C₂×C₄	—	2	4	no	—
712	C₂×C₄	—	2	4	no	—
713	C₂×C₄	—	2	4	no	—
714	C₂×C₄	—	4	2	no	—
715	C₂×C₄	—	4	2	no	—
716	C₂×C₄	—	4	2	no	—
717	C₂×C₄	—	4	2	no	—
718	C₂×C₄	—	26	4	no	—
719	C₂×C₄	—	52	2	no	—
720	C₂×C₄	—	52	2	no	—
721	C₂×C₄	—	52	2	no	—
722	C₂×C₄	—	52	2	no	—
723	C₂×C₄	—	52	2	no	—
724	C₂×C₄	—	52	2	no	—
725	C₂×C₄	—	52	2	no	—
726	C₂×C₄	—	52	2	no	—
727	C₂×C₄	—	52	4	no	—
728	C₂×C₄	—	52	4	no	—
729	C₂×C₄	—	104	2	no	—
730	C₂×C₄	—	104	2	no	—
731	C₂×C₄	—	104	1	no	—
732	C₂×C₄	—	104	1	no	—
733	C₂×C₄	—	104	1	no	—
734	C₂×C₄	—	104	1	no	—
735	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
736	C₂×C₄	#88129	1	1	yes	characteristic
737	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
738	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
739	C₂×C₄	#88136	1	1	yes	characteristic
740	C₂×C₄	#88136	1	1	yes	characteristic
741	C₂×C₄	#88136	1	1	yes	characteristic
742	C₂×C₄	#88136	1	1	yes	characteristic
743	C₂×C₄	#88138	1	1	yes	characteristic
744	C₂×C₄	#88138	1	1	yes	characteristic
745	C₂×C₄	#88138	1	1	yes	characteristic
746	C₂×C₄	#88138	1	1	yes	characteristic
747	C₂×C₄	#88147	1	1	yes	characteristic
748	C₂×C₄	#88147	1	1	yes	characteristic
749	C₂×C₄	#88148	1	1	yes	characteristic
750	C₂×C₄	#88148	1	1	yes	characteristic
751	C₂×C₄	#88148	1	1	yes	characteristic
752	C₂×C₄	#88148	1	1	yes	characteristic
753	C₂×C₄	#88149	1	1	yes	characteristic
754	C₂×C₄	#88149	1	1	yes	characteristic
755	C₂×C₄	#88149	1	1	yes	characteristic
756	C₂×C₄	#88149	1	1	yes	characteristic
757	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
758	C₂×C₄	#88184	1	1	yes	characteristic
759	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
760	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
761	C₂×C₄	#88194	1	1	yes	characteristic
762	C₂×C₄	#88201	1	1	yes	characteristic
763	C₈	—	2	4	no	—
764	C₈	—	4	2	no	—
765	C₂²	—	52	8	no	—
766	C₂²	—	52	4	no	—
767	C₂²	—	104	2	no	—
768	C₂²	—	104	2	no	—
769	C₂²	—	104	2	no	—
770	C₂²	—	104	2	no	—
771	C₂²	—	104	2	no	—
772	C₂²	—	104	4	no	—
773	C₂²	—	104	2	no	—
774	C₂²	—	104	4	no	—
775	C₂²	—	104	4	no	—
776	C₂²	#11718326	1	1	yes	characteristic
777	C₂²	#11718326	1	1	yes	characteristic
778	C₂²	#11718332	1	1	yes	characteristic
779	C₂²	#11718332	1	1	yes	characteristic
780	C₂²	C₄×#6095	1	2	yes	—
781	C₂²	#11718354	1	1	yes	characteristic
782	C₂²	#11718357	1	1	yes	characteristic
783	C₂²	#11718371	1	2	yes	—
784	C₂²	#11718373	1	1	yes	characteristic
785	C₂²	#11718376	1	1	yes	characteristic
786	C₂²	#11718392	1	2	yes	—
787	C₂²	#11718394	1	2	yes	—
788	C₂²	#11718395	1	2	yes	—
789	C₂²	#11718399	1	2	yes	—
790	C₂²	#11718502	1	2	yes	—
791	C₂²	#11718505	1	2	yes	—
792	C₂²	#11718506	1	2	yes	—
793	C₂²	#11718509	1	2	yes	—
794	C₂²	#11718600	1	1	yes	characteristic
795	C₂²	#11718621	1	1	yes	characteristic
796	C₂²	#11718652	1	1	yes	characteristic
797	C₂²	#11718775	1	2	yes	—
798	C₂²	#11718795	1	2	yes	—
799	C₄	—	4	4	no	—
800	C₄	—	52	4	no	—
801	C₄	—	104	2	no	—
802	C₄	—	104	2	no	—
803	C₄	#11718326	1	1	yes	characteristic
804	C₄	#11718326	1	1	yes	characteristic
805	C₄	#11718333	1	1	yes	characteristic
806	C₄	#11718333	1	1	yes	characteristic
807	C₄	#11718616	1	1	yes	characteristic
808	C₄	#11718621	1	1	yes	characteristic
809	C₄	#11718649	1	1	yes	characteristic
810	C₄	#11718652	1	1	yes	characteristic
811	C₂	—	104	4	no	—
812	C₂	#13113076	1	1	yes	characteristic
813	C₂	#13115169	1	2	yes	—
814	C₂	#13115190	1	2	yes	—
815	C₂	#13115690	1	1	yes	characteristic
816	C₂	#13115717	1	1	yes	characteristic
817	C₂	#13115841	1	2	yes	—
818	C₂	#13115916	1	1	yes	characteristic
819	C₂	#13115921	1	1	yes	characteristic
820	C₂	#13115926	1	1	yes	characteristic
821	C₂	#13115933	1	1	yes	characteristic
822	C₂	#13116154	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂×D₅₂
commutator	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#336	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄
prime radical	C₂³×D₅₂	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³
hypercenter	C₂×#336	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#11023
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#336

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#88056	C₂	semidirect
4. C₂×#11718590	C₂	semidirect
6. C₂×#11718143	C₂	semidirect
7. C₂×C₁₃×#336	C₂	semidirect
22. C₂²×#6095	C₄	semidirect
134. C₂²×C₄×C₁₃	SD₁₆	semidirect
221. C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	semidirect
235. C₂×C₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
256. C₂×#336	D₁₃	semidirect
617. C₂²×C₄	#6095	semidirect
646. C₂×C₈	#6103	semidirect
660. C₁₃	#11023	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#6095	2
C₂²×#88056	2
C₂²×#88061	2
C₂×#11718590	2
C₂×#11718600	2
C₂×#11718143	2
C₂×C₁₃×#336	2
#11023	13