Subgroups — #15769730

Order 3328.

1390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88075	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#11718891	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#11718143	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11718142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂³×C₁₃×Q₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
8	C₂²×C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
9	C₂²×C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
10	C₂²×C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
11	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₄	1	4	yes	complemented
12	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11718891	—	2	4	no	—
17	#11718891	—	2	4	no	—
18	C₂×#88075	—	2	4	no	—
19	C₂×#88075	—	2	4	no	—
20	C₂×#88075	—	2	4	no	—
21	C₂×#88071	—	2	4	no	—
22	#11718143	—	2	2	no	—
23	#11718142	—	2	2	no	—
24	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
25	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
26	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
27	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
28	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
29	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
30	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
31	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
32	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
33	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
34	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
35	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
37	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
38	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
39	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
41	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
42	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
43	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
44	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	16	no	—
45	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	16	no	—
46	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
47	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
51	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
62	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
63	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
64	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
65	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
66	C₂²×#1055	D₄	1	2	yes	—
67	#88075	—	2	16	no	—
68	#88071	—	2	16	no	—
69	#11024	—	13	1	no	maximal, Sylow
70	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
72	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
73	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
74	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
75	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
76	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
77	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
78	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
79	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
80	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
81	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
82	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
83	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
84	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
85	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
86	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
87	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
88	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
89	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
90	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
91	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
93	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
98	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	Q₁₆	1	4	yes	complemented
126	C₁₃×Q₁₆	—	2	32	no	—
127	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂×C₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
132	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
133	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
134	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
135	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
136	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
137	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
138	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
139	C₂×#1055	—	2	4	no	—
140	C₂×#1055	—	2	2	no	—
141	C₂×#1055	—	4	1	no	—
142	C₂×#1055	—	4	2	no	—
143	C₂×#1055	—	4	1	no	—
144	C₂³×Q₁₆	D₁₃	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×#103	—	13	2	no	—
146	C₂×#391	—	13	2	no	—
147	C₂×#340	—	13	1	no	—
148	C₂×#336	—	13	1	no	—
149	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
151	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
152	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₁₃	#127	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₁₃	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
155	C₂³×C₁₃	#135	1	2	yes	—
156	C₂³×C₁₃	#137	1	4	yes	—
157	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
158	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
159	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
160	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
161	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
162	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
163	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
164	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	1	yes	characteristic
190	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
200	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
201	#1055	—	4	2	no	—
202	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
203	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
204	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
205	C₂²×Q₁₆	—	2	2	no	—
206	C₂²×Q₁₆	—	2	2	no	—
207	C₂²×Q₁₆	Dic₁₃	1	4	yes	complemented
208	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
209	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
211	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
212	C₂×#103	—	26	4	no	—
213	C₂×#103	—	26	4	no	—
214	C₂×#103	—	26	4	no	—
215	#391	—	26	4	no	—
216	#391	—	26	4	no	—
217	C₂×#95	—	26	4	no	—
218	#340	—	26	2	no	—
219	#336	—	26	2	no	—
220	C₂²×C₁₃	#386	1	2	yes	—
221	C₂²×C₁₃	#390	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₁₃	#392	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₁₃	#392	1	2	yes	—
224	C₂²×C₁₃	#394	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₁₃	C₄×Q₁₆	1	2	yes	—
226	C₂²×C₁₃	#441	1	2	yes	—
227	C₂²×C₁₃	#451	1	4	yes	—
228	C₂²×C₁₃	#452	1	4	yes	—
229	C₂²×C₁₃	#462	1	4	yes	—
230	C₂²×C₁₃	#464	1	4	yes	—
231	C₂²×C₁₃	#467	1	2	yes	—
232	C₂²×C₁₃	#470	1	2	yes	—
233	C₂²×C₁₃	#494	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₁₃	#495	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₁₃	#497	1	2	yes	—
236	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
237	C₄×C₁₃	#379	1	1	yes	characteristic
238	C₄×C₁₃	#386	1	2	yes	—
239	C₄×C₁₃	#390	1	1	yes	characteristic
240	C₄×C₁₃	#392	1	1	yes	characteristic
241	C₄×C₁₃	#394	1	1	yes	characteristic
242	C₄×C₁₃	#394	1	2	yes	—
243	Dic₁₃	—	4	4	no	—
244	Dic₁₃	—	8	4	no	—
245	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
246	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
247	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
248	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
249	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
250	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
251	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
252	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
253	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
254	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
255	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
256	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
257	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
258	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
259	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
260	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
261	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
262	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
263	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
264	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
265	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
266	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
267	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
268	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
271	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
272	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
273	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
274	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
275	C₂²×C₈	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
276	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
277	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
284	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
285	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
286	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
287	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
288	#103	—	26	16	no	—
289	#95	—	26	16	no	—
290	C₂×C₁₃	#1438	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₁₃	#1878	1	4	yes	—
292	C₂×C₁₃	#1969	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₁₃	#1971	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₁₃	#2001	1	2	yes	—
295	C₂×C₁₃	#2015	1	2	yes	—
296	C₂×C₁₃	#2016	1	2	yes	—
297	C₂×C₁₃	#2056	1	2	yes	—
298	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
299	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
300	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
301	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
302	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
303	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
304	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
305	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
306	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
307	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
308	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
309	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
310	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
311	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
312	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
313	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
314	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
315	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
316	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
317	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
318	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
320	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
322	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
323	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
325	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
326	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₁₃	1	8	yes	—
327	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
344	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	#6129	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	#6129	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
354	Q₁₆	—	2	32	no	—
355	C₂×C₈	—	2	4	no	—
356	C₂×C₈	—	2	2	no	—
357	C₂×C₈	—	2	4	no	—
358	C₂×C₈	—	2	2	no	—
359	C₂×C₈	—	26	4	no	—
360	C₂×C₈	—	26	2	no	—
361	C₂×C₈	—	52	2	no	—
362	C₂×C₈	—	52	1	no	—
363	C₂×C₈	—	52	1	no	—
364	C₂×C₈	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
365	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
369	C₄²	—	52	2	no	—
370	C₄²	—	52	1	no	—
371	C₄²	—	52	1	no	—
372	C₁₃	#11024	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
373	C₂³	Q₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
374	C₂³	#88172	1	4	yes	—
375	C₂³	#88173	1	2	yes	—
376	C₂³	D₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
377	C₂³	#88191	1	2	yes	—
378	C₂³	#88192	1	1	yes	characteristic
379	C₂³	#88193	1	2	yes	—
380	C₂³	#88194	1	1	yes	characteristic
381	Q₈	—	2	8	no	—
382	Q₈	—	2	8	no	—
383	Q₈	—	4	4	no	—
384	Q₈	—	4	4	no	—
385	Q₈	—	4	4	no	—
386	Q₈	—	4	4	no	—
387	Q₈	—	4	4	no	—
388	Q₈	—	4	4	no	—
389	C₂×C₄	—	2	8	no	—
390	C₂×C₄	—	4	4	no	—
391	C₂×C₄	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄	—	4	4	no	—
396	C₂×C₄	—	26	8	no	—
397	C₂×C₄	—	26	4	no	—
398	C₂×C₄	—	52	4	no	—
399	C₂×C₄	—	52	2	no	—
400	C₂×C₄	—	52	2	no	—
401	C₂×C₄	—	52	8	no	—
402	C₂×C₄	—	52	4	no	—
403	C₂×C₄	—	104	4	no	—
404	C₂×C₄	—	104	2	no	—
405	C₂×C₄	—	104	2	no	—
406	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	#88189	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	#88189	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	#88190	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	#88190	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	#88192	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	#88192	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	#88194	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	#88207	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	#88207	1	1	yes	characteristic
424	C₈	—	2	4	no	—
425	C₈	—	52	2	no	—
426	C₂²	#11718842	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	#11718843	1	4	yes	—
428	C₂²	Q₁₆×Dic₁₃	1	2	yes	—
429	C₂²	#11718845	1	2	yes	—
430	C₂²	#11718846	1	4	yes	—
431	C₂²	#11718847	1	4	yes	—
432	C₂²	#11718848	1	4	yes	—
433	C₂²	#11718849	1	2	yes	—
434	C₂²	#11718850	1	2	yes	—
435	C₂²	#11718851	1	2	yes	—
436	C₂²	#11718852	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	#11718881	1	2	yes	—
438	C₂²	#11718882	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	#11718883	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	#11718884	1	2	yes	—
441	C₂²	#11718884	1	1	yes	characteristic
442	C₄	—	4	8	no	—
443	C₄	—	52	4	no	—
444	C₄	—	104	4	no	—
445	C₄	#11718881	1	2	yes	—
446	C₄	#11718882	1	1	yes	characteristic
447	C₄	#11718883	1	2	yes	—
448	C₄	#11718883	1	1	yes	characteristic
449	C₄	#11718884	1	1	yes	characteristic
450	C₄	#11718908	1	1	yes	characteristic
451	C₂	#13113077	1	1	yes	characteristic
452	C₂	#13115179	1	4	yes	—
453	C₂	#13115698	1	1	yes	characteristic
454	C₂	#13115708	1	1	yes	characteristic
455	C₂	#13115843	1	2	yes	—
456	C₂	#13115927	1	2	yes	—
457	C₂	#13115934	1	2	yes	—
458	C₂	#13116156	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	D₄×D₁₃
commutator	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃
Fitting	C₂³×C₁₃×Q₁₆	C₂
socle, prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄
cosocle	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³
hypercenter	C₂³×Q₁₆	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#11024
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂³×Q₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
11. C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₄	semidirect
125. C₂²×Dic₁₃	Q₁₆	semidirect
207. C₂²×Q₁₆	Dic₁₃	semidirect
372. C₁₃	#11024	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88075	2
C₂×#11718891	2
C₂×#11718143	2
C₂×#11718142	2
C₂³×C₁₃×Q₁₆	2
#11024	13