Subgroups — #15769731

Order 3328.

1390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×Dic₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88056	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#11718590	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#11718143	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×C₁₃×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×Dic₅₂	—	2	4	no	—
12	C₂²×Dic₅₂	—	2	4	no	—
13	C₂²×Dic₅₂	—	2	2	no	—
14	C₂²×Dic₅₂	—	2	2	no	—
15	C₂²×Dic₅₂	C₄	1	4	yes	complemented
16	C₂×#88071	—	2	4	no	—
17	C₂×#88056	—	2	4	no	—
18	C₂×#88056	—	2	4	no	—
19	C₂×#88056	—	2	4	no	—
20	#11718590	—	2	4	no	—
21	#11718590	—	2	4	no	—
22	C₁₃×#336	—	2	2	no	—
23	#11718143	—	2	2	no	—
24	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
25	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
27	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
28	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
29	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
30	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
31	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
32	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
33	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
34	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
35	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
36	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
37	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
38	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
39	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	4	yes	—
41	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	4	yes	—
42	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
45	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
50	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
51	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
62	C₂×Dic₅₂	—	2	16	no	—
63	C₂×Dic₅₂	—	2	8	no	—
64	C₂×Dic₅₂	—	2	8	no	—
65	C₂×Dic₅₂	—	2	16	no	—
66	C₂×Dic₅₂	—	2	8	no	—
67	#88071	—	2	16	no	—
68	#88056	—	2	16	no	—
69	#11024	—	13	1	no	maximal, Sylow
70	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
72	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
75	C₂²×C₄×C₁₃	Q₁₆	1	4	yes	complemented
76	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
86	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
87	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
88	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
91	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
92	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
93	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
94	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
95	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
96	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
97	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
98	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
99	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
100	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
101	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
102	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
103	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
104	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
105	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
106	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
107	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
108	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
109	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
110	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
111	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
112	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
113	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
114	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
115	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
116	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
117	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
118	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
119	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
120	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
121	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
122	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
123	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
124	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
125	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
126	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂×C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
133	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
134	C₂×C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
135	C₂×C₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
136	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
137	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
138	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
139	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
140	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
141	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
142	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
143	Dic₅₂	—	2	32	no	—
144	C₂³×Q₁₆	—	13	1	no	—
145	C₂²×#103	—	13	2	no	—
146	C₂×#391	—	13	2	no	—
147	C₂×#340	—	13	1	no	—
148	C₂×#336	D₁₃	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
151	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
152	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₁₃	#127	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₁₃	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
155	C₂³×C₁₃	#135	1	2	yes	—
156	C₂³×C₁₃	#137	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
181	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
185	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
192	Dic₂₆	—	2	8	no	—
193	Dic₂₆	—	2	8	no	—
194	Dic₂₆	—	4	4	no	—
195	Dic₂₆	—	4	4	no	—
196	Dic₂₆	—	4	4	no	—
197	Dic₂₆	—	4	4	no	—
198	Dic₂₆	—	4	4	no	—
199	Dic₂₆	—	4	4	no	—
200	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
201	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
203	C₂²×Q₁₆	—	13	4	no	—
204	C₂²×Q₁₆	—	26	4	no	—
205	C₂²×Q₁₆	—	26	4	no	—
206	C₂²×Q₁₆	—	26	2	no	—
207	C₂²×Q₁₆	—	26	2	no	—
208	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
211	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
212	C₂×#103	—	26	4	no	—
213	C₂×#103	—	26	4	no	—
214	C₂×#103	—	26	4	no	—
215	#391	—	26	4	no	—
216	#391	—	26	4	no	—
217	C₂×#95	—	26	4	no	—
218	#340	—	26	2	no	—
219	#336	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₁₃	#386	1	2	yes	—
221	C₂²×C₁₃	#390	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₁₃	#392	1	2	yes	—
223	C₂²×C₁₃	#392	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₁₃	#394	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₁₃	C₄×Q₁₆	1	2	yes	—
226	C₂²×C₁₃	#441	1	2	yes	—
227	C₂²×C₁₃	#451	1	4	yes	—
228	C₂²×C₁₃	#452	1	4	yes	—
229	C₂²×C₁₃	#462	1	4	yes	—
230	C₂²×C₁₃	#464	1	4	yes	—
231	C₂²×C₁₃	#467	1	2	yes	—
232	C₂²×C₁₃	#470	1	2	yes	—
233	C₂²×C₁₃	#494	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₁₃	#495	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₁₃	#497	1	2	yes	—
236	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
237	C₄×C₁₃	#379	1	1	yes	characteristic
238	C₄×C₁₃	#386	1	2	yes	—
239	C₄×C₁₃	#390	1	1	yes	characteristic
240	C₄×C₁₃	#392	1	1	yes	characteristic
241	C₄×C₁₃	#394	1	2	yes	—
242	C₄×C₁₃	#394	1	1	yes	characteristic
243	Dic₁₃	—	4	8	no	—
244	Dic₁₃	—	8	4	no	—
245	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
246	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
247	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
248	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
249	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
250	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
251	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
252	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
253	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
254	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
255	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
256	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
257	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
258	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
259	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
260	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
261	C₂³×C₄	D₅₂	1	2	yes	—
262	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
263	C₂×Q₁₆	—	26	16	no	—
264	C₂×Q₁₆	—	26	16	no	—
265	C₂×Q₁₆	—	26	8	no	—
266	C₂×Q₁₆	—	26	8	no	—
267	C₂×Q₁₆	—	26	8	no	—
268	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
271	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
274	C₂²×C₈	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
275	C₂²×C₈	D₅₂	1	2	yes	—
276	C₂²×C₈	D₅₂	1	2	yes	—
277	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
284	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
285	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
288	#103	—	26	16	no	—
289	#95	—	26	16	no	—
290	C₂×C₁₃	#1438	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₁₃	#1878	1	4	yes	—
292	C₂×C₁₃	#1969	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₁₃	#1971	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₁₃	#2001	1	2	yes	—
295	C₂×C₁₃	#2015	1	2	yes	—
296	C₂×C₁₃	#2016	1	2	yes	—
297	C₂×C₁₃	#2056	1	2	yes	—
298	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
299	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
300	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
301	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
302	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
303	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
304	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
305	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
306	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
307	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
308	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
309	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
310	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
311	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
312	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
313	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
314	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
315	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
316	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
317	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
318	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
320	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
322	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
323	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
325	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
343	C₂²×C₄	Dic₅₂	1	4	yes	complemented
344	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	#6127	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	#6127	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	#6131	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
354	Q₁₆	—	26	32	no	—
355	C₂×C₈	—	2	4	no	—
356	C₂×C₈	—	2	4	no	—
357	C₂×C₈	—	2	2	no	—
358	C₂×C₈	—	2	2	no	—
359	C₂×C₈	—	2	4	no	—
360	C₂×C₈	—	2	2	no	—
361	C₂×C₈	—	4	2	no	—
362	C₂×C₈	—	4	1	no	—
363	C₂×C₈	—	4	1	no	—
364	C₂×C₈	#6103	1	4	yes	—
365	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
369	C₄²	—	4	2	no	—
370	C₄²	—	4	1	no	—
371	C₄²	—	4	1	no	—
372	C₁₃	#11024	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
373	C₂³	C₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
374	C₂³	#88128	1	1	yes	characteristic
375	C₂³	#88136	1	2	yes	—
376	C₂³	#88149	1	2	yes	—
377	C₂³	#88158	1	2	yes	—
378	C₂³	C₂×Dic₅₂	1	2	yes	—
379	C₂³	#88163	1	4	yes	—
380	C₂³	#88184	1	1	yes	characteristic
381	Q₈	—	26	8	no	—
382	Q₈	—	26	8	no	—
383	Q₈	—	52	4	no	—
384	Q₈	—	52	4	no	—
385	Q₈	—	52	4	no	—
386	Q₈	—	52	4	no	—
387	Q₈	—	52	4	no	—
388	Q₈	—	52	4	no	—
389	C₂×C₄	—	2	8	no	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄	—	26	8	no	—
395	C₂×C₄	—	52	4	no	—
396	C₂×C₄	—	52	4	no	—
397	C₂×C₄	—	52	4	no	—
398	C₂×C₄	—	52	4	no	—
399	C₂×C₄	—	52	4	no	—
400	C₂×C₄	—	52	4	no	—
401	C₂×C₄	—	52	4	no	—
402	C₂×C₄	—	52	8	no	—
403	C₂×C₄	—	104	4	no	—
404	C₂×C₄	—	104	2	no	—
405	C₂×C₄	—	104	2	no	—
406	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	#88129	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	#88138	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	#88138	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	#88147	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	#88148	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	#88148	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	#88149	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	#88149	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	#88184	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	#88194	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	#88201	1	1	yes	characteristic
424	C₈	—	2	4	no	—
425	C₈	—	4	2	no	—
426	C₂²	#11718326	1	2	yes	—
427	C₂²	#11718332	1	2	yes	—
428	C₂²	#11718357	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	C₄×Dic₅₂	1	2	yes	—
430	C₂²	#11718360	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	#11718376	1	2	yes	—
432	C₂²	#11718377	1	2	yes	—
433	C₂²	#11718394	1	4	yes	—
434	C₂²	#11718400	1	4	yes	—
435	C₂²	#11718506	1	4	yes	—
436	C₂²	#11718510	1	4	yes	—
437	C₂²	#11718600	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	#11718621	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	#11718652	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	#11718777	1	2	yes	—
441	C₂²	#11718798	1	2	yes	—
442	C₄	—	4	4	no	—
443	C₄	—	52	8	no	—
444	C₄	—	104	4	no	—
445	C₄	#11718326	1	2	yes	—
446	C₄	#11718333	1	2	yes	—
447	C₄	#11718616	1	1	yes	characteristic
448	C₄	#11718621	1	1	yes	characteristic
449	C₄	#11718649	1	1	yes	characteristic
450	C₄	#11718652	1	1	yes	characteristic
451	C₂	#13113076	1	1	yes	characteristic
452	C₂	#13115176	1	4	yes	—
453	C₂	#13115697	1	1	yes	characteristic
454	C₂	#13115707	1	1	yes	characteristic
455	C₂	#13115846	1	2	yes	—
456	C₂	#13115933	1	2	yes	—
457	C₂	#13115938	1	2	yes	—
458	C₂	#13116159	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂×D₅₂
commutator	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#336	C₂
socle, prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄
cosocle	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³
hypercenter	C₂×#336	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#11024
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#336

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
15. C₂²×Dic₅₂	C₄	semidirect
75. C₂²×C₄×C₁₃	Q₁₆	semidirect
343. C₂²×C₄	Dic₅₂	semidirect
372. C₁₃	#11024	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×Dic₅₂	2
C₂²×#88056	2
C₂×#11718590	2
C₂×#11718143	2
C₂×C₁₃×#336	2
#11024	13