Finite Group Databasebeta

← #15769732

Subgroups — #15769732

Order 3328.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88204C211yesmaximal, characteristic
2C22×#88045C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718790C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718895C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718150C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718116C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C22×C13×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×C13×#41C2211yescharacteristic
9C22×#6127C2211yescharacteristic
10C22×C13×M16C2211yescharacteristic
11C22×C42×C13C2211yescharacteristic
12C2×#88204—22no—
13C2×#88204—22no—
14C2×#88204—22no—
15C2×#88204—22no—
16C2×#88204—22no—
17C2×#88204—22no—
18C22×#6107C411yescharacteristic, complemented
19C22×#6106C411yescharacteristic, complemented
20C22×#6105C411yescharacteristic, complemented
21C22×#6104C411yescharacteristic, complemented
22C22×#6099C2211yescharacteristic
23C23×#1055C2211yescharacteristic
24C23×#1055C2211yescharacteristic
25C2×C13×#104—22no—
26C2×C13×#104—22no—
27C2×C13×#104—22no—
28#11718895—22no—
29#11718895—22no—
30C2×C22⋊#1055—22no—
31#11718790—22no—
32#11718790—22no—
33C2×#88060—22no—
34C2×#88045—22no—
35C2×#88045—22no—
36C2×#88045—22no—
37#11718150—22no—
38#11718116—22no—
39C2×C13×#41—21no—
40C2×C13×#41—21no—
41C2×C13×#41—21no—
42C2×C13×#41—21no—
43C2×C13×#41—21no—
44C2×C13×#41—21no—
45C2×C13×#41—21no—
46C2×C13×#41—21no—
47C2×C13×#41—21no—
48C2×C13×#41—21no—
49C2×C13×#41D412yes—
50C2×C13×#41D412yes—
51C22×Q8×C13C2×C411yescharacteristic
52C22×D4×C13—21no—
53C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic
54C23×C4×C13—21no—
55C23×C4×C13—21no—
56C23×C4×C13C2311yescharacteristic
57C22×C22⋊D13—21no—
58C2×#6127—21no—
59C2×#6127—21no—
60C2×#6127—21no—
61C2×#6127—21no—
62C2×#6127—21no—
63C2×#6127—21no—
64C2×#6127—21no—
65C2×#6127—21no—
66C2×#6127—21no—
67C2×#6127—21no—
68C2×#6127D412yes—
69C2×#6127D412yes—
70C22×D52C2×C411yescharacteristic
71C22×C4×D13—21no—
72C22×Dic26C2×C411yescharacteristic
73C2×C13×M16—21no—
74C2×C13×M16—21no—
75C2×C13×M16—21no—
76C2×C13×M16—21no—
77C2×C13×M16—21no—
78C2×C13×M16D412yes—
79C22×C8×C13—21no—
80C2×C42×C13—21no—
81C2×C42×C13—21no—
82C2×C42×C13—21no—
83C2×C42×C13—21no—
84C2×C42×C13—21no—
85C2×C42×C13D412yes—
86#88204—28no—
87#88204—28no—
88#88204—28no—
89#88204—28no—
90C2×#6107—22no—
91C2×#6107—22no—
92C2×#6107—22no—
93C2×#6106—22no—
94C2×#6106—22no—
95C2×#6106—22no—
96C2×#6105—22no—
97C2×#6105—22no—
98C2×#6105—22no—
99C2×#6104—22no—
100C2×#6104—22no—
101C2×#6104—22no—
102C2×#6099—21no—
103C2×#6099—21no—
104C2×#6099—21no—
105C2×#6099—21no—
106C2×#6099—21no—
107C2×#6099D412yes—
108C22×#1055—21no—
109C22×#1055—21no—
110C22×#1055—21no—
111C22×#1055—21no—
112C22×#1055—21no—
113C22×#1055—21no—
114C22×#1055—21no—
115C22×#1055—21no—
116C22×#1055—21no—
117C22×#1055—21no—
118C22×#1055—21no—
119C22×#1055C2×C411yescharacteristic
120C22×#1055C2×C411yescharacteristic
121C22×#1055D412yes—
122C22×#1055D412yes—
123C22×#1055D412yes—
124C13×#104—28no—
125C22⋊#1055—28no—
126#88060—28no—
127#88045—28no—
128#11025—131nomaximal, Sylow
129C24×C13—21no—
130C24×C13#4111yescharacteristic
131C23×D13—21no—
132C13×#41—22no—
133C13×#41—22no—
134C13×#41—22no—
135C13×#41—22no—
136C13×#41—22no—
137C13×#41—22no—
138C13×#41—22no—
139C13×#41—22no—
140C13×#41—41no—
141C13×#41—41no—
142C13×#41—41no—
143C13×#41—41no—
144C13×#41—41no—
145C13×#41—41no—
146C13×#41—41no—
147C13×#41—41no—
148C2×Q8×C13—21no—
149C2×Q8×C13—21no—
150C2×Q8×C13—21no—
151C2×Q8×C13—21no—
152C2×Q8×C13—21no—
153C2×Q8×C13C22⋊C412yes—
154C2×D4×C13—22no—
155C2×D4×C13—22no—
156C2×D4×C13—21no—
157C2×D4×C13—21no—
158C2×D4×C13—21no—
159C2×D4×C13—21no—
160C2×D4×C13—21no—
161C2×D4×C13—41no—
162C2×D4×C13—41no—
163C2×D4×C13—41no—
164C2×D4×C13—41no—
165C2×D4×C13C22⋊C412yes—
166C22×C4×C13—24no—
167C22×C4×C13—21no—
168C22×C4×C13—22no—
169C22×C4×C13—22no—
170C22×C4×C13—22no—
171C22×C4×C13—42no—
172C22×C4×C13—41no—
173C22×C4×C13—41no—
174C22×C4×C13—41no—
175C22×C4×C13—41no—
176C22×C4×C13—41no—
177C22×C4×C13—41no—
178C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
179C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C13#4111yescharacteristic
190C22×C4×C13#4111yescharacteristic
191C22×C4×C13#4111yescharacteristic
192C2×C22⋊D13—22no—
193C2×C22⋊D13—22no—
194C2×C22⋊D13—41no—
195C2×C22⋊D13—41no—
196C2×C22⋊D13—41no—
197C2×C22⋊D13—41no—
198C22×Dic13—21no—
199#6127—22no—
200#6127—22no—
201#6127—22no—
202#6127—22no—
203#6127—22no—
204#6127—22no—
205#6127—22no—
206#6127—22no—
207#6127—41no—
208#6127—41no—
209#6127—41no—
210#6127—41no—
211#6127—41no—
212#6127—41no—
213#6127—41no—
214#6127—41no—
215C2×D52—21no—
216C2×D52—21no—
217C2×D52—21no—
218C2×D52—21no—
219C2×D52—21no—
220C2×D52C22⋊C412yes—
221C2×C4×D13—22no—
222C2×C4×D13—22no—
223C2×C4×D13—41no—
224C2×C4×D13—41no—
225C2×C4×D13—41no—
226C2×C4×D13—41no—
227C2×Dic26—21no—
228C2×Dic26—21no—
229C2×Dic26—21no—
230C2×Dic26—21no—
231C2×Dic26—21no—
232C2×Dic26C22⋊C412yes—
233C13×M16—22no—
234C13×M16—22no—
235C13×M16—41no—
236C13×M16—41no—
237C2×C8×C13—22no—
238C2×C8×C13—41no—
239C2×C8×C13—41no—
240C42×C13—22no—
241C42×C13—22no—
242C42×C13—41no—
243C42×C13—41no—
244#6107—28no—
245#6106—28no—
246#6105—28no—
247#6104—28no—
248#6099—22no—
249#6099—22no—
250#6099—41no—
251#6099—41no—
252C2×#1055—21no—
253C2×#1055—21no—
254C2×#1055—21no—
255C2×#1055—21no—
256C2×#1055—22no—
257C2×#1055—22no—
258C2×#1055—22no—
259C2×#1055—22no—
260C2×#1055—22no—
261C2×#1055—22no—
262C2×#1055—22no—
263C2×#1055—22no—
264C2×#1055—41no—
265C2×#1055—41no—
266C2×#1055—41no—
267C2×#1055—41no—
268C2×#1055—41no—
269C2×#1055—41no—
270C2×#1055C22⋊C412yes—
271C2×#1055C22⋊C412yes—
272C22×#135—131no—
273C22×#104—131no—
274C22×#104D1311yescharacteristic, complemented
275C2×#408—131no—
276C2×#408—131no—
277C2×#341—131no—
278C2×#336—131no—
279C23×C13—22no—
280C23×C13—22no—
281C23×C13—22no—
282C23×C13—41no—
283C23×C13—41no—
284C23×C13—42no—
285C23×C13—42no—
286C23×C13C4×D411yescharacteristic
287C23×C13#12111yescharacteristic
288C23×C13#12111yescharacteristic
289C23×C13#12111yescharacteristic
290C23×C13#12311yescharacteristic
291C23×C13#12311yescharacteristic
292C23×C13#12411yescharacteristic
293C22×D13—22no—
294C22×D13—41no—
295C22×D13—41no—
296C22×D13—42no—
297C22×D13—42no—
298Q8×C13—22no—
299Q8×C13—22no—
300Q8×C13—41no—
301Q8×C13—41no—
302D4×C13—22no—
303D4×C13—22no—
304D4×C13—42no—
305D4×C13—42no—
306D4×C13—42no—
307D4×C13—42no—
308D4×C13—41no—
309D4×C13—41no—
310C2×C4×C13—24no—
311C2×C4×C13—22no—
312C2×C4×C13—44no—
313C2×C4×C13—44no—
314C2×C4×C13—42no—
315C2×C4×C13—41no—
316C2×C4×C13—41no—
317C2×C4×C13—42no—
318C2×C4×C13—42no—
319C2×C4×C13—42no—
320C2×C4×C13—42no—
321C2×C4×C13—42no—
322C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
325C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
326C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
327C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
328C2×C4×C13#12011yescharacteristic
329C2×C4×C13#12011yescharacteristic
330C2×C4×C13#12011yescharacteristic
331C2×C4×C13#12011yescharacteristic
332C2×C4×C13#12011yescharacteristic
333C2×C4×C13#12011yescharacteristic
334C2×C4×C13#12011yescharacteristic
335C2×C4×C13#12011yescharacteristic
336C2×C4×C13#12111yescharacteristic
337C2×C4×C13#12111yescharacteristic
338C2×C4×C13#12111yescharacteristic
339C2×C4×C13#12111yescharacteristic
340C2×C4×C13#12111yescharacteristic
341C2×C4×C13#12111yescharacteristic
342C2×C4×C13#12111yescharacteristic
343C2×C4×C13#12111yescharacteristic
344C2×C4×C13#12111yescharacteristic
345C2×C4×C13#12311yescharacteristic
346C2×C4×C13#12311yescharacteristic
347C2×C4×C13#12411yescharacteristic
348C2×C4×C13#12711yescharacteristic
349C2×C4×C13#12711yescharacteristic
350C22⋊D13—42no—
351C22⋊D13—42no—
352C22⋊D13—42no—
353C22⋊D13—42no—
354C2×Dic13—22no—
355C2×Dic13—41no—
356C2×Dic13—41no—
357D52—22no—
358D52—22no—
359D52—41no—
360D52—41no—
361C4×D13—42no—
362C4×D13—42no—
363C4×D13—42no—
364C4×D13—42no—
365Dic26—22no—
366Dic26—22no—
367Dic26—41no—
368Dic26—41no—
369C8×C13—42no—
370#1055—22no—
371#1055—22no—
372#1055—42no—
373#1055—42no—
374C22×#41—131no—
375C22×#41C2×D1311yescharacteristic
376C2×#135—262no—
377C2×#135—262no—
378C2×#135—262no—
379C2×#135—262no—
380C2×#135—262no—
381C2×#135—262no—
382C22×Q16—131no—
383C22×SD16—131no—
384C22×SD16—131no—
385C22×D8—131no—
386C22×M16—131no—
387C22×M16C2×D1311yescharacteristic
388C23×C8—131no—
389C23×C8—131no—
390C22×C42C2×D1311yescharacteristic
391C2×#104—22no—
392C2×#104—22no—
393C2×#104—22no—
394C2×#104—262no—
395C2×#104—262no—
396C2×#104—262no—
397#408—262no—
398#408—262no—
399#408—262no—
400#408—262no—
401C2×C22⋊C8—262no—
402C2×C22⋊C8—262no—
403#341—262no—
404#336—262no—
405C22×C13—22no—
406C22×C13—22no—
407C22×C13—22no—
408C22×C13—22no—
409C22×C13—21no—
410C22×C13—21no—
411C22×C13—21no—
412C22×C13—21no—
413C22×C13—44no—
414C22×C13—42no—
415C22×C13—82no—
416C22×C13—81no—
417C22×C13—81no—
418C22×C13#38611yescharacteristic
419C22×C13#38611yescharacteristic
420C22×C13#39011yescharacteristic
421C22×C13#39211yescharacteristic
422C22×C13#39411yescharacteristic
423C22×C13#39411yescharacteristic
424C22×C13#39411yescharacteristic
425C22×C13#44312yes—
426C22×C13#44412yes—
427C2×D13—44no—
428C2×D13—42no—
429C2×D13—82no—
430C2×D13—81no—
431C2×D13—81no—
432C4×C13—44no—
433C4×C13—42no—
434C4×C13#37911yescharacteristic
435C4×C13#38611yescharacteristic
436C4×C13#38611yescharacteristic
437C4×C13#39011yescharacteristic
438C4×C13#39211yescharacteristic
439C4×C13#39211yescharacteristic
440C4×C13#39211yescharacteristic
441C4×C13#39411yescharacteristic
442Dic13—42no—
443C2×#41—21no—
444C2×#41—21no—
445C2×#41—21no—
446C2×#41—21no—
447C2×#41—21no—
448C2×#41—21no—
449C2×#41—21no—
450C2×#41—21no—
451C2×#41—21no—
452C2×#41—21no—
453C2×#41—132no—
454C2×#41—132no—
455C2×#41—261no—
456C2×#41—261no—
457C2×#41—261no—
458C2×#41—261no—
459C2×#41—261no—
460C2×#41—261no—
461C2×#41—261no—
462C2×#41—261no—
463C2×#41—261no—
464C2×#41—261no—
465C2×#41D5212yes—
466C2×#41C22⋊D1312yes—
467C22×Q8—131no—
468C22×Q8C4×D1311yescharacteristic
469C22×D4—21no—
470C22×D4—131no—
471C22×D4—261no—
472C22×D4C4×D1311yescharacteristic
473C23×C4—21no—
474C23×C4—21no—
475C23×C4—261no—
476C23×C4C22×D1311yescharacteristic
477#135—268no—
478#135—268no—
479#135—268no—
480#135—268no—
481C2×Q16—262no—
482C2×Q16—262no—
483C2×Q16—262no—
484C2×SD16—262no—
485C2×SD16—262no—
486C2×SD16—262no—
487C2×SD16—262no—
488C2×SD16—262no—
489C2×SD16—262no—
490C2×D8—262no—
491C2×D8—262no—
492C2×D8—262no—
493C2×M16—21no—
494C2×M16—21no—
495C2×M16—21no—
496C2×M16—21no—
497C2×M16—21no—
498C2×M16—132no—
499C2×M16—261no—
500C2×M16—261no—
501C2×M16—261no—
502C2×M16—261no—
503C2×M16—261no—
504C2×M16C22⋊D1312yes—
505C22×C8—21no—
506C22×C8—131no—
507C22×C8—131no—
508C22×C8—132no—
509C22×C8—132no—
510C22×C8—132no—
511C22×C8—261no—
512C22×C8—261no—
513C22×C8—261no—
514C22×C8—261no—
515C22×C8—261no—
516C22×C8—261no—
517C22×C8—261no—
518C22×C8—261no—
519C22×C8—261no—
520C22×C8—261no—
521C22×C8—261no—
522C2×C42—21no—
523C2×C42—21no—
524C2×C42—21no—
525C2×C42—21no—
526C2×C42—21no—
527C2×C42C22⋊D1312yes—
528#104—28no—
529#104—268no—
530C22⋊C8—268no—
531C22⋊C8—268no—
532C2×C13—21no—
533C2×C13—21no—
534C2×C13—21no—
535C2×C13—21no—
536C2×C13—82no—
537C2×C13#143811yescharacteristic
538C2×C13#187612yes—
539C2×C13#187612yes—
540C2×C13#197411yescharacteristic
541C2×C13#197511yescharacteristic
542D13—82no—
543C24—21no—
544C24—261no—
545C24#612911yescharacteristic
546#41—22no—
547#41—22no—
548#41—22no—
549#41—22no—
550#41—22no—
551#41—22no—
552#41—22no—
553#41—22no—
554#41—41no—
555#41—41no—
556#41—41no—
557#41—41no—
558#41—41no—
559#41—41no—
560#41—41no—
561#41—41no—
562#41—262no—
563#41—262no—
564#41—262no—
565#41—262no—
566#41—262no—
567#41—262no—
568#41—262no—
569#41—262no—
570#41—521no—
571#41—521no—
572#41—521no—
573#41—521no—
574#41—521no—
575#41—521no—
576#41—521no—
577#41—521no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—132no—
584C2×Q8—261no—
585C2×Q8—261no—
586C2×Q8—261no—
587C2×Q8—261no—
588C2×Q8—261no—
589C2×Q8#610312yes—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—41no—
599C2×D4—41no—
600C2×D4—41no—
601C2×D4—132no—
602C2×D4—262no—
603C2×D4—262no—
604C2×D4—261no—
605C2×D4—261no—
606C2×D4—261no—
607C2×D4—261no—
608C2×D4—261no—
609C2×D4—521no—
610C2×D4—521no—
611C2×D4—521no—
612C2×D4—521no—
613C2×D4#610312yes—
614C22×C4—24no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—261no—
627C22×C4—262no—
628C22×C4—262no—
629C22×C4—521no—
630C22×C4—521no—
631C22×C4—521no—
632C22×C4—521no—
633C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
634C22×C4C2×D5211yescharacteristic
635C22×C4#612711yescharacteristic
636C22×C4#612711yescharacteristic
637C22×C4D4×D1311yescharacteristic
638C22×C4D4×D1311yescharacteristic
639C22×C4D4×D1311yescharacteristic
640C22×C4D4×D1311yescharacteristic
641C22×C4D4×D1311yescharacteristic
642C22×C4D4×D1311yescharacteristic
643C22×C4#612911yescharacteristic
644C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
645C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
646C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
647Q16—268no—
648SD16—268no—
649SD16—268no—
650D8—268no—
651M16—22no—
652M16—22no—
653M16—41no—
654M16—41no—
655M16—262no—
656M16—262no—
657M16—521no—
658M16—521no—
659C2×C8—22no—
660C2×C8—41no—
661C2×C8—41no—
662C2×C8—132no—
663C2×C8—132no—
664C2×C8—261no—
665C2×C8—261no—
666C2×C8—262no—
667C2×C8—262no—
668C2×C8—261no—
669C2×C8—261no—
670C2×C8—262no—
671C2×C8—262no—
672C2×C8—262no—
673C2×C8—262no—
674C2×C8—262no—
675C2×C8—262no—
676C2×C8—521no—
677C2×C8—521no—
678C2×C8—521no—
679C2×C8—521no—
680C2×C8—521no—
681C2×C8—521no—
682C42—22no—
683C42—22no—
684C42—41no—
685C42—41no—
686C13#1102511yescharacteristic, complemented, Sylow
687C23—22no—
688C23—22no—
689C23—22no—
690C23—42no—
691C23—42no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—262no—
695C23—522no—
696C23—522no—
697C23—521no—
698C23—521no—
699C23#8813511yescharacteristic
700C23#8813711yescharacteristic
701C23#8813911yescharacteristic
702C23#8814011yescharacteristic
703C23#8819211yescharacteristic
704C23#8819311yescharacteristic
705C23#8819311yescharacteristic
706Q8—22no—
707Q8—22no—
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710Q8—262no—
711Q8—262no—
712Q8—521no—
713Q8—521no—
714D4—22no—
715D4—22no—
716D4—42no—
717D4—42no—
718D4—42no—
719D4—42no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—262no—
723D4—262no—
724D4—522no—
725D4—522no—
726D4—522no—
727D4—522no—
728D4—521no—
729D4—521no—
730C2×C4—24no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—44no—
733C2×C4—44no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—262no—
743C2×C4—521no—
744C2×C4—521no—
745C2×C4—522no—
746C2×C4—522no—
747C2×C4—522no—
748C2×C4—522no—
749C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
750C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
751C2×C4#8813511yescharacteristic
752C2×C4#8813611yescharacteristic
753C2×C4#8813611yescharacteristic
754C2×C4#8813611yescharacteristic
755C2×C4#8813711yescharacteristic
756C2×C4#8813811yescharacteristic
757C2×C4#8813811yescharacteristic
758C2×C4#8813811yescharacteristic
759C2×C4#8813811yescharacteristic
760C2×C4#8813911yescharacteristic
761C2×C4C2×#610311yescharacteristic
762C2×C4C4×C22⋊D1311yescharacteristic
763C2×C4C4×C22⋊D1311yescharacteristic
764C2×C4#8818311yescharacteristic
765C2×C4#8818411yescharacteristic
766C2×C4#8818411yescharacteristic
767C2×C4#8819111yescharacteristic
768C2×C4#8819111yescharacteristic
769C2×C4#8819111yescharacteristic
770C2×C4#8819111yescharacteristic
771C2×C4#8819211yescharacteristic
772C2×C4#8819311yescharacteristic
773C2×C4#8819311yescharacteristic
774C2×C4#8819411yescharacteristic
775C2×C4#8819411yescharacteristic
776C2×C4#8820711yescharacteristic
777C8—42no—
778C8—262no—
779C8—262no—
780C8—522no—
781C8—522no—
782C22—22no—
783C22—22no—
784C22—22no—
785C22—22no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—44no—
791C22—42no—
792C22—82no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—524no—
796C22—522no—
797C22—1042no—
798C22—1041no—
799C22—1041no—
800C22#1171848412yes—
801C22#1171848512yes—
802C22#1171861711yescharacteristic
803C22#1171861811yescharacteristic
804C22#1171861911yescharacteristic
805C22#1171862011yescharacteristic
806C22#1171862211yescharacteristic
807C22#1171862211yescharacteristic
808C22#1171888411yescharacteristic
809C4—44no—
810C4—42no—
811C4—522no—
812C4#1171861611yescharacteristic
813C4#1171861711yescharacteristic
814C4#1171861811yescharacteristic
815C4#1171862011yescharacteristic
816C4#1171862111yescharacteristic
817C4#1171862111yescharacteristic
818C4#1171887411yescharacteristic
819C4#1171888411yescharacteristic
820C2—21no—
821C2—21no—
822C2—21no—
823C2—21no—
824C2—82no—
825C2—1042no—
826C2#1311307511yescharacteristic
827C2#1311516012yes—
828C2#1311516112yes—
829C2#1311572111yescharacteristic
830C2#1311572611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4D4×D13
commutatorC22×C4×C13C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D13
FittingC22×C13×#104C2
socleC23×C13C4×D4
prime radicalC22×#88204C2
cosocleC23×C4×C13C23
hypercenterC22×#104D13
hypocenterC13#11025
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C23×C4 ◁ C22×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#88045C2semidirect
3. C2×#11718790C2semidirect
4. C2×#11718895C2semidirect
5. C2×#11718150C2semidirect
6. C2×#11718116C2semidirect
7. C22×C13×#104C2semidirect
18. C22×#6107C4semidirect
19. C22×#6106C4semidirect
20. C22×#6105C4semidirect
21. C22×#6104C4semidirect
274. C22×#104D13semidirect
686. C13#11025semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#882042
C22×#880452
C2×#117187902
C2×#117188952
C2×#117181502
C2×#117181162
C22×C13×#1042
#1102513