Subgroups — #15769733

Order 3328.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#88065	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×C₁₃×#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#88204	—	2	2	no	—
13	C₂×#88204	—	2	2	no	—
14	C₂×#88204	—	2	2	no	—
15	C₂×#88204	—	2	2	no	—
16	C₂×#88204	—	2	2	no	—
17	C₂×#88204	—	2	2	no	—
18	C₂²×#6107	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×#6106	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂²×#6105	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×#6104	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₁₃×#408	—	2	2	no	—
26	C₁₃×#408	—	2	2	no	—
27	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
28	C₂×#88077	—	2	2	no	—
29	C₂×#88077	—	2	2	no	—
30	C₂×#88077	—	2	2	no	—
31	C₂×#88065	—	2	2	no	—
32	C₂×#88065	—	2	2	no	—
33	C₂×#88065	—	2	2	no	—
34	#11718771	—	2	2	no	—
35	#11718771	—	2	2	no	—
36	C₂×#88060	—	2	2	no	—
37	#11718150	—	2	2	no	—
38	#11718142	—	2	2	no	—
39	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
40	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
41	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
42	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
43	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
44	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
45	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
46	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
47	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
48	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
49	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	2	yes	—
51	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
53	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
55	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
57	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
58	C₂×#6127	—	2	1	no	—
59	C₂×#6127	—	2	1	no	—
60	C₂×#6127	—	2	1	no	—
61	C₂×#6127	—	2	1	no	—
62	C₂×#6127	—	2	1	no	—
63	C₂×#6127	—	2	1	no	—
64	C₂×#6127	—	2	1	no	—
65	C₂×#6127	—	2	1	no	—
66	C₂×#6127	—	2	1	no	—
67	C₂×#6127	—	2	1	no	—
68	C₂×#6127	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×#6127	D₄	1	2	yes	—
70	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
72	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
74	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
75	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
76	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
77	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
78	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
79	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
80	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
87	#88204	—	2	8	no	—
88	#88204	—	2	8	no	—
89	#88204	—	2	8	no	—
90	#88204	—	2	8	no	—
91	C₂×#6107	—	2	2	no	—
92	C₂×#6107	—	2	2	no	—
93	C₂×#6107	—	2	2	no	—
94	C₂×#6106	—	2	2	no	—
95	C₂×#6106	—	2	2	no	—
96	C₂×#6106	—	2	2	no	—
97	C₂×#6105	—	2	2	no	—
98	C₂×#6105	—	2	2	no	—
99	C₂×#6105	—	2	2	no	—
100	C₂×#6104	—	2	2	no	—
101	C₂×#6104	—	2	2	no	—
102	C₂×#6104	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
109	C₂×#6099	—	2	1	no	—
110	C₂×#6099	—	2	1	no	—
111	C₂×#6099	—	2	1	no	—
112	C₂×#6099	—	2	1	no	—
113	C₂×#6099	—	2	1	no	—
114	C₂×#6099	D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
116	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
117	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
118	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
119	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
120	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×#1055	D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×#1055	D₄	1	2	yes	—
124	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
125	#88077	—	2	8	no	—
126	#88065	—	2	8	no	—
127	#88060	—	2	8	no	—
128	#11025	—	13	1	no	maximal, Sylow
129	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
130	C₂⁴×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
132	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
133	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
134	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
135	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
136	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
137	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
138	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
139	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
140	C₁₃×#41	—	4	1	no	—
141	C₁₃×#41	—	4	1	no	—
142	C₁₃×#41	—	4	1	no	—
143	C₁₃×#41	—	4	1	no	—
144	C₁₃×#41	—	4	1	no	—
145	C₁₃×#41	—	4	1	no	—
146	C₁₃×#41	—	4	1	no	—
147	C₁₃×#41	—	4	1	no	—
148	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
149	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
150	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
151	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
152	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
153	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
157	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
158	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
159	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
160	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
161	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
162	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
163	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
164	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
165	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
167	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
170	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
171	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
172	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
173	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
190	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
191	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
192	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
193	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
195	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
198	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
199	#6127	—	2	2	no	—
200	#6127	—	2	2	no	—
201	#6127	—	2	2	no	—
202	#6127	—	2	2	no	—
203	#6127	—	2	2	no	—
204	#6127	—	2	2	no	—
205	#6127	—	2	2	no	—
206	#6127	—	2	2	no	—
207	#6127	—	4	1	no	—
208	#6127	—	4	1	no	—
209	#6127	—	4	1	no	—
210	#6127	—	4	1	no	—
211	#6127	—	4	1	no	—
212	#6127	—	4	1	no	—
213	#6127	—	4	1	no	—
214	#6127	—	4	1	no	—
215	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
216	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
217	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
218	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
219	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
220	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
224	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
225	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
226	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
227	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
228	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
229	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
230	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
231	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
232	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
233	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
234	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
235	C₁₃×M₁₆	—	4	1	no	—
236	C₁₃×M₁₆	—	4	1	no	—
237	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂×C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
242	C₂×C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
243	C₂×C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
244	C₂×C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
245	C₂×C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
246	C₂×C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
247	#6107	—	2	8	no	—
248	#6106	—	2	8	no	—
249	#6105	—	2	8	no	—
250	#6104	—	2	8	no	—
251	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
252	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
253	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
254	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
255	#6099	—	2	2	no	—
256	#6099	—	2	2	no	—
257	#6099	—	4	1	no	—
258	#6099	—	4	1	no	—
259	C₂×#1055	—	2	1	no	—
260	C₂×#1055	—	2	1	no	—
261	C₂×#1055	—	2	1	no	—
262	C₂×#1055	—	2	1	no	—
263	C₂×#1055	—	2	2	no	—
264	C₂×#1055	—	2	2	no	—
265	C₂×#1055	—	2	2	no	—
266	C₂×#1055	—	2	2	no	—
267	C₂×#1055	—	2	2	no	—
268	C₂×#1055	—	4	1	no	—
269	C₂×#1055	—	4	1	no	—
270	C₂×#1055	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
271	C₂×#1055	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
272	C₂²×#135	—	13	1	no	—
273	C₂²×#104	—	13	1	no	—
274	C₂²×#104	—	13	1	no	—
275	C₂×#408	—	13	1	no	—
276	C₂×#408	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
277	C₂×#341	—	13	1	no	—
278	C₂×#336	—	13	1	no	—
279	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
280	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
281	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
282	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
283	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
284	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
285	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
286	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
288	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
289	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
290	C₂³×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
291	C₂³×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
292	C₂³×C₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
294	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
295	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
296	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
297	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
298	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
299	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
300	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
301	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
302	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
303	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
304	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
305	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
306	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
307	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
308	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
309	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
310	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
312	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
313	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
314	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
315	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
316	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
317	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	1	yes	characteristic
345	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
346	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
347	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
348	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
349	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
350	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
352	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
353	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
354	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
355	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
356	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
357	D₅₂	—	2	2	no	—
358	D₅₂	—	2	2	no	—
359	D₅₂	—	4	1	no	—
360	D₅₂	—	4	1	no	—
361	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
362	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
363	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
364	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
365	Dic₂₆	—	2	2	no	—
366	Dic₂₆	—	2	2	no	—
367	Dic₂₆	—	4	1	no	—
368	Dic₂₆	—	4	1	no	—
369	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
370	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
371	#1055	—	2	2	no	—
372	#1055	—	2	2	no	—
373	#1055	—	4	2	no	—
374	C₂²×#41	—	13	1	no	—
375	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂×#135	—	26	2	no	—
377	C₂×#135	—	26	2	no	—
378	C₂×#135	—	26	2	no	—
379	C₂×#135	—	26	2	no	—
380	C₂×#135	—	26	2	no	—
381	C₂×#135	—	26	2	no	—
382	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
383	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
384	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
385	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
386	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
387	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
388	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
389	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
391	C₂×#104	—	26	2	no	—
392	C₂×#104	—	26	2	no	—
393	C₂×#104	—	26	2	no	—
394	C₂×#104	—	26	2	no	—
395	C₂×#104	—	26	2	no	—
396	C₂×#104	—	26	2	no	—
397	#408	—	2	2	no	—
398	#408	—	2	2	no	—
399	#408	—	26	2	no	—
400	#408	—	26	2	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
403	#341	—	26	2	no	—
404	#336	—	26	2	no	—
405	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
410	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
411	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
412	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
413	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
414	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
415	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
416	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
417	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
418	C₂²×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₁₃	#390	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₁₃	#392	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₁₃	#394	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₁₃	#394	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₁₃	#394	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₁₃	#443	1	2	yes	—
426	C₂²×C₁₃	#444	1	2	yes	—
427	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
428	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
429	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
430	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
431	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
432	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
433	C₄×C₁₃	#379	1	1	yes	characteristic
434	C₄×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
435	C₄×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
436	C₄×C₁₃	#390	1	1	yes	characteristic
437	C₄×C₁₃	#392	1	1	yes	characteristic
438	C₄×C₁₃	#392	1	1	yes	characteristic
439	C₄×C₁₃	#392	1	1	yes	characteristic
440	C₄×C₁₃	#394	1	1	yes	characteristic
441	Dic₁₃	—	4	4	no	—
442	Dic₁₃	—	4	2	no	—
443	C₂×#41	—	2	1	no	—
444	C₂×#41	—	2	1	no	—
445	C₂×#41	—	2	1	no	—
446	C₂×#41	—	2	1	no	—
447	C₂×#41	—	2	1	no	—
448	C₂×#41	—	2	1	no	—
449	C₂×#41	—	2	1	no	—
450	C₂×#41	—	2	1	no	—
451	C₂×#41	—	2	1	no	—
452	C₂×#41	—	2	1	no	—
453	C₂×#41	—	13	2	no	—
454	C₂×#41	—	13	2	no	—
455	C₂×#41	—	26	1	no	—
456	C₂×#41	—	26	1	no	—
457	C₂×#41	—	26	1	no	—
458	C₂×#41	—	26	1	no	—
459	C₂×#41	—	26	1	no	—
460	C₂×#41	—	26	1	no	—
461	C₂×#41	—	26	1	no	—
462	C₂×#41	—	26	1	no	—
463	C₂×#41	—	26	1	no	—
464	C₂×#41	—	26	1	no	—
465	C₂×#41	D₅₂	1	2	yes	—
466	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
467	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
468	C₂²×Q₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
470	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
471	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
472	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
473	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
474	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
475	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
476	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
477	#135	—	26	8	no	—
478	#135	—	26	8	no	—
479	#135	—	26	8	no	—
480	#135	—	26	8	no	—
481	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
482	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
483	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
484	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
485	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
486	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
487	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
488	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
489	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
490	C₂×D₈	—	26	2	no	—
491	C₂×D₈	—	26	2	no	—
492	C₂×D₈	—	26	2	no	—
493	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
494	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
495	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
496	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
497	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
498	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
499	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
500	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
501	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
502	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
503	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
504	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
505	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
506	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
507	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
508	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
509	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
510	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
511	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
512	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
513	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
514	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
515	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
516	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
517	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
518	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
519	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
520	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
521	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
522	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
523	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
524	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
525	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
526	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
527	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
528	#104	—	26	8	no	—
529	#104	—	26	8	no	—
530	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
531	C₂²⋊C₈	—	26	8	no	—
532	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
533	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
534	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
535	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
536	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
537	C₂×C₁₃	#1438	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₁₃	#1876	1	2	yes	—
539	C₂×C₁₃	#1876	1	2	yes	—
540	C₂×C₁₃	#1974	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₁₃	#1975	1	1	yes	characteristic
542	D₁₃	—	8	2	no	—
543	C₂⁴	—	2	1	no	—
544	C₂⁴	—	26	1	no	—
545	C₂⁴	#6127	1	1	yes	characteristic
546	#41	—	2	2	no	—
547	#41	—	2	2	no	—
548	#41	—	2	2	no	—
549	#41	—	2	2	no	—
550	#41	—	2	2	no	—
551	#41	—	2	2	no	—
552	#41	—	2	2	no	—
553	#41	—	2	2	no	—
554	#41	—	4	1	no	—
555	#41	—	4	1	no	—
556	#41	—	4	1	no	—
557	#41	—	4	1	no	—
558	#41	—	4	1	no	—
559	#41	—	4	1	no	—
560	#41	—	4	1	no	—
561	#41	—	4	1	no	—
562	#41	—	26	2	no	—
563	#41	—	26	2	no	—
564	#41	—	26	2	no	—
565	#41	—	26	2	no	—
566	#41	—	26	2	no	—
567	#41	—	26	2	no	—
568	#41	—	26	2	no	—
569	#41	—	26	2	no	—
570	#41	—	52	1	no	—
571	#41	—	52	1	no	—
572	#41	—	52	1	no	—
573	#41	—	52	1	no	—
574	#41	—	52	1	no	—
575	#41	—	52	1	no	—
576	#41	—	52	1	no	—
577	#41	—	52	1	no	—
578	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
579	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
580	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
581	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
582	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
583	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
584	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
585	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
586	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
587	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
588	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
589	C₂×Q₈	#6103	1	2	yes	—
590	C₂×D₄	—	2	2	no	—
591	C₂×D₄	—	2	2	no	—
592	C₂×D₄	—	2	1	no	—
593	C₂×D₄	—	2	1	no	—
594	C₂×D₄	—	2	1	no	—
595	C₂×D₄	—	2	1	no	—
596	C₂×D₄	—	2	1	no	—
597	C₂×D₄	—	4	1	no	—
598	C₂×D₄	—	4	1	no	—
599	C₂×D₄	—	4	1	no	—
600	C₂×D₄	—	4	1	no	—
601	C₂×D₄	—	13	2	no	—
602	C₂×D₄	—	26	2	no	—
603	C₂×D₄	—	26	2	no	—
604	C₂×D₄	—	26	1	no	—
605	C₂×D₄	—	26	1	no	—
606	C₂×D₄	—	26	1	no	—
607	C₂×D₄	—	26	1	no	—
608	C₂×D₄	—	26	1	no	—
609	C₂×D₄	—	52	1	no	—
610	C₂×D₄	—	52	1	no	—
611	C₂×D₄	—	52	1	no	—
612	C₂×D₄	—	52	1	no	—
613	C₂×D₄	#6103	1	2	yes	—
614	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
615	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
618	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
619	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
620	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
621	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
622	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
624	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
628	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
629	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
630	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
631	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
632	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
633	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
634	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
635	C₂²×C₄	#6127	1	1	yes	characteristic
636	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
637	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
638	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
639	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
640	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
641	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
642	C₂²×C₄	#6129	1	1	yes	characteristic
643	C₂²×C₄	#6129	1	1	yes	characteristic
644	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
645	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
646	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
647	Q₁₆	—	26	8	no	—
648	SD₁₆	—	26	8	no	—
649	SD₁₆	—	26	8	no	—
650	D₈	—	26	8	no	—
651	M₁₆	—	2	2	no	—
652	M₁₆	—	2	2	no	—
653	M₁₆	—	4	1	no	—
654	M₁₆	—	4	1	no	—
655	M₁₆	—	26	2	no	—
656	M₁₆	—	26	2	no	—
657	M₁₆	—	52	1	no	—
658	M₁₆	—	52	1	no	—
659	C₂×C₈	—	2	2	no	—
660	C₂×C₈	—	2	2	no	—
661	C₂×C₈	—	2	2	no	—
662	C₂×C₈	—	2	2	no	—
663	C₂×C₈	—	4	1	no	—
664	C₂×C₈	—	4	1	no	—
665	C₂×C₈	—	4	1	no	—
666	C₂×C₈	—	4	1	no	—
667	C₂×C₈	—	4	1	no	—
668	C₂×C₈	—	4	1	no	—
669	C₂×C₈	—	13	2	no	—
670	C₂×C₈	—	13	2	no	—
671	C₂×C₈	—	26	1	no	—
672	C₂×C₈	—	26	1	no	—
673	C₂×C₈	—	26	2	no	—
674	C₂×C₈	—	26	2	no	—
675	C₂×C₈	—	26	1	no	—
676	C₂×C₈	—	26	1	no	—
677	C₂×C₈	—	26	2	no	—
678	C₂×C₈	—	26	2	no	—
679	C₂×C₈	—	26	2	no	—
680	C₂×C₈	—	52	1	no	—
681	C₂×C₈	—	52	1	no	—
682	C₄²	—	26	2	no	—
683	C₄²	—	26	2	no	—
684	C₄²	—	52	1	no	—
685	C₄²	—	52	1	no	—
686	C₁₃	#11025	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
687	C₂³	—	2	2	no	—
688	C₂³	—	2	2	no	—
689	C₂³	—	2	2	no	—
690	C₂³	—	4	2	no	—
691	C₂³	—	4	2	no	—
692	C₂³	—	4	1	no	—
693	C₂³	—	4	1	no	—
694	C₂³	—	26	2	no	—
695	C₂³	—	52	2	no	—
696	C₂³	—	52	2	no	—
697	C₂³	—	52	1	no	—
698	C₂³	—	52	1	no	—
699	C₂³	#88137	1	1	yes	characteristic
700	C₂³	#88138	1	1	yes	characteristic
701	C₂³	#88138	1	1	yes	characteristic
702	C₂³	#88139	1	1	yes	characteristic
703	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
704	C₂³	#88183	1	1	yes	characteristic
705	C₂³	#88184	1	1	yes	characteristic
706	Q₈	—	2	2	no	—
707	Q₈	—	2	2	no	—
708	Q₈	—	4	1	no	—
709	Q₈	—	4	1	no	—
710	Q₈	—	26	2	no	—
711	Q₈	—	26	2	no	—
712	Q₈	—	52	1	no	—
713	Q₈	—	52	1	no	—
714	D₄	—	2	2	no	—
715	D₄	—	2	2	no	—
716	D₄	—	4	2	no	—
717	D₄	—	4	2	no	—
718	D₄	—	4	2	no	—
719	D₄	—	4	2	no	—
720	D₄	—	4	1	no	—
721	D₄	—	4	1	no	—
722	D₄	—	26	2	no	—
723	D₄	—	26	2	no	—
724	D₄	—	52	2	no	—
725	D₄	—	52	2	no	—
726	D₄	—	52	2	no	—
727	D₄	—	52	2	no	—
728	D₄	—	52	1	no	—
729	D₄	—	52	1	no	—
730	C₂×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₄	—	4	1	no	—
732	C₂×C₄	—	4	1	no	—
733	C₂×C₄	—	4	2	no	—
734	C₂×C₄	—	4	2	no	—
735	C₂×C₄	—	4	2	no	—
736	C₂×C₄	—	4	2	no	—
737	C₂×C₄	—	26	4	no	—
738	C₂×C₄	—	26	2	no	—
739	C₂×C₄	—	52	4	no	—
740	C₂×C₄	—	52	4	no	—
741	C₂×C₄	—	52	2	no	—
742	C₂×C₄	—	52	1	no	—
743	C₂×C₄	—	52	1	no	—
744	C₂×C₄	—	52	2	no	—
745	C₂×C₄	—	52	2	no	—
746	C₂×C₄	—	52	2	no	—
747	C₂×C₄	—	52	2	no	—
748	C₂×C₄	—	52	2	no	—
749	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
750	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
751	C₂×C₄	#88135	1	1	yes	characteristic
752	C₂×C₄	#88135	1	1	yes	characteristic
753	C₂×C₄	#88136	1	1	yes	characteristic
754	C₂×C₄	#88136	1	1	yes	characteristic
755	C₂×C₄	#88136	1	1	yes	characteristic
756	C₂×C₄	#88137	1	1	yes	characteristic
757	C₂×C₄	#88138	1	1	yes	characteristic
758	C₂×C₄	#88138	1	1	yes	characteristic
759	C₂×C₄	#88139	1	1	yes	characteristic
760	C₂×C₄	#88140	1	1	yes	characteristic
761	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
762	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
763	C₂×C₄	#88184	1	1	yes	characteristic
764	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
765	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
766	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
767	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
768	C₂×C₄	#88192	1	1	yes	characteristic
769	C₂×C₄	#88192	1	1	yes	characteristic
770	C₂×C₄	#88193	1	1	yes	characteristic
771	C₂×C₄	#88193	1	1	yes	characteristic
772	C₂×C₄	#88193	1	1	yes	characteristic
773	C₂×C₄	#88193	1	1	yes	characteristic
774	C₂×C₄	#88194	1	1	yes	characteristic
775	C₂×C₄	#88194	1	1	yes	characteristic
776	C₂×C₄	#88207	1	1	yes	characteristic
777	C₈	—	4	2	no	—
778	C₈	—	4	2	no	—
779	C₈	—	26	2	no	—
780	C₈	—	26	2	no	—
781	C₈	—	52	2	no	—
782	C₂²	—	2	2	no	—
783	C₂²	—	2	2	no	—
784	C₂²	—	2	2	no	—
785	C₂²	—	2	2	no	—
786	C₂²	—	2	1	no	—
787	C₂²	—	2	1	no	—
788	C₂²	—	2	1	no	—
789	C₂²	—	2	1	no	—
790	C₂²	—	4	4	no	—
791	C₂²	—	4	2	no	—
792	C₂²	—	8	2	no	—
793	C₂²	—	8	1	no	—
794	C₂²	—	8	1	no	—
795	C₂²	—	52	4	no	—
796	C₂²	—	52	2	no	—
797	C₂²	—	104	2	no	—
798	C₂²	—	104	1	no	—
799	C₂²	—	104	1	no	—
800	C₂²	#11718617	1	1	yes	characteristic
801	C₂²	#11718618	1	1	yes	characteristic
802	C₂²	#11718620	1	1	yes	characteristic
803	C₂²	#11718620	1	1	yes	characteristic
804	C₂²	#11718621	1	1	yes	characteristic
805	C₂²	#11718622	1	1	yes	characteristic
806	C₂²	#11718805	1	2	yes	—
807	C₂²	#11718806	1	2	yes	—
808	C₂²	#11718874	1	1	yes	characteristic
809	C₄	—	4	2	no	—
810	C₄	—	52	4	no	—
811	C₄	—	52	2	no	—
812	C₄	#11718616	1	1	yes	characteristic
813	C₄	#11718617	1	1	yes	characteristic
814	C₄	#11718618	1	1	yes	characteristic
815	C₄	#11718619	1	1	yes	characteristic
816	C₄	#11718621	1	1	yes	characteristic
817	C₄	#11718622	1	1	yes	characteristic
818	C₄	#11718884	1	1	yes	characteristic
819	C₄	#11718884	1	1	yes	characteristic
820	C₂	—	2	1	no	—
821	C₂	—	2	1	no	—
822	C₂	—	2	1	no	—
823	C₂	—	2	1	no	—
824	C₂	—	8	2	no	—
825	C₂	—	104	2	no	—
826	C₂	#13113075	1	1	yes	characteristic
827	C₂	#13115163	1	2	yes	—
828	C₂	#13115166	1	2	yes	—
829	C₂	#13115723	1	1	yes	characteristic
830	C₂	#13115728	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃
commutator	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#408	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₄×D₄
prime radical	C₂²×#88204	C₂
cosocle	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³
hypercenter	C₂×#408	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#11025
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₈ ◁ C₂×#408

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#88077	C₂	semidirect
3. C₂²×#88065	C₂	semidirect
4. C₂×#11718771	C₂	semidirect
5. C₂×#11718150	C₂	semidirect
6. C₂×#11718142	C₂	semidirect
7. C₂×C₁₃×#408	C₂	semidirect
18. C₂²×#6107	C₄	semidirect
19. C₂²×#6106	C₄	semidirect
20. C₂²×#6105	C₄	semidirect
21. C₂²×#6104	C₄	semidirect
276. C₂×#408	D₁₃	semidirect
686. C₁₃	#11025	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88204	2
C₂²×#88077	2
C₂²×#88065	2
C₂×#11718771	2
C₂×#11718150	2
C₂×#11718142	2
C₂×C₁₃×#408	2
#11025	13