Subgroups — #15769735

Order 3328.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 504 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88077	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11718895	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11718144	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×C₁₃×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂×C₁₃×#135	—	2	4	no	—
8	C₂×C₁₃×#135	—	2	4	no	—
9	C₂×C₁₃×#135	—	2	2	no	—
10	C₂×C₁₃×#135	—	2	2	no	—
11	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
12	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₄	1	2	yes	complemented
13	C₂²×C₁₃×D₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#88077	—	2	4	no	—
19	C₂×#88077	—	2	4	no	—
20	C₂×#88077	—	2	4	no	—
21	#11718895	—	2	4	no	—
22	#11718895	—	2	4	no	—
23	C₂×C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
24	#11718144	—	2	2	no	—
25	#11718142	—	2	2	no	—
26	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
27	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
28	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
29	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
30	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
31	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
32	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
33	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
34	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
35	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
36	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	4	yes	—
37	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	4	yes	—
38	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
44	C₁₃×#135	—	2	8	no	—
45	C₁₃×#135	—	2	16	no	—
46	C₁₃×#135	—	2	8	no	—
47	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
48	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
49	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
50	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
51	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
52	C₂×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
53	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
59	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×#6099	—	2	2	no	—
65	C₂×#6099	—	2	2	no	—
66	C₂×#6099	—	2	2	no	—
67	C₂×#6099	—	2	2	no	—
68	C₂×#6099	—	2	2	no	—
69	C₂×#6099	D₄	1	4	yes	—
70	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
71	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
72	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
73	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
74	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
75	C₂²×#1055	D₄	1	2	yes	—
76	#88077	—	2	16	no	—
77	C₂²⋊#1055	—	2	16	no	—
78	#11025	—	13	1	no	maximal, Sylow
79	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂⁴×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
81	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
82	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
83	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
84	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
85	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
86	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
87	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
88	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
89	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
90	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
91	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
92	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
93	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
94	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
95	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
96	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
103	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
132	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
136	C₁₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
137	C₁₃×SD₁₆	—	2	16	no	—
138	C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
139	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂×C₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
147	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
148	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
149	#6099	—	2	4	no	—
150	#6099	—	2	4	no	—
151	#6099	—	4	2	no	—
152	#6099	—	4	2	no	—
153	C₂×#1055	—	2	4	no	—
154	C₂×#1055	—	2	4	no	—
155	C₂×#1055	—	2	2	no	—
156	C₂×#1055	—	4	1	no	—
157	C₂×#1055	—	4	2	no	—
158	C₂×#1055	—	4	2	no	—
159	C₂×#1055	—	4	1	no	—
160	C₂×#1055	—	4	2	no	—
161	C₂²×#135	D₁₃	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×#104	—	13	2	no	—
163	C₂×#408	—	13	2	no	—
164	C₂×#341	—	13	1	no	—
165	C₂×#336	—	13	1	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
173	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
175	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×C₁₃	#123	1	2	yes	—
177	C₂³×C₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
178	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
179	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
180	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
181	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
182	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
183	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
184	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
185	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
186	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
187	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
188	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
189	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	1	yes	characteristic
215	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
219	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
220	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
221	#1055	—	4	2	no	—
222	#1055	—	4	4	no	—
223	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
224	C₂×#135	—	2	4	no	—
225	C₂×#135	—	2	4	no	—
226	C₂×#135	—	2	2	no	—
227	C₂×#135	—	2	2	no	—
228	C₂²×Q₁₆	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
229	C₂²×SD₁₆	Dic₁₃	1	2	yes	complemented
230	C₂²×D₈	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
231	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
232	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
233	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
235	C₂×#104	—	26	4	no	—
236	C₂×#104	—	26	4	no	—
237	C₂×#104	—	26	4	no	—
238	#408	—	26	4	no	—
239	#408	—	26	4	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
241	#341	—	26	2	no	—
242	#336	—	26	2	no	—
243	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
250	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
251	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
252	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
253	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
254	C₂²×C₁₃	#386	1	2	yes	—
255	C₂²×C₁₃	#390	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₁₃	#392	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₁₃	#394	1	2	yes	—
258	C₂²×C₁₃	#394	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₁₃	#443	1	2	yes	—
260	C₂²×C₁₃	#444	1	2	yes	—
261	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
262	C₄×C₁₃	#379	1	1	yes	characteristic
263	C₄×C₁₃	#386	1	2	yes	—
264	C₄×C₁₃	#390	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₁₃	#392	1	1	yes	characteristic
266	C₄×C₁₃	#392	1	2	yes	—
267	C₄×C₁₃	#394	1	1	yes	characteristic
268	Dic₁₃	—	4	4	no	—
269	C₂×#41	—	2	2	no	—
270	C₂×#41	—	2	2	no	—
271	C₂×#41	—	2	2	no	—
272	C₂×#41	—	2	2	no	—
273	C₂×#41	—	2	2	no	—
274	C₂×#41	—	2	2	no	—
275	C₂×#41	—	2	2	no	—
276	C₂×#41	—	2	2	no	—
277	C₂×#41	—	2	2	no	—
278	C₂×#41	—	2	2	no	—
279	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
280	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
281	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
282	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
284	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
286	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
287	#135	—	2	8	no	—
288	#135	—	2	8	no	—
289	#135	—	2	16	no	—
290	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
291	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
292	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
293	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
294	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
295	C₂×D₈	—	2	4	no	—
296	C₂×D₈	—	2	2	no	—
297	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
298	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
299	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
300	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
301	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
302	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
303	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
306	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
307	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
308	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
309	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
310	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
311	C₂²×C₈	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₈	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
314	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
315	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
316	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
317	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
318	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
319	#104	—	26	16	no	—
320	C₂²⋊C₈	—	26	16	no	—
321	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
322	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
323	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
324	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
325	C₂×C₁₃	#1438	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₁₃	#1876	1	4	yes	—
327	C₂×C₁₃	#1974	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₁₃	#1975	1	1	yes	characteristic
329	C₂⁴	—	2	2	no	—
330	C₂⁴	#6129	1	1	yes	characteristic
331	#41	—	2	4	no	—
332	#41	—	2	4	no	—
333	#41	—	2	4	no	—
334	#41	—	2	4	no	—
335	#41	—	2	4	no	—
336	#41	—	2	4	no	—
337	#41	—	2	4	no	—
338	#41	—	2	4	no	—
339	#41	—	4	2	no	—
340	#41	—	4	2	no	—
341	#41	—	4	2	no	—
342	#41	—	4	2	no	—
343	#41	—	4	2	no	—
344	#41	—	4	2	no	—
345	#41	—	4	2	no	—
346	#41	—	4	2	no	—
347	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
348	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
350	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
351	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
352	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
353	C₂×D₄	—	2	4	no	—
354	C₂×D₄	—	2	4	no	—
355	C₂×D₄	—	2	2	no	—
356	C₂×D₄	—	2	2	no	—
357	C₂×D₄	—	2	2	no	—
358	C₂×D₄	—	2	2	no	—
359	C₂×D₄	—	2	2	no	—
360	C₂×D₄	—	4	2	no	—
361	C₂×D₄	—	4	2	no	—
362	C₂×D₄	—	4	2	no	—
363	C₂×D₄	—	4	2	no	—
364	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
365	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
376	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄	#6129	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
381	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
386	Q₁₆	—	2	8	no	—
387	SD₁₆	—	2	16	no	—
388	D₈	—	2	8	no	—
389	M₁₆	—	26	4	no	—
390	M₁₆	—	26	4	no	—
391	M₁₆	—	52	2	no	—
392	M₁₆	—	52	2	no	—
393	C₂×C₈	—	2	2	no	—
394	C₂×C₈	—	2	2	no	—
395	C₂×C₈	—	2	2	no	—
396	C₂×C₈	—	2	2	no	—
397	C₂×C₈	—	2	4	no	—
398	C₂×C₈	—	26	4	no	—
399	C₂×C₈	—	26	4	no	—
400	C₂×C₈	—	26	2	no	—
401	C₂×C₈	—	52	2	no	—
402	C₂×C₈	—	52	2	no	—
403	C₂×C₈	—	52	1	no	—
404	C₂×C₈	—	52	2	no	—
405	C₂×C₈	—	52	1	no	—
406	C₂×C₈	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
407	C₂×C₈	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
408	C₄²	—	26	4	no	—
409	C₄²	—	52	1	no	—
410	C₄²	—	52	1	no	—
411	C₁₃	#11025	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
412	C₂³	—	2	2	no	—
413	C₂³	—	2	2	no	—
414	C₂³	—	2	4	no	—
415	C₂³	—	4	4	no	—
416	C₂³	—	4	4	no	—
417	C₂³	—	4	2	no	—
418	C₂³	—	4	2	no	—
419	C₂³	D₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
420	C₂³	#88189	1	2	yes	—
421	C₂³	#88190	1	1	yes	characteristic
422	C₂³	#88192	1	1	yes	characteristic
423	C₂³	#88193	1	2	yes	—
424	Q₈	—	2	4	no	—
425	Q₈	—	2	4	no	—
426	Q₈	—	4	2	no	—
427	Q₈	—	4	2	no	—
428	D₄	—	2	4	no	—
429	D₄	—	2	4	no	—
430	D₄	—	4	4	no	—
431	D₄	—	4	4	no	—
432	D₄	—	4	4	no	—
433	D₄	—	4	4	no	—
434	D₄	—	4	2	no	—
435	D₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄	—	4	4	no	—
440	C₂×C₄	—	4	4	no	—
441	C₂×C₄	—	4	4	no	—
442	C₂×C₄	—	4	4	no	—
443	C₂×C₄	—	26	4	no	—
444	C₂×C₄	—	52	8	no	—
445	C₂×C₄	—	52	2	no	—
446	C₂×C₄	—	52	2	no	—
447	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	#88189	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	#88190	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	#88192	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	#88192	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	#88194	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	#88194	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	#88207	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	#88207	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
465	C₈	—	2	2	no	—
466	C₈	—	2	2	no	—
467	C₈	—	52	2	no	—
468	C₈	—	52	4	no	—
469	C₂²	—	2	4	no	—
470	C₂²	—	2	4	no	—
471	C₂²	—	2	1	no	—
472	C₂²	—	2	1	no	—
473	C₂²	—	2	1	no	—
474	C₂²	—	2	1	no	—
475	C₂²	—	4	8	no	—
476	C₂²	—	4	4	no	—
477	C₂²	—	8	4	no	—
478	C₂²	—	8	2	no	—
479	C₂²	—	8	2	no	—
480	C₂²	#11718857	1	2	yes	—
481	C₂²	#11718858	1	2	yes	—
482	C₂²	#11718881	1	2	yes	—
483	C₂²	#11718882	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	#11718883	1	2	yes	—
485	C₂²	#11718883	1	1	yes	characteristic
486	C₂²	#11718884	1	1	yes	characteristic
487	C₄	—	4	4	no	—
488	C₄	—	52	4	no	—
489	C₄	#11718881	1	2	yes	—
490	C₄	#11718882	1	1	yes	characteristic
491	C₄	#11718883	1	1	yes	characteristic
492	C₄	#11718884	1	1	yes	characteristic
493	C₄	#11718884	1	2	yes	—
494	C₄	#11718908	1	1	yes	characteristic
495	C₂	—	2	1	no	—
496	C₂	—	2	2	no	—
497	C₂	—	2	1	no	—
498	C₂	—	8	4	no	—
499	C₂	#13113077	1	1	yes	characteristic
500	C₂	#13115165	1	4	yes	—
501	C₂	#13115725	1	1	yes	characteristic
502	C₂	#13115730	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₄×D₁₃
commutator	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃
Fitting, prime radical	C₂²×C₁₃×#135	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₄×D₄
cosocle	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³
hypercenter	C₂²×#135	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#11025
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88077	C₂	semidirect
2. C₂×#11718895	C₂	semidirect
3. C₂×#11718144	C₂	semidirect
4. C₂×#11718142	C₂	semidirect
11. C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₄	semidirect
12. C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₄	semidirect
13. C₂²×C₁₃×D₈	C₄	semidirect
228. C₂²×Q₁₆	Dic₁₃	semidirect
229. C₂²×SD₁₆	Dic₁₃	semidirect
230. C₂²×D₈	Dic₁₃	semidirect
411. C₁₃	#11025	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88077	2
C₂×#11718895	2
C₂×#11718144	2
C₂×#11718142	2
C₂²×C₁₃×#135	2
#11025	13