Subgroups — #15769736

Order 3328.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 504 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88158	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88045	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11718771	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718144	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₁₃×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#6127	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×Dic₅₂	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
12	C₂×#88158	—	2	4	no	—
13	C₂×#88158	—	2	4	no	—
14	C₂×#88158	—	2	2	no	—
15	C₂×#88158	—	2	2	no	—
16	C₂²×D₁₀₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂²×#6095	C₄	1	2	yes	complemented
18	#11718771	—	2	4	no	—
19	#11718771	—	2	4	no	—
20	C₂×#88060	—	2	4	no	—
21	C₂×#88045	—	2	4	no	—
22	C₂×#88045	—	2	4	no	—
23	C₂×#88045	—	2	4	no	—
24	C₁₃×#336	—	2	2	no	—
25	#11718144	—	2	2	no	—
26	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
27	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
29	C₂×#6127	—	2	2	no	—
30	C₂×#6127	—	2	2	no	—
31	C₂×#6127	—	2	2	no	—
32	C₂×#6127	—	2	2	no	—
33	C₂×#6127	—	2	2	no	—
34	C₂×#6127	—	2	2	no	—
35	C₂×#6127	—	2	2	no	—
36	C₂×#6127	—	2	2	no	—
37	C₂×#6127	—	2	2	no	—
38	C₂×#6127	—	2	2	no	—
39	C₂×#6127	D₄	1	4	yes	—
40	C₂×#6127	D₄	1	4	yes	—
41	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
47	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
50	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
53	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
54	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
59	C₂×#6099	—	2	2	no	—
60	C₂×#6099	—	2	2	no	—
61	C₂×#6099	—	2	2	no	—
62	C₂×#6099	—	2	2	no	—
63	C₂×#6099	—	2	2	no	—
64	C₂×#6099	D₄	1	4	yes	—
65	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
66	C₂×Dic₅₂	—	2	4	no	—
67	C₂×Dic₅₂	—	2	2	no	—
68	#88158	—	2	16	no	—
69	#88158	—	2	8	no	—
70	#88158	—	2	8	no	—
71	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
72	C₂×D₁₀₄	—	2	2	no	—
73	C₂×#6095	—	2	4	no	—
74	C₂×#6095	—	2	4	no	—
75	C₂×#6095	—	2	4	no	—
76	#88060	—	2	16	no	—
77	#88045	—	2	16	no	—
78	#11025	—	13	1	no	maximal, Sylow
79	C₂⁴×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
95	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
98	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
99	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
100	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
101	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
102	#6127	—	2	4	no	—
103	#6127	—	2	4	no	—
104	#6127	—	2	4	no	—
105	#6127	—	2	4	no	—
106	#6127	—	2	4	no	—
107	#6127	—	2	4	no	—
108	#6127	—	2	4	no	—
109	#6127	—	2	4	no	—
110	#6127	—	4	2	no	—
111	#6127	—	4	2	no	—
112	#6127	—	4	2	no	—
113	#6127	—	4	2	no	—
114	#6127	—	4	2	no	—
115	#6127	—	4	2	no	—
116	#6127	—	4	2	no	—
117	#6127	—	4	2	no	—
118	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
119	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
120	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
121	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
122	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
123	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
127	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
128	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
129	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
130	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
131	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
132	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
133	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
134	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
135	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
136	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂×C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
144	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
145	C₂×C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
146	C₂×C₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
149	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
150	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
151	#6099	—	2	4	no	—
152	#6099	—	2	4	no	—
153	#6099	—	4	2	no	—
154	#6099	—	4	2	no	—
155	C₂×#1055	—	2	4	no	—
156	C₂×#1055	—	4	2	no	—
157	C₂×#1055	—	4	2	no	—
158	Dic₅₂	—	2	8	no	—
159	D₁₀₄	—	2	8	no	—
160	#6095	—	2	16	no	—
161	C₂²×#135	—	13	1	no	—
162	C₂²×#104	—	13	2	no	—
163	C₂×#408	—	13	2	no	—
164	C₂×#341	—	13	1	no	—
165	C₂×#336	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
166	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
170	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₁₃	#123	1	2	yes	—
172	C₂³×C₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
175	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
176	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
177	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	1	yes	characteristic
200	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
201	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
202	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
203	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
207	D₅₂	—	2	4	no	—
208	D₅₂	—	2	4	no	—
209	D₅₂	—	4	2	no	—
210	D₅₂	—	4	2	no	—
211	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
212	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
213	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
214	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
215	Dic₂₆	—	2	4	no	—
216	Dic₂₆	—	2	4	no	—
217	Dic₂₆	—	4	2	no	—
218	Dic₂₆	—	4	2	no	—
219	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
220	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
221	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
222	#1055	—	4	4	no	—
223	C₂²×#41	—	13	2	no	—
224	C₂×#135	—	26	4	no	—
225	C₂×#135	—	26	4	no	—
226	C₂×#135	—	26	2	no	—
227	C₂×#135	—	26	2	no	—
228	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
229	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
230	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
231	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
232	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
235	C₂×#104	—	26	4	no	—
236	C₂×#104	—	26	4	no	—
237	C₂×#104	—	26	4	no	—
238	#408	—	26	4	no	—
239	#408	—	26	4	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
241	#341	—	26	2	no	—
242	#336	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₁₃	#386	1	2	yes	—
250	C₂²×C₁₃	#390	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₁₃	#392	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₁₃	#394	1	2	yes	—
253	C₂²×C₁₃	#394	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₁₃	#443	1	2	yes	—
255	C₂²×C₁₃	#444	1	2	yes	—
256	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
257	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
258	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
259	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
260	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
261	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
262	C₄×C₁₃	#379	1	1	yes	characteristic
263	C₄×C₁₃	#386	1	2	yes	—
264	C₄×C₁₃	#390	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₁₃	#392	1	2	yes	—
266	C₄×C₁₃	#392	1	1	yes	characteristic
267	C₄×C₁₃	#394	1	1	yes	characteristic
268	Dic₁₃	—	4	4	no	—
269	C₂×#41	—	13	4	no	—
270	C₂×#41	—	13	4	no	—
271	C₂×#41	—	26	2	no	—
272	C₂×#41	—	26	2	no	—
273	C₂×#41	—	26	2	no	—
274	C₂×#41	—	26	2	no	—
275	C₂×#41	—	26	2	no	—
276	C₂×#41	—	26	2	no	—
277	C₂×#41	—	26	2	no	—
278	C₂×#41	—	26	2	no	—
279	C₂×#41	—	26	2	no	—
280	C₂×#41	—	26	2	no	—
281	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
282	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
283	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
284	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
285	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
286	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
287	#135	—	26	16	no	—
288	#135	—	26	8	no	—
289	#135	—	26	8	no	—
290	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
291	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
292	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
293	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
294	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
295	C₂×D₈	—	26	4	no	—
296	C₂×D₈	—	26	2	no	—
297	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
298	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
299	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
300	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
301	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
302	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
303	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
306	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
309	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
310	C₂²×C₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₈	D₅₂	1	2	yes	—
313	C₂²×C₈	D₅₂	1	2	yes	—
314	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
315	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
318	C₂×C₄²	D₅₂	1	2	yes	—
319	#104	—	26	16	no	—
320	C₂²⋊C₈	—	26	16	no	—
321	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
322	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
323	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
324	C₂×C₁₃	#1438	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₁₃	#1876	1	4	yes	—
326	C₂×C₁₃	#1974	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₁₃	#1975	1	1	yes	characteristic
328	D₁₃	—	8	4	no	—
329	C₂⁴	—	26	2	no	—
330	C₂⁴	#6127	1	1	yes	characteristic
331	#41	—	26	4	no	—
332	#41	—	26	4	no	—
333	#41	—	26	4	no	—
334	#41	—	26	4	no	—
335	#41	—	26	4	no	—
336	#41	—	26	4	no	—
337	#41	—	26	4	no	—
338	#41	—	26	4	no	—
339	#41	—	52	2	no	—
340	#41	—	52	2	no	—
341	#41	—	52	2	no	—
342	#41	—	52	2	no	—
343	#41	—	52	2	no	—
344	#41	—	52	2	no	—
345	#41	—	52	2	no	—
346	#41	—	52	2	no	—
347	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
348	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
350	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
351	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
352	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
353	C₂×D₄	—	13	4	no	—
354	C₂×D₄	—	26	4	no	—
355	C₂×D₄	—	26	4	no	—
356	C₂×D₄	—	26	2	no	—
357	C₂×D₄	—	26	2	no	—
358	C₂×D₄	—	26	2	no	—
359	C₂×D₄	—	26	2	no	—
360	C₂×D₄	—	26	2	no	—
361	C₂×D₄	—	52	2	no	—
362	C₂×D₄	—	52	2	no	—
363	C₂×D₄	—	52	2	no	—
364	C₂×D₄	—	52	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
376	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄	#6127	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄	#6131	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
386	Q₁₆	—	26	8	no	—
387	SD₁₆	—	26	16	no	—
388	D₈	—	26	8	no	—
389	M₁₆	—	26	4	no	—
390	M₁₆	—	26	4	no	—
391	M₁₆	—	52	2	no	—
392	M₁₆	—	52	2	no	—
393	C₂×C₈	—	2	2	no	—
394	C₂×C₈	—	2	2	no	—
395	C₂×C₈	—	2	4	no	—
396	C₂×C₈	—	2	2	no	—
397	C₂×C₈	—	2	2	no	—
398	C₂×C₈	—	2	4	no	—
399	C₂×C₈	—	2	2	no	—
400	C₂×C₈	—	4	2	no	—
401	C₂×C₈	—	4	1	no	—
402	C₂×C₈	—	4	1	no	—
403	C₂×C₈	—	26	4	no	—
404	C₂×C₈	—	52	2	no	—
405	C₂×C₈	—	52	2	no	—
406	C₂×C₈	#6103	1	2	yes	—
407	C₂×C₈	#6103	1	2	yes	—
408	C₄²	—	2	4	no	—
409	C₄²	—	4	1	no	—
410	C₄²	—	4	1	no	—
411	C₁₃	#11025	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
412	C₂³	—	2	2	no	—
413	C₂³	—	2	2	no	—
414	C₂³	—	26	4	no	—
415	C₂³	—	52	2	no	—
416	C₂³	—	52	2	no	—
417	C₂³	—	52	4	no	—
418	C₂³	—	52	4	no	—
419	C₂³	C₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
420	C₂³	#88129	1	1	yes	characteristic
421	C₂³	#88138	1	2	yes	—
422	C₂³	#88148	1	2	yes	—
423	C₂³	#88184	1	1	yes	characteristic
424	Q₈	—	26	4	no	—
425	Q₈	—	26	4	no	—
426	Q₈	—	52	2	no	—
427	Q₈	—	52	2	no	—
428	D₄	—	26	4	no	—
429	D₄	—	26	4	no	—
430	D₄	—	52	4	no	—
431	D₄	—	52	4	no	—
432	D₄	—	52	4	no	—
433	D₄	—	52	4	no	—
434	D₄	—	52	2	no	—
435	D₄	—	52	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂×C₄	—	4	8	no	—
438	C₂×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	—	26	4	no	—
441	C₂×C₄	—	52	2	no	—
442	C₂×C₄	—	52	2	no	—
443	C₂×C₄	—	52	4	no	—
444	C₂×C₄	—	52	4	no	—
445	C₂×C₄	—	52	4	no	—
446	C₂×C₄	—	52	4	no	—
447	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	#88128	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	#88138	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	#88147	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	#88148	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	#88149	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	#88149	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	#88149	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	#88184	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	#88194	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	#88201	1	1	yes	characteristic
465	C₈	—	2	2	no	—
466	C₈	—	2	2	no	—
467	C₈	—	4	2	no	—
468	C₈	—	52	4	no	—
469	C₂²	—	2	4	no	—
470	C₂²	—	2	4	no	—
471	C₂²	—	2	1	no	—
472	C₂²	—	2	1	no	—
473	C₂²	—	2	1	no	—
474	C₂²	—	2	1	no	—
475	C₂²	—	52	8	no	—
476	C₂²	—	52	4	no	—
477	C₂²	—	104	4	no	—
478	C₂²	—	104	2	no	—
479	C₂²	—	104	2	no	—
480	C₂²	#11718326	1	2	yes	—
481	C₂²	#11718333	1	2	yes	—
482	C₂²	#11718361	1	2	yes	—
483	C₂²	#11718378	1	2	yes	—
484	C₂²	#11718600	1	1	yes	characteristic
485	C₂²	#11718621	1	1	yes	characteristic
486	C₂²	#11718652	1	1	yes	characteristic
487	C₄	—	4	4	no	—
488	C₄	—	52	4	no	—
489	C₄	#11718326	1	2	yes	—
490	C₄	#11718332	1	2	yes	—
491	C₄	#11718616	1	1	yes	characteristic
492	C₄	#11718621	1	1	yes	characteristic
493	C₄	#11718649	1	1	yes	characteristic
494	C₄	#11718652	1	1	yes	characteristic
495	C₂	—	2	1	no	—
496	C₂	—	2	2	no	—
497	C₂	—	2	1	no	—
498	C₂	—	104	4	no	—
499	C₂	#13113076	1	1	yes	characteristic
500	C₂	#13115162	1	4	yes	—
501	C₂	#13115724	1	1	yes	characteristic
502	C₂	#13115729	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×D₅₂
commutator	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#336	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₄×D₄
prime radical	C₂²×#88158	C₂
cosocle	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³
hypercenter	C₂×#336	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#11025
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₈ ◁ C₂×#336

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#88045	C₂	semidirect
3. C₂×#11718771	C₂	semidirect
4. C₂×#11718144	C₂	semidirect
5. C₂×C₁₃×#336	C₂	semidirect
11. C₂²×Dic₅₂	C₄	semidirect
16. C₂²×D₁₀₄	C₄	semidirect
17. C₂²×#6095	C₄	semidirect
165. C₂×#336	D₁₃	semidirect
411. C₁₃	#11025	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88158	2
C₂²×#88045	2
C₂×#11718771	2
C₂×#11718144	2
C₂×C₁₃×#336	2
#11025	13