Finite Group Databasebeta

← #15769737

Subgroups — #15769737

Order 3328.

1278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88204C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718666C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718897C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718667C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13114552C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13114533C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C13×#410C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×C13×#41C2211yescharacteristic
9C22×#6127C2211yescharacteristic
10C2×C13×#117C2211yescharacteristic
11C2×C13×#117C2211yescharacteristic
12C2×#88204—22no—
13C2×#88204—22no—
14C2×#88204—22no—
15C2×#88204—22no—
16C2×#88204—22no—
17C2×#88204—22no—
18C22×#6107C411yescharacteristic, complemented
19C22×#6106C411yescharacteristic, complemented
20C22×#6105C411yescharacteristic, complemented
21C22×#6104C411yescharacteristic, complemented
22C2×#88180C2211yescharacteristic
23C22×#6099C2211yescharacteristic
24C23×#1055C2211yescharacteristic
25C13×#410—22no—
26C13×#410—22no—
27C2×C13×#99—22no—
28#11718897—22no—
29#11718897—22no—
30C2×#88077—22no—
31#11718667—22no—
32#11718667—22no—
33#11718666—22no—
34#11718666—22no—
35C2×#88046—22no—
36C2×#88045—22no—
37#11718121—22no—
38#11718116—22no—
39C2×C13×#41—21no—
40C2×C13×#41—21no—
41C2×C13×#41—21no—
42C2×C13×#41—21no—
43C2×C13×#41—21no—
44C2×C13×#41—21no—
45C2×C13×#41—21no—
46C2×C13×#41—21no—
47C2×C13×#41—21no—
48C2×C13×#41—21no—
49C2×C13×#41D412yes—
50C2×C13×#41D412yes—
51C22×Q8×C13C2×C411yescharacteristic
52C22×D4×C13—21no—
53C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic
54C23×C4×C13—21no—
55C23×C4×C13C2311yescharacteristic
56C22×C22⋊D13—21no—
57C2×#6127—21no—
58C2×#6127—21no—
59C2×#6127—21no—
60C2×#6127—21no—
61C2×#6127—21no—
62C2×#6127—21no—
63C2×#6127—21no—
64C2×#6127—21no—
65C2×#6127—21no—
66C2×#6127—21no—
67C2×#6127D412yes—
68C2×#6127D412yes—
69C22×D52C2×C411yescharacteristic
70C22×C4×D13—21no—
71C22×Dic26C2×C411yescharacteristic
72C13×#117—21no—
73C13×#117—21no—
74C13×#117—21no—
75C13×#117—21no—
76C13×#117—21no—
77C13×#117—21no—
78C13×#117—21no—
79C13×#117D412yes—
80C2×C13×C4⋊C4—21no—
81C2×C13×C4⋊C4—21no—
82C2×C13×C22⋊C4—21no—
83C2×C13×C22⋊C4D412yes—
84C2×C42×C13—21no—
85C2×C42×C13—21no—
86C2×C22⋊Dic13—21no—
87#88204—28no—
88#88204—28no—
89#88204—28no—
90#88204—28no—
91C2×#6107—22no—
92C2×#6107—22no—
93C2×#6107—22no—
94C2×#6106—22no—
95C2×#6106—22no—
96C2×#6106—22no—
97C2×#6105—22no—
98C2×#6105—22no—
99C2×#6105—22no—
100C2×#6104—22no—
101C2×#6104—22no—
102C2×#6104—22no—
103#88180—21no—
104#88180—21no—
105#88180—21no—
106#88180D412yes—
107C2×C4⋊Dic13—21no—
108C2×C4×Dic13—21no—
109C2×#6099—21no—
110C2×#6099—21no—
111C2×#6099—21no—
112C2×#6099—21no—
113C2×#6099—21no—
114C2×#6099D412yes—
115C22×#1055—21no—
116C22×#1055—21no—
117C22×#1055—21no—
118C22×#1055—21no—
119C22×#1055—21no—
120C22×#1055C2×C411yescharacteristic
121C22×#1055C2×C411yescharacteristic
122C22×#1055D412yes—
123C22×#1055D412yes—
124C13×#99—28no—
125#88077—28no—
126#88046—28no—
127#88045—28no—
128#11026—131nomaximal, Sylow
129C24×C13—21no—
130C24×C13C2×D411yescharacteristic
131C23×D13—21no—
132C13×#41—22no—
133C13×#41—22no—
134C13×#41—22no—
135C13×#41—22no—
136C13×#41—22no—
137C13×#41—22no—
138C13×#41—22no—
139C13×#41—22no—
140C13×#41—41no—
141C13×#41—41no—
142C13×#41—41no—
143C13×#41—41no—
144C13×#41—41no—
145C13×#41—41no—
146C13×#41—41no—
147C13×#41—41no—
148C2×Q8×C13—21no—
149C2×Q8×C13—21no—
150C2×Q8×C13—21no—
151C2×Q8×C13—21no—
152C2×Q8×C13—21no—
153C2×Q8×C13C22⋊C412yes—
154C2×D4×C13—22no—
155C2×D4×C13—22no—
156C2×D4×C13—21no—
157C2×D4×C13—21no—
158C2×D4×C13—21no—
159C2×D4×C13—21no—
160C2×D4×C13—21no—
161C2×D4×C13—41no—
162C2×D4×C13—41no—
163C2×D4×C13—41no—
164C2×D4×C13—41no—
165C2×D4×C13C22⋊C412yes—
166C22×C4×C13—21no—
167C22×C4×C13—22no—
168C22×C4×C13—22no—
169C22×C4×C13—22no—
170C22×C4×C13—41no—
171C22×C4×C13—41no—
172C22×C4×C13—41no—
173C22×C4×C13—41no—
174C22×C4×C13—41no—
175C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
176C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C13#4111yescharacteristic
186C22×C4×C13#4111yescharacteristic
187C22×C4×C13#4111yescharacteristic
188C22×C4×C13#4111yescharacteristic
189C2×C22⋊D13—22no—
190C2×C22⋊D13—22no—
191C2×C22⋊D13—41no—
192C2×C22⋊D13—41no—
193C2×C22⋊D13—41no—
194C2×C22⋊D13—41no—
195C22×Dic13—21no—
196C22×Dic13—41no—
197#6127—22no—
198#6127—22no—
199#6127—22no—
200#6127—22no—
201#6127—22no—
202#6127—22no—
203#6127—22no—
204#6127—22no—
205#6127—41no—
206#6127—41no—
207#6127—41no—
208#6127—41no—
209#6127—41no—
210#6127—41no—
211#6127—41no—
212#6127—41no—
213C2×D52—21no—
214C2×D52—21no—
215C2×D52—21no—
216C2×D52—21no—
217C2×D52—21no—
218C2×D52C22⋊C412yes—
219C2×C4×D13—22no—
220C2×C4×D13—22no—
221C2×C4×D13—41no—
222C2×C4×D13—41no—
223C2×C4×D13—41no—
224C2×C4×D13—41no—
225C2×Dic26—21no—
226C2×Dic26—21no—
227C2×Dic26—21no—
228C2×Dic26—21no—
229C2×Dic26—21no—
230C2×Dic26C22⋊C412yes—
231C13×C4⋊C4—22no—
232C13×C4⋊C4—41no—
233C13×C4⋊C4—41no—
234C13×C4⋊C4—41no—
235C13×C22⋊C4—22no—
236C13×C22⋊C4—22no—
237C13×C22⋊C4—22no—
238C13×C22⋊C4—41no—
239C42×C13—22no—
240C42×C13—41no—
241C42×C13—41no—
242C42×C13—41no—
243C22⋊Dic13—22no—
244C22⋊Dic13—41no—
245#6107—28no—
246#6106—28no—
247#6105—28no—
248#6104—28no—
249C4⋊Dic13—22no—
250C4⋊Dic13—41no—
251C4×Dic13—22no—
252C4×Dic13—41no—
253#6099—22no—
254#6099—22no—
255#6099—41no—
256#6099—41no—
257C2×#1055—21no—
258C2×#1055—21no—
259C2×#1055—21no—
260C2×#1055—21no—
261C2×#1055—22no—
262C2×#1055—22no—
263C2×#1055—22no—
264C2×#1055—22no—
265C2×#1055—22no—
266C2×#1055—41no—
267C2×#1055—41no—
268C2×#1055C22⋊C412yes—
269C2×#1055C22⋊C412yes—
270C22×#135—131no—
271C2×#421—131no—
272C2×#421—131no—
273C2×#410—131no—
274C2×#410D1311yescharacteristic, complemented
275#1735—131no—
276#1729—131no—
277C23×C13—22no—
278C23×C13—42no—
279C23×C13—41no—
280C23×C13—41no—
281C23×C13—82no—
282C23×C13C4×D411yescharacteristic
283C23×C13#12011yescharacteristic
284C23×C13#12011yescharacteristic
285C23×C13#12111yescharacteristic
286C23×C13#12111yescharacteristic
287C23×C13#12111yescharacteristic
288C23×C13#12711yescharacteristic
289C22×D13—22no—
290C22×D13—41no—
291C22×D13—41no—
292C22×D13—82no—
293Q8×C13—22no—
294Q8×C13—22no—
295Q8×C13—41no—
296Q8×C13—41no—
297D4×C13—22no—
298D4×C13—22no—
299D4×C13—42no—
300D4×C13—42no—
301D4×C13—42no—
302D4×C13—42no—
303D4×C13—41no—
304D4×C13—41no—
305C2×C4×C13—22no—
306C2×C4×C13—41no—
307C2×C4×C13—41no—
308C2×C4×C13—42no—
309C2×C4×C13—42no—
310C2×C4×C13—42no—
311C2×C4×C13—42no—
312C2×C4×C13—44no—
313C2×C4×C13—42no—
314C2×C4×C13—42no—
315C2×C4×C13—82no—
316C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
317C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
318C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
319C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
320C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
321C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
322C2×C4×C13#12011yescharacteristic
323C2×C4×C13#12011yescharacteristic
324C2×C4×C13#12011yescharacteristic
325C2×C4×C13#12011yescharacteristic
326C2×C4×C13#12011yescharacteristic
327C2×C4×C13#12011yescharacteristic
328C2×C4×C13#12111yescharacteristic
329C2×C4×C13#12111yescharacteristic
330C2×C4×C13#12111yescharacteristic
331C2×C4×C13#12111yescharacteristic
332C2×C4×C13#12111yescharacteristic
333C2×C4×C13#12111yescharacteristic
334C2×C4×C13#12111yescharacteristic
335C2×C4×C13#12111yescharacteristic
336C2×C4×C13#12111yescharacteristic
337C2×C4×C13#12311yescharacteristic
338C2×C4×C13#12311yescharacteristic
339C2×C4×C13#12311yescharacteristic
340C2×C4×C13#12311yescharacteristic
341C2×C4×C13#12411yescharacteristic
342C2×C4×C13#12411yescharacteristic
343C2×C4×C13#12711yescharacteristic
344C22⋊D13—42no—
345C22⋊D13—42no—
346C22⋊D13—42no—
347C22⋊D13—42no—
348C2×Dic13—22no—
349C2×Dic13—41no—
350C2×Dic13—41no—
351C2×Dic13—42no—
352C2×Dic13—82no—
353D52—22no—
354D52—22no—
355D52—41no—
356D52—41no—
357C4×D13—42no—
358C4×D13—42no—
359C4×D13—42no—
360C4×D13—42no—
361Dic26—22no—
362Dic26—22no—
363Dic26—41no—
364Dic26—41no—
365#1055—22no—
366#1055—22no—
367#1055—42no—
368C22×#41—131no—
369C22×#41C2×D1311yescharacteristic
370C2×#135—262no—
371C2×#135—262no—
372C2×#135—262no—
373C2×#135—262no—
374C2×#135—262no—
375C2×#135—262no—
376C22×Q16—131no—
377C22×SD16—131no—
378C22×SD16—131no—
379C22×D8—131no—
380C22×M16—131no—
381C23×C8—131no—
382C2×#117—131no—
383C2×#117C2×D1311yescharacteristic
384C2×#117C2×D1311yescharacteristic
385#421—262no—
386#421—262no—
387#421—262no—
388#421—262no—
389C2×#104—262no—
390C2×#104—262no—
391#410—22no—
392#410—22no—
393#410—262no—
394#410—262no—
395C2×#99—22no—
396C2×#99—262no—
397#340—262no—
398#336—262no—
399C22×C13—22no—
400C22×C13—22no—
401C22×C13—22no—
402C22×C13—41no—
403C22×C13—41no—
404C22×C13—41no—
405C22×C13—41no—
406C22×C13—42no—
407C22×C13—82no—
408C22×C13—82no—
409C22×C13—82no—
410C22×C13#38611yescharacteristic
411C22×C13#38611yescharacteristic
412C22×C13#39011yescharacteristic
413C22×C13#39211yescharacteristic
414C22×C13#39211yescharacteristic
415C22×C13#39211yescharacteristic
416C22×C13#39411yescharacteristic
417C2×D13—42no—
418C2×D13—82no—
419C2×D13—82no—
420C2×D13—82no—
421C4×C13—42no—
422C4×C13—82no—
423C4×C13—82no—
424C4×C13#37911yescharacteristic
425C4×C13#38611yescharacteristic
426C4×C13#38611yescharacteristic
427C4×C13#39011yescharacteristic
428C4×C13#39211yescharacteristic
429C4×C13#39411yescharacteristic
430C4×C13#39411yescharacteristic
431C4×C13#39411yescharacteristic
432Dic13—42no—
433Dic13—82no—
434C2×#41—21no—
435C2×#41—21no—
436C2×#41—21no—
437C2×#41—21no—
438C2×#41—21no—
439C2×#41—21no—
440C2×#41—21no—
441C2×#41—21no—
442C2×#41—21no—
443C2×#41—21no—
444C2×#41—132no—
445C2×#41—132no—
446C2×#41—261no—
447C2×#41—261no—
448C2×#41—261no—
449C2×#41—261no—
450C2×#41—261no—
451C2×#41—261no—
452C2×#41—261no—
453C2×#41—261no—
454C2×#41—261no—
455C2×#41—261no—
456C2×#41D5212yes—
457C2×#41C22⋊D1312yes—
458C22×Q8—131no—
459C22×Q8C4×D1311yescharacteristic
460C22×D4—21no—
461C22×D4—131no—
462C22×D4—261no—
463C22×D4C4×D1311yescharacteristic
464C23×C4—21no—
465C23×C4—261no—
466C23×C4C22×D1311yescharacteristic
467#135—268no—
468#135—268no—
469#135—268no—
470#135—268no—
471C2×Q16—262no—
472C2×Q16—262no—
473C2×Q16—262no—
474C2×SD16—262no—
475C2×SD16—262no—
476C2×SD16—262no—
477C2×SD16—262no—
478C2×SD16—262no—
479C2×SD16—262no—
480C2×D8—262no—
481C2×D8—262no—
482C2×D8—262no—
483C2×M16—132no—
484C2×M16—261no—
485C2×M16—261no—
486C2×M16—261no—
487C2×M16—261no—
488C2×M16—261no—
489C22×C8—131no—
490C22×C8—131no—
491C22×C8—132no—
492C22×C8—132no—
493C22×C8—261no—
494C22×C8—261no—
495C22×C8—261no—
496C22×C8—261no—
497C22×C8—261no—
498#117—21no—
499#117—21no—
500#117—21no—
501#117—21no—
502#117—21no—
503#117—21no—
504#117—21no—
505#117—132no—
506#117—261no—
507#117—261no—
508#117—261no—
509#117C22⋊D1312yes—
510C2×C4⋊C4—21no—
511C2×C4⋊C4—21no—
512C2×C4⋊C4—261no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—261no—
515C2×C22⋊C4C22⋊D1312yes—
516C2×C42—21no—
517C2×C42—21no—
518C2×C42—261no—
519#104—268no—
520#104—268no—
521#99—28no—
522#99—268no—
523C2×C13—21no—
524C2×C13—21no—
525C2×C13—21no—
526C2×C13—21no—
527C2×C13—21no—
528C2×C13—21no—
529C2×C13—82no—
530C2×C13#143811yescharacteristic
531C2×C13#197612yes—
532D13—82no—
533C24—21no—
534C24—261no—
535C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
536#41—22no—
537#41—22no—
538#41—22no—
539#41—22no—
540#41—22no—
541#41—22no—
542#41—22no—
543#41—22no—
544#41—41no—
545#41—41no—
546#41—41no—
547#41—41no—
548#41—41no—
549#41—41no—
550#41—41no—
551#41—41no—
552#41—262no—
553#41—262no—
554#41—262no—
555#41—262no—
556#41—262no—
557#41—262no—
558#41—262no—
559#41—262no—
560#41—521no—
561#41—521no—
562#41—521no—
563#41—521no—
564#41—521no—
565#41—521no—
566#41—521no—
567#41—521no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—132no—
574C2×Q8—261no—
575C2×Q8—261no—
576C2×Q8—261no—
577C2×Q8—261no—
578C2×Q8—261no—
579C2×Q8#610312yes—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—132no—
592C2×D4—262no—
593C2×D4—262no—
594C2×D4—261no—
595C2×D4—261no—
596C2×D4—261no—
597C2×D4—261no—
598C2×D4—261no—
599C2×D4—521no—
600C2×D4—521no—
601C2×D4—521no—
602C2×D4—521no—
603C2×D4#610312yes—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—261no—
614C22×C4—262no—
615C22×C4—262no—
616C22×C4—521no—
617C22×C4—521no—
618C22×C4—521no—
619C22×C4—521no—
620C22×C4—521no—
621C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
622C22×C4C2×D5211yescharacteristic
623C22×C4#612711yescharacteristic
624C22×C4#612711yescharacteristic
625C22×C4D4×D1311yescharacteristic
626C22×C4D4×D1311yescharacteristic
627C22×C4D4×D1311yescharacteristic
628C22×C4D4×D1311yescharacteristic
629C22×C4D4×D1311yescharacteristic
630C22×C4D4×D1311yescharacteristic
631C22×C4#612911yescharacteristic
632C22×C4#612911yescharacteristic
633C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
634C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
635Q16—268no—
636SD16—268no—
637SD16—268no—
638D8—268no—
639M16—262no—
640M16—262no—
641M16—521no—
642M16—521no—
643C2×C8—132no—
644C2×C8—132no—
645C2×C8—261no—
646C2×C8—261no—
647C2×C8—262no—
648C2×C8—262no—
649C2×C8—261no—
650C2×C8—261no—
651C2×C8—262no—
652C2×C8—262no—
653C2×C8—262no—
654C2×C8—521no—
655C2×C8—521no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—41no—
658C4⋊C4—41no—
659C4⋊C4—41no—
660C4⋊C4—262no—
661C4⋊C4—521no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—22no—
665C22⋊C4—41no—
666C22⋊C4—262no—
667C22⋊C4—521no—
668C42—22no—
669C42—41no—
670C42—41no—
671C42—41no—
672C42—262no—
673C42—521no—
674C13#1102611yescharacteristic, complemented, Sylow
675C23—22no—
676C23—42no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—82no—
680C23—262no—
681C23—521no—
682C23—521no—
683C23—1042no—
684C23C4×C22⋊D1311yescharacteristic
685C23#8818411yescharacteristic
686C23#8819111yescharacteristic
687C23#8819211yescharacteristic
688C23#8819311yescharacteristic
689C23#8819411yescharacteristic
690C23#8820711yescharacteristic
691Q8—22no—
692Q8—22no—
693Q8—41no—
694Q8—41no—
695Q8—262no—
696Q8—262no—
697Q8—521no—
698Q8—521no—
699D4—22no—
700D4—22no—
701D4—42no—
702D4—42no—
703D4—42no—
704D4—42no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—262no—
708D4—262no—
709D4—522no—
710D4—522no—
711D4—522no—
712D4—522no—
713D4—521no—
714D4—521no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—44no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—82no—
726C2×C4—262no—
727C2×C4—521no—
728C2×C4—521no—
729C2×C4—522no—
730C2×C4—522no—
731C2×C4—522no—
732C2×C4—522no—
733C2×C4—522no—
734C2×C4—1042no—
735C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
736C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
737C2×C4#8813511yescharacteristic
738C2×C4#8813511yescharacteristic
739C2×C4#8813611yescharacteristic
740C2×C4#8813611yescharacteristic
741C2×C4#8813611yescharacteristic
742C2×C4#8813711yescharacteristic
743C2×C4#8813711yescharacteristic
744C2×C4#8813811yescharacteristic
745C2×C4#8813811yescharacteristic
746C2×C4#8813811yescharacteristic
747C2×C4#8813811yescharacteristic
748C2×C4#8813911yescharacteristic
749C2×C4#8813911yescharacteristic
750C2×C4#8814011yescharacteristic
751C2×C4C2×#610311yescharacteristic
752C2×C4C4×C22⋊D1311yescharacteristic
753C2×C4#8818311yescharacteristic
754C2×C4#8818411yescharacteristic
755C2×C4#8819111yescharacteristic
756C2×C4#8819111yescharacteristic
757C2×C4#8819111yescharacteristic
758C2×C4#8819211yescharacteristic
759C2×C4#8819311yescharacteristic
760C2×C4#8819311yescharacteristic
761C2×C4#8819311yescharacteristic
762C2×C4#8819411yescharacteristic
763C8—262no—
764C8—262no—
765C8—522no—
766C22—22no—
767C22—22no—
768C22—22no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—42no—
774C22—82no—
775C22—82no—
776C22—82no—
777C22—522no—
778C22—1042no—
779C22—1042no—
780C22—1042no—
781C22#1171861711yescharacteristic
782C22#1171861811yescharacteristic
783C22#1171862111yescharacteristic
784C22#1171862211yescharacteristic
785C22#1171887411yescharacteristic
786C22#1171888411yescharacteristic
787C22#1171888411yescharacteristic
788C4—42no—
789C4—82no—
790C4—82no—
791C4—522no—
792C4—1042no—
793C4#1171861611yescharacteristic
794C4#1171861711yescharacteristic
795C4#1171861811yescharacteristic
796C4#1171861911yescharacteristic
797C4#1171862011yescharacteristic
798C4#1171862011yescharacteristic
799C4#1171862111yescharacteristic
800C4#1171862211yescharacteristic
801C2—21no—
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—21no—
805C2—21no—
806C2—21no—
807C2—82no—
808C2—1042no—
809C2#1311307511yescharacteristic
810C2#1311573112yes—
subgroupG/H
centerC2×C4#88138
commutatorC22×C4×C13C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D13
FittingC2×C13×#410C2
socleC22×C13#390
prime radicalC22×#88204C2
cosocleC23×C4×C13C23
hypercenterC2×#410D13
hypocenterC13#11026
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#410

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718666C2semidirect
3. C2×#11718897C2semidirect
4. C2×#11718667C2semidirect
5. #13114552C2semidirect
6. #13114533C2semidirect
7. C2×C13×#410C2semidirect
18. C22×#6107C4semidirect
19. C22×#6106C4semidirect
20. C22×#6105C4semidirect
21. C22×#6104C4semidirect
274. C2×#410D13semidirect
674. C13#11026semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#882042
C2×#117186662
C2×#117188972
C2×#117186672
#131145522
#131145332
C2×C13×#4102
#1102613