Subgroups — #15769741

Order 3328.

1278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88158	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718666	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11718667	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13114532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₁₃×#1735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#6127	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×Dic₅₂	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
12	C₂×#88158	—	2	4	no	—
13	C₂×#88158	—	2	4	no	—
14	C₂×#88158	—	2	2	no	—
15	C₂×#88158	—	2	2	no	—
16	C₂²×D₁₀₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂²×#6095	C₄	1	2	yes	complemented
18	#11718667	—	2	4	no	—
19	#11718667	—	2	4	no	—
20	#11718666	—	2	4	no	—
21	#11718666	—	2	4	no	—
22	C₂×#88046	—	2	4	no	—
23	C₂×#88045	—	2	4	no	—
24	C₁₃×#340	—	2	2	no	—
25	#11718142	—	2	2	no	—
26	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
28	C₂×#6127	—	2	2	no	—
29	C₂×#6127	—	2	2	no	—
30	C₂×#6127	—	2	2	no	—
31	C₂×#6127	—	2	2	no	—
32	C₂×#6127	—	2	2	no	—
33	C₂×#6127	—	2	2	no	—
34	C₂×#6127	—	2	2	no	—
35	C₂×#6127	—	2	2	no	—
36	C₂×#6127	—	2	2	no	—
37	C₂×#6127	—	2	2	no	—
38	C₂×#6127	D₄	1	4	yes	—
39	C₂×#6127	D₄	1	4	yes	—
40	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
48	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
49	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
50	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
51	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
52	C₁₃×#117	D₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
54	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
57	#88180	—	2	2	no	—
58	#88180	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
61	C₂×#6099	—	2	1	no	—
62	C₂×#6099	—	2	2	no	—
63	C₂×#6099	—	2	2	no	—
64	C₂×#6099	D₄	1	2	yes	—
65	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
66	C₂×Dic₅₂	—	2	4	no	—
67	C₂×Dic₅₂	—	2	2	no	—
68	#88158	—	2	8	no	—
69	#88158	—	2	8	no	—
70	#88158	—	2	16	no	—
71	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
72	C₂×D₁₀₄	—	2	2	no	—
73	C₂×#6095	—	2	4	no	—
74	C₂×#6095	—	2	4	no	—
75	C₂×#6095	—	2	4	no	—
76	#88046	—	2	16	no	—
77	#88045	—	2	16	no	—
78	#11026	—	13	1	no	maximal, Sylow
79	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
95	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
96	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
97	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
98	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
100	#6127	—	2	4	no	—
101	#6127	—	2	4	no	—
102	#6127	—	2	4	no	—
103	#6127	—	2	4	no	—
104	#6127	—	2	4	no	—
105	#6127	—	2	4	no	—
106	#6127	—	2	4	no	—
107	#6127	—	2	4	no	—
108	#6127	—	4	2	no	—
109	#6127	—	4	2	no	—
110	#6127	—	4	2	no	—
111	#6127	—	4	2	no	—
112	#6127	—	4	2	no	—
113	#6127	—	4	2	no	—
114	#6127	—	4	2	no	—
115	#6127	—	4	2	no	—
116	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
117	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
118	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
119	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
120	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
121	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
125	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
126	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
127	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
128	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
129	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
130	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
131	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
132	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
133	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
134	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂×C₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
141	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
142	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
143	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
144	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
145	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
146	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
147	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
148	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
149	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
150	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
151	#6099	—	2	4	no	—
152	#6099	—	4	2	no	—
153	C₂×#1055	—	2	2	no	—
154	C₂×#1055	—	4	1	no	—
155	C₂×#1055	—	4	1	no	—
156	Dic₅₂	—	2	8	no	—
157	D₁₀₄	—	2	8	no	—
158	#6095	—	2	16	no	—
159	C₂²×#135	—	13	1	no	—
160	C₂×#421	—	13	2	no	—
161	C₂×#410	—	13	2	no	—
162	#1735	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
163	#1729	—	13	1	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
165	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
167	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
169	C₂³×C₁₃	#127	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
172	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
173	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	1	yes	characteristic
194	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
195	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
196	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
197	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
203	D₅₂	—	2	4	no	—
204	D₅₂	—	2	4	no	—
205	D₅₂	—	4	2	no	—
206	D₅₂	—	4	2	no	—
207	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
208	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
209	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
210	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
211	Dic₂₆	—	2	4	no	—
212	Dic₂₆	—	2	4	no	—
213	Dic₂₆	—	4	2	no	—
214	Dic₂₆	—	4	2	no	—
215	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
216	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
217	#1055	—	4	2	no	—
218	C₂²×#41	—	13	2	no	—
219	C₂×#135	—	26	4	no	—
220	C₂×#135	—	26	4	no	—
221	C₂×#135	—	26	2	no	—
222	C₂×#135	—	26	2	no	—
223	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
224	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
225	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
226	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
227	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
228	C₂×#117	—	13	1	no	—
229	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
230	#421	—	26	4	no	—
231	#421	—	26	4	no	—
232	C₂×#104	—	26	4	no	—
233	#410	—	26	4	no	—
234	#410	—	26	4	no	—
235	C₂×#99	—	26	4	no	—
236	#340	—	2	2	no	—
237	#336	—	26	2	no	—
238	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₁₃	#386	1	2	yes	—
244	C₂²×C₁₃	#390	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₁₃	#392	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₁₃	#392	1	2	yes	—
247	C₂²×C₁₃	#394	1	1	yes	characteristic
248	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
249	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
250	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
251	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
252	C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
253	C₄×C₁₃	#379	1	1	yes	characteristic
254	C₄×C₁₃	#386	1	2	yes	—
255	C₄×C₁₃	#390	1	1	yes	characteristic
256	C₄×C₁₃	#392	1	1	yes	characteristic
257	C₄×C₁₃	#394	1	1	yes	characteristic
258	C₄×C₁₃	#394	1	2	yes	—
259	Dic₁₃	—	4	4	no	—
260	Dic₁₃	—	8	2	no	—
261	C₂×#41	—	13	4	no	—
262	C₂×#41	—	13	4	no	—
263	C₂×#41	—	26	2	no	—
264	C₂×#41	—	26	2	no	—
265	C₂×#41	—	26	2	no	—
266	C₂×#41	—	26	2	no	—
267	C₂×#41	—	26	2	no	—
268	C₂×#41	—	26	2	no	—
269	C₂×#41	—	26	2	no	—
270	C₂×#41	—	26	2	no	—
271	C₂×#41	—	26	2	no	—
272	C₂×#41	—	26	2	no	—
273	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
274	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
275	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
276	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
277	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
278	#135	—	26	8	no	—
279	#135	—	26	8	no	—
280	#135	—	26	16	no	—
281	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
282	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
283	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
284	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
285	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
286	C₂×D₈	—	26	4	no	—
287	C₂×D₈	—	26	2	no	—
288	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
289	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
290	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
291	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
292	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
295	C₂²×C₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₈	D₅₂	1	2	yes	—
298	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
299	#117	—	2	2	no	—
300	#117	—	2	2	no	—
301	#117	—	2	2	no	—
302	#117	—	26	2	no	—
303	#117	—	26	2	no	—
304	#117	D₅₂	1	4	yes	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
309	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
311	#104	—	26	16	no	—
312	#99	—	26	16	no	—
313	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
314	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
315	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
316	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
317	C₂×C₁₃	#1438	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₁₃	#1976	1	2	yes	—
319	D₁₃	—	8	4	no	—
320	C₂⁴	—	26	2	no	—
321	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
322	#41	—	26	4	no	—
323	#41	—	26	4	no	—
324	#41	—	26	4	no	—
325	#41	—	26	4	no	—
326	#41	—	26	4	no	—
327	#41	—	26	4	no	—
328	#41	—	26	4	no	—
329	#41	—	26	4	no	—
330	#41	—	52	2	no	—
331	#41	—	52	2	no	—
332	#41	—	52	2	no	—
333	#41	—	52	2	no	—
334	#41	—	52	2	no	—
335	#41	—	52	2	no	—
336	#41	—	52	2	no	—
337	#41	—	52	2	no	—
338	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
339	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
340	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
341	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
342	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
343	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
344	C₂×D₄	—	13	4	no	—
345	C₂×D₄	—	26	4	no	—
346	C₂×D₄	—	26	4	no	—
347	C₂×D₄	—	26	2	no	—
348	C₂×D₄	—	26	2	no	—
349	C₂×D₄	—	26	2	no	—
350	C₂×D₄	—	26	2	no	—
351	C₂×D₄	—	26	2	no	—
352	C₂×D₄	—	52	2	no	—
353	C₂×D₄	—	52	2	no	—
354	C₂×D₄	—	52	2	no	—
355	C₂×D₄	—	52	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
365	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	#6131	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄	#6131	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
375	Q₁₆	—	26	8	no	—
376	SD₁₆	—	26	16	no	—
377	D₈	—	26	8	no	—
378	M₁₆	—	26	4	no	—
379	M₁₆	—	52	2	no	—
380	C₂×C₈	—	2	2	no	—
381	C₂×C₈	—	2	2	no	—
382	C₂×C₈	—	2	2	no	—
383	C₂×C₈	—	2	2	no	—
384	C₂×C₈	—	2	4	no	—
385	C₂×C₈	—	26	2	no	—
386	C₂×C₈	—	52	1	no	—
387	C₂×C₈	—	52	1	no	—
388	C₂×C₈	#6103	1	2	yes	—
389	C₂×C₈	#6103	1	2	yes	—
390	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
391	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
396	C₄²	—	2	4	no	—
397	C₄²	—	4	2	no	—
398	C₄²	—	52	1	no	—
399	C₄²	—	52	1	no	—
400	C₁₃	#11026	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
401	C₂³	—	4	2	no	—
402	C₂³	—	26	4	no	—
403	C₂³	—	52	2	no	—
404	C₂³	—	52	2	no	—
405	C₂³	—	104	4	no	—
406	C₂³	#88136	1	2	yes	—
407	C₂³	#88138	1	2	yes	—
408	C₂³	#88147	1	1	yes	characteristic
409	C₂³	#88149	1	1	yes	characteristic
410	C₂³	#88194	1	1	yes	characteristic
411	Q₈	—	26	4	no	—
412	Q₈	—	26	4	no	—
413	Q₈	—	52	2	no	—
414	Q₈	—	52	2	no	—
415	D₄	—	26	4	no	—
416	D₄	—	26	4	no	—
417	D₄	—	52	4	no	—
418	D₄	—	52	4	no	—
419	D₄	—	52	4	no	—
420	D₄	—	52	4	no	—
421	D₄	—	52	2	no	—
422	D₄	—	52	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄	—	8	4	no	—
425	C₂×C₄	—	26	4	no	—
426	C₂×C₄	—	52	2	no	—
427	C₂×C₄	—	52	2	no	—
428	C₂×C₄	—	52	4	no	—
429	C₂×C₄	—	52	4	no	—
430	C₂×C₄	—	52	4	no	—
431	C₂×C₄	—	52	4	no	—
432	C₂×C₄	—	52	4	no	—
433	C₂×C₄	—	52	2	no	—
434	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	#88128	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	#88129	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	#88136	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	#88136	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	#88138	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	#88147	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	#88148	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	#88148	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	#88149	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	#88149	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	#88149	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	#88184	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	#88201	1	1	yes	characteristic
452	C₈	—	2	2	no	—
453	C₈	—	2	2	no	—
454	C₈	—	52	2	no	—
455	C₂²	—	2	2	no	—
456	C₂²	—	2	2	no	—
457	C₂²	—	2	2	no	—
458	C₂²	—	4	2	no	—
459	C₂²	—	4	2	no	—
460	C₂²	—	52	4	no	—
461	C₂²	—	104	4	no	—
462	C₂²	—	104	4	no	—
463	C₂²	—	104	4	no	—
464	C₂²	#11718326	1	2	yes	—
465	C₂²	#11718332	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	#11718333	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	#11718621	1	2	yes	—
468	C₂²	#11718649	1	1	yes	characteristic
469	C₄	—	8	4	no	—
470	C₄	—	52	4	no	—
471	C₄	—	104	2	no	—
472	C₄	#11718326	1	2	yes	—
473	C₄	#11718332	1	1	yes	characteristic
474	C₄	#11718333	1	1	yes	characteristic
475	C₄	#11718600	1	1	yes	characteristic
476	C₄	#11718616	1	1	yes	characteristic
477	C₄	#11718652	1	2	yes	—
478	C₂	—	2	2	no	—
479	C₂	—	2	1	no	—
480	C₂	—	2	2	no	—
481	C₂	—	2	1	no	—
482	C₂	—	104	4	no	—
483	C₂	#13113076	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#13115732	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#88149
commutator	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1735	C₂
socle	C₂²×C₁₃	#390
prime radical	C₂²×#88158	C₂
cosocle	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³
hypercenter	#1735	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#11026
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1735

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718666	C₂	semidirect
3. C₂×#11718667	C₂	semidirect
4. #13114532	C₂	semidirect
5. C₁₃×#1735	C₂	semidirect
11. C₂²×Dic₅₂	C₄	semidirect
16. C₂²×D₁₀₄	C₄	semidirect
17. C₂²×#6095	C₄	semidirect
162. #1735	D₁₃	semidirect
400. C₁₃	#11026	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88158	2
C₂×#11718666	2
C₂×#11718667	2
#13114532	2
C₁₃×#1735	2
#11026	13