Subgroups — #15769745

Order 3328.

1498 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 744 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#6104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718662	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#88073	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#88063	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13114533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×C₁₃×#418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#6104	—	2	2	no	—
13	C₂²×#6104	—	2	2	no	—
14	C₂²×#6104	—	2	2	no	—
15	C₂²×#6104	—	2	2	no	—
16	C₂²×#6104	—	2	2	no	—
17	C₂²×#6104	—	2	2	no	—
18	C₂²×#6104	C₄	1	4	yes	complemented
19	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₁₃×#418	—	2	2	no	—
23	C₁₃×#418	—	2	2	no	—
24	C₂×C₁₃×#102	—	2	2	no	—
25	C₂×#88073	—	2	2	no	—
26	C₂×#88073	—	2	2	no	—
27	C₂×#88073	—	2	2	no	—
28	C₂×#88063	—	2	2	no	—
29	C₂×#88063	—	2	2	no	—
30	C₂×#88063	—	2	2	no	—
31	#11718662	—	2	2	no	—
32	#11718662	—	2	2	no	—
33	C₂×#88049	—	2	2	no	—
34	#11718150	—	2	2	no	—
35	#11718116	—	2	2	no	—
36	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
37	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
38	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
43	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
51	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
52	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
54	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
55	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
56	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
57	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
58	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
59	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
60	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
61	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
62	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
63	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
64	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂²×D₅₂	D₄	1	2	yes	—
66	C₂²×D₅₂	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
68	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
69	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
70	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
71	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
72	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
73	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
74	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
75	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
76	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
77	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
78	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
81	C₂×#6104	—	2	8	no	—
82	C₂×#6104	—	2	8	no	—
83	C₂×#6104	—	2	8	no	—
84	C₂×#6104	—	2	8	no	—
85	C₂×#6104	—	2	8	no	—
86	C₂×#6104	—	2	8	no	—
87	C₂×#6104	—	2	8	no	—
88	C₂×#6099	—	2	1	no	—
89	C₂×#6099	—	2	1	no	—
90	C₂×#6099	—	2	1	no	—
91	C₂×#6099	—	2	1	no	—
92	C₂×#6099	—	2	1	no	—
93	C₂×#6099	—	2	1	no	—
94	C₂×#6099	—	2	1	no	—
95	C₂×#6099	—	2	1	no	—
96	C₂×#6099	—	2	1	no	—
97	C₂×#6099	—	2	1	no	—
98	C₂×#6099	D₄	1	2	yes	—
99	C₂×#6099	D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
101	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
102	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
103	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
104	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
105	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
106	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×#1055	D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×#1055	D₄	1	2	yes	—
109	C₁₃×#102	—	2	8	no	—
110	#88073	—	2	8	no	—
111	#88063	—	2	8	no	—
112	#88049	—	2	8	no	—
113	#11027	—	13	1	no	maximal, Sylow
114	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂⁴×C₁₃	—	4	1	no	—
118	C₂⁴×C₁₃	—	4	1	no	—
119	C₂⁴×C₁₃	—	4	1	no	—
120	C₂⁴×C₁₃	—	4	1	no	—
121	C₂⁴×C₁₃	—	8	4	no	—
122	C₂⁴×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
127	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
128	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
129	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
130	C₂³×D₁₃	—	8	4	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
147	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
148	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
149	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
150	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
151	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
152	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
153	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
154	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
155	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
156	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
157	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
158	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
174	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
175	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
176	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
177	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
178	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
179	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
180	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
181	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
182	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
183	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
184	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
185	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
186	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
187	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
188	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
189	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
190	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
191	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
192	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
193	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
194	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
195	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
196	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
197	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
198	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
199	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
200	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
201	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
202	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
203	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
204	C₁₃×M₁₆	—	4	1	no	—
205	C₁₃×M₁₆	—	4	1	no	—
206	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
208	C₂×C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
209	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
210	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
211	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
212	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
213	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
214	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
215	#6104	—	2	32	no	—
216	#6099	—	2	2	no	—
217	#6099	—	2	2	no	—
218	#6099	—	2	2	no	—
219	#6099	—	2	2	no	—
220	#6099	—	4	1	no	—
221	#6099	—	4	1	no	—
222	#6099	—	4	1	no	—
223	#6099	—	4	1	no	—
224	C₂×#1055	—	2	2	no	—
225	C₂×#1055	—	2	2	no	—
226	C₂×#1055	—	2	2	no	—
227	C₂×#1055	—	2	2	no	—
228	C₂×#1055	—	2	2	no	—
229	C₂×#1055	—	2	2	no	—
230	C₂×#1055	—	2	2	no	—
231	C₂×#1055	—	2	2	no	—
232	C₂×#1055	—	4	1	no	—
233	C₂×#1055	—	4	1	no	—
234	C₂×#1055	—	4	1	no	—
235	C₂×#1055	—	4	1	no	—
236	C₂×#1055	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
237	C₂³×D₈	—	13	1	no	—
238	C₂×#418	—	13	1	no	—
239	C₂×#418	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
240	C₂²×#100	—	13	1	no	—
241	C₂²×#100	—	13	1	no	—
242	C₂×#341	—	13	1	no	—
243	#1729	—	13	1	no	—
244	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
245	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
247	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
248	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
249	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
250	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
251	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
252	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
253	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
254	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
255	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
256	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
257	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
258	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
259	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
261	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
262	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
263	C₂³×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
264	C₂³×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
265	C₂³×C₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
267	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
268	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
269	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
270	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
271	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
272	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
273	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
274	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
275	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
276	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
277	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
278	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
279	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
280	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
281	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
282	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
283	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
284	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
285	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
286	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
287	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
288	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
289	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
290	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	1	yes	characteristic
318	D₅₂	—	2	4	no	—
319	D₅₂	—	2	4	no	—
320	D₅₂	—	4	2	no	—
321	D₅₂	—	4	2	no	—
322	D₅₂	—	4	2	no	—
323	D₅₂	—	4	2	no	—
324	D₅₂	—	4	2	no	—
325	D₅₂	—	4	2	no	—
326	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
327	#1055	—	2	4	no	—
328	#1055	—	4	2	no	—
329	#1055	—	4	2	no	—
330	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
331	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×D₈	—	13	4	no	—
333	C₂²×D₈	—	26	2	no	—
334	C₂²×D₈	—	26	2	no	—
335	C₂²×D₈	—	26	2	no	—
336	C₂²×D₈	—	26	2	no	—
337	C₂²×D₈	—	26	2	no	—
338	C₂²×D₈	—	26	2	no	—
339	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
340	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
341	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
342	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
343	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
344	#418	—	2	2	no	—
345	#418	—	2	2	no	—
346	#418	—	26	2	no	—
347	#418	—	26	2	no	—
348	C₂×#102	—	2	2	no	—
349	C₂×#102	—	26	2	no	—
350	C₂×#100	—	26	2	no	—
351	C₂×#100	—	26	2	no	—
352	C₂×#100	—	26	2	no	—
353	C₂×#100	—	26	2	no	—
354	C₂×#100	—	26	2	no	—
355	C₂×#100	—	26	2	no	—
356	#341	—	26	2	no	—
357	#336	—	26	2	no	—
358	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
365	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
366	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
367	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
368	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
369	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
370	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
371	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
372	C₂²×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₁₃	#390	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₁₃	#392	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₁₃	#394	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₁₃	#394	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₁₃	#394	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₁₃	#472	1	4	yes	—
380	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
381	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
382	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
383	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
384	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
385	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
386	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
387	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
388	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
389	C₄×C₁₃	#379	1	1	yes	characteristic
390	C₄×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
391	C₄×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
392	C₄×C₁₃	#390	1	1	yes	characteristic
393	C₄×C₁₃	#392	1	1	yes	characteristic
394	C₄×C₁₃	#392	1	1	yes	characteristic
395	C₄×C₁₃	#392	1	1	yes	characteristic
396	C₄×C₁₃	#394	1	1	yes	characteristic
397	C₂⁵	—	2	1	no	—
398	C₂⁵	—	26	1	no	—
399	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
400	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
401	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
402	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
403	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
404	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
405	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
406	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
407	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
408	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
409	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
410	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
411	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
412	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
413	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
414	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
415	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
416	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
417	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
418	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
419	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
420	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
421	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
422	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
423	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
424	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
425	C₂²×D₄	D₅₂	1	2	yes	—
426	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
427	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
428	C₂×D₈	—	26	8	no	—
429	C₂×D₈	—	26	8	no	—
430	C₂×D₈	—	26	8	no	—
431	C₂×D₈	—	26	8	no	—
432	C₂×D₈	—	26	8	no	—
433	C₂×D₈	—	26	8	no	—
434	C₂×D₈	—	26	8	no	—
435	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
436	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
437	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
438	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
439	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
440	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
441	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
442	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
443	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
444	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
445	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
446	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
447	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
448	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
449	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
450	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
451	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
452	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
453	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
454	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
455	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
456	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
457	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
458	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
459	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
460	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
461	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
462	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
463	#117	—	2	1	no	—
464	#117	—	2	1	no	—
465	#117	—	2	1	no	—
466	#117	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
470	#102	—	2	8	no	—
471	#102	—	26	8	no	—
472	#100	—	26	8	no	—
473	#100	—	26	8	no	—
474	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
475	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
476	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
477	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
478	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
479	C₂×C₁₃	#1438	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₁₃	#1978	1	2	yes	—
481	C₂×C₁₃	#2018	1	2	yes	—
482	C₂×C₁₃	#2045	1	2	yes	—
483	D₁₃	—	8	4	no	—
484	C₂⁴	—	2	2	no	—
485	C₂⁴	—	2	2	no	—
486	C₂⁴	—	2	2	no	—
487	C₂⁴	—	4	1	no	—
488	C₂⁴	—	4	1	no	—
489	C₂⁴	—	4	1	no	—
490	C₂⁴	—	4	1	no	—
491	C₂⁴	—	8	4	no	—
492	C₂⁴	—	26	2	no	—
493	C₂⁴	—	26	2	no	—
494	C₂⁴	—	26	2	no	—
495	C₂⁴	—	52	1	no	—
496	C₂⁴	—	52	1	no	—
497	C₂⁴	—	52	1	no	—
498	C₂⁴	—	52	1	no	—
499	C₂⁴	—	104	4	no	—
500	C₂⁴	#6129	1	1	yes	characteristic
501	C₂×D₄	—	2	2	no	—
502	C₂×D₄	—	2	2	no	—
503	C₂×D₄	—	2	2	no	—
504	C₂×D₄	—	2	2	no	—
505	C₂×D₄	—	2	2	no	—
506	C₂×D₄	—	2	2	no	—
507	C₂×D₄	—	2	2	no	—
508	C₂×D₄	—	2	2	no	—
509	C₂×D₄	—	2	2	no	—
510	C₂×D₄	—	2	2	no	—
511	C₂×D₄	—	2	2	no	—
512	C₂×D₄	—	2	2	no	—
513	C₂×D₄	—	2	2	no	—
514	C₂×D₄	—	2	2	no	—
515	C₂×D₄	—	2	2	no	—
516	C₂×D₄	—	4	1	no	—
517	C₂×D₄	—	4	1	no	—
518	C₂×D₄	—	4	1	no	—
519	C₂×D₄	—	4	1	no	—
520	C₂×D₄	—	4	1	no	—
521	C₂×D₄	—	4	1	no	—
522	C₂×D₄	—	4	1	no	—
523	C₂×D₄	—	4	1	no	—
524	C₂×D₄	—	4	1	no	—
525	C₂×D₄	—	4	1	no	—
526	C₂×D₄	—	4	1	no	—
527	C₂×D₄	—	4	1	no	—
528	C₂×D₄	—	13	4	no	—
529	C₂×D₄	—	26	2	no	—
530	C₂×D₄	—	26	2	no	—
531	C₂×D₄	—	26	2	no	—
532	C₂×D₄	—	26	2	no	—
533	C₂×D₄	—	26	2	no	—
534	C₂×D₄	—	26	2	no	—
535	C₂×D₄	—	26	2	no	—
536	C₂×D₄	—	26	2	no	—
537	C₂×D₄	—	26	2	no	—
538	C₂×D₄	—	26	2	no	—
539	C₂×D₄	—	26	2	no	—
540	C₂×D₄	—	26	2	no	—
541	C₂×D₄	—	26	2	no	—
542	C₂×D₄	—	26	2	no	—
543	C₂×D₄	—	26	2	no	—
544	C₂×D₄	—	52	1	no	—
545	C₂×D₄	—	52	1	no	—
546	C₂×D₄	—	52	1	no	—
547	C₂×D₄	—	52	1	no	—
548	C₂×D₄	—	52	1	no	—
549	C₂×D₄	—	52	1	no	—
550	C₂×D₄	—	52	1	no	—
551	C₂×D₄	—	52	1	no	—
552	C₂×D₄	—	52	1	no	—
553	C₂×D₄	—	52	1	no	—
554	C₂×D₄	—	52	1	no	—
555	C₂×D₄	—	52	1	no	—
556	C₂×D₄	#6103	1	4	yes	—
557	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
559	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
560	C₂²×C₄	#6127	1	1	yes	characteristic
561	C₂²×C₄	#6127	1	1	yes	characteristic
562	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
563	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
564	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
565	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
566	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
567	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
568	C₂²×C₄	#6129	1	1	yes	characteristic
569	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
570	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
571	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
572	D₈	—	26	32	no	—
573	M₁₆	—	2	2	no	—
574	M₁₆	—	2	2	no	—
575	M₁₆	—	4	1	no	—
576	M₁₆	—	4	1	no	—
577	M₁₆	—	26	2	no	—
578	M₁₆	—	26	2	no	—
579	M₁₆	—	26	2	no	—
580	M₁₆	—	26	2	no	—
581	M₁₆	—	52	1	no	—
582	M₁₆	—	52	1	no	—
583	M₁₆	—	52	1	no	—
584	M₁₆	—	52	1	no	—
585	C₂×C₈	—	2	2	no	—
586	C₂×C₈	—	4	1	no	—
587	C₂×C₈	—	4	1	no	—
588	C₂×C₈	—	13	4	no	—
589	C₂×C₈	—	26	2	no	—
590	C₂×C₈	—	26	2	no	—
591	C₂×C₈	—	26	2	no	—
592	C₂×C₈	—	26	2	no	—
593	C₂×C₈	—	26	2	no	—
594	C₂×C₈	—	26	2	no	—
595	C₂×C₈	—	26	2	no	—
596	C₂×C₈	—	26	2	no	—
597	C₂×C₈	—	52	1	no	—
598	C₂×C₈	—	52	1	no	—
599	C₂×C₈	—	52	1	no	—
600	C₂×C₈	—	52	1	no	—
601	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
602	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
605	C₄²	—	4	1	no	—
606	C₄²	—	4	1	no	—
607	C₁₃	#11027	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
608	C₂³	—	2	4	no	—
609	C₂³	—	2	4	no	—
610	C₂³	—	4	2	no	—
611	C₂³	—	4	2	no	—
612	C₂³	—	4	2	no	—
613	C₂³	—	4	2	no	—
614	C₂³	—	4	2	no	—
615	C₂³	—	4	2	no	—
616	C₂³	—	8	4	no	—
617	C₂³	—	8	4	no	—
618	C₂³	—	8	4	no	—
619	C₂³	—	8	4	no	—
620	C₂³	—	8	4	no	—
621	C₂³	—	8	4	no	—
622	C₂³	—	8	4	no	—
623	C₂³	—	26	4	no	—
624	C₂³	—	52	2	no	—
625	C₂³	—	52	2	no	—
626	C₂³	—	52	2	no	—
627	C₂³	—	52	2	no	—
628	C₂³	—	52	2	no	—
629	C₂³	—	52	2	no	—
630	C₂³	—	104	4	no	—
631	C₂³	—	104	4	no	—
632	C₂³	—	104	4	no	—
633	C₂³	—	104	4	no	—
634	C₂³	—	104	4	no	—
635	C₂³	—	104	4	no	—
636	C₂³	—	104	4	no	—
637	C₂³	#88135	1	1	yes	characteristic
638	C₂³	#88137	1	1	yes	characteristic
639	C₂³	#88139	1	1	yes	characteristic
640	C₂³	#88140	1	1	yes	characteristic
641	C₂³	#88192	1	1	yes	characteristic
642	C₂³	#88193	1	1	yes	characteristic
643	C₂³	#88193	1	1	yes	characteristic
644	D₄	—	2	4	no	—
645	D₄	—	2	4	no	—
646	D₄	—	4	2	no	—
647	D₄	—	4	2	no	—
648	D₄	—	4	2	no	—
649	D₄	—	4	2	no	—
650	D₄	—	4	2	no	—
651	D₄	—	4	2	no	—
652	D₄	—	26	4	no	—
653	D₄	—	26	4	no	—
654	D₄	—	52	2	no	—
655	D₄	—	52	2	no	—
656	D₄	—	52	2	no	—
657	D₄	—	52	2	no	—
658	D₄	—	52	2	no	—
659	D₄	—	52	2	no	—
660	C₂×C₄	—	4	4	no	—
661	C₂×C₄	—	4	2	no	—
662	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
663	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
664	C₂×C₄	#88135	1	1	yes	characteristic
665	C₂×C₄	#88136	1	1	yes	characteristic
666	C₂×C₄	#88136	1	1	yes	characteristic
667	C₂×C₄	#88136	1	1	yes	characteristic
668	C₂×C₄	#88137	1	1	yes	characteristic
669	C₂×C₄	#88138	1	1	yes	characteristic
670	C₂×C₄	#88138	1	1	yes	characteristic
671	C₂×C₄	#88138	1	1	yes	characteristic
672	C₂×C₄	#88138	1	1	yes	characteristic
673	C₂×C₄	#88139	1	1	yes	characteristic
674	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
675	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
676	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
677	C₂×C₄	#88183	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₄	#88184	1	1	yes	characteristic
679	C₂×C₄	#88184	1	1	yes	characteristic
680	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
681	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
682	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
683	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
684	C₂×C₄	#88192	1	1	yes	characteristic
685	C₂×C₄	#88193	1	1	yes	characteristic
686	C₂×C₄	#88193	1	1	yes	characteristic
687	C₂×C₄	#88194	1	1	yes	characteristic
688	C₂×C₄	#88194	1	1	yes	characteristic
689	C₂×C₄	#88207	1	1	yes	characteristic
690	C₈	—	4	2	no	—
691	C₈	—	26	4	no	—
692	C₈	—	52	2	no	—
693	C₈	—	52	2	no	—
694	C₂²	—	2	2	no	—
695	C₂²	—	2	2	no	—
696	C₂²	—	2	2	no	—
697	C₂²	—	2	2	no	—
698	C₂²	—	2	2	no	—
699	C₂²	—	2	2	no	—
700	C₂²	—	4	4	no	—
701	C₂²	—	8	4	no	—
702	C₂²	—	8	4	no	—
703	C₂²	—	8	4	no	—
704	C₂²	—	8	4	no	—
705	C₂²	—	8	4	no	—
706	C₂²	—	8	4	no	—
707	C₂²	—	8	4	no	—
708	C₂²	—	52	4	no	—
709	C₂²	—	104	4	no	—
710	C₂²	—	104	4	no	—
711	C₂²	—	104	4	no	—
712	C₂²	—	104	4	no	—
713	C₂²	—	104	4	no	—
714	C₂²	—	104	4	no	—
715	C₂²	—	104	4	no	—
716	C₂²	#11718617	1	1	yes	characteristic
717	C₂²	#11718618	1	1	yes	characteristic
718	C₂²	#11718619	1	1	yes	characteristic
719	C₂²	#11718620	1	1	yes	characteristic
720	C₂²	#11718622	1	1	yes	characteristic
721	C₂²	#11718622	1	1	yes	characteristic
722	C₂²	#11718860	1	4	yes	—
723	C₂²	#11718884	1	1	yes	characteristic
724	C₄	—	8	2	no	—
725	C₄	#11718616	1	1	yes	characteristic
726	C₄	#11718617	1	1	yes	characteristic
727	C₄	#11718618	1	1	yes	characteristic
728	C₄	#11718620	1	1	yes	characteristic
729	C₄	#11718621	1	1	yes	characteristic
730	C₄	#11718621	1	1	yes	characteristic
731	C₄	#11718874	1	1	yes	characteristic
732	C₄	#11718884	1	1	yes	characteristic
733	C₂	—	2	1	no	—
734	C₂	—	2	1	no	—
735	C₂	—	2	1	no	—
736	C₂	—	2	1	no	—
737	C₂	—	8	4	no	—
738	C₂	—	104	4	no	—
739	C₂	#13113075	1	1	yes	characteristic
740	C₂	#13115745	1	2	yes	—
741	C₂	#13115942	1	2	yes	—
742	C₂	#13116091	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	#88193
commutator	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#418	C₂
socle	C₂³×C₁₃	#121
prime radical	C₂³×#6104	C₂
cosocle	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³
hypercenter	C₂×#418	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#11027
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#418

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718662	C₂	semidirect
3. C₂²×#88073	C₂	semidirect
4. C₂²×#88063	C₂	semidirect
5. C₂×#11718150	C₂	semidirect
6. #13114533	C₂	semidirect
7. C₂×C₁₃×#418	C₂	semidirect
18. C₂²×#6104	C₄	semidirect
239. C₂×#418	D₁₃	semidirect
607. C₁₃	#11027	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#6104	2
C₂×#11718662	2
C₂²×#88073	2
C₂²×#88063	2
C₂×#11718150	2
#13114533	2
C₂×C₁₃×#418	2
#11027	13