Subgroups — #15769747

Order 3328.

1370 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 712 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#6106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718886	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718792	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×#88063	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#11718150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13114534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×C₁₃×#101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#6106	—	2	2	no	—
13	C₂²×#6106	—	2	2	no	—
14	C₂²×#6106	—	2	2	no	—
15	C₂²×#6106	—	2	2	no	—
16	C₂²×#6106	—	2	2	no	—
17	C₂²×#6106	—	2	2	no	—
18	C₂²×#6106	C₄	1	4	yes	complemented
19	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₁₃×#101	—	2	2	no	—
23	C₂×C₁₃×#101	—	2	2	no	—
24	C₂×C₁₃×#101	—	2	2	no	—
25	#11718886	—	2	2	no	—
26	#11718886	—	2	2	no	—
27	C₂×#88075	—	2	2	no	—
28	#11718792	—	2	2	no	—
29	#11718792	—	2	2	no	—
30	C₂×#88063	—	2	2	no	—
31	C₂×#88063	—	2	2	no	—
32	C₂×#88063	—	2	2	no	—
33	C₂×#88061	—	2	2	no	—
34	#11718150	—	2	2	no	—
35	#11718142	—	2	2	no	—
36	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
37	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
38	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
39	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
40	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
41	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
42	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
43	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
44	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
45	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
47	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
50	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
51	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
52	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
54	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
55	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
56	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
57	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
58	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
59	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
60	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
61	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
62	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
63	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
64	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂²×D₅₂	D₄	1	2	yes	—
66	C₂²×D₅₂	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
68	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
69	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
70	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
71	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
72	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
73	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
74	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
75	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
76	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
77	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
79	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
80	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
81	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
82	C₂×#6106	—	2	8	no	—
83	C₂×#6106	—	2	8	no	—
84	C₂×#6106	—	2	8	no	—
85	C₂×#6106	—	2	8	no	—
86	C₂×#6106	—	2	8	no	—
87	C₂×#6106	—	2	8	no	—
88	C₂×#6106	—	2	8	no	—
89	#88180	—	2	1	no	—
90	#88180	—	2	1	no	—
91	#88180	—	2	1	no	—
92	#88180	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
94	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
95	C₂×#6099	—	2	1	no	—
96	C₂×#6099	—	2	1	no	—
97	C₂×#6099	—	2	1	no	—
98	C₂×#6099	—	2	1	no	—
99	C₂×#6099	—	2	1	no	—
100	C₂×#6099	D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
102	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
103	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
104	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
105	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
106	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×#1055	D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×#1055	D₄	1	2	yes	—
109	C₁₃×#101	—	2	8	no	—
110	#88075	—	2	8	no	—
111	#88063	—	2	8	no	—
112	#88061	—	2	8	no	—
113	#11028	—	13	1	no	maximal, Sylow
114	C₂⁴×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
119	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
120	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
121	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
122	C₂³×D₁₃	—	8	4	no	—
123	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
139	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
140	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
141	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
142	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
143	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
144	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
145	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
146	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
147	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
148	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
149	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
150	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
174	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
175	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
176	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
177	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
178	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
179	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
180	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
181	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
182	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
183	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
184	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
185	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
186	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
187	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
188	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
189	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
190	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
191	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
192	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
193	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
194	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
195	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
196	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
197	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
198	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
199	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
200	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
201	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
202	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
203	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
204	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
205	C₁₃×M₁₆	—	4	1	no	—
206	C₁₃×M₁₆	—	4	1	no	—
207	C₁₃×M₁₆	—	4	1	no	—
208	C₁₃×M₁₆	—	4	1	no	—
209	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
212	C₂×C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
213	C₂×C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
214	C₂×C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
215	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
216	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
217	#6106	—	2	32	no	—
218	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
219	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
220	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
221	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
222	#6099	—	2	2	no	—
223	#6099	—	2	2	no	—
224	#6099	—	4	1	no	—
225	#6099	—	4	1	no	—
226	C₂×#1055	—	2	2	no	—
227	C₂×#1055	—	2	2	no	—
228	C₂×#1055	—	2	2	no	—
229	C₂×#1055	—	2	2	no	—
230	C₂×#1055	—	2	2	no	—
231	C₂×#1055	—	2	2	no	—
232	C₂×#1055	—	2	2	no	—
233	C₂×#1055	—	4	1	no	—
234	C₂×#1055	—	4	1	no	—
235	C₂×#1055	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
236	C₂³×SD₁₆	—	13	1	no	—
237	C₂×#419	—	13	1	no	—
238	C₂×#418	—	13	1	no	—
239	C₂²×#101	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
240	C₂²×#100	—	13	1	no	—
241	C₂×#341	—	13	1	no	—
242	#1729	—	13	1	no	—
243	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
246	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
247	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
248	C₂³×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
249	C₂³×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
250	C₂³×C₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
252	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
253	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
254	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
255	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
256	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
257	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
258	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
259	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
260	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
261	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
262	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
263	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
264	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
265	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
266	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
267	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
268	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
269	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
270	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
271	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
272	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
273	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
275	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
276	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
277	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
278	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
279	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
280	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	1	yes	characteristic
308	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
309	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
310	D₅₂	—	2	4	no	—
311	D₅₂	—	2	4	no	—
312	D₅₂	—	4	2	no	—
313	D₅₂	—	4	2	no	—
314	D₅₂	—	4	2	no	—
315	D₅₂	—	4	2	no	—
316	D₅₂	—	4	2	no	—
317	D₅₂	—	4	2	no	—
318	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
319	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
320	#1055	—	2	4	no	—
321	#1055	—	4	2	no	—
322	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
324	C₂²×SD₁₆	—	13	4	no	—
325	C₂²×SD₁₆	—	26	2	no	—
326	C₂²×SD₁₆	—	26	2	no	—
327	C₂²×SD₁₆	—	26	2	no	—
328	C₂²×SD₁₆	—	26	2	no	—
329	C₂²×SD₁₆	—	26	2	no	—
330	C₂²×SD₁₆	—	26	2	no	—
331	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
332	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
335	C₂×#117	—	13	1	no	—
336	#419	—	26	2	no	—
337	#419	—	26	2	no	—
338	#418	—	26	2	no	—
339	#418	—	26	2	no	—
340	C₂×#103	—	26	2	no	—
341	C₂×#102	—	26	2	no	—
342	C₂×#101	—	2	2	no	—
343	C₂×#101	—	2	2	no	—
344	C₂×#101	—	2	2	no	—
345	C₂×#100	—	26	2	no	—
346	C₂×#100	—	26	2	no	—
347	C₂×#100	—	26	2	no	—
348	#341	—	26	2	no	—
349	#336	—	26	2	no	—
350	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₁₃	#390	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₁₃	#392	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₁₃	#394	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₁₃	#394	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₁₃	#394	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₁₃	#471	1	4	yes	—
364	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
365	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
366	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
367	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
368	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
369	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
370	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
371	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
372	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
373	C₄×C₁₃	#379	1	1	yes	characteristic
374	C₄×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
375	C₄×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
376	C₄×C₁₃	#390	1	1	yes	characteristic
377	C₄×C₁₃	#392	1	1	yes	characteristic
378	C₄×C₁₃	#392	1	1	yes	characteristic
379	C₄×C₁₃	#392	1	1	yes	characteristic
380	C₄×C₁₃	#394	1	1	yes	characteristic
381	Dic₁₃	—	8	2	no	—
382	C₂⁵	—	26	1	no	—
383	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
384	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
385	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
386	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
387	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
388	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
389	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
390	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
391	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
392	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
393	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
394	C₂²×Q₈	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
395	C₂²×Q₈	D₅₂	1	2	yes	—
396	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
397	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
398	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
399	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
400	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
401	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
402	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
403	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
404	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
405	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
406	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
407	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
408	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
409	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
410	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
411	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
413	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
414	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
415	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
416	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
417	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
418	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
419	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
420	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
421	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
422	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
423	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
424	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
425	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
426	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
427	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
428	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
429	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
430	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
431	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
432	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
433	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
434	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
435	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
436	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
437	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
438	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
439	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
440	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
441	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
442	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
443	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
444	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
445	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
446	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
447	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
448	#117	—	26	1	no	—
449	#117	—	26	1	no	—
450	#117	—	26	1	no	—
451	#117	—	26	1	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
454	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
455	#103	—	26	8	no	—
456	#102	—	26	8	no	—
457	#101	—	2	8	no	—
458	#100	—	26	8	no	—
459	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
460	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
461	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
462	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
463	C₂×C₁₃	#1438	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₁₃	#1977	1	2	yes	—
465	C₂×C₁₃	#2019	1	2	yes	—
466	C₂×C₁₃	#2046	1	2	yes	—
467	D₁₃	—	8	4	no	—
468	C₂⁴	—	26	2	no	—
469	C₂⁴	—	26	2	no	—
470	C₂⁴	—	26	2	no	—
471	C₂⁴	—	52	1	no	—
472	C₂⁴	—	52	1	no	—
473	C₂⁴	—	52	1	no	—
474	C₂⁴	—	52	1	no	—
475	C₂⁴	—	104	4	no	—
476	C₂⁴	#6127	1	1	yes	characteristic
477	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
478	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
479	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
480	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
481	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
482	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
483	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
484	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
485	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
486	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
487	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
488	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
489	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
490	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
491	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
492	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
493	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
494	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
495	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
496	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
497	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
498	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
499	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
500	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
501	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
502	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
503	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
504	C₂×Q₈	#6103	1	4	yes	—
505	C₂×D₄	—	13	4	no	—
506	C₂×D₄	—	26	2	no	—
507	C₂×D₄	—	26	2	no	—
508	C₂×D₄	—	26	2	no	—
509	C₂×D₄	—	26	2	no	—
510	C₂×D₄	—	26	2	no	—
511	C₂×D₄	—	26	2	no	—
512	C₂×D₄	—	26	2	no	—
513	C₂×D₄	—	26	2	no	—
514	C₂×D₄	—	26	2	no	—
515	C₂×D₄	—	26	2	no	—
516	C₂×D₄	—	26	2	no	—
517	C₂×D₄	—	26	2	no	—
518	C₂×D₄	—	26	2	no	—
519	C₂×D₄	—	26	2	no	—
520	C₂×D₄	—	26	2	no	—
521	C₂×D₄	—	52	1	no	—
522	C₂×D₄	—	52	1	no	—
523	C₂×D₄	—	52	1	no	—
524	C₂×D₄	—	52	1	no	—
525	C₂×D₄	—	52	1	no	—
526	C₂×D₄	—	52	1	no	—
527	C₂×D₄	—	52	1	no	—
528	C₂×D₄	—	52	1	no	—
529	C₂×D₄	—	52	1	no	—
530	C₂×D₄	—	52	1	no	—
531	C₂×D₄	—	52	1	no	—
532	C₂×D₄	—	52	1	no	—
533	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
537	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
538	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
539	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
540	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
541	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
542	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
543	C₂²×C₄	#6127	1	1	yes	characteristic
544	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
545	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
546	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
547	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
548	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
549	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
550	C₂²×C₄	#6129	1	1	yes	characteristic
551	C₂²×C₄	#6129	1	1	yes	characteristic
552	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
553	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
554	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
555	SD₁₆	—	26	32	no	—
556	M₁₆	—	2	2	no	—
557	M₁₆	—	2	2	no	—
558	M₁₆	—	2	2	no	—
559	M₁₆	—	2	2	no	—
560	M₁₆	—	4	1	no	—
561	M₁₆	—	4	1	no	—
562	M₁₆	—	4	1	no	—
563	M₁₆	—	4	1	no	—
564	M₁₆	—	26	2	no	—
565	M₁₆	—	26	2	no	—
566	M₁₆	—	52	1	no	—
567	M₁₆	—	52	1	no	—
568	C₂×C₈	—	2	2	no	—
569	C₂×C₈	—	2	2	no	—
570	C₂×C₈	—	4	1	no	—
571	C₂×C₈	—	4	1	no	—
572	C₂×C₈	—	4	1	no	—
573	C₂×C₈	—	4	1	no	—
574	C₂×C₈	—	13	4	no	—
575	C₂×C₈	—	26	2	no	—
576	C₂×C₈	—	26	2	no	—
577	C₂×C₈	—	26	2	no	—
578	C₂×C₈	—	26	2	no	—
579	C₂×C₈	—	26	2	no	—
580	C₂×C₈	—	26	2	no	—
581	C₂×C₈	—	26	2	no	—
582	C₂×C₈	—	52	1	no	—
583	C₂×C₈	—	52	1	no	—
584	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
585	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
586	C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
587	C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
588	C₄²	—	52	1	no	—
589	C₄²	—	52	1	no	—
590	C₁₃	#11028	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
591	C₂³	—	2	4	no	—
592	C₂³	—	26	4	no	—
593	C₂³	—	52	2	no	—
594	C₂³	—	52	2	no	—
595	C₂³	—	52	2	no	—
596	C₂³	—	52	2	no	—
597	C₂³	—	52	2	no	—
598	C₂³	—	52	2	no	—
599	C₂³	—	104	4	no	—
600	C₂³	—	104	4	no	—
601	C₂³	—	104	4	no	—
602	C₂³	—	104	4	no	—
603	C₂³	—	104	4	no	—
604	C₂³	—	104	4	no	—
605	C₂³	—	104	4	no	—
606	C₂³	#88137	1	1	yes	characteristic
607	C₂³	#88138	1	1	yes	characteristic
608	C₂³	#88138	1	1	yes	characteristic
609	C₂³	#88139	1	1	yes	characteristic
610	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
611	C₂³	#88183	1	1	yes	characteristic
612	C₂³	#88184	1	1	yes	characteristic
613	Q₈	—	2	4	no	—
614	Q₈	—	2	4	no	—
615	Q₈	—	4	2	no	—
616	Q₈	—	4	2	no	—
617	Q₈	—	4	2	no	—
618	Q₈	—	4	2	no	—
619	Q₈	—	4	2	no	—
620	Q₈	—	4	2	no	—
621	D₄	—	26	4	no	—
622	D₄	—	26	4	no	—
623	D₄	—	52	2	no	—
624	D₄	—	52	2	no	—
625	D₄	—	52	2	no	—
626	D₄	—	52	2	no	—
627	D₄	—	52	2	no	—
628	D₄	—	52	2	no	—
629	C₂×C₄	—	2	4	no	—
630	C₂×C₄	—	4	2	no	—
631	C₂×C₄	—	4	2	no	—
632	C₂×C₄	—	4	2	no	—
633	C₂×C₄	—	4	2	no	—
634	C₂×C₄	—	4	2	no	—
635	C₂×C₄	—	4	2	no	—
636	C₂×C₄	—	52	4	no	—
637	C₂×C₄	—	52	2	no	—
638	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₄	#88135	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₄	#88135	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₄	#88136	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₄	#88136	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₄	#88136	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₄	#88137	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₄	#88138	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₄	#88138	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₄	#88139	1	1	yes	characteristic
649	C₂×C₄	#88140	1	1	yes	characteristic
650	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
651	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
652	C₂×C₄	#88184	1	1	yes	characteristic
653	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
654	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
655	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
656	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
657	C₂×C₄	#88192	1	1	yes	characteristic
658	C₂×C₄	#88192	1	1	yes	characteristic
659	C₂×C₄	#88193	1	1	yes	characteristic
660	C₂×C₄	#88193	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₄	#88193	1	1	yes	characteristic
662	C₂×C₄	#88193	1	1	yes	characteristic
663	C₂×C₄	#88194	1	1	yes	characteristic
664	C₂×C₄	#88194	1	1	yes	characteristic
665	C₂×C₄	#88207	1	1	yes	characteristic
666	C₈	—	4	2	no	—
667	C₈	—	4	2	no	—
668	C₈	—	26	4	no	—
669	C₈	—	52	2	no	—
670	C₂²	—	2	2	no	—
671	C₂²	—	2	2	no	—
672	C₂²	—	2	2	no	—
673	C₂²	—	2	2	no	—
674	C₂²	—	2	2	no	—
675	C₂²	—	2	2	no	—
676	C₂²	—	52	4	no	—
677	C₂²	—	104	4	no	—
678	C₂²	—	104	4	no	—
679	C₂²	—	104	4	no	—
680	C₂²	—	104	4	no	—
681	C₂²	—	104	4	no	—
682	C₂²	—	104	4	no	—
683	C₂²	—	104	4	no	—
684	C₂²	#11718415	1	4	yes	—
685	C₂²	#11718617	1	1	yes	characteristic
686	C₂²	#11718618	1	1	yes	characteristic
687	C₂²	#11718620	1	1	yes	characteristic
688	C₂²	#11718620	1	1	yes	characteristic
689	C₂²	#11718621	1	1	yes	characteristic
690	C₂²	#11718622	1	1	yes	characteristic
691	C₂²	#11718874	1	1	yes	characteristic
692	C₄	—	4	4	no	—
693	C₄	—	104	2	no	—
694	C₄	#11718616	1	1	yes	characteristic
695	C₄	#11718617	1	1	yes	characteristic
696	C₄	#11718618	1	1	yes	characteristic
697	C₄	#11718619	1	1	yes	characteristic
698	C₄	#11718621	1	1	yes	characteristic
699	C₄	#11718622	1	1	yes	characteristic
700	C₄	#11718884	1	1	yes	characteristic
701	C₄	#11718884	1	1	yes	characteristic
702	C₂	—	2	1	no	—
703	C₂	—	2	1	no	—
704	C₂	—	2	1	no	—
705	C₂	—	2	1	no	—
706	C₂	—	104	4	no	—
707	C₂	#13113075	1	1	yes	characteristic
708	C₂	#13115740	1	2	yes	—
709	C₂	#13115949	1	2	yes	—
710	C₂	#13116095	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	#88138
commutator	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×#101	C₂
socle	C₂³×C₁₃	#121
prime radical	C₂³×D₅₂	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³
hypercenter	C₂²×#101	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#11028
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#101

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718886	C₂	semidirect
5. C₂×#11718150	C₂	semidirect
6. #13114534	C₂	semidirect
7. C₂²×C₁₃×#101	C₂	semidirect
18. C₂²×#6106	C₄	semidirect
239. C₂²×#101	D₁₃	semidirect
590. C₁₃	#11028	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#6106	2
C₂×#11718886	2
C₂×#11718792	2
C₂²×#88063	2
C₂×#11718150	2
#13114534	2
C₂²×C₁₃×#101	2
#11028	13