Subgroups — #15769756

Order 3328.

1242 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 414 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718886	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂²×#88076	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#11718144	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13114532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂³×C₁₃×Q₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
8	C₂²×C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
9	C₂²×C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
10	C₂²×C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
11	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₄	1	4	yes	complemented
12	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88076	—	2	4	no	—
17	C₂×#88076	—	2	4	no	—
18	C₂×#88076	—	2	4	no	—
19	#11718886	—	2	4	no	—
20	#11718886	—	2	4	no	—
21	C₂×#88075	—	2	4	no	—
22	#11718144	—	2	2	no	—
23	#11718142	—	2	2	no	—
24	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
25	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
26	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
27	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
28	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
29	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
30	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
31	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
32	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
33	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
34	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
35	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
37	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
38	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
39	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
41	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	16	no	—
42	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
43	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	16	no	—
44	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
45	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
49	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
51	#88180	—	2	2	no	—
52	#88180	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
55	C₂×#6099	—	2	2	no	—
56	C₂×#6099	—	2	1	no	—
57	C₂×#6099	—	2	2	no	—
58	C₂×#6099	—	2	2	no	—
59	C₂×#6099	—	2	2	no	—
60	C₂×#6099	—	2	2	no	—
61	C₂×#6099	—	2	2	no	—
62	C₂×#6099	—	2	2	no	—
63	C₂×#6099	D₄	1	4	yes	—
64	C₂×#6099	D₄	1	2	yes	—
65	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
66	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
67	#88076	—	2	16	no	—
68	#88075	—	2	16	no	—
69	#11029	—	13	1	no	maximal, Sylow
70	C₂⁴×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
71	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
72	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
73	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
74	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
75	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
76	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
77	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
78	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
79	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
80	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
81	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
82	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
83	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
84	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
85	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
86	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
87	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
88	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
89	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
90	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
91	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
93	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
98	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
117	C₁₃×Q₁₆	—	2	32	no	—
118	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂×C₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
123	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
124	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
125	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
126	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
127	#6099	—	2	4	no	—
128	#6099	—	2	4	no	—
129	#6099	—	2	4	no	—
130	#6099	—	4	2	no	—
131	#6099	—	4	2	no	—
132	#6099	—	4	2	no	—
133	C₂×#1055	—	2	4	no	—
134	C₂×#1055	—	2	2	no	—
135	C₂×#1055	—	4	1	no	—
136	C₂×#1055	—	4	2	no	—
137	C₂×#1055	—	4	1	no	—
138	C₂×#1055	—	4	2	no	—
139	C₂³×Q₁₆	D₁₃	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#419	—	13	2	no	—
141	C₂²×#101	—	13	2	no	—
142	C₂×#341	—	13	1	no	—
143	#1729	—	13	1	no	—
144	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
147	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₁₃	#123	1	2	yes	—
149	C₂³×C₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
150	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
151	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
152	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
153	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
154	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
155	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
156	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
157	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	1	yes	characteristic
183	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
185	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
186	#1055	—	4	4	no	—
187	#1055	—	4	2	no	—
188	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
189	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
190	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
191	C₂²×Q₁₆	—	2	2	no	—
192	C₂²×Q₁₆	—	2	2	no	—
193	C₂²×Q₁₆	Dic₁₃	1	4	yes	complemented
194	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
195	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
196	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#117	—	13	1	no	—
198	#419	—	26	4	no	—
199	#419	—	26	4	no	—
200	C₂×#103	—	26	4	no	—
201	C₂×#101	—	26	4	no	—
202	C₂×#101	—	26	4	no	—
203	C₂×#101	—	26	4	no	—
204	#341	—	26	2	no	—
205	#336	—	26	2	no	—
206	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂²×C₁₃	#386	1	2	yes	—
211	C₂²×C₁₃	#390	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₁₃	#392	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₁₃	#394	1	2	yes	—
214	C₂²×C₁₃	#394	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₁₃	#473	1	4	yes	—
216	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
217	C₄×C₁₃	#379	1	1	yes	characteristic
218	C₄×C₁₃	#386	1	2	yes	—
219	C₄×C₁₃	#390	1	1	yes	characteristic
220	C₄×C₁₃	#392	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₁₃	#392	1	2	yes	—
222	C₄×C₁₃	#394	1	1	yes	characteristic
223	Dic₁₃	—	8	2	no	—
224	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
225	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
226	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
227	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
228	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
229	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
230	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
231	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
232	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
233	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
234	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
235	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
236	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
237	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
238	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
239	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
240	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
241	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
242	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
243	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
244	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
245	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
246	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
247	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
248	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
249	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
250	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
251	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
252	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
253	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
254	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
255	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
258	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
259	C₂²×C₈	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
260	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
261	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
262	#117	—	26	2	no	—
263	#117	—	26	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
266	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
267	#103	—	26	16	no	—
268	#101	—	26	16	no	—
269	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
270	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
271	C₂×C₁₃	#1438	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₁₃	#1979	1	2	yes	—
273	C₂×C₁₃	#2020	1	2	yes	—
274	C₂×C₁₃	#2047	1	2	yes	—
275	C₂⁴	#6129	1	1	yes	characteristic
276	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
277	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
278	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
279	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
280	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
281	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
282	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
283	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
284	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
285	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
286	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
287	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
288	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
289	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
290	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
291	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
292	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
293	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
294	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
295	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
296	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
297	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
298	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
299	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
300	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
301	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
302	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
303	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₁₃	1	8	yes	—
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
312	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	#6129	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
322	Q₁₆	—	2	32	no	—
323	M₁₆	—	26	4	no	—
324	M₁₆	—	26	4	no	—
325	M₁₆	—	26	4	no	—
326	M₁₆	—	52	2	no	—
327	M₁₆	—	52	2	no	—
328	M₁₆	—	52	2	no	—
329	C₂×C₈	—	2	4	no	—
330	C₂×C₈	—	2	2	no	—
331	C₂×C₈	—	2	2	no	—
332	C₂×C₈	—	2	4	no	—
333	C₂×C₈	—	26	4	no	—
334	C₂×C₈	—	26	2	no	—
335	C₂×C₈	—	52	2	no	—
336	C₂×C₈	—	52	1	no	—
337	C₂×C₈	—	52	2	no	—
338	C₂×C₈	—	52	1	no	—
339	C₂×C₈	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
340	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
342	C₄²	—	52	1	no	—
343	C₄²	—	52	1	no	—
344	C₁₃	#11029	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
345	C₂³	—	2	4	no	—
346	C₂³	D₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
347	C₂³	#88189	1	2	yes	—
348	C₂³	#88190	1	1	yes	characteristic
349	C₂³	#88192	1	1	yes	characteristic
350	C₂³	#88193	1	2	yes	—
351	Q₈	—	2	8	no	—
352	Q₈	—	2	8	no	—
353	Q₈	—	4	4	no	—
354	Q₈	—	4	4	no	—
355	Q₈	—	4	4	no	—
356	Q₈	—	4	4	no	—
357	Q₈	—	4	4	no	—
358	Q₈	—	4	4	no	—
359	C₂×C₄	—	2	8	no	—
360	C₂×C₄	—	4	4	no	—
361	C₂×C₄	—	4	4	no	—
362	C₂×C₄	—	4	4	no	—
363	C₂×C₄	—	4	4	no	—
364	C₂×C₄	—	4	4	no	—
365	C₂×C₄	—	4	4	no	—
366	C₂×C₄	—	52	4	no	—
367	C₂×C₄	—	52	2	no	—
368	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	#88189	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	#88190	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	#88192	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	#88192	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	#88194	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	#88194	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	#88207	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	#88207	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
386	C₈	—	2	4	no	—
387	C₈	—	52	4	no	—
388	C₈	—	52	2	no	—
389	C₂²	—	2	4	no	—
390	C₂²	—	2	2	no	—
391	C₂²	—	2	2	no	—
392	C₂²	—	2	4	no	—
393	C₂²	#11718853	1	4	yes	—
394	C₂²	#11718881	1	2	yes	—
395	C₂²	#11718882	1	1	yes	characteristic
396	C₂²	#11718883	1	2	yes	—
397	C₂²	#11718883	1	1	yes	characteristic
398	C₂²	#11718884	1	1	yes	characteristic
399	C₄	—	4	8	no	—
400	C₄	—	104	2	no	—
401	C₄	#11718881	1	2	yes	—
402	C₄	#11718882	1	1	yes	characteristic
403	C₄	#11718883	1	1	yes	characteristic
404	C₄	#11718884	1	2	yes	—
405	C₄	#11718884	1	1	yes	characteristic
406	C₄	#11718908	1	1	yes	characteristic
407	C₂	—	2	2	no	—
408	C₂	—	2	2	no	—
409	C₂	#13113077	1	1	yes	characteristic
410	C₂	#13115752	1	2	yes	—
411	C₂	#13115955	1	2	yes	—
412	C₂	#13116101	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	#88192
commutator	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃
Fitting	C₂³×C₁₃×Q₁₆	C₂
socle	C₂³×C₁₃	#121
prime radical	C₂⁴×C₁₃	#41
cosocle	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³
hypercenter	C₂³×Q₁₆	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#11029
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂³×Q₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
11. C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₄	semidirect
193. C₂²×Q₁₆	Dic₁₃	semidirect
344. C₁₃	#11029	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718886	2
C₂²×#88076	2
C₂×#11718144	2
#13114532	2
C₂³×C₁₃×Q₁₆	2
#11029	13