Finite Group Databasebeta

← #15769801

Subgroups — #15769801

Order 3328.

1310 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719527C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718800C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718901C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13117429C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718151C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13114555C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C13×#417C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×C13×#41C2211yescharacteristic
9C22×#6127C2211yescharacteristic
10C22×C13×M16C2211yescharacteristic
11C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
12C2×#88205—21no—
13#11719527—22no—
14#11719527—22no—
15#11719527—22no—
16#11719527C414yescomplemented
17C2×#88204—22no—
18C2×#88203—21no—
19C2×#88196—21no—
20C2×#88186—21no—
21C2×#88180C2211yescharacteristic
22C2×#88180C2211yescharacteristic
23C22×#6099C2211yescharacteristic
24C13×#417—22no—
25C13×#417—22no—
26C2×C13×#103—21no—
27C2×C13×#102—21no—
28#11718901—22no—
29#11718901—22no—
30C2×#88074—22no—
31#11718874—22no—
32#11718800—22no—
33#11718800—22no—
34C2×#88065—22no—
35#11718649—21no—
36#11718648—22no—
37#11718635—21no—
38#11718151—22no—
39#11718121—22no—
40C2×C13×#41—21no—
41C2×C13×#41—21no—
42C2×C13×#41—21no—
43C2×C13×#41—21no—
44C2×C13×#41—21no—
45C2×C13×#41—21no—
46C2×C13×#41—21no—
47C2×C13×#41—21no—
48C2×C13×#41—21no—
49C2×C13×#41—21no—
50C2×C13×#41C2×C412yes—
51C2×C13×#41D412yes—
52C22×Q8×C13D411yescharacteristic
53C22×D4×C13—21no—
54C22×D4×C13D411yescharacteristic
55C23×C4×C13—21no—
56C23×C4×C13—21no—
57C23×C4×C13C2311yescharacteristic
58C22×C22⋊D13—21no—
59C2×#6127—21no—
60C2×#6127—21no—
61C2×#6127—21no—
62C2×#6127—21no—
63C2×#6127—21no—
64C2×#6127—21no—
65C2×#6127—21no—
66C2×#6127—21no—
67C2×#6127—21no—
68C2×#6127—21no—
69C2×#6127C2×C412yes—
70C2×#6127D412yes—
71C22×D52D411yescharacteristic
72C22×C4×D13—21no—
73C22×Dic26D411yescharacteristic
74C2×C13×M16—21no—
75C2×C13×M16—21no—
76C2×C13×M16—21no—
77C2×C13×M16—21no—
78C2×C13×M16—21no—
79C2×C13×M16D412yes—
80C22×C8×C13—21no—
81C2×C13×C4⋊C4—21no—
82C2×C13×C4⋊C4—21no—
83C2×C13×C4⋊C4—21no—
84C2×C13×C4⋊C4—21no—
85C2×C13×C4⋊C4—21no—
86C2×C13×C4⋊C4D412yes—
87C2×C22⋊Dic13—21no—
88C2×C22⋊Dic13D412yes—
89#88205—24no—
90#88205—24no—
91#88204—28no—
92#88204—28no—
93#88203—24no—
94#88203—24no—
95C2×#6107—22no—
96#88196—24no—
97#88196—24no—
98C2×#6106—22no—
99C2×#6105—22no—
100#88186—24no—
101#88186—24no—
102C2×#6104—22no—
103C2×#6103—24no—
104#88180—21no—
105#88180—21no—
106#88180—21no—
107#88180—21no—
108#88180—21no—
109#88180—21no—
110#88180—21no—
111#88180D412yes—
112C2×C4⋊Dic13—21no—
113C2×C4⋊Dic13—21no—
114C2×C4×Dic13—21no—
115C2×C4×Dic13—21no—
116C2×#6099—21no—
117C2×#6099—21no—
118C2×#6099—21no—
119C2×#6099—21no—
120C2×#6099C2×C412yes—
121C2×#6099D412yes—
122C22×#1055D412yes—
123C13×#103—24no—
124C13×#102—24no—
125#88074—28no—
126#88071—24no—
127#88065—28no—
128#11036—131nomaximal, Sylow
129C24×C13—21no—
130C24×C13C2×D411yescharacteristic
131C23×D13—21no—
132C13×#41—22no—
133C13×#41—22no—
134C13×#41—22no—
135C13×#41—22no—
136C13×#41—22no—
137C13×#41—22no—
138C13×#41—22no—
139C13×#41—22no—
140C13×#41—41no—
141C13×#41—41no—
142C13×#41—41no—
143C13×#41—41no—
144C13×#41—41no—
145C13×#41—41no—
146C13×#41—41no—
147C13×#41—41no—
148C2×Q8×C13—21no—
149C2×Q8×C13—21no—
150C2×Q8×C13—21no—
151C2×Q8×C13—21no—
152C2×Q8×C13—21no—
153C2×Q8×C13C22⋊C412yescomplemented
154C2×D4×C13—22no—
155C2×D4×C13—22no—
156C2×D4×C13—21no—
157C2×D4×C13—21no—
158C2×D4×C13—21no—
159C2×D4×C13—21no—
160C2×D4×C13—21no—
161C2×D4×C13—41no—
162C2×D4×C13—41no—
163C2×D4×C13—41no—
164C2×D4×C13—41no—
165C2×D4×C13C22⋊C412yescomplemented
166C22×C4×C13—21no—
167C22×C4×C13—22no—
168C22×C4×C13—22no—
169C22×C4×C13—22no—
170C22×C4×C13—41no—
171C22×C4×C13—41no—
172C22×C4×C13—41no—
173C22×C4×C13—41no—
174C22×C4×C13—41no—
175C22×C4×C13—41no—
176C22×C4×C13—82no—
177C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
178C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C13#4111yescharacteristic
188C22×C4×C13#4111yescharacteristic
189C22×C4×C13#4111yescharacteristic
190C22×C4×C13#4111yescharacteristic
191C2×C22⋊D13—22no—
192C2×C22⋊D13—22no—
193C2×C22⋊D13—41no—
194C2×C22⋊D13—41no—
195C2×C22⋊D13—41no—
196C2×C22⋊D13—41no—
197C22×Dic13—21no—
198C22×Dic13—22no—
199C22×Dic13—41no—
200#6127—22no—
201#6127—22no—
202#6127—22no—
203#6127—22no—
204#6127—22no—
205#6127—22no—
206#6127—22no—
207#6127—22no—
208#6127—41no—
209#6127—41no—
210#6127—41no—
211#6127—41no—
212#6127—41no—
213#6127—41no—
214#6127—41no—
215#6127—41no—
216C2×D52—21no—
217C2×D52—21no—
218C2×D52—21no—
219C2×D52—21no—
220C2×D52—21no—
221C2×D52C22⋊C412yes—
222C2×C4×D13—22no—
223C2×C4×D13—22no—
224C2×C4×D13—41no—
225C2×C4×D13—41no—
226C2×C4×D13—41no—
227C2×C4×D13—41no—
228C2×Dic26—21no—
229C2×Dic26—21no—
230C2×Dic26—21no—
231C2×Dic26—21no—
232C2×Dic26—21no—
233C2×Dic26C22⋊C412yes—
234C13×M16—22no—
235C13×M16—22no—
236C13×M16—41no—
237C13×M16—41no—
238C2×C8×C13—22no—
239C2×C8×C13—41no—
240C2×C8×C13—41no—
241C13×C4⋊C4—22no—
242C13×C4⋊C4—22no—
243C13×C4⋊C4—41no—
244C13×C4⋊C4—41no—
245C22⋊Dic13—22no—
246C22⋊Dic13—22no—
247C22⋊Dic13—22no—
248C22⋊Dic13—41no—
249#6107—28no—
250#6106—28no—
251#6105—28no—
252#6104—28no—
253#6103—84no—
254C4⋊Dic13—22no—
255C4⋊Dic13—41no—
256C4⋊Dic13—41no—
257C4⋊Dic13—41no—
258C4×Dic13—22no—
259C4×Dic13—41no—
260C4×Dic13—41no—
261C4×Dic13—41no—
262#6099—22no—
263#6099—22no—
264#6099—22no—
265#6099—22no—
266C2×#1055—22no—
267C2×#1055—22no—
268C2×#1055C22⋊C414yescomplemented
269C2×#575—131no—
270C2×#421—131no—
271C2×#417D1311yescharacteristic, complemented
272C2×#410—131no—
273#2311—131no—
274C2×#344—131no—
275#1736—131no—
276C23×C13—22no—
277C23×C13—41no—
278C23×C13—41no—
279C23×C13—41no—
280C23×C13—41no—
281C23×C13—81no—
282C23×C13—81no—
283C23×C13C4×D411yescharacteristic
284C23×C13#12011yescharacteristic
285C23×C13#12011yescharacteristic
286C23×C13#12111yescharacteristic
287C23×C13#12111yescharacteristic
288C23×C13#12111yescharacteristic
289C23×C13#12711yescharacteristic
290C22×D13—22no—
291C22×D13—42no—
292C22×D13—42no—
293C22×D13—41no—
294C22×D13—41no—
295Q8×C13—22no—
296Q8×C13—22no—
297Q8×C13—41no—
298Q8×C13—41no—
299D4×C13—22no—
300D4×C13—22no—
301D4×C13—42no—
302D4×C13—42no—
303D4×C13—42no—
304D4×C13—42no—
305D4×C13—41no—
306D4×C13—41no—
307C2×C4×C13—22no—
308C2×C4×C13—41no—
309C2×C4×C13—41no—
310C2×C4×C13—42no—
311C2×C4×C13—42no—
312C2×C4×C13—42no—
313C2×C4×C13—42no—
314C2×C4×C13—44no—
315C2×C4×C13—42no—
316C2×C4×C13—82no—
317C2×C4×C13—82no—
318C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
319C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
320C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
321C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
322C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
323C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
324C2×C4×C13#12011yescharacteristic
325C2×C4×C13#12011yescharacteristic
326C2×C4×C13#12011yescharacteristic
327C2×C4×C13#12011yescharacteristic
328C2×C4×C13#12011yescharacteristic
329C2×C4×C13#12011yescharacteristic
330C2×C4×C13#12111yescharacteristic
331C2×C4×C13#12111yescharacteristic
332C2×C4×C13#12111yescharacteristic
333C2×C4×C13#12111yescharacteristic
334C2×C4×C13#12111yescharacteristic
335C2×C4×C13#12111yescharacteristic
336C2×C4×C13#12111yescharacteristic
337C2×C4×C13#12111yescharacteristic
338C2×C4×C13#12111yescharacteristic
339C2×C4×C13#12311yescharacteristic
340C2×C4×C13#12311yescharacteristic
341C2×C4×C13#12311yescharacteristic
342C2×C4×C13#12311yescharacteristic
343C2×C4×C13#12411yescharacteristic
344C2×C4×C13#12411yescharacteristic
345C2×C4×C13#12711yescharacteristic
346C22⋊D13—42no—
347C22⋊D13—42no—
348C22⋊D13—42no—
349C22⋊D13—42no—
350C2×Dic13—22no—
351C2×Dic13—41no—
352C2×Dic13—41no—
353C2×Dic13—42no—
354C2×Dic13—42no—
355C2×Dic13—42no—
356C2×Dic13—42no—
357C2×Dic13—81no—
358C2×Dic13—81no—
359D52—22no—
360D52—22no—
361D52—41no—
362D52—41no—
363C4×D13—42no—
364C4×D13—42no—
365C4×D13—42no—
366C4×D13—42no—
367Dic26—22no—
368Dic26—22no—
369Dic26—41no—
370Dic26—41no—
371C8×C13—42no—
372#1055—24no—
373C22×#41—131no—
374C22×#41C2×D1311yescharacteristic
375#575—134no—
376#575—262no—
377#575—262no—
378#575—262no—
379C2×#137—261no—
380C2×#137—261no—
381C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
382C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
383C2×#135—262no—
384C22×M16—131no—
385C22×M16C2×D1311yescharacteristic
386C2×#117—131no—
387C2×#117—131no—
388C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
389#421—262no—
390#421—262no—
391C2×#104—262no—
392#417—22no—
393#417—22no—
394C2×#103—21no—
395C2×#102—21no—
396#410—262no—
397#410—262no—
398C2×#99—262no—
399#391—261no—
400#390—261no—
401#386—262no—
402#380—262no—
403#344—262no—
404#340—262no—
405C22×C13—21no—
406C22×C13—21no—
407C22×C13—21no—
408C22×C13—21no—
409C22×C13—21no—
410C22×C13—21no—
411C22×C13—41no—
412C22×C13—41no—
413C22×C13—41no—
414C22×C13—41no—
415C22×C13—42no—
416C22×C13—82no—
417C22×C13—82no—
418C22×C13—81no—
419C22×C13—81no—
420C22×C13#38611yescharacteristic
421C22×C13#38611yescharacteristic
422C22×C13#39011yescharacteristic
423C22×C13#39211yescharacteristic
424C22×C13#39211yescharacteristic
425C22×C13#39211yescharacteristic
426C22×C13#39411yescharacteristic
427C2×D13—44no—
428C2×D13—42no—
429C2×D13—82no—
430C2×D13—81no—
431C2×D13—81no—
432C4×C13—42no—
433C4×C13—82no—
434C4×C13#37911yescharacteristic
435C4×C13#38611yescharacteristic
436C4×C13#38611yescharacteristic
437C4×C13#39011yescharacteristic
438C4×C13#39211yescharacteristic
439C4×C13#39411yescharacteristic
440C4×C13#39411yescharacteristic
441C4×C13#39411yescharacteristic
442Dic13—42no—
443Dic13—82no—
444Dic13—82no—
445C2×#41—21no—
446C2×#41—21no—
447C2×#41—21no—
448C2×#41—21no—
449C2×#41—21no—
450C2×#41—21no—
451C2×#41—21no—
452C2×#41—21no—
453C2×#41—21no—
454C2×#41—21no—
455C2×#41—132no—
456C2×#41—132no—
457C2×#41—261no—
458C2×#41—261no—
459C2×#41—261no—
460C2×#41—261no—
461C2×#41—261no—
462C2×#41—261no—
463C2×#41—261no—
464C2×#41—261no—
465C2×#41—261no—
466C2×#41—261no—
467C2×#41C4×D1312yes—
468C2×#41D5212yes—
469C22×Q8—131no—
470C22×Q8C22⋊D1311yescharacteristic
471C22×D4—21no—
472C22×D4—131no—
473C22×D4—261no—
474C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic
475C23×C4—21no—
476C23×C4—21no—
477C23×C4—261no—
478C23×C4C22×D1311yescharacteristic
479#137—264no—
480#137—264no—
481#137—264no—
482#137—264no—
483AGL(1,ℤ/8)—264no—
484AGL(1,ℤ/8)—264no—
485AGL(1,ℤ/8)—264no—
486AGL(1,ℤ/8)—264no—
487#135—268no—
488#135—268no—
489C2×Q16—262no—
490C2×SD16—262no—
491C2×SD16—262no—
492C2×D8—262no—
493C2×M16—21no—
494C2×M16—21no—
495C2×M16—21no—
496C2×M16—21no—
497C2×M16—21no—
498C2×M16—132no—
499C2×M16—132no—
500C2×M16—261no—
501C2×M16—261no—
502C2×M16—261no—
503C2×M16—261no—
504C2×M16C22⋊D1312yes—
505C22×C8—21no—
506C22×C8—132no—
507#117—132no—
508#117—261no—
509#117—261no—
510#117—261no—
511#117—261no—
512#117—261no—
513#117—261no—
514#117—261no—
515C2×C4⋊C4—21no—
516C2×C4⋊C4—21no—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—261no—
521C2×C4⋊C4—261no—
522C2×C4⋊C4C22⋊D1312yes—
523C2×C22⋊C4—132no—
524C2×C22⋊C4—261no—
525C2×C22⋊C4—264no—
526C2×C42—261no—
527C2×C42—261no—
528#104—268no—
529#103—24no—
530#102—24no—
531#99—268no—
532#95—264no—
533C2×C13—21no—
534C2×C13—21no—
535C2×C13—21no—
536C2×C13—21no—
537C2×C13—21no—
538C2×C13—21no—
539C2×C13—82no—
540C2×C13#143811yescharacteristic
541C2×C13#200811yescharacteristic
542C2×C13#200911yescharacteristic
543D13—82no—
544C24—21no—
545C24—261no—
546C24D4×D1311yescharacteristic
547#41—22no—
548#41—22no—
549#41—22no—
550#41—22no—
551#41—22no—
552#41—22no—
553#41—22no—
554#41—22no—
555#41—41no—
556#41—41no—
557#41—41no—
558#41—41no—
559#41—41no—
560#41—41no—
561#41—41no—
562#41—41no—
563#41—262no—
564#41—262no—
565#41—262no—
566#41—262no—
567#41—262no—
568#41—262no—
569#41—262no—
570#41—262no—
571#41—521no—
572#41—521no—
573#41—521no—
574#41—521no—
575#41—521no—
576#41—521no—
577#41—521no—
578#41—521no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—132no—
585C2×Q8—261no—
586C2×Q8—261no—
587C2×Q8—261no—
588C2×Q8—261no—
589C2×Q8—261no—
590C2×Q8#610312yescomplemented
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—41no—
599C2×D4—41no—
600C2×D4—41no—
601C2×D4—41no—
602C2×D4—132no—
603C2×D4—262no—
604C2×D4—262no—
605C2×D4—261no—
606C2×D4—261no—
607C2×D4—261no—
608C2×D4—261no—
609C2×D4—261no—
610C2×D4—521no—
611C2×D4—521no—
612C2×D4—521no—
613C2×D4—521no—
614C2×D4#610312yescomplemented
615C22×C4—21no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—82no—
626C22×C4—261no—
627C22×C4—262no—
628C22×C4—262no—
629C22×C4—262no—
630C22×C4—521no—
631C22×C4—521no—
632C22×C4—521no—
633C22×C4—521no—
634C22×C4—521no—
635C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
636C22×C4C2×D5211yescharacteristic
637C22×C4#612711yescharacteristic
638C22×C4#612711yescharacteristic
639C22×C4D4×D1311yescharacteristic
640C22×C4D4×D1311yescharacteristic
641C22×C4D4×D1311yescharacteristic
642C22×C4D4×D1311yescharacteristic
643C22×C4D4×D1311yescharacteristic
644C22×C4#612911yescharacteristic
645C22×C4#612911yescharacteristic
646C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
647C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
648C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
649Q16—268no—
650SD16—268no—
651SD16—268no—
652D8—268no—
653M16—22no—
654M16—22no—
655M16—41no—
656M16—41no—
657M16—262no—
658M16—262no—
659M16—262no—
660M16—262no—
661C2×C8—22no—
662C2×C8—41no—
663C2×C8—41no—
664C2×C8—134no—
665C2×C8—262no—
666C2×C8—262no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—41no—
670C4⋊C4—41no—
671C4⋊C4—262no—
672C4⋊C4—521no—
673C4⋊C4—521no—
674C4⋊C4—521no—
675C22⋊C4—262no—
676C22⋊C4—262no—
677C22⋊C4—262no—
678C22⋊C4—521no—
679C22⋊C4—1044no—
680C42—262no—
681C42—521no—
682C42—521no—
683C42—521no—
684C13#1103611yescharacteristic, complemented, Sylow
685C23—22no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—81no—
691C23—81no—
692C23—262no—
693C23—522no—
694C23—522no—
695C23—521no—
696C23—521no—
697C23#8813511yescharacteristic
698C23#8813611yescharacteristic
699C23#8813811yescharacteristic
700C23#8813811yescharacteristic
701C23#8819111yescharacteristic
702C23#8819311yescharacteristic
703C23#8819411yescharacteristic
704Q8—22no—
705Q8—22no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—262no—
709Q8—262no—
710Q8—521no—
711Q8—521no—
712D4—22no—
713D4—22no—
714D4—42no—
715D4—42no—
716D4—42no—
717D4—42no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—262no—
721D4—262no—
722D4—522no—
723D4—522no—
724D4—522no—
725D4—522no—
726D4—521no—
727D4—521no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—44no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—82no—
738C2×C4—82no—
739C2×C4—262no—
740C2×C4—521no—
741C2×C4—521no—
742C2×C4—522no—
743C2×C4—522no—
744C2×C4—522no—
745C2×C4—522no—
746C2×C4—522no—
747C2×C4—522no—
748C2×C4—522no—
749C2×C4—522no—
750C2×C4—1041no—
751C2×C4—1041no—
752C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
753C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
754C2×C4#8813511yescharacteristic
755C2×C4#8813611yescharacteristic
756C2×C4#8813611yescharacteristic
757C2×C4#8813711yescharacteristic
758C2×C4#8813711yescharacteristic
759C2×C4#8813811yescharacteristic
760C2×C4#8813811yescharacteristic
761C2×C4#8813911yescharacteristic
762C2×C4#8813911yescharacteristic
763C2×C4#8814011yescharacteristic
764C2×C4C2×#610311yescharacteristic
765C2×C4C4×C22⋊D1311yescharacteristic
766C2×C4C4×C22⋊D1311yescharacteristic
767C2×C4#8818311yescharacteristic
768C2×C4#8818411yescharacteristic
769C2×C4#8818411yescharacteristic
770C2×C4#8819111yescharacteristic
771C2×C4#8819111yescharacteristic
772C2×C4#8819111yescharacteristic
773C2×C4#8819211yescharacteristic
774C2×C4#8819211yescharacteristic
775C2×C4#8819311yescharacteristic
776C2×C4#8819311yescharacteristic
777C2×C4#8819311yescharacteristic
778C2×C4#8819411yescharacteristic
779C2×C4#8820711yescharacteristic
780C8—42no—
781C8—264no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—42no—
793C22—82no—
794C22—82no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—524no—
798C22—522no—
799C22—1042no—
800C22—1041no—
801C22—1041no—
802C22#1171861711yescharacteristic
803C22#1171861811yescharacteristic
804C22#1171861911yescharacteristic
805C22#1171862011yescharacteristic
806C22#1171862111yescharacteristic
807C22#1171862111yescharacteristic
808C22#1171888411yescharacteristic
809C4—42no—
810C4—82no—
811C4—522no—
812C4—1042no—
813C4—1042no—
814C4#1171861611yescharacteristic
815C4#1171861711yescharacteristic
816C4#1171861811yescharacteristic
817C4#1171862011yescharacteristic
818C4#1171862211yescharacteristic
819C4#1171862211yescharacteristic
820C4#1171887411yescharacteristic
821C4#1171888411yescharacteristic
822C2—21no—
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—21no—
828C2—82no—
829C2—1042no—
830C2#1311307511yescharacteristic
831C2#1311588711yescharacteristic
832C2#1311589411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11718884
commutatorC22×C4×C13C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D13
FittingC2×C13×#417C2
socleC22×C13#392
prime radicalC2×#11719527C2
cosocleC23×C4×C13C23
hypercenterC2×#417D13
hypocenterC13#11036
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718800C2semidirect
3. C2×#11718901C2semidirect
4. #13117429C2semidirect
5. C2×#11718151C2semidirect
6. #13114555C2semidirect
7. C2×C13×#417C2semidirect
16. #11719527C4semidirect
153. C2×Q8×C13C22⋊C4semidirect
165. C2×D4×C13C22⋊C4semidirect
268. C2×#1055C22⋊C4semidirect
271. C2×#417D13semidirect
590. C2×Q8#6103semidirect
614. C2×D4#6103semidirect
684. C13#11036semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195272
C2×#117188002
C2×#117189012
#131174292
C2×#117181512
#131145552
C2×C13×#4172
#1103613