Finite Group Databasebeta

← #15769804

Subgroups — #15769804

Order 3328.

1310 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718897C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718893C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718901C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13117428C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718148C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13114556C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C13×#575C211yesmaximal, characteristic
8C22×C13×#41C2211yescharacteristic
9C22×C13×#41C2211yescharacteristic
10C13×#575—22no—
11C13×#575—22no—
12C13×#575—22no—
13C13×#575C414yescomplemented
14C2×C13×#137—21no—
15C2×C13×#137—21no—
16C2×C13×AGL(1,ℤ/8)—21no—
17C2×C13×AGL(1,ℤ/8)—21no—
18C2×C13×#135—22no—
19C22×C13×M16C2211yescharacteristic
20C2×#88180C2211yescharacteristic
21C2×#88180C2211yescharacteristic
22C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
23C22×#6099C2211yescharacteristic
24#11718901—22no—
25#11718901—22no—
26#11718897—22no—
27#11718897—22no—
28C2×#88077—22no—
29#11718893—22no—
30#11718893—22no—
31#11718891—21no—
32C2×#88075—21no—
33#11718882—21no—
34#11718881—22no—
35C2×#88074—22no—
36C2×#88072—21no—
37#11718873—22no—
38#11718148—22no—
39#11718143—22no—
40C2×C13×#41—21no—
41C2×C13×#41—21no—
42C2×C13×#41—21no—
43C2×C13×#41—21no—
44C2×C13×#41—21no—
45C2×C13×#41—21no—
46C2×C13×#41—21no—
47C2×C13×#41—21no—
48C2×C13×#41—21no—
49C2×C13×#41—21no—
50C2×C13×#41—21no—
51C2×C13×#41—21no—
52C2×C13×#41—21no—
53C2×C13×#41—21no—
54C2×C13×#41—21no—
55C2×C13×#41—21no—
56C2×C13×#41—21no—
57C2×C13×#41—21no—
58C2×C13×#41—21no—
59C2×C13×#41—21no—
60C2×C13×#41C2×C412yes—
61C2×C13×#41C2×C412yes—
62C2×C13×#41D412yes—
63C2×C13×#41D412yes—
64C22×Q8×C13D411yescharacteristic
65C22×Q8×C13D411yescharacteristic
66C22×D4×C13—21no—
67C22×D4×C13—21no—
68C22×D4×C13D411yescharacteristic
69C22×D4×C13D411yescharacteristic
70C23×C4×C13—21no—
71C23×C4×C13—21no—
72C23×C4×C13C2311yescharacteristic
73C23×Dic13—21no—
74C13×#137—24no—
75C13×#137—24no—
76C13×#137—24no—
77C13×#137—24no—
78C13×AGL(1,ℤ/8)—24no—
79C13×AGL(1,ℤ/8)—24no—
80C13×AGL(1,ℤ/8)—24no—
81C13×AGL(1,ℤ/8)—24no—
82C13×#135—28no—
83C13×#135—28no—
84C2×C13×Q16—22no—
85C2×C13×SD16—22no—
86C2×C13×SD16—22no—
87C2×C13×D8—22no—
88C2×C13×M16—21no—
89C2×C13×M16—21no—
90C2×C13×M16—21no—
91C2×C13×M16—21no—
92C2×C13×M16C2×C412yes—
93C2×C13×M16D412yes—
94C22×C8×C13D412yes—
95C2×C22⋊Dic13—21no—
96C2×C22⋊Dic13—24no—
97C2×C22⋊Dic13D412yes—
98#88180—21no—
99#88180—21no—
100#88180—21no—
101#88180—21no—
102#88180—21no—
103#88180—21no—
104#88180—21no—
105#88180D412yes—
106C2×C4⋊Dic13—21no—
107C2×C4⋊Dic13—21no—
108C2×C4⋊Dic13—21no—
109C2×C4⋊Dic13—21no—
110C2×C4⋊Dic13—21no—
111C2×C4⋊Dic13—21no—
112C2×C4⋊Dic13—21no—
113C2×C4⋊Dic13D412yes—
114C2×C4×Dic13—21no—
115C2×C4×Dic13—21no—
116C2×#6099—21no—
117C2×#6099—21no—
118C2×#6099—21no—
119C2×#6099—21no—
120C2×#6099—21no—
121C2×#6099D412yes—
122C22×#1055—21no—
123#88077—28no—
124#88075—24no—
125#88074—28no—
126#88072—24no—
127#88071—24no—
128#11036—131nomaximal, Sylow
129C24×C13—21no—
130C24×C13—21no—
131C24×C13C2×D411yescharacteristic
132C13×#41—22no—
133C13×#41—22no—
134C13×#41—22no—
135C13×#41—22no—
136C13×#41—22no—
137C13×#41—22no—
138C13×#41—22no—
139C13×#41—22no—
140C13×#41—22no—
141C13×#41—22no—
142C13×#41—22no—
143C13×#41—22no—
144C13×#41—22no—
145C13×#41—22no—
146C13×#41—22no—
147C13×#41—22no—
148C13×#41—41no—
149C13×#41—41no—
150C13×#41—41no—
151C13×#41—41no—
152C13×#41—41no—
153C13×#41—41no—
154C13×#41—41no—
155C13×#41—41no—
156C13×#41—41no—
157C13×#41—41no—
158C13×#41—41no—
159C13×#41—41no—
160C13×#41—41no—
161C13×#41—41no—
162C13×#41—41no—
163C13×#41—41no—
164C2×Q8×C13—21no—
165C2×Q8×C13—21no—
166C2×Q8×C13—21no—
167C2×Q8×C13—21no—
168C2×Q8×C13—21no—
169C2×Q8×C13—21no—
170C2×Q8×C13—21no—
171C2×Q8×C13—21no—
172C2×Q8×C13—21no—
173C2×Q8×C13—21no—
174C2×Q8×C13C22⋊C412yes—
175C2×Q8×C13C22⋊C412yescomplemented
176C2×D4×C13—22no—
177C2×D4×C13—22no—
178C2×D4×C13—22no—
179C2×D4×C13—22no—
180C2×D4×C13—21no—
181C2×D4×C13—21no—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—41no—
191C2×D4×C13—41no—
192C2×D4×C13—41no—
193C2×D4×C13—41no—
194C2×D4×C13—41no—
195C2×D4×C13—41no—
196C2×D4×C13—41no—
197C2×D4×C13—41no—
198C2×D4×C13C22⋊C412yes—
199C2×D4×C13C22⋊C412yescomplemented
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—22no—
203C22×C4×C13—22no—
204C22×C4×C13—22no—
205C22×C4×C13—22no—
206C22×C4×C13—41no—
207C22×C4×C13—41no—
208C22×C4×C13—41no—
209C22×C4×C13—41no—
210C22×C4×C13—41no—
211C22×C4×C13—41no—
212C22×C4×C13—41no—
213C22×C4×C13—41no—
214C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
215C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C13#4111yescharacteristic
225C22×C4×C13#4111yescharacteristic
226C22×C4×C13#4111yescharacteristic
227C22×C4×C13#4111yescharacteristic
228C22×Dic13—22no—
229C22×Dic13—22no—
230C22×Dic13—41no—
231C22×Dic13—41no—
232C22×Dic13—41no—
233C22×Dic13—82no—
234C13×Q16—28no—
235C13×SD16—28no—
236C13×SD16—28no—
237C13×D8—28no—
238C13×M16—22no—
239C13×M16—22no—
240C13×M16—22no—
241C13×M16—22no—
242C2×C8×C13—22no—
243C2×C8×C13—22no—
244C2×C8×C13C22⋊C414yescomplemented
245C22⋊Dic13—22no—
246C22⋊Dic13—22no—
247C22⋊Dic13—22no—
248C22⋊Dic13—41no—
249C22⋊Dic13—84no—
250C4⋊Dic13—22no—
251C4⋊Dic13—22no—
252C4⋊Dic13—22no—
253C4⋊Dic13—41no—
254C4⋊Dic13—41no—
255C4⋊Dic13—41no—
256C4⋊Dic13—41no—
257C4⋊Dic13—41no—
258C4×Dic13—22no—
259C4×Dic13—41no—
260C4×Dic13—41no—
261C4×Dic13—41no—
262#6099—22no—
263#6099—22no—
264#6099—41no—
265#6099—41no—
266C2×#1055—22no—
267C2×#1055—41no—
268C2×#1055—41no—
269C2×#575D1311yescharacteristic
270C2×#421—131no—
271C2×#417—131no—
272C2×#410—131no—
273#2311—131no—
274C2×#344—131no—
275#1736—131no—
276C23×C13—22no—
277C23×C13—22no—
278C23×C13—41no—
279C23×C13—41no—
280C23×C13—42no—
281C23×C13—42no—
282C23×C13—41no—
283C23×C13—41no—
284C23×C13—41no—
285C23×C13—41no—
286C23×C13—81no—
287C23×C13—81no—
288C23×C13C4×D411yescharacteristic
289C23×C13#12011yescharacteristic
290C23×C13#12011yescharacteristic
291C23×C13#12111yescharacteristic
292C23×C13#12111yescharacteristic
293C23×C13#12111yescharacteristic
294C23×C13#12711yescharacteristic
295Q8×C13—22no—
296Q8×C13—22no—
297Q8×C13—22no—
298Q8×C13—22no—
299Q8×C13—41no—
300Q8×C13—41no—
301Q8×C13—41no—
302Q8×C13—41no—
303D4×C13—22no—
304D4×C13—22no—
305D4×C13—22no—
306D4×C13—22no—
307D4×C13—42no—
308D4×C13—42no—
309D4×C13—42no—
310D4×C13—42no—
311D4×C13—42no—
312D4×C13—42no—
313D4×C13—42no—
314D4×C13—42no—
315D4×C13—41no—
316D4×C13—41no—
317D4×C13—41no—
318D4×C13—41no—
319C2×C4×C13—22no—
320C2×C4×C13—22no—
321C2×C4×C13—41no—
322C2×C4×C13—41no—
323C2×C4×C13—41no—
324C2×C4×C13—41no—
325C2×C4×C13—42no—
326C2×C4×C13—42no—
327C2×C4×C13—42no—
328C2×C4×C13—42no—
329C2×C4×C13—42no—
330C2×C4×C13—42no—
331C2×C4×C13—42no—
332C2×C4×C13—42no—
333C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
334C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
337C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
338C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
339C2×C4×C13#12011yescharacteristic
340C2×C4×C13#12011yescharacteristic
341C2×C4×C13#12011yescharacteristic
342C2×C4×C13#12011yescharacteristic
343C2×C4×C13#12011yescharacteristic
344C2×C4×C13#12011yescharacteristic
345C2×C4×C13#12111yescharacteristic
346C2×C4×C13#12111yescharacteristic
347C2×C4×C13#12111yescharacteristic
348C2×C4×C13#12111yescharacteristic
349C2×C4×C13#12111yescharacteristic
350C2×C4×C13#12111yescharacteristic
351C2×C4×C13#12111yescharacteristic
352C2×C4×C13#12111yescharacteristic
353C2×C4×C13#12111yescharacteristic
354C2×C4×C13#12311yescharacteristic
355C2×C4×C13#12311yescharacteristic
356C2×C4×C13#12311yescharacteristic
357C2×C4×C13#12311yescharacteristic
358C2×C4×C13#12411yescharacteristic
359C2×C4×C13#12411yescharacteristic
360C2×C4×C13#12711yescharacteristic
361C2×Dic13—42no—
362C2×Dic13—44no—
363C2×Dic13—42no—
364C2×Dic13—42no—
365C2×Dic13—42no—
366C2×Dic13—42no—
367C2×Dic13—81no—
368C2×Dic13—81no—
369C2×Dic13—82no—
370C2×Dic13—82no—
371C8×C13—24no—
372#1055—42no—
373C22×#41C2×D1311yescharacteristic
374C22×#41C2×D1311yescharacteristic
375#575—22no—
376#575—22no—
377#575—22no—
378#575Dic1314yescomplemented
379C2×#137—21no—
380C2×#137—21no—
381C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
382C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
383C2×#135—22no—
384C22×M16—131no—
385C22×M16C2×D1311yescharacteristic
386C2×#117—131no—
387C2×#117—131no—
388C22×C4⋊C4—131no—
389#421—262no—
390#421—262no—
391C2×#104—262no—
392#417—262no—
393#417—262no—
394C2×#103—261no—
395C2×#102—261no—
396#410—262no—
397#410—262no—
398C2×#99—262no—
399#391—261no—
400#390—261no—
401#386—262no—
402#380—262no—
403#344—262no—
404#340—262no—
405C22×C13—21no—
406C22×C13—21no—
407C22×C13—21no—
408C22×C13—21no—
409C22×C13—21no—
410C22×C13—21no—
411C22×C13—41no—
412C22×C13—41no—
413C22×C13—41no—
414C22×C13—41no—
415C22×C13—44no—
416C22×C13—42no—
417C22×C13—42no—
418C22×C13—82no—
419C22×C13—82no—
420C22×C13—82no—
421C22×C13—81no—
422C22×C13—81no—
423C22×C13—81no—
424C22×C13—81no—
425C22×C13#38611yescharacteristic
426C22×C13#38611yescharacteristic
427C22×C13#39011yescharacteristic
428C22×C13#39211yescharacteristic
429C22×C13#39211yescharacteristic
430C22×C13#39211yescharacteristic
431C22×C13#39411yescharacteristic
432C4×C13—42no—
433C4×C13—42no—
434C4×C13#37911yescharacteristic
435C4×C13#38611yescharacteristic
436C4×C13#38611yescharacteristic
437C4×C13#39011yescharacteristic
438C4×C13#39211yescharacteristic
439C4×C13#39411yescharacteristic
440C4×C13#39411yescharacteristic
441C4×C13#39411yescharacteristic
442Dic13—82no—
443Dic13—82no—
444Dic13—82no—
445C2×#41—21no—
446C2×#41—21no—
447C2×#41—21no—
448C2×#41—21no—
449C2×#41—21no—
450C2×#41—21no—
451C2×#41—21no—
452C2×#41—21no—
453C2×#41—21no—
454C2×#41—21no—
455C2×#41—21no—
456C2×#41—21no—
457C2×#41—21no—
458C2×#41—21no—
459C2×#41—21no—
460C2×#41—21no—
461C2×#41—21no—
462C2×#41—21no—
463C2×#41—21no—
464C2×#41—21no—
465C2×#41C2×Dic1312yes—
466C2×#41C2×Dic1312yes—
467C2×#41C22⋊D1312yes—
468C2×#41C22⋊D1312yes—
469C22×Q8C22⋊D1311yescharacteristic
470C22×Q8C22⋊D1311yescharacteristic
471C22×D4—21no—
472C22×D4—21no—
473C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic
474C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic
475C23×C4—21no—
476C23×C4—21no—
477C23×C4—261no—
478C23×C4C22×D1311yescharacteristic
479#137—24no—
480#137—24no—
481#137—24no—
482#137—24no—
483AGL(1,ℤ/8)—24no—
484AGL(1,ℤ/8)—24no—
485AGL(1,ℤ/8)—24no—
486AGL(1,ℤ/8)—24no—
487#135—28no—
488#135—28no—
489C2×Q16—22no—
490C2×SD16—22no—
491C2×SD16—22no—
492C2×D8—22no—
493C2×M16—21no—
494C2×M16—21no—
495C2×M16—21no—
496C2×M16—21no—
497C2×M16—132no—
498C2×M16—261no—
499C2×M16—261no—
500C2×M16—261no—
501C2×M16—261no—
502C2×M16—261no—
503C2×M16C2×Dic1312yes—
504C2×M16C22⋊D1312yes—
505C22×C8—261no—
506C22×C8C22⋊D1312yes—
507#117—132no—
508#117—261no—
509#117—261no—
510#117—261no—
511#117—261no—
512#117—261no—
513#117—261no—
514#117—261no—
515C2×C4⋊C4—132no—
516C2×C4⋊C4—261no—
517C2×C4⋊C4—261no—
518C2×C4⋊C4—261no—
519C2×C4⋊C4—261no—
520C2×C4⋊C4—261no—
521C2×C4⋊C4—261no—
522C2×C4⋊C4—261no—
523C2×C22⋊C4—132no—
524C2×C22⋊C4—261no—
525C2×C22⋊C4—264no—
526C2×C42—261no—
527C2×C42—261no—
528#104—268no—
529#103—264no—
530#102—264no—
531#99—268no—
532#95—264no—
533C2×C13—21no—
534C2×C13—21no—
535C2×C13—21no—
536C2×C13—21no—
537C2×C13—21no—
538C2×C13—21no—
539C2×C13—82no—
540C2×C13—82no—
541C2×C13#143811yescharacteristic
542C2×C13#200811yescharacteristic
543C2×C13#200911yescharacteristic
544C24—21no—
545C24—21no—
546C24D4×D1311yescharacteristic
547#41—22no—
548#41—22no—
549#41—22no—
550#41—22no—
551#41—22no—
552#41—22no—
553#41—22no—
554#41—22no—
555#41—22no—
556#41—22no—
557#41—22no—
558#41—22no—
559#41—22no—
560#41—22no—
561#41—22no—
562#41—22no—
563#41—41no—
564#41—41no—
565#41—41no—
566#41—41no—
567#41—41no—
568#41—41no—
569#41—41no—
570#41—41no—
571#41—41no—
572#41—41no—
573#41—41no—
574#41—41no—
575#41—41no—
576#41—41no—
577#41—41no—
578#41—41no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8C22⋊Dic1312yes—
590C2×Q8C22⋊Dic1312yescomplemented
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—41no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—41no—
608C2×D4—41no—
609C2×D4—41no—
610C2×D4—41no—
611C2×D4—41no—
612C2×D4—41no—
613C2×D4C22⋊Dic1312yes—
614C2×D4C22⋊Dic1312yescomplemented
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—262no—
630C22×C4—262no—
631C22×C4—521no—
632C22×C4—521no—
633C22×C4—521no—
634C22×C4—1042no—
635C22×C4D4×D1311yescharacteristic
636C22×C4D4×D1311yescharacteristic
637C22×C4D4×D1311yescharacteristic
638C22×C4#612911yescharacteristic
639C22×C4#612911yescharacteristic
640C22×C4#612911yescharacteristic
641C22×C4#612911yescharacteristic
642C22×C4C22×Dic1311yescharacteristic
643C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
644C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
645C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
646C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
647C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
648C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
649Q16—28no—
650SD16—28no—
651SD16—28no—
652D8—28no—
653M16—22no—
654M16—22no—
655M16—22no—
656M16—22no—
657M16—262no—
658M16—262no—
659M16—521no—
660M16—521no—
661C2×C8—22no—
662C2×C8—22no—
663C2×C8—262no—
664C2×C8—521no—
665C2×C8—521no—
666C2×C8C22⋊Dic1314yescomplemented
667C4⋊C4—262no—
668C4⋊C4—262no—
669C4⋊C4—262no—
670C4⋊C4—521no—
671C4⋊C4—521no—
672C4⋊C4—521no—
673C4⋊C4—521no—
674C4⋊C4—521no—
675C22⋊C4—262no—
676C22⋊C4—262no—
677C22⋊C4—262no—
678C22⋊C4—521no—
679C22⋊C4—1044no—
680C42—262no—
681C42—521no—
682C42—521no—
683C42—521no—
684C13#1103611yescharacteristic, complemented, Sylow
685C23—22no—
686C23—22no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—42no—
690C23—42no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—81no—
696C23—81no—
697C23D4×Dic1311yescharacteristic
698C23#8819111yescharacteristic
699C23#8819111yescharacteristic
700C23#8819211yescharacteristic
701C23#8819311yescharacteristic
702C23#8819311yescharacteristic
703C23#8819411yescharacteristic
704Q8—22no—
705Q8—22no—
706Q8—22no—
707Q8—22no—
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710Q8—41no—
711Q8—41no—
712D4—22no—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—22no—
716D4—42no—
717D4—42no—
718D4—42no—
719D4—42no—
720D4—42no—
721D4—42no—
722D4—42no—
723D4—42no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—522no—
743C2×C4—524no—
744C2×C4—522no—
745C2×C4—522no—
746C2×C4—522no—
747C2×C4—522no—
748C2×C4—1041no—
749C2×C4—1041no—
750C2×C4—1042no—
751C2×C4—1042no—
752C2×C4D4×Dic1311yescharacteristic
753C2×C4D4×Dic1311yescharacteristic
754C2×C4D4×Dic1311yescharacteristic
755C2×C4#8818911yescharacteristic
756C2×C4#8818911yescharacteristic
757C2×C4#8818911yescharacteristic
758C2×C4#8818911yescharacteristic
759C2×C4#8819011yescharacteristic
760C2×C4#8819011yescharacteristic
761C2×C4#8819111yescharacteristic
762C2×C4#8819111yescharacteristic
763C2×C4#8819211yescharacteristic
764C2×C4#8819211yescharacteristic
765C2×C4#8819211yescharacteristic
766C2×C4#8819311yescharacteristic
767C2×C4#8819311yescharacteristic
768C2×C4#8819311yescharacteristic
769C2×C4#8819311yescharacteristic
770C2×C4#8819311yescharacteristic
771C2×C4#8819311yescharacteristic
772C2×C4#8819411yescharacteristic
773C2×C4C2×C22⋊Dic1311yescharacteristic
774C2×C4C2×C22⋊Dic1311yescharacteristic
775C2×C4C2×C22⋊Dic1311yescharacteristic
776C2×C4#8820711yescharacteristic
777C2×C4#8820711yescharacteristic
778C2×C4#8820711yescharacteristic
779C2×C4#8820711yescharacteristic
780C8—24no—
781C8—522no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—44no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—82no—
796C22—82no—
797C22—82no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22#1171888111yescharacteristic
803C22#1171888111yescharacteristic
804C22#1171888211yescharacteristic
805C22#1171888311yescharacteristic
806C22#1171888411yescharacteristic
807C22#1171888411yescharacteristic
808C22#1171888411yescharacteristic
809C4—42no—
810C4—42no—
811C4—1042no—
812C4—1042no—
813C4—1042no—
814C4#1171888111yescharacteristic
815C4#1171888111yescharacteristic
816C4#1171888211yescharacteristic
817C4#1171888311yescharacteristic
818C4#1171888311yescharacteristic
819C4#1171888311yescharacteristic
820C4#1171888411yescharacteristic
821C4#1171890811yescharacteristic
822C2—21no—
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—21no—
828C2—82no—
829C2—82no—
830C2#1311307711yescharacteristic
831C2#1311588611yescharacteristic
832C2#1311589311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11718884
commutatorC22×C4×C13C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D13
Fitting, prime radicalC2×C13×#575C2
socleC22×C13#392
cosocleC23×C4×C13C23
hypercenterC2×#575D13
hypocenterC13#11036
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#575

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718897C2semidirect
2. C2×#11718893C2semidirect
3. C2×#11718901C2semidirect
4. #13117428C2semidirect
5. C2×#11718148C2semidirect
6. #13114556C2semidirect
13. C13×#575C4semidirect
175. C2×Q8×C13C22⋊C4semidirect
199. C2×D4×C13C22⋊C4semidirect
244. C2×C8×C13C22⋊C4semidirect
378. #575Dic13semidirect
590. C2×Q8C22⋊Dic13semidirect
614. C2×D4C22⋊Dic13semidirect
666. C2×C8C22⋊Dic13semidirect
684. C13#11036semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117188972
C2×#117188932
C2×#117189012
#131174282
C2×#117181482
#131145562
C2×C13×#5752
#1103613