Finite Group Databasebeta

← #15769807

Subgroups — #15769807

Order 3328.

1310 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719453C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718800C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718794C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718667C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13117424C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13114556C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C13×#344C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#6127C2211yescharacteristic
9C22×#6127C2211yescharacteristic
10C22×C13×M16C2211yescharacteristic
11C22×C13×M16C2211yescharacteristic
12C2×C13×#117C2211yescharacteristic
13C2×#88180C2211yescharacteristic
14C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
15#11719453—22no—
16#11719453—22no—
17#11719453—22no—
18#11719453C414yescomplemented
19C2×#88163—21no—
20C2×#88163—21no—
21C2×#88162—21no—
22C2×#88162—21no—
23C2×#88158—22no—
24#11718800—22no—
25#11718800—22no—
26C2×#88065—22no—
27#11718794—22no—
28#11718794—22no—
29C2×#88061—21no—
30C2×#88056—21no—
31#11718667—22no—
32#11718667—22no—
33#11718648—22no—
34#11718619—22no—
35C2×#88046—22no—
36#11718600—21no—
37#11718590—21no—
38C13×#344—22no—
39#11718143—22no—
40C23×C4×C13C2311yescharacteristic
41C22×C22⋊D13—21no—
42C22×C22⋊D13—21no—
43C23×Dic13—21no—
44C2×#6127—21no—
45C2×#6127—21no—
46C2×#6127—21no—
47C2×#6127—21no—
48C2×#6127—21no—
49C2×#6127—21no—
50C2×#6127—21no—
51C2×#6127—21no—
52C2×#6127—21no—
53C2×#6127—21no—
54C2×#6127—21no—
55C2×#6127—21no—
56C2×#6127—21no—
57C2×#6127—21no—
58C2×#6127—21no—
59C2×#6127—21no—
60C2×#6127—21no—
61C2×#6127—21no—
62C2×#6127—21no—
63C2×#6127—21no—
64C2×#6127C2×C412yes—
65C2×#6127C2×C412yes—
66C2×#6127D412yes—
67C2×#6127D412yes—
68C22×D52D411yescharacteristic
69C22×D52D411yescharacteristic
70C22×C4×D13—21no—
71C22×C4×D13—21no—
72C22×Dic26D411yescharacteristic
73C22×Dic26D411yescharacteristic
74C2×C13×M16—21no—
75C2×C13×M16—21no—
76C2×C13×M16—21no—
77C2×C13×M16—21no—
78C2×C13×M16—21no—
79C2×C13×M16—21no—
80C2×C13×M16—21no—
81C2×C13×M16—21no—
82C2×C13×M16—21no—
83C2×C13×M16C2×C412yes—
84C2×C13×M16D412yes—
85C2×C13×M16D412yes—
86C22×C8×C13—21no—
87C22×C8×C13D412yes—
88C13×#117—21no—
89C13×#117—21no—
90C13×#117—21no—
91C13×#117—21no—
92C2×C13×C4⋊C4—21no—
93C2×C13×C22⋊C4D412yes—
94C2×C42×C13—21no—
95C2×C22⋊Dic13—21no—
96C2×#6103—24no—
97#88180—21no—
98#88180—21no—
99#88180—21no—
100#88180D412yes—
101C2×C4⋊Dic13—21no—
102C2×C4⋊Dic13—21no—
103C2×C4⋊Dic13—21no—
104C2×C4⋊Dic13—21no—
105C2×C4⋊Dic13—21no—
106C2×C4⋊Dic13—21no—
107C2×C4⋊Dic13D412yes—
108C2×C4×Dic13—21no—
109#88163—24no—
110#88163—24no—
111#88163—24no—
112#88163—24no—
113#88162—24no—
114#88162—24no—
115#88162—24no—
116#88162—24no—
117C2×Dic52—22no—
118#88158—28no—
119#88158—28no—
120C2×D104—22no—
121C2×#6095—22no—
122C2×#6095—22no—
123#88071—24no—
124#88065—28no—
125#88061—24no—
126#88056—24no—
127#88046—28no—
128#11036—131nomaximal, Sylow
129C24×C13C2×D411yescharacteristic
130C23×D13—21no—
131C23×D13—21no—
132C22×C4×C13—22no—
133C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
134C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
135C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
136C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
137C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
138C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
139C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
140C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
141C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
142C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
143C22×C4×C13#4111yescharacteristic
144C22×C4×C13#4111yescharacteristic
145C22×C4×C13#4111yescharacteristic
146C22×C4×C13#4111yescharacteristic
147C2×C22⋊D13—22no—
148C2×C22⋊D13—22no—
149C2×C22⋊D13—22no—
150C2×C22⋊D13—22no—
151C2×C22⋊D13—41no—
152C2×C22⋊D13—41no—
153C2×C22⋊D13—41no—
154C2×C22⋊D13—41no—
155C2×C22⋊D13—41no—
156C2×C22⋊D13—41no—
157C2×C22⋊D13—41no—
158C2×C22⋊D13—41no—
159C22×Dic13—21no—
160C22×Dic13—21no—
161C22×Dic13—22no—
162C22×Dic13—41no—
163C22×Dic13—41no—
164C22×Dic13—41no—
165C22×Dic13—82no—
166#6127—22no—
167#6127—22no—
168#6127—22no—
169#6127—22no—
170#6127—22no—
171#6127—22no—
172#6127—22no—
173#6127—22no—
174#6127—22no—
175#6127—22no—
176#6127—22no—
177#6127—22no—
178#6127—22no—
179#6127—22no—
180#6127—22no—
181#6127—22no—
182#6127—41no—
183#6127—41no—
184#6127—41no—
185#6127—41no—
186#6127—41no—
187#6127—41no—
188#6127—41no—
189#6127—41no—
190#6127—41no—
191#6127—41no—
192#6127—41no—
193#6127—41no—
194#6127—41no—
195#6127—41no—
196#6127—41no—
197#6127—41no—
198C2×D52—21no—
199C2×D52—21no—
200C2×D52—21no—
201C2×D52—21no—
202C2×D52—21no—
203C2×D52—21no—
204C2×D52—21no—
205C2×D52—21no—
206C2×D52—21no—
207C2×D52—21no—
208C2×D52C22⋊C412yes—
209C2×D52C22⋊C412yescomplemented
210C2×C4×D13—22no—
211C2×C4×D13—22no—
212C2×C4×D13—22no—
213C2×C4×D13—22no—
214C2×C4×D13—41no—
215C2×C4×D13—41no—
216C2×C4×D13—41no—
217C2×C4×D13—41no—
218C2×C4×D13—41no—
219C2×C4×D13—41no—
220C2×C4×D13—41no—
221C2×C4×D13—41no—
222C2×Dic26—21no—
223C2×Dic26—21no—
224C2×Dic26—21no—
225C2×Dic26—21no—
226C2×Dic26—21no—
227C2×Dic26—21no—
228C2×Dic26—21no—
229C2×Dic26—21no—
230C2×Dic26—21no—
231C2×Dic26—21no—
232C2×Dic26C22⋊C412yes—
233C2×Dic26C22⋊C412yescomplemented
234C13×M16—22no—
235C13×M16—22no—
236C13×M16—22no—
237C13×M16—22no—
238C13×M16—22no—
239C13×M16—22no—
240C13×M16—41no—
241C13×M16—41no—
242C2×C8×C13—22no—
243C2×C8×C13—22no—
244C2×C8×C13—22no—
245C2×C8×C13—41no—
246C2×C8×C13—41no—
247C2×C8×C13C22⋊C414yescomplemented
248C13×C4⋊C4—41no—
249C13×C4⋊C4—41no—
250C13×C22⋊C4—22no—
251C13×C22⋊C4—22no—
252C42×C13—41no—
253C42×C13—41no—
254C22⋊Dic13—22no—
255C22⋊Dic13—41no—
256#6103—84no—
257C4⋊Dic13—22no—
258C4⋊Dic13—22no—
259C4⋊Dic13—22no—
260C4⋊Dic13—41no—
261C4⋊Dic13—41no—
262C4⋊Dic13—41no—
263C4×Dic13—22no—
264C4×Dic13—41no—
265Dic52—28no—
266D104—28no—
267#6095—28no—
268#6095—28no—
269C2×#575—131no—
270C2×#421—131no—
271C2×#417—131no—
272C2×#410—131no—
273#2311—131no—
274C2×#344D1311yescharacteristic, complemented
275#1736—131no—
276C23×C13—41no—
277C23×C13—41no—
278C23×C13C4×D411yescharacteristic
279C23×C13#12011yescharacteristic
280C23×C13#12011yescharacteristic
281C23×C13#12111yescharacteristic
282C23×C13#12111yescharacteristic
283C23×C13#12111yescharacteristic
284C23×C13#12711yescharacteristic
285C22×D13—22no—
286C22×D13—22no—
287C22×D13—42no—
288C22×D13—42no—
289C22×D13—41no—
290C22×D13—41no—
291C22×D13—41no—
292C22×D13—41no—
293C22×D13—81no—
294C22×D13—81no—
295C2×C4×C13—42no—
296C2×C4×C13—42no—
297C2×C4×C13—42no—
298C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
299C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
300C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
301C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
302C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
303C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
304C2×C4×C13#12011yescharacteristic
305C2×C4×C13#12011yescharacteristic
306C2×C4×C13#12011yescharacteristic
307C2×C4×C13#12011yescharacteristic
308C2×C4×C13#12011yescharacteristic
309C2×C4×C13#12011yescharacteristic
310C2×C4×C13#12111yescharacteristic
311C2×C4×C13#12111yescharacteristic
312C2×C4×C13#12111yescharacteristic
313C2×C4×C13#12111yescharacteristic
314C2×C4×C13#12111yescharacteristic
315C2×C4×C13#12111yescharacteristic
316C2×C4×C13#12111yescharacteristic
317C2×C4×C13#12111yescharacteristic
318C2×C4×C13#12111yescharacteristic
319C2×C4×C13#12311yescharacteristic
320C2×C4×C13#12311yescharacteristic
321C2×C4×C13#12311yescharacteristic
322C2×C4×C13#12311yescharacteristic
323C2×C4×C13#12411yescharacteristic
324C2×C4×C13#12411yescharacteristic
325C2×C4×C13#12711yescharacteristic
326C22⋊D13—42no—
327C22⋊D13—42no—
328C22⋊D13—42no—
329C22⋊D13—42no—
330C22⋊D13—42no—
331C22⋊D13—42no—
332C22⋊D13—42no—
333C22⋊D13—42no—
334C2×Dic13—22no—
335C2×Dic13—22no—
336C2×Dic13—41no—
337C2×Dic13—41no—
338C2×Dic13—41no—
339C2×Dic13—41no—
340C2×Dic13—44no—
341C2×Dic13—42no—
342C2×Dic13—42no—
343C2×Dic13—81no—
344C2×Dic13—81no—
345C2×Dic13—82no—
346C2×Dic13—82no—
347D52—22no—
348D52—22no—
349D52—22no—
350D52—22no—
351D52—41no—
352D52—41no—
353D52—41no—
354D52—41no—
355C4×D13—42no—
356C4×D13—42no—
357C4×D13—42no—
358C4×D13—42no—
359C4×D13—42no—
360C4×D13—42no—
361C4×D13—42no—
362C4×D13—42no—
363Dic26—22no—
364Dic26—22no—
365Dic26—22no—
366Dic26—22no—
367Dic26—41no—
368Dic26—41no—
369Dic26—41no—
370Dic26—41no—
371C8×C13—24no—
372C8×C13—42no—
373C22×#41—131no—
374C22×#41—131no—
375#575—134no—
376#575—262no—
377#575—262no—
378#575—262no—
379C2×#137—261no—
380C2×#137—261no—
381C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
382C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
383C2×#135—262no—
384C22×M16C2×D1311yescharacteristic
385C22×M16C2×D1311yescharacteristic
386C2×#117—131no—
387C2×#117C2×D1311yescharacteristic
388C22×C4⋊C4—131no—
389#421—262no—
390#421—262no—
391C2×#104—262no—
392#417—262no—
393#417—262no—
394C2×#103—261no—
395C2×#102—261no—
396#410—262no—
397#410—262no—
398C2×#99—262no—
399#391—261no—
400#390—261no—
401#386—262no—
402#380—262no—
403#344—22no—
404#340—262no—
405C22×C13—21no—
406C22×C13—21no—
407C22×C13—21no—
408C22×C13—21no—
409C22×C13—21no—
410C22×C13—21no—
411C22×C13—41no—
412C22×C13—41no—
413C22×C13—41no—
414C22×C13—41no—
415C22×C13#38611yescharacteristic
416C22×C13#38611yescharacteristic
417C22×C13#39011yescharacteristic
418C22×C13#39211yescharacteristic
419C22×C13#39211yescharacteristic
420C22×C13#39211yescharacteristic
421C22×C13#39411yescharacteristic
422C2×D13—44no—
423C2×D13—42no—
424C2×D13—42no—
425C2×D13—82no—
426C2×D13—82no—
427C2×D13—81no—
428C2×D13—81no—
429C2×D13—81no—
430C2×D13—81no—
431C2×D13—82no—
432C4×C13—82no—
433C4×C13#37911yescharacteristic
434C4×C13#38611yescharacteristic
435C4×C13#38611yescharacteristic
436C4×C13#39011yescharacteristic
437C4×C13#39211yescharacteristic
438C4×C13#39411yescharacteristic
439C4×C13#39411yescharacteristic
440C4×C13#39411yescharacteristic
441Dic13—42no—
442Dic13—42no—
443Dic13—82no—
444Dic13—82no—
445C2×#41—132no—
446C2×#41—132no—
447C2×#41—132no—
448C2×#41—132no—
449C2×#41—261no—
450C2×#41—261no—
451C2×#41—261no—
452C2×#41—261no—
453C2×#41—261no—
454C2×#41—261no—
455C2×#41—261no—
456C2×#41—261no—
457C2×#41—261no—
458C2×#41—261no—
459C2×#41—261no—
460C2×#41—261no—
461C2×#41—261no—
462C2×#41—261no—
463C2×#41—261no—
464C2×#41—261no—
465C2×#41—261no—
466C2×#41—261no—
467C2×#41—261no—
468C2×#41—261no—
469C22×Q8—131no—
470C22×Q8—131no—
471C22×D4—131no—
472C22×D4—131no—
473C22×D4—261no—
474C22×D4—261no—
475C23×C4—261no—
476C23×C4—261no—
477C23×C4—261no—
478C23×C4C22×D1311yescharacteristic
479#137—264no—
480#137—264no—
481#137—264no—
482#137—264no—
483AGL(1,ℤ/8)—264no—
484AGL(1,ℤ/8)—264no—
485AGL(1,ℤ/8)—264no—
486AGL(1,ℤ/8)—264no—
487#135—268no—
488#135—268no—
489C2×Q16—262no—
490C2×SD16—262no—
491C2×SD16—262no—
492C2×D8—262no—
493C2×M16—21no—
494C2×M16—21no—
495C2×M16—21no—
496C2×M16—21no—
497C2×M16—21no—
498C2×M16—21no—
499C2×M16—21no—
500C2×M16—21no—
501C2×M16—21no—
502C2×M16C4×D1312yes—
503C2×M16D5212yes—
504C2×M16C22⋊D1312yes—
505C22×C8—21no—
506C22×C8D5212yes—
507#117—21no—
508#117—21no—
509#117—21no—
510#117—21no—
511#117—132no—
512#117—261no—
513#117—261no—
514#117—261no—
515C2×C4⋊C4—21no—
516C2×C4⋊C4—132no—
517C2×C4⋊C4—261no—
518C2×C4⋊C4—261no—
519C2×C4⋊C4—261no—
520C2×C4⋊C4—261no—
521C2×C4⋊C4—261no—
522C2×C4⋊C4—261no—
523C2×C22⋊C4—261no—
524C2×C22⋊C4—264no—
525C2×C22⋊C4D5212yes—
526C2×C42—21no—
527C2×C42—261no—
528#104—268no—
529#103—264no—
530#102—264no—
531#99—268no—
532#95—264no—
533C2×C13—21no—
534C2×C13—21no—
535C2×C13—21no—
536C2×C13—21no—
537C2×C13—21no—
538C2×C13—21no—
539C2×C13#143811yescharacteristic
540C2×C13#200811yescharacteristic
541C2×C13#200911yescharacteristic
542D13—82no—
543D13—82no—
544C24—261no—
545C24—261no—
546C24C2×D5211yescharacteristic
547#41—262no—
548#41—262no—
549#41—262no—
550#41—262no—
551#41—262no—
552#41—262no—
553#41—262no—
554#41—262no—
555#41—262no—
556#41—262no—
557#41—262no—
558#41—262no—
559#41—262no—
560#41—262no—
561#41—262no—
562#41—262no—
563#41—521no—
564#41—521no—
565#41—521no—
566#41—521no—
567#41—521no—
568#41—521no—
569#41—521no—
570#41—521no—
571#41—521no—
572#41—521no—
573#41—521no—
574#41—521no—
575#41—521no—
576#41—521no—
577#41—521no—
578#41—521no—
579C2×Q8—132no—
580C2×Q8—132no—
581C2×Q8—261no—
582C2×Q8—261no—
583C2×Q8—261no—
584C2×Q8—261no—
585C2×Q8—261no—
586C2×Q8—261no—
587C2×Q8—261no—
588C2×Q8—261no—
589C2×Q8—261no—
590C2×Q8—261no—
591C2×D4—132no—
592C2×D4—132no—
593C2×D4—262no—
594C2×D4—262no—
595C2×D4—262no—
596C2×D4—262no—
597C2×D4—261no—
598C2×D4—261no—
599C2×D4—261no—
600C2×D4—261no—
601C2×D4—261no—
602C2×D4—261no—
603C2×D4—261no—
604C2×D4—261no—
605C2×D4—261no—
606C2×D4—261no—
607C2×D4—521no—
608C2×D4—521no—
609C2×D4—521no—
610C2×D4—521no—
611C2×D4—521no—
612C2×D4—521no—
613C2×D4—521no—
614C2×D4—521no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—261no—
617C22×C4—261no—
618C22×C4—262no—
619C22×C4—262no—
620C22×C4—262no—
621C22×C4—262no—
622C22×C4—262no—
623C22×C4—521no—
624C22×C4—521no—
625C22×C4—521no—
626C22×C4—521no—
627C22×C4—521no—
628C22×C4—521no—
629C22×C4—521no—
630C22×C4—521no—
631C22×C4—521no—
632C22×C4—521no—
633C22×C4—521no—
634C22×C4—1042no—
635C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
636C22×C4C2×D5211yescharacteristic
637C22×C4C2×D5211yescharacteristic
638C22×C4#612711yescharacteristic
639C22×C4#612711yescharacteristic
640C22×C4D4×D1311yescharacteristic
641C22×C4D4×D1311yescharacteristic
642C22×C4D4×D1311yescharacteristic
643C22×C4D4×D1311yescharacteristic
644C22×C4D4×D1311yescharacteristic
645C22×C4D4×D1311yescharacteristic
646C22×C4#613111yescharacteristic
647C22×C4#613111yescharacteristic
648C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
649Q16—268no—
650SD16—268no—
651SD16—268no—
652D8—268no—
653M16—22no—
654M16—22no—
655M16—22no—
656M16—22no—
657M16—22no—
658M16—22no—
659M16—41no—
660M16—41no—
661C2×C8—22no—
662C2×C8—22no—
663C2×C8—22no—
664C2×C8—41no—
665C2×C8—41no—
666C2×C8#610314yescomplemented
667C4⋊C4—41no—
668C4⋊C4—41no—
669C4⋊C4—262no—
670C4⋊C4—262no—
671C4⋊C4—262no—
672C4⋊C4—521no—
673C4⋊C4—521no—
674C4⋊C4—521no—
675C22⋊C4—22no—
676C22⋊C4—22no—
677C22⋊C4—262no—
678C22⋊C4—521no—
679C22⋊C4—1044no—
680C42—41no—
681C42—41no—
682C42—262no—
683C42—521no—
684C13#1103611yescharacteristic, complemented, Sylow
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—262no—
688C23—262no—
689C23—522no—
690C23—522no—
691C23—521no—
692C23—521no—
693C23—521no—
694C23—521no—
695C23—1041no—
696C23—1041no—
697C23C4×D5211yescharacteristic
698C23#8812811yescharacteristic
699C23#8813611yescharacteristic
700C23#8813611yescharacteristic
701C23#8814911yescharacteristic
702C23#8814911yescharacteristic
703C23#8818411yescharacteristic
704Q8—262no—
705Q8—262no—
706Q8—262no—
707Q8—262no—
708Q8—521no—
709Q8—521no—
710Q8—521no—
711Q8—521no—
712D4—262no—
713D4—262no—
714D4—262no—
715D4—262no—
716D4—522no—
717D4—522no—
718D4—522no—
719D4—522no—
720D4—522no—
721D4—522no—
722D4—522no—
723D4—522no—
724D4—521no—
725D4—521no—
726D4—521no—
727D4—521no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—262no—
732C2×C4—262no—
733C2×C4—521no—
734C2×C4—521no—
735C2×C4—521no—
736C2×C4—521no—
737C2×C4—522no—
738C2×C4—522no—
739C2×C4—522no—
740C2×C4—522no—
741C2×C4—522no—
742C2×C4—522no—
743C2×C4—522no—
744C2×C4—522no—
745C2×C4—524no—
746C2×C4—522no—
747C2×C4—522no—
748C2×C4—1041no—
749C2×C4—1041no—
750C2×C4—1042no—
751C2×C4—1042no—
752C2×C4C4×D5211yescharacteristic
753C2×C4#8812911yescharacteristic
754C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
755C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
756C2×C4#8813611yescharacteristic
757C2×C4#8813611yescharacteristic
758C2×C4#8813611yescharacteristic
759C2×C4#8813611yescharacteristic
760C2×C4#8813811yescharacteristic
761C2×C4#8813811yescharacteristic
762C2×C4#8813811yescharacteristic
763C2×C4#8813811yescharacteristic
764C2×C4#8814711yescharacteristic
765C2×C4#8814711yescharacteristic
766C2×C4#8814811yescharacteristic
767C2×C4#8814811yescharacteristic
768C2×C4#8814811yescharacteristic
769C2×C4#8814811yescharacteristic
770C2×C4#8814911yescharacteristic
771C2×C4#8814911yescharacteristic
772C2×C4#8814911yescharacteristic
773C2×C4#8814911yescharacteristic
774C2×C4C2×#610311yescharacteristic
775C2×C4#8818411yescharacteristic
776C2×C4#8819111yescharacteristic
777C2×C4#8819111yescharacteristic
778C2×C4#8819411yescharacteristic
779C2×C4#8820111yescharacteristic
780C8—24no—
781C8—42no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—524no—
793C22—522no—
794C22—522no—
795C22—1042no—
796C22—1042no—
797C22—1042no—
798C22—1041no—
799C22—1041no—
800C22—1041no—
801C22—1041no—
802C22#1171832611yescharacteristic
803C22#1171832611yescharacteristic
804C22#1171833211yescharacteristic
805C22#1171833211yescharacteristic
806C22#1171860011yescharacteristic
807C22#1171862111yescharacteristic
808C22#1171865211yescharacteristic
809C4—82no—
810C4—522no—
811C4—522no—
812C4—1042no—
813C4—1042no—
814C4#1171832611yescharacteristic
815C4#1171832611yescharacteristic
816C4#1171833311yescharacteristic
817C4#1171833311yescharacteristic
818C4#1171861611yescharacteristic
819C4#1171862111yescharacteristic
820C4#1171864911yescharacteristic
821C4#1171865211yescharacteristic
822C2—21no—
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—21no—
828C2—1042no—
829C2—1042no—
830C2#1311307611yescharacteristic
831C2#1311589211yescharacteristic
832C2#1311589911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11718332
commutatorC22×C4×C13C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D13
FittingC2×C13×#344C2
socleC22×C13#392
prime radicalC2×#11719453C2
cosocleC23×C4×C13C23
hypercenterC2×#344D13
hypocenterC13#11036
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#344

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718800C2semidirect
3. C2×#11718794C2semidirect
4. C2×#11718667C2semidirect
5. #13117424C2semidirect
6. #13114556C2semidirect
7. C2×C13×#344C2semidirect
18. #11719453C4semidirect
209. C2×D52C22⋊C4semidirect
233. C2×Dic26C22⋊C4semidirect
247. C2×C8×C13C22⋊C4semidirect
274. C2×#344D13semidirect
666. C2×C8#6103semidirect
684. C13#11036semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194532
C2×#117188002
C2×#117187942
C2×#117186672
#131174242
#131145562
C2×C13×#3442
#1103613