Subgroups — #15769818

Order 3328.

1278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 478 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718894	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11718901	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11718149	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13114534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₁₃×#575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
7	C₁₃×#575	—	2	4	no	—
8	C₁₃×#575	—	2	2	no	—
9	C₁₃×#575	C₄	1	4	yes	complemented
10	C₂×C₁₃×#137	—	2	2	no	—
11	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
12	C₂×C₁₃×#135	—	2	2	no	—
13	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11718901	—	2	4	no	—
18	#11718901	—	2	4	no	—
19	#11718894	—	2	4	no	—
20	#11718894	—	2	4	no	—
21	C₂×#88075	—	2	2	no	—
22	C₂×#88074	—	2	4	no	—
23	C₂×#88072	—	2	2	no	—
24	#11718149	—	2	2	no	—
25	#11718142	—	2	2	no	—
26	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
27	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
28	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
29	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
30	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
31	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
32	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
33	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
34	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
35	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
36	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	4	yes	—
38	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
39	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₁₃×#137	—	2	8	no	—
44	C₁₃×#137	—	2	8	no	—
45	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
46	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
47	C₁₃×#135	—	2	8	no	—
48	C₁₃×#135	—	2	8	no	—
49	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
50	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
51	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
52	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
53	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
54	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
56	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
59	#88180	—	2	2	no	—
60	#88180	—	2	2	no	—
61	#88180	—	2	2	no	—
62	#88180	—	2	2	no	—
63	#88180	—	2	2	no	—
64	#88180	D₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
69	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
70	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
71	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
72	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
73	C₂²×#1055	D₄	1	2	yes	—
74	#88075	—	2	8	no	—
75	#88074	—	2	16	no	—
76	#88072	—	2	8	no	—
77	#11038	—	13	1	no	maximal, Sylow
78	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
79	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
81	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
82	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
83	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
84	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
85	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
86	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
87	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
88	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
89	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
90	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
91	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
92	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
93	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
94	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
95	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
102	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
133	C₁₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
134	C₁₃×SD₁₆	—	2	16	no	—
135	C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
136	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
137	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
138	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
141	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
144	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
145	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
146	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
147	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
148	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
149	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
150	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
151	C₂×#1055	—	2	4	no	—
152	C₂×#1055	—	2	2	no	—
153	C₂×#1055	—	4	1	no	—
154	C₂×#1055	—	4	2	no	—
155	C₂×#1055	—	4	1	no	—
156	C₂×#575	D₁₃	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#416	—	13	2	no	—
158	C₂×#410	—	13	2	no	—
159	C₂×H(3,ℤ/4)	—	13	1	no	—
160	#1729	—	13	1	no	—
161	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
163	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
166	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
168	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
169	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₁₃	#127	1	1	yes	characteristic
171	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
172	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
173	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
174	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
175	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
176	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
177	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
178	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
179	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
180	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
181	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
182	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	1	yes	characteristic
208	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
212	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
213	#1055	—	4	2	no	—
214	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
215	#575	—	2	4	no	—
216	#575	—	2	2	no	—
217	#575	Dic₁₃	1	4	yes	complemented
218	C₂×#137	—	2	2	no	—
219	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
220	C₂×#135	—	2	2	no	—
221	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
223	C₂×#117	—	13	1	no	—
224	C₂×#117	—	13	2	no	—
225	#416	—	26	4	no	—
226	#416	—	26	4	no	—
227	C₂×#103	—	26	2	no	—
228	C₂×#102	—	26	2	no	—
229	#410	—	26	4	no	—
230	#410	—	26	4	no	—
231	C₂×#99	—	26	4	no	—
232	H(3,ℤ/4)	—	26	2	no	—
233	#336	—	26	2	no	—
234	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
237	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
238	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
239	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
240	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
241	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
242	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
243	C₂²×C₁₃	#386	1	2	yes	—
244	C₂²×C₁₃	#390	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₁₃	#392	1	2	yes	—
246	C₂²×C₁₃	#392	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₁₃	#394	1	1	yes	characteristic
248	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
249	C₄×C₁₃	#379	1	1	yes	characteristic
250	C₄×C₁₃	#386	1	2	yes	—
251	C₄×C₁₃	#390	1	1	yes	characteristic
252	C₄×C₁₃	#392	1	1	yes	characteristic
253	C₄×C₁₃	#394	1	1	yes	characteristic
254	C₄×C₁₃	#394	1	2	yes	—
255	Dic₁₃	—	8	2	no	—
256	Dic₁₃	—	8	4	no	—
257	C₂×#41	—	2	2	no	—
258	C₂×#41	—	2	2	no	—
259	C₂×#41	—	2	2	no	—
260	C₂×#41	—	2	2	no	—
261	C₂×#41	—	2	2	no	—
262	C₂×#41	—	2	2	no	—
263	C₂×#41	—	2	2	no	—
264	C₂×#41	—	2	2	no	—
265	C₂×#41	—	2	2	no	—
266	C₂×#41	—	2	2	no	—
267	C₂×#41	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
268	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
269	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
270	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
271	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
272	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
273	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
274	#137	—	2	8	no	—
275	#137	—	2	8	no	—
276	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
277	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
278	#135	—	2	8	no	—
279	#135	—	2	8	no	—
280	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
281	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
282	C₂×D₈	—	2	2	no	—
283	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
284	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
285	C₂×M₁₆	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
286	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
287	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
288	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
289	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
290	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
291	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
292	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
293	#117	—	13	4	no	—
294	#117	—	26	2	no	—
295	#117	—	26	2	no	—
296	#117	—	26	2	no	—
297	#117	—	26	2	no	—
298	#117	—	26	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
303	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
304	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
305	#103	—	26	8	no	—
306	#102	—	26	8	no	—
307	#99	—	26	16	no	—
308	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
309	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
310	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
311	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
312	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
313	C₂×C₁₃	#1438	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₁₃	#2053	1	2	yes	—
315	C₂⁴	—	2	2	no	—
316	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
317	#41	—	2	4	no	—
318	#41	—	2	4	no	—
319	#41	—	2	4	no	—
320	#41	—	2	4	no	—
321	#41	—	2	4	no	—
322	#41	—	2	4	no	—
323	#41	—	2	4	no	—
324	#41	—	2	4	no	—
325	#41	—	4	2	no	—
326	#41	—	4	2	no	—
327	#41	—	4	2	no	—
328	#41	—	4	2	no	—
329	#41	—	4	2	no	—
330	#41	—	4	2	no	—
331	#41	—	4	2	no	—
332	#41	—	4	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
337	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
338	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
339	C₂×D₄	—	2	4	no	—
340	C₂×D₄	—	2	4	no	—
341	C₂×D₄	—	2	2	no	—
342	C₂×D₄	—	2	2	no	—
343	C₂×D₄	—	2	2	no	—
344	C₂×D₄	—	2	2	no	—
345	C₂×D₄	—	2	2	no	—
346	C₂×D₄	—	4	2	no	—
347	C₂×D₄	—	4	2	no	—
348	C₂×D₄	—	4	2	no	—
349	C₂×D₄	—	4	2	no	—
350	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
351	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
360	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	#6129	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	#6129	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
370	Q₁₆	—	2	8	no	—
371	SD₁₆	—	2	16	no	—
372	D₈	—	2	8	no	—
373	M₁₆	—	2	4	no	—
374	M₁₆	—	2	4	no	—
375	C₂×C₈	—	2	2	no	—
376	C₂×C₈	—	2	2	no	—
377	C₂×C₈	—	26	4	no	—
378	C₂×C₈	—	26	2	no	—
379	C₂×C₈	—	52	2	no	—
380	C₂×C₈	—	52	1	no	—
381	C₂×C₈	—	52	1	no	—
382	C₂×C₈	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
383	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
384	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
389	C₄²	—	26	4	no	—
390	C₄²	—	52	2	no	—
391	C₄²	—	52	1	no	—
392	C₄²	—	52	1	no	—
393	C₁₃	#11038	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
394	C₂³	—	2	4	no	—
395	C₂³	—	4	2	no	—
396	C₂³	—	4	2	no	—
397	C₂³	—	4	2	no	—
398	C₂³	—	8	4	no	—
399	C₂³	D₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
400	C₂³	#88191	1	2	yes	—
401	C₂³	#88192	1	1	yes	characteristic
402	C₂³	#88193	1	2	yes	—
403	C₂³	#88194	1	1	yes	characteristic
404	Q₈	—	2	4	no	—
405	Q₈	—	2	4	no	—
406	Q₈	—	4	2	no	—
407	Q₈	—	4	2	no	—
408	D₄	—	2	4	no	—
409	D₄	—	2	4	no	—
410	D₄	—	4	4	no	—
411	D₄	—	4	4	no	—
412	D₄	—	4	4	no	—
413	D₄	—	4	4	no	—
414	D₄	—	4	2	no	—
415	D₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄	—	52	4	no	—
424	C₂×C₄	—	52	4	no	—
425	C₂×C₄	—	52	2	no	—
426	C₂×C₄	—	104	4	no	—
427	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	#88189	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	#88189	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	#88190	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	#88190	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	#88192	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	#88192	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	#88194	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	#88207	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	#88207	1	1	yes	characteristic
445	C₈	—	2	4	no	—
446	C₈	—	52	2	no	—
447	C₂²	—	2	2	no	—
448	C₂²	—	2	4	no	—
449	C₂²	—	4	1	no	—
450	C₂²	—	4	2	no	—
451	C₂²	—	4	1	no	—
452	C₂²	—	4	4	no	—
453	C₂²	—	8	4	no	—
454	C₂²	—	8	4	no	—
455	C₂²	—	8	4	no	—
456	C₂²	#11718881	1	2	yes	—
457	C₂²	#11718882	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	#11718883	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	#11718884	1	2	yes	—
460	C₂²	#11718884	1	1	yes	characteristic
461	C₄	—	4	4	no	—
462	C₄	—	104	2	no	—
463	C₄	—	104	4	no	—
464	C₄	#11718881	1	2	yes	—
465	C₄	#11718882	1	1	yes	characteristic
466	C₄	#11718883	1	1	yes	characteristic
467	C₄	#11718883	1	2	yes	—
468	C₄	#11718884	1	1	yes	characteristic
469	C₄	#11718908	1	1	yes	characteristic
470	C₂	—	2	2	no	—
471	C₂	—	2	1	no	—
472	C₂	—	2	2	no	—
473	C₂	—	2	1	no	—
474	C₂	—	8	4	no	—
475	C₂	#13113077	1	1	yes	characteristic
476	C₂	#13116139	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#88190
commutator	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃
Fitting, prime radical	C₂×C₁₃×#575	C₂
socle	C₂²×C₁₃	#394
cosocle	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³
hypercenter	C₂×#575	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#11038
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#575

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718894	C₂	semidirect
2. C₂×#11718901	C₂	semidirect
3. C₂×#11718149	C₂	semidirect
4. #13114534	C₂	semidirect
9. C₁₃×#575	C₄	semidirect
217. #575	Dic₁₃	semidirect
393. C₁₃	#11038	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718894	2
C₂×#11718901	2
C₂×#11718149	2
#13114534	2
C₂×C₁₃×#575	2
#11038	13