Subgroups — #15769819

Order 3328.

1278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 478 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718774	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11718667	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718149	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₁₃×#1729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#6127	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
11	#11719453	—	2	4	no	—
12	#11719453	—	2	2	no	—
13	#11719453	C₄	1	4	yes	complemented
14	C₂×#88163	—	2	2	no	—
15	C₂×#88162	—	2	2	no	—
16	C₂×#88158	—	2	2	no	—
17	#11718774	—	2	4	no	—
18	#11718774	—	2	4	no	—
19	C₂×#88061	—	2	2	no	—
20	C₂×#88056	—	2	2	no	—
21	#11718667	—	2	4	no	—
22	#11718667	—	2	4	no	—
23	C₂×#88046	—	2	4	no	—
24	C₁₃×#336	—	2	2	no	—
25	#11718149	—	2	2	no	—
26	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
28	C₂×#6127	—	2	2	no	—
29	C₂×#6127	—	2	2	no	—
30	C₂×#6127	—	2	2	no	—
31	C₂×#6127	—	2	2	no	—
32	C₂×#6127	—	2	2	no	—
33	C₂×#6127	—	2	2	no	—
34	C₂×#6127	—	2	2	no	—
35	C₂×#6127	—	2	2	no	—
36	C₂×#6127	—	2	2	no	—
37	C₂×#6127	—	2	2	no	—
38	C₂×#6127	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂×#6127	D₄	1	4	yes	—
40	C₂²×D₅₂	D₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	2	yes	—
43	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
44	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
45	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
47	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
51	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
52	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
53	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
54	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
56	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
59	#88180	—	2	2	no	—
60	#88180	—	2	2	no	—
61	#88180	—	2	2	no	—
62	#88180	D₄	1	4	yes	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
65	#88163	—	2	8	no	—
66	#88163	—	2	8	no	—
67	#88162	—	2	8	no	—
68	#88162	—	2	8	no	—
69	C₂×Dic₅₂	—	2	2	no	—
70	#88158	—	2	8	no	—
71	#88158	—	2	8	no	—
72	C₂×D₁₀₄	—	2	2	no	—
73	C₂×#6095	—	2	4	no	—
74	#88061	—	2	8	no	—
75	#88056	—	2	8	no	—
76	#88046	—	2	16	no	—
77	#11038	—	13	1	no	maximal, Sylow
78	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
91	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
94	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
95	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
96	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
97	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
99	#6127	—	2	4	no	—
100	#6127	—	2	4	no	—
101	#6127	—	2	4	no	—
102	#6127	—	2	4	no	—
103	#6127	—	2	4	no	—
104	#6127	—	2	4	no	—
105	#6127	—	2	4	no	—
106	#6127	—	2	4	no	—
107	#6127	—	4	2	no	—
108	#6127	—	4	2	no	—
109	#6127	—	4	2	no	—
110	#6127	—	4	2	no	—
111	#6127	—	4	2	no	—
112	#6127	—	4	2	no	—
113	#6127	—	4	2	no	—
114	#6127	—	4	2	no	—
115	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
116	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
117	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
118	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
119	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
120	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
124	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
125	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
126	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
127	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
128	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
129	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
130	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
131	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
132	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
133	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
134	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
135	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
140	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
141	C₂×C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
142	C₂×C₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
143	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
144	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
145	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
146	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
147	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
149	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
150	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
151	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
152	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
153	Dic₅₂	—	2	8	no	—
154	D₁₀₄	—	2	8	no	—
155	#6095	—	2	16	no	—
156	C₂×#575	—	13	1	no	—
157	C₂×#416	—	13	2	no	—
158	C₂×#410	—	13	2	no	—
159	C₂×H(3,ℤ/4)	—	13	1	no	—
160	#1729	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
161	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
162	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
164	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
165	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₁₃	#127	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
169	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
170	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	1	yes	characteristic
191	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
192	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
193	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
194	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
200	D₅₂	—	2	4	no	—
201	D₅₂	—	2	4	no	—
202	D₅₂	—	4	2	no	—
203	D₅₂	—	4	2	no	—
204	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
205	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
206	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
207	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
208	Dic₂₆	—	2	4	no	—
209	Dic₂₆	—	2	4	no	—
210	Dic₂₆	—	4	2	no	—
211	Dic₂₆	—	4	2	no	—
212	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
213	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂²×#41	—	13	2	no	—
215	#575	—	13	4	no	—
216	#575	—	26	4	no	—
217	#575	—	26	2	no	—
218	C₂×#137	—	26	2	no	—
219	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	2	no	—
220	C₂×#135	—	26	2	no	—
221	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
223	C₂×#117	—	13	2	no	—
224	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
225	#416	—	26	4	no	—
226	#416	—	26	4	no	—
227	C₂×#103	—	26	2	no	—
228	C₂×#102	—	26	2	no	—
229	#410	—	26	4	no	—
230	#410	—	26	4	no	—
231	C₂×#99	—	26	4	no	—
232	H(3,ℤ/4)	—	26	2	no	—
233	#336	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
237	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
238	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
239	C₂²×C₁₃	#386	1	2	yes	—
240	C₂²×C₁₃	#390	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₁₃	#392	1	2	yes	—
242	C₂²×C₁₃	#392	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₁₃	#394	1	1	yes	characteristic
244	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
245	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
246	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
247	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
248	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
249	C₄×C₁₃	#379	1	1	yes	characteristic
250	C₄×C₁₃	#386	1	2	yes	—
251	C₄×C₁₃	#390	1	1	yes	characteristic
252	C₄×C₁₃	#392	1	1	yes	characteristic
253	C₄×C₁₃	#394	1	2	yes	—
254	C₄×C₁₃	#394	1	1	yes	characteristic
255	Dic₁₃	—	4	4	no	—
256	Dic₁₃	—	8	4	no	—
257	C₂×#41	—	13	4	no	—
258	C₂×#41	—	13	4	no	—
259	C₂×#41	—	26	2	no	—
260	C₂×#41	—	26	2	no	—
261	C₂×#41	—	26	2	no	—
262	C₂×#41	—	26	2	no	—
263	C₂×#41	—	26	2	no	—
264	C₂×#41	—	26	2	no	—
265	C₂×#41	—	26	2	no	—
266	C₂×#41	—	26	2	no	—
267	C₂×#41	—	26	2	no	—
268	C₂×#41	—	26	2	no	—
269	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
270	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
271	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
272	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
273	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
274	#137	—	26	8	no	—
275	#137	—	26	8	no	—
276	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
277	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
278	#135	—	26	8	no	—
279	#135	—	26	8	no	—
280	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
281	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
282	C₂×D₈	—	26	2	no	—
283	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
284	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
285	C₂×M₁₆	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
286	C₂×M₁₆	D₅₂	1	2	yes	—
287	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
288	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
291	C₂²×C₈	D₅₂	1	2	yes	—
292	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
293	#117	—	2	2	no	—
294	#117	—	2	2	no	—
295	#117	—	13	4	no	—
296	#117	—	26	2	no	—
297	#117	—	26	2	no	—
298	#117	—	26	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	D₅₂	1	2	yes	—
303	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
305	#103	—	26	8	no	—
306	#102	—	26	8	no	—
307	#99	—	26	16	no	—
308	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
309	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
310	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
311	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
312	C₂×C₁₃	#1438	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₁₃	#2053	1	2	yes	—
314	D₁₃	—	8	4	no	—
315	C₂⁴	—	26	2	no	—
316	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
317	#41	—	26	4	no	—
318	#41	—	26	4	no	—
319	#41	—	26	4	no	—
320	#41	—	26	4	no	—
321	#41	—	26	4	no	—
322	#41	—	26	4	no	—
323	#41	—	26	4	no	—
324	#41	—	26	4	no	—
325	#41	—	52	2	no	—
326	#41	—	52	2	no	—
327	#41	—	52	2	no	—
328	#41	—	52	2	no	—
329	#41	—	52	2	no	—
330	#41	—	52	2	no	—
331	#41	—	52	2	no	—
332	#41	—	52	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
334	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
337	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
338	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
339	C₂×D₄	—	13	4	no	—
340	C₂×D₄	—	26	4	no	—
341	C₂×D₄	—	26	4	no	—
342	C₂×D₄	—	26	2	no	—
343	C₂×D₄	—	26	2	no	—
344	C₂×D₄	—	26	2	no	—
345	C₂×D₄	—	26	2	no	—
346	C₂×D₄	—	26	2	no	—
347	C₂×D₄	—	52	2	no	—
348	C₂×D₄	—	52	2	no	—
349	C₂×D₄	—	52	2	no	—
350	C₂×D₄	—	52	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
360	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	#6127	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	#6127	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	#6131	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
370	Q₁₆	—	26	8	no	—
371	SD₁₆	—	26	16	no	—
372	D₈	—	26	8	no	—
373	M₁₆	—	2	4	no	—
374	M₁₆	—	2	4	no	—
375	C₂×C₈	—	2	2	no	—
376	C₂×C₈	—	2	2	no	—
377	C₂×C₈	—	2	4	no	—
378	C₂×C₈	—	2	2	no	—
379	C₂×C₈	—	4	2	no	—
380	C₂×C₈	—	4	1	no	—
381	C₂×C₈	—	4	1	no	—
382	C₂×C₈	#6103	1	4	yes	—
383	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
385	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
389	C₄²	—	4	1	no	—
390	C₄²	—	4	1	no	—
391	C₄²	—	26	4	no	—
392	C₄²	—	52	2	no	—
393	C₁₃	#11038	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
394	C₂³	—	4	2	no	—
395	C₂³	—	26	4	no	—
396	C₂³	—	52	2	no	—
397	C₂³	—	52	2	no	—
398	C₂³	—	104	4	no	—
399	C₂³	C₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
400	C₂³	#88128	1	1	yes	characteristic
401	C₂³	#88136	1	2	yes	—
402	C₂³	#88149	1	2	yes	—
403	C₂³	#88184	1	1	yes	characteristic
404	Q₈	—	26	4	no	—
405	Q₈	—	26	4	no	—
406	Q₈	—	52	2	no	—
407	Q₈	—	52	2	no	—
408	D₄	—	26	4	no	—
409	D₄	—	26	4	no	—
410	D₄	—	52	4	no	—
411	D₄	—	52	4	no	—
412	D₄	—	52	4	no	—
413	D₄	—	52	4	no	—
414	D₄	—	52	2	no	—
415	D₄	—	52	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	26	4	no	—
419	C₂×C₄	—	52	2	no	—
420	C₂×C₄	—	52	2	no	—
421	C₂×C₄	—	52	4	no	—
422	C₂×C₄	—	52	4	no	—
423	C₂×C₄	—	52	4	no	—
424	C₂×C₄	—	52	4	no	—
425	C₂×C₄	—	52	4	no	—
426	C₂×C₄	—	104	4	no	—
427	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	#88129	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	#88138	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	#88138	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	#88147	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	#88148	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	#88148	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	#88149	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	#88149	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	#88184	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	#88194	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	#88201	1	1	yes	characteristic
445	C₈	—	2	4	no	—
446	C₈	—	4	2	no	—
447	C₂²	—	2	2	no	—
448	C₂²	—	2	4	no	—
449	C₂²	—	4	1	no	—
450	C₂²	—	4	1	no	—
451	C₂²	—	4	2	no	—
452	C₂²	—	52	4	no	—
453	C₂²	—	104	4	no	—
454	C₂²	—	104	4	no	—
455	C₂²	—	104	4	no	—
456	C₂²	#11718326	1	2	yes	—
457	C₂²	#11718332	1	2	yes	—
458	C₂²	#11718600	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	#11718621	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	#11718652	1	1	yes	characteristic
461	C₄	—	8	2	no	—
462	C₄	—	52	4	no	—
463	C₄	—	104	4	no	—
464	C₄	#11718326	1	2	yes	—
465	C₄	#11718333	1	2	yes	—
466	C₄	#11718616	1	1	yes	characteristic
467	C₄	#11718621	1	1	yes	characteristic
468	C₄	#11718649	1	1	yes	characteristic
469	C₄	#11718652	1	1	yes	characteristic
470	C₂	—	2	1	no	—
471	C₂	—	2	2	no	—
472	C₂	—	2	2	no	—
473	C₂	—	2	1	no	—
474	C₂	—	104	4	no	—
475	C₂	#13113076	1	1	yes	characteristic
476	C₂	#13116142	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#88201
commutator	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1729	C₂
socle	C₂²×C₁₃	#394
prime radical	C₂×#11719453	C₂
cosocle	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³
hypercenter	#1729	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#11038
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1729

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718774	C₂	semidirect
3. C₂×#11718667	C₂	semidirect
4. C₂×#11718149	C₂	semidirect
5. C₁₃×#1729	C₂	semidirect
13. #11719453	C₄	semidirect
160. #1729	D₁₃	semidirect
393. C₁₃	#11038	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719453	2
C₂×#11718774	2
C₂×#11718667	2
C₂×#11718149	2
C₁₃×#1729	2
#11038	13