Finite Group Databasebeta

← #15769821

Subgroups — #15769821

Order 3328.

1294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719527C211yesmaximal, characteristic
2C22×#88077C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#88065C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718793C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718152C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13114529C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C13×#413C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×C13×#41C2211yescharacteristic
9C22×#6127C2211yescharacteristic
10C22×C13×M16C2211yescharacteristic
11C22×C13×M16C2211yescharacteristic
12C2×#88205—21no—
13#11719527—22no—
14#11719527—22no—
15#11719527—22no—
16#11719527C414yescomplemented
17C2×#88204—22no—
18C2×#88203—21no—
19C2×#88196—21no—
20C2×#88186—21no—
21C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
22C22×#6099C2211yescharacteristic
23C22×#6099C2211yescharacteristic
24C13×#413—22no—
25C13×#413—22no—
26C2×C13×#101—21no—
27C2×C13×#100—21no—
28C2×#88077—22no—
29C2×#88077—22no—
30C2×#88077—22no—
31C2×#88065—22no—
32C2×#88065—22no—
33C2×#88065—22no—
34C2×#88064—21no—
35#11718793—22no—
36#11718793—22no—
37C2×#88063—21no—
38#11718152—22no—
39#11718142—22no—
40C2×C13×#41—21no—
41C2×C13×#41—21no—
42C2×C13×#41—21no—
43C2×C13×#41—21no—
44C2×C13×#41—21no—
45C2×C13×#41—21no—
46C2×C13×#41—21no—
47C2×C13×#41—21no—
48C2×C13×#41—21no—
49C2×C13×#41—21no—
50C2×C13×#41C2×C412yes—
51C2×C13×#41D412yes—
52C22×Q8×C13D411yescharacteristic
53C22×D4×C13—21no—
54C22×D4×C13D411yescharacteristic
55C23×C4×C13—21no—
56C23×C4×C13C2311yescharacteristic
57C22×C22⋊D13—21no—
58C23×Dic13—21no—
59C2×#6127—21no—
60C2×#6127—21no—
61C2×#6127—21no—
62C2×#6127—21no—
63C2×#6127—21no—
64C2×#6127—21no—
65C2×#6127—21no—
66C2×#6127—21no—
67C2×#6127—21no—
68C2×#6127—21no—
69C2×#6127C2×C412yes—
70C2×#6127D412yes—
71C22×D52D411yescharacteristic
72C22×C4×D13—21no—
73C22×Dic26D411yescharacteristic
74C2×C13×M16—21no—
75C2×C13×M16—21no—
76C2×C13×M16—21no—
77C2×C13×M16—21no—
78C2×C13×M16—21no—
79C2×C13×M16—21no—
80C2×C13×M16—21no—
81C2×C13×M16—21no—
82C2×C13×M16—21no—
83C2×C13×M16—21no—
84C2×C13×M16D412yes—
85C2×C13×M16D412yes—
86C22×C8×C13—21no—
87C22×C8×C13—21no—
88#88205—24no—
89#88205—24no—
90#88204—28no—
91#88204—28no—
92#88203—24no—
93#88203—24no—
94C2×#6107—22no—
95#88196—24no—
96#88196—24no—
97C2×#6106—22no—
98C2×#6105—22no—
99#88186—24no—
100#88186—24no—
101C2×#6104—22no—
102C2×C4×Dic13—21no—
103C2×C4×Dic13—21no—
104C2×C4×Dic13—21no—
105C2×C4×Dic13—21no—
106C2×C4×Dic13—21no—
107C2×C4×Dic13D412yes—
108C2×#6099—21no—
109C2×#6099—21no—
110C2×#6099—21no—
111C2×#6099—21no—
112C2×#6099—21no—
113C2×#6099—21no—
114C2×#6099—21no—
115C2×#6099—21no—
116C2×#6099—21no—
117C2×#6099C2×C412yes—
118C2×#6099D412yes—
119C2×#6099D412yes—
120C22×#1055—21no—
121C22×#1055D412yes—
122C13×#101—24no—
123C13×#100—24no—
124#88077—28no—
125#88065—28no—
126#88064—24no—
127#88063—24no—
128#11039—131nomaximal, Sylow
129C24×C13—21no—
130C24×C13#4111yescharacteristic
131C23×D13—21no—
132C13×#41—22no—
133C13×#41—22no—
134C13×#41—22no—
135C13×#41—22no—
136C13×#41—22no—
137C13×#41—22no—
138C13×#41—22no—
139C13×#41—22no—
140C13×#41—41no—
141C13×#41—41no—
142C13×#41—41no—
143C13×#41—41no—
144C13×#41—41no—
145C13×#41—41no—
146C13×#41—41no—
147C13×#41—41no—
148C2×Q8×C13—21no—
149C2×Q8×C13—21no—
150C2×Q8×C13—21no—
151C2×Q8×C13—21no—
152C2×Q8×C13—21no—
153C2×Q8×C13C22⋊C412yes—
154C2×D4×C13—22no—
155C2×D4×C13—22no—
156C2×D4×C13—21no—
157C2×D4×C13—21no—
158C2×D4×C13—21no—
159C2×D4×C13—21no—
160C2×D4×C13—21no—
161C2×D4×C13—41no—
162C2×D4×C13—41no—
163C2×D4×C13—41no—
164C2×D4×C13—41no—
165C2×D4×C13C22⋊C412yes—
166C22×C4×C13—21no—
167C22×C4×C13—22no—
168C22×C4×C13—22no—
169C22×C4×C13—41no—
170C22×C4×C13—41no—
171C22×C4×C13—41no—
172C22×C4×C13—41no—
173C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
174C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C13#4111yescharacteristic
185C22×C4×C13#4111yescharacteristic
186C22×C4×C13#4111yescharacteristic
187C2×C22⋊D13—22no—
188C2×C22⋊D13—22no—
189C2×C22⋊D13—41no—
190C2×C22⋊D13—41no—
191C2×C22⋊D13—41no—
192C2×C22⋊D13—41no—
193C22×Dic13—22no—
194C22×Dic13—21no—
195C22×Dic13—44no—
196C22×Dic13—41no—
197C22×Dic13—41no—
198#6127—22no—
199#6127—22no—
200#6127—22no—
201#6127—22no—
202#6127—22no—
203#6127—22no—
204#6127—22no—
205#6127—22no—
206#6127—41no—
207#6127—41no—
208#6127—41no—
209#6127—41no—
210#6127—41no—
211#6127—41no—
212#6127—41no—
213#6127—41no—
214C2×D52—21no—
215C2×D52—21no—
216C2×D52—21no—
217C2×D52—21no—
218C2×D52—21no—
219C2×D52C22⋊C412yes—
220C2×C4×D13—22no—
221C2×C4×D13—22no—
222C2×C4×D13—41no—
223C2×C4×D13—41no—
224C2×C4×D13—41no—
225C2×C4×D13—41no—
226C2×Dic26—21no—
227C2×Dic26—21no—
228C2×Dic26—21no—
229C2×Dic26—21no—
230C2×Dic26—21no—
231C2×Dic26C22⋊C412yes—
232C13×M16—22no—
233C13×M16—22no—
234C13×M16—22no—
235C13×M16—22no—
236C13×M16—41no—
237C13×M16—41no—
238C13×M16—41no—
239C13×M16—41no—
240C2×C8×C13—22no—
241C2×C8×C13—22no—
242C2×C8×C13—41no—
243C2×C8×C13—41no—
244C2×C8×C13—41no—
245C2×C8×C13—41no—
246#6107—28no—
247#6106—28no—
248#6105—28no—
249#6104—28no—
250C4×Dic13—22no—
251C4×Dic13—22no—
252C4×Dic13—41no—
253C4×Dic13—41no—
254#6099—22no—
255#6099—22no—
256#6099—22no—
257#6099—22no—
258#6099—22no—
259#6099—22no—
260#6099—41no—
261#6099—41no—
262C2×#1055—22no—
263C2×#1055—22no—
264C2×#1055—22no—
265C2×#1055—41no—
266C2×#1055—41no—
267C2×#1055C22⋊C414yes—
268C2×#575—131no—
269C22×#104—131no—
270C22×#104—131no—
271C2×#413—131no—
272C2×#413D1311yescharacteristic, complemented
273C2×#338—131no—
274#1728—131no—
275C23×C13—22no—
276C23×C13—42no—
277C23×C13—41no—
278C23×C13—41no—
279C23×C13—82no—
280C23×C13C4×D411yescharacteristic
281C23×C13#12111yescharacteristic
282C23×C13#12111yescharacteristic
283C23×C13#12111yescharacteristic
284C23×C13#12311yescharacteristic
285C23×C13#12311yescharacteristic
286C23×C13#12411yescharacteristic
287C22×D13—22no—
288C22×D13—41no—
289C22×D13—41no—
290C22×D13—82no—
291Q8×C13—22no—
292Q8×C13—22no—
293Q8×C13—41no—
294Q8×C13—41no—
295D4×C13—22no—
296D4×C13—22no—
297D4×C13—42no—
298D4×C13—42no—
299D4×C13—42no—
300D4×C13—42no—
301D4×C13—41no—
302D4×C13—41no—
303C2×C4×C13—22no—
304C2×C4×C13—41no—
305C2×C4×C13—41no—
306C2×C4×C13—42no—
307C2×C4×C13—42no—
308C2×C4×C13—42no—
309C2×C4×C13—42no—
310C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
311C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
312C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
313C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
314C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
315C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
316C2×C4×C13#12011yescharacteristic
317C2×C4×C13#12011yescharacteristic
318C2×C4×C13#12011yescharacteristic
319C2×C4×C13#12011yescharacteristic
320C2×C4×C13#12011yescharacteristic
321C2×C4×C13#12011yescharacteristic
322C2×C4×C13#12011yescharacteristic
323C2×C4×C13#12011yescharacteristic
324C2×C4×C13#12111yescharacteristic
325C2×C4×C13#12111yescharacteristic
326C2×C4×C13#12111yescharacteristic
327C2×C4×C13#12111yescharacteristic
328C2×C4×C13#12111yescharacteristic
329C2×C4×C13#12111yescharacteristic
330C2×C4×C13#12111yescharacteristic
331C2×C4×C13#12111yescharacteristic
332C2×C4×C13#12111yescharacteristic
333C2×C4×C13#12311yescharacteristic
334C2×C4×C13#12311yescharacteristic
335C2×C4×C13#12411yescharacteristic
336C2×C4×C13#12711yescharacteristic
337C2×C4×C13#12711yescharacteristic
338C22⋊D13—42no—
339C22⋊D13—42no—
340C22⋊D13—42no—
341C22⋊D13—42no—
342C2×Dic13—24no—
343C2×Dic13—22no—
344C2×Dic13—42no—
345C2×Dic13—44no—
346C2×Dic13—44no—
347C2×Dic13—42no—
348C2×Dic13—41no—
349C2×Dic13—41no—
350D52—22no—
351D52—22no—
352D52—41no—
353D52—41no—
354C4×D13—42no—
355C4×D13—42no—
356C4×D13—42no—
357C4×D13—42no—
358Dic26—22no—
359Dic26—22no—
360Dic26—41no—
361Dic26—41no—
362C8×C13—42no—
363C8×C13—42no—
364#1055—24no—
365#1055—42no—
366C22×#41—131no—
367C22×#41C2×D1311yescharacteristic
368#575—134no—
369#575—262no—
370#575—262no—
371#575—262no—
372C2×#137—261no—
373C2×#137—261no—
374C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
375C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
376C2×#135—262no—
377C22×M16—131no—
378C22×M16—131no—
379C22×M16C2×D1311yescharacteristic
380C22×M16C2×D1311yescharacteristic
381C22×C42—131no—
382C2×#104—262no—
383C2×#104—262no—
384C2×#104—262no—
385C2×#104—262no—
386C2×#104—262no—
387C2×#104—262no—
388#413—22no—
389#413—22no—
390#413—262no—
391#413—262no—
392C2×#101—21no—
393C2×#101—261no—
394C2×#100—21no—
395C2×#100—261no—
396#338—262no—
397#336—262no—
398C22×C13—22no—
399C22×C13—22no—
400C22×C13—22no—
401C22×C13—41no—
402C22×C13—41no—
403C22×C13—41no—
404C22×C13—41no—
405C22×C13—42no—
406C22×C13—82no—
407C22×C13—82no—
408C22×C13—82no—
409C22×C13#38611yescharacteristic
410C22×C13#38611yescharacteristic
411C22×C13#39011yescharacteristic
412C22×C13#39211yescharacteristic
413C22×C13#39411yescharacteristic
414C22×C13#39411yescharacteristic
415C22×C13#39411yescharacteristic
416C2×D13—42no—
417C2×D13—82no—
418C2×D13—82no—
419C2×D13—82no—
420C4×C13—42no—
421C4×C13#37911yescharacteristic
422C4×C13#38611yescharacteristic
423C4×C13#38611yescharacteristic
424C4×C13#39011yescharacteristic
425C4×C13#39211yescharacteristic
426C4×C13#39211yescharacteristic
427C4×C13#39211yescharacteristic
428C4×C13#39411yescharacteristic
429Dic13—44no—
430Dic13—42no—
431C2×#41—21no—
432C2×#41—21no—
433C2×#41—21no—
434C2×#41—21no—
435C2×#41—21no—
436C2×#41—21no—
437C2×#41—21no—
438C2×#41—21no—
439C2×#41—21no—
440C2×#41—21no—
441C2×#41—132no—
442C2×#41—132no—
443C2×#41—261no—
444C2×#41—261no—
445C2×#41—261no—
446C2×#41—261no—
447C2×#41—261no—
448C2×#41—261no—
449C2×#41—261no—
450C2×#41—261no—
451C2×#41—261no—
452C2×#41—261no—
453C2×#41C4×D1312yes—
454C2×#41D5212yes—
455C22×Q8—131no—
456C22×Q8C22⋊D1311yescharacteristic
457C22×D4—21no—
458C22×D4—131no—
459C22×D4—261no—
460C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic
461C23×C4—21no—
462C23×C4—261no—
463C23×C4—261no—
464C23×C4C22×D1311yescharacteristic
465#137—264no—
466#137—264no—
467#137—264no—
468#137—264no—
469AGL(1,ℤ/8)—264no—
470AGL(1,ℤ/8)—264no—
471AGL(1,ℤ/8)—264no—
472AGL(1,ℤ/8)—264no—
473#135—268no—
474#135—268no—
475C2×Q16—262no—
476C2×SD16—262no—
477C2×SD16—262no—
478C2×D8—262no—
479C2×M16—21no—
480C2×M16—21no—
481C2×M16—21no—
482C2×M16—21no—
483C2×M16—21no—
484C2×M16—21no—
485C2×M16—21no—
486C2×M16—21no—
487C2×M16—21no—
488C2×M16—21no—
489C2×M16—132no—
490C2×M16—132no—
491C2×M16—132no—
492C2×M16—261no—
493C2×M16—261no—
494C2×M16—261no—
495C2×M16—261no—
496C2×M16—261no—
497C2×M16—261no—
498C2×M16—261no—
499C2×M16—261no—
500C2×M16—261no—
501C2×M16C22⋊D1312yes—
502C2×M16C22⋊D1312yes—
503C22×C8—21no—
504C22×C8—21no—
505C22×C8—132no—
506C22×C8—261no—
507C2×C42—132no—
508C2×C42—261no—
509C2×C42—261no—
510C2×C42—261no—
511C2×C42—261no—
512C2×C42—261no—
513#104—268no—
514#104—268no—
515#101—24no—
516#101—264no—
517#100—24no—
518#100—264no—
519C2×C13—21no—
520C2×C13—21no—
521C2×C13—21no—
522C2×C13—21no—
523C2×C13—21no—
524C2×C13—21no—
525C2×C13—82no—
526C2×C13#143811yescharacteristic
527C2×C13#205012yes—
528D13—82no—
529C24—21no—
530C24—261no—
531C24#612711yescharacteristic
532#41—22no—
533#41—22no—
534#41—22no—
535#41—22no—
536#41—22no—
537#41—22no—
538#41—22no—
539#41—22no—
540#41—41no—
541#41—41no—
542#41—41no—
543#41—41no—
544#41—41no—
545#41—41no—
546#41—41no—
547#41—41no—
548#41—262no—
549#41—262no—
550#41—262no—
551#41—262no—
552#41—262no—
553#41—262no—
554#41—262no—
555#41—262no—
556#41—521no—
557#41—521no—
558#41—521no—
559#41—521no—
560#41—521no—
561#41—521no—
562#41—521no—
563#41—521no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—132no—
570C2×Q8—261no—
571C2×Q8—261no—
572C2×Q8—261no—
573C2×Q8—261no—
574C2×Q8—261no—
575C2×Q8#610312yes—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—132no—
588C2×D4—262no—
589C2×D4—262no—
590C2×D4—261no—
591C2×D4—261no—
592C2×D4—261no—
593C2×D4—261no—
594C2×D4—261no—
595C2×D4—521no—
596C2×D4—521no—
597C2×D4—521no—
598C2×D4—521no—
599C2×D4#610312yes—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—261no—
608C22×C4—262no—
609C22×C4—262no—
610C22×C4—262no—
611C22×C4—524no—
612C22×C4—521no—
613C22×C4—521no—
614C22×C4—521no—
615C22×C4—521no—
616C22×C4—521no—
617C22×C4—521no—
618C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
619C22×C4C2×D5211yescharacteristic
620C22×C4#612711yescharacteristic
621C22×C4D4×D1311yescharacteristic
622C22×C4D4×D1311yescharacteristic
623C22×C4D4×D1311yescharacteristic
624C22×C4D4×D1311yescharacteristic
625C22×C4D4×D1311yescharacteristic
626C22×C4D4×D1311yescharacteristic
627C22×C4#612911yescharacteristic
628C22×C4#612911yescharacteristic
629C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
630C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
631C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
632Q16—268no—
633SD16—268no—
634SD16—268no—
635D8—268no—
636M16—22no—
637M16—22no—
638M16—22no—
639M16—22no—
640M16—41no—
641M16—41no—
642M16—41no—
643M16—41no—
644M16—262no—
645M16—262no—
646M16—262no—
647M16—262no—
648M16—262no—
649M16—262no—
650M16—521no—
651M16—521no—
652C2×C8—22no—
653C2×C8—22no—
654C2×C8—41no—
655C2×C8—41no—
656C2×C8—41no—
657C2×C8—41no—
658C2×C8—134no—
659C2×C8—262no—
660C2×C8—262no—
661C2×C8—262no—
662C2×C8—521no—
663C2×C8—521no—
664C42—262no—
665C42—262no—
666C42—521no—
667C42—521no—
668C13#1103911yescharacteristic, complemented, Sylow
669C23—22no—
670C23—42no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—82no—
674C23—262no—
675C23—521no—
676C23—521no—
677C23—1042no—
678C23#8813711yescharacteristic
679C23#8813811yescharacteristic
680C23#8813811yescharacteristic
681C23#8813911yescharacteristic
682C23C4×C22⋊D1311yescharacteristic
683C23#8818311yescharacteristic
684C23#8818411yescharacteristic
685Q8—22no—
686Q8—22no—
687Q8—41no—
688Q8—41no—
689Q8—262no—
690Q8—262no—
691Q8—521no—
692Q8—521no—
693D4—22no—
694D4—22no—
695D4—42no—
696D4—42no—
697D4—42no—
698D4—42no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—262no—
702D4—262no—
703D4—522no—
704D4—522no—
705D4—522no—
706D4—522no—
707D4—521no—
708D4—521no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—264no—
717C2×C4—262no—
718C2×C4—522no—
719C2×C4—524no—
720C2×C4—524no—
721C2×C4—521no—
722C2×C4—522no—
723C2×C4—521no—
724C2×C4—522no—
725C2×C4—522no—
726C2×C4—522no—
727C2×C4—522no—
728C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
729C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
730C2×C4#8813511yescharacteristic
731C2×C4#8813511yescharacteristic
732C2×C4#8813611yescharacteristic
733C2×C4#8813611yescharacteristic
734C2×C4#8813611yescharacteristic
735C2×C4#8813711yescharacteristic
736C2×C4#8813811yescharacteristic
737C2×C4#8813811yescharacteristic
738C2×C4#8813911yescharacteristic
739C2×C4#8814011yescharacteristic
740C2×C4C2×#610311yescharacteristic
741C2×C4C4×C22⋊D1311yescharacteristic
742C2×C4#8818411yescharacteristic
743C2×C4#8819111yescharacteristic
744C2×C4#8819111yescharacteristic
745C2×C4#8819111yescharacteristic
746C2×C4#8819111yescharacteristic
747C2×C4#8819211yescharacteristic
748C2×C4#8819211yescharacteristic
749C2×C4#8819311yescharacteristic
750C2×C4#8819311yescharacteristic
751C2×C4#8819311yescharacteristic
752C2×C4#8819311yescharacteristic
753C2×C4#8819411yescharacteristic
754C2×C4#8819411yescharacteristic
755C2×C4#8820711yescharacteristic
756C8—42no—
757C8—42no—
758C8—264no—
759C8—522no—
760C22—22no—
761C22—22no—
762C22—22no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—42no—
768C22—82no—
769C22—82no—
770C22—82no—
771C22—522no—
772C22—1042no—
773C22—1042no—
774C22—1042no—
775C22#1171861711yescharacteristic
776C22#1171861811yescharacteristic
777C22#1171862011yescharacteristic
778C22#1171862011yescharacteristic
779C22#1171862111yescharacteristic
780C22#1171862211yescharacteristic
781C22#1171887411yescharacteristic
782C4—42no—
783C4—524no—
784C4—522no—
785C4#1171861611yescharacteristic
786C4#1171861711yescharacteristic
787C4#1171861811yescharacteristic
788C4#1171861911yescharacteristic
789C4#1171862111yescharacteristic
790C4#1171862211yescharacteristic
791C4#1171888411yescharacteristic
792C4#1171888411yescharacteristic
793C2—21no—
794C2—21no—
795C2—21no—
796C2—21no—
797C2—21no—
798C2—21no—
799C2—82no—
800C2—1042no—
801C2#1311307511yescharacteristic
802C2#1311612112yes—
subgroupG/H
centerC2×C4#88139
commutatorC22×C4×C13C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D13
FittingC2×C13×#413C2
socleC22×C13#394
prime radicalC2×#11719527C2
cosocleC23×C4×C13C23
hypercenterC2×#413D13
hypocenterC13#11039
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#413

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#88077C2semidirect
3. C22×#88065C2semidirect
4. C2×#11718793C2semidirect
5. C2×#11718152C2semidirect
6. #13114529C2semidirect
7. C2×C13×#413C2semidirect
16. #11719527C4semidirect
272. C2×#413D13semidirect
668. C13#11039semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195272
C22×#880772
C22×#880652
C2×#117187932
C2×#117181522
#131145292
C2×C13×#4132
#1103913