Subgroups — #15769827

Order 3328.

1278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13123355	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11718895	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11718152	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13114534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₁₃×#575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
7	C₁₃×#575	—	2	4	no	—
8	C₁₃×#575	—	2	2	no	—
9	C₁₃×#575	C₄	1	4	yes	complemented
10	C₂×C₁₃×#137	—	2	2	no	—
11	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
12	C₂×C₁₃×#135	—	2	2	no	—
13	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11718895	—	2	4	no	—
18	#11718895	—	2	4	no	—
19	#11718894	—	2	4	no	—
20	#11718893	—	2	4	no	—
21	#11718886	—	2	2	no	—
22	#11718876	—	2	2	no	—
23	C₂×C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
24	#11718152	—	2	2	no	—
25	#11718142	—	2	2	no	—
26	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
27	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
28	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
29	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
30	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
31	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
32	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
33	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
34	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
35	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
36	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	4	yes	—
38	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
39	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₁₃×#137	—	2	8	no	—
44	C₁₃×#137	—	2	8	no	—
45	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
46	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
47	C₁₃×#135	—	2	8	no	—
48	C₁₃×#135	—	2	8	no	—
49	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
50	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
51	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
52	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
53	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
54	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
56	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
58	#88180	—	2	2	no	—
59	#88180	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
62	C₂×#6099	—	2	2	no	—
63	C₂×#6099	—	2	2	no	—
64	C₂×#6099	—	2	2	no	—
65	C₂×#6099	—	2	2	no	—
66	C₂×#6099	—	2	2	no	—
67	C₂×#6099	—	2	2	no	—
68	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
69	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
70	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
71	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
72	C₂²×#1055	D₄	1	2	yes	—
73	C₂²×#1055	D₄	1	4	yes	—
74	#88075	—	2	8	no	—
75	#88072	—	2	8	no	—
76	C₂²⋊#1055	—	2	16	no	—
77	#11040	—	13	1	no	maximal, Sylow
78	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
79	C₂⁴×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
80	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
81	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
82	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
83	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
84	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
85	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
86	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
87	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
88	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
89	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
90	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
91	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
92	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
93	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
94	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
95	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
102	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
131	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
132	C₁₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
133	C₁₃×SD₁₆	—	2	16	no	—
134	C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
135	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
136	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
137	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
140	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
141	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
142	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
143	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
144	#6099	—	4	2	no	—
145	#6099	—	4	2	no	—
146	#6099	—	4	2	no	—
147	#6099	—	4	2	no	—
148	C₂×#1055	—	2	4	no	—
149	C₂×#1055	—	2	4	no	—
150	C₂×#1055	—	2	4	no	—
151	C₂×#1055	—	2	2	no	—
152	C₂×#1055	—	2	4	no	—
153	C₂×#1055	—	4	1	no	—
154	C₂×#1055	—	4	2	no	—
155	C₂×#1055	—	4	1	no	—
156	C₂×#575	D₁₃	1	1	yes	characteristic
157	#2896	—	13	2	no	—
158	C₂×#408	—	13	2	no	—
159	C₂×#338	—	13	1	no	—
160	#1729	—	13	1	no	—
161	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
163	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
166	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
168	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₁₃	#123	1	2	yes	—
170	C₂³×C₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
171	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
172	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
173	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
174	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
175	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
176	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
177	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
178	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
179	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
180	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
181	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
182	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	1	yes	characteristic
208	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
210	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
211	#1055	—	4	2	no	—
212	#1055	—	4	4	no	—
213	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
214	#575	—	2	4	no	—
215	#575	—	2	2	no	—
216	#575	Dic₁₃	1	4	yes	complemented
217	C₂×#137	—	2	2	no	—
218	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
219	C₂×#135	—	2	2	no	—
220	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
221	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
223	C₂×#117	—	13	1	no	—
224	#419	—	26	2	no	—
225	#418	—	26	2	no	—
226	#417	—	26	4	no	—
227	#416	—	26	4	no	—
228	#408	—	26	4	no	—
229	#408	—	26	4	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
231	#338	—	26	2	no	—
232	#336	—	26	2	no	—
233	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
236	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
237	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
238	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
239	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
240	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
241	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
242	C₂²×C₁₃	#386	1	2	yes	—
243	C₂²×C₁₃	#390	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₁₃	#392	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₁₃	#394	1	2	yes	—
246	C₂²×C₁₃	#394	1	1	yes	characteristic
247	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
248	C₄×C₁₃	#379	1	1	yes	characteristic
249	C₄×C₁₃	#386	1	2	yes	—
250	C₄×C₁₃	#390	1	1	yes	characteristic
251	C₄×C₁₃	#392	1	1	yes	characteristic
252	C₄×C₁₃	#392	1	2	yes	—
253	C₄×C₁₃	#394	1	1	yes	characteristic
254	Dic₁₃	—	8	2	no	—
255	C₂×#41	—	2	2	no	—
256	C₂×#41	—	2	2	no	—
257	C₂×#41	—	2	2	no	—
258	C₂×#41	—	2	2	no	—
259	C₂×#41	—	2	2	no	—
260	C₂×#41	—	2	2	no	—
261	C₂×#41	—	2	2	no	—
262	C₂×#41	—	2	2	no	—
263	C₂×#41	—	2	2	no	—
264	C₂×#41	—	2	2	no	—
265	C₂×#41	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
266	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
267	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
268	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
270	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
271	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
272	#137	—	2	8	no	—
273	#137	—	2	8	no	—
274	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
275	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
276	#135	—	2	8	no	—
277	#135	—	2	8	no	—
278	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
279	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
280	C₂×D₈	—	2	2	no	—
281	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
282	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
283	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
284	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
285	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
286	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
287	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
288	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
289	C₂×M₁₆	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
290	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
291	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
292	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
293	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
294	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
295	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
296	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
297	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
298	#117	—	26	2	no	—
299	#117	—	26	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
302	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
303	#103	—	26	8	no	—
304	#102	—	26	8	no	—
305	C₂²⋊C₈	—	26	16	no	—
306	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
307	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
308	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
309	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
310	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
311	C₂×C₁₃	#1438	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₁₃	#2017	1	2	yes	—
313	C₂⁴	—	2	2	no	—
314	C₂⁴	#6129	1	1	yes	characteristic
315	#41	—	2	4	no	—
316	#41	—	2	4	no	—
317	#41	—	2	4	no	—
318	#41	—	2	4	no	—
319	#41	—	2	4	no	—
320	#41	—	2	4	no	—
321	#41	—	2	4	no	—
322	#41	—	2	4	no	—
323	#41	—	4	2	no	—
324	#41	—	4	2	no	—
325	#41	—	4	2	no	—
326	#41	—	4	2	no	—
327	#41	—	4	2	no	—
328	#41	—	4	2	no	—
329	#41	—	4	2	no	—
330	#41	—	4	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
336	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
337	C₂×D₄	—	2	4	no	—
338	C₂×D₄	—	2	4	no	—
339	C₂×D₄	—	2	2	no	—
340	C₂×D₄	—	2	2	no	—
341	C₂×D₄	—	2	2	no	—
342	C₂×D₄	—	2	2	no	—
343	C₂×D₄	—	2	2	no	—
344	C₂×D₄	—	4	2	no	—
345	C₂×D₄	—	4	2	no	—
346	C₂×D₄	—	4	2	no	—
347	C₂×D₄	—	4	2	no	—
348	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
349	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
357	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	#6129	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
367	Q₁₆	—	2	8	no	—
368	SD₁₆	—	2	16	no	—
369	D₈	—	2	8	no	—
370	M₁₆	—	2	4	no	—
371	M₁₆	—	2	4	no	—
372	M₁₆	—	52	2	no	—
373	M₁₆	—	52	2	no	—
374	M₁₆	—	52	2	no	—
375	M₁₆	—	52	2	no	—
376	C₂×C₈	—	2	2	no	—
377	C₂×C₈	—	2	2	no	—
378	C₂×C₈	—	26	4	no	—
379	C₂×C₈	—	26	4	no	—
380	C₂×C₈	—	26	4	no	—
381	C₂×C₈	—	26	2	no	—
382	C₂×C₈	—	26	4	no	—
383	C₂×C₈	—	52	2	no	—
384	C₂×C₈	—	52	1	no	—
385	C₂×C₈	—	52	1	no	—
386	C₂×C₈	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
387	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
389	C₄²	—	52	1	no	—
390	C₄²	—	52	1	no	—
391	C₁₃	#11040	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
392	C₂³	—	2	4	no	—
393	C₂³	—	4	2	no	—
394	C₂³	—	4	8	no	—
395	C₂³	—	4	2	no	—
396	C₂³	—	4	2	no	—
397	C₂³	D₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
398	C₂³	#88189	1	2	yes	—
399	C₂³	#88190	1	1	yes	characteristic
400	C₂³	#88192	1	1	yes	characteristic
401	C₂³	#88193	1	2	yes	—
402	Q₈	—	2	4	no	—
403	Q₈	—	2	4	no	—
404	Q₈	—	4	2	no	—
405	Q₈	—	4	2	no	—
406	D₄	—	2	4	no	—
407	D₄	—	2	4	no	—
408	D₄	—	4	4	no	—
409	D₄	—	4	4	no	—
410	D₄	—	4	4	no	—
411	D₄	—	4	4	no	—
412	D₄	—	4	2	no	—
413	D₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄	—	52	4	no	—
422	C₂×C₄	—	52	2	no	—
423	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	#88189	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	#88190	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	#88192	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	#88192	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	#88194	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	#88194	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	#88207	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	#88207	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
441	C₈	—	2	4	no	—
442	C₈	—	52	2	no	—
443	C₈	—	52	4	no	—
444	C₂²	—	2	2	no	—
445	C₂²	—	2	4	no	—
446	C₂²	—	4	1	no	—
447	C₂²	—	4	2	no	—
448	C₂²	—	4	1	no	—
449	C₂²	—	4	8	no	—
450	C₂²	—	4	4	no	—
451	C₂²	—	8	4	no	—
452	C₂²	—	8	4	no	—
453	C₂²	#11718881	1	2	yes	—
454	C₂²	#11718882	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	#11718883	1	2	yes	—
456	C₂²	#11718883	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	#11718884	1	1	yes	characteristic
458	C₄	—	4	4	no	—
459	C₄	—	104	2	no	—
460	C₄	#11718881	1	2	yes	—
461	C₄	#11718882	1	1	yes	characteristic
462	C₄	#11718883	1	1	yes	characteristic
463	C₄	#11718884	1	1	yes	characteristic
464	C₄	#11718884	1	2	yes	—
465	C₄	#11718908	1	1	yes	characteristic
466	C₂	—	2	2	no	—
467	C₂	—	2	2	no	—
468	C₂	—	2	1	no	—
469	C₂	—	2	1	no	—
470	C₂	—	8	4	no	—
471	C₂	#13113077	1	1	yes	characteristic
472	C₂	#13115939	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#88194
commutator	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃
Fitting, prime radical	C₂×C₁₃×#575	C₂
socle	C₂²×C₁₃	#392
cosocle	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³
hypercenter	C₂×#575	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#11040
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#575

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13123355	C₂	semidirect
2. C₂×#11718895	C₂	semidirect
3. C₂×#11718152	C₂	semidirect
4. #13114534	C₂	semidirect
9. C₁₃×#575	C₄	semidirect
216. #575	Dic₁₃	semidirect
391. C₁₃	#11040	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13123355	2
C₂×#11718895	2
C₂×#11718152	2
#13114534	2
C₂×C₁₃×#575	2
#11040	13