Subgroups — #15769829

Order 3328.

1278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123356	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11718790	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13114534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₁₃×#338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#6127	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#11719453	—	2	4	no	—
12	#11719453	—	2	2	no	—
13	#11719453	C₄	1	4	yes	complemented
14	C₂×#88163	—	2	2	no	—
15	C₂×#88162	—	2	2	no	—
16	C₂×#88158	—	2	2	no	—
17	#11718794	—	2	4	no	—
18	#11718792	—	2	2	no	—
19	#11718790	—	2	4	no	—
20	#11718790	—	2	4	no	—
21	#11718781	—	2	2	no	—
22	#11718774	—	2	4	no	—
23	C₂×#88060	—	2	4	no	—
24	C₁₃×#338	—	2	2	no	—
25	#11718142	—	2	2	no	—
26	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
28	C₂×#6127	—	2	2	no	—
29	C₂×#6127	—	2	2	no	—
30	C₂×#6127	—	2	2	no	—
31	C₂×#6127	—	2	2	no	—
32	C₂×#6127	—	2	2	no	—
33	C₂×#6127	—	2	2	no	—
34	C₂×#6127	—	2	2	no	—
35	C₂×#6127	—	2	2	no	—
36	C₂×#6127	—	2	2	no	—
37	C₂×#6127	—	2	2	no	—
38	C₂×#6127	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂×#6127	D₄	1	4	yes	—
40	C₂²×D₅₂	D₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	2	yes	—
43	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
44	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
45	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
46	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
47	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
48	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
49	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
50	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
51	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
53	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
54	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
56	#88180	—	2	2	no	—
57	#88180	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
60	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
61	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
62	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
63	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
64	C₂²×#1055	D₄	1	2	yes	—
65	#88163	—	2	8	no	—
66	#88163	—	2	8	no	—
67	#88162	—	2	8	no	—
68	#88162	—	2	8	no	—
69	C₂×Dic₅₂	—	2	2	no	—
70	#88158	—	2	8	no	—
71	#88158	—	2	8	no	—
72	C₂×D₁₀₄	—	2	2	no	—
73	C₂×#6095	—	2	4	no	—
74	#88061	—	2	8	no	—
75	#88060	—	2	16	no	—
76	#88056	—	2	8	no	—
77	#11040	—	13	1	no	maximal, Sylow
78	C₂⁴×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
93	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
94	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
95	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
96	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
98	#6127	—	2	4	no	—
99	#6127	—	2	4	no	—
100	#6127	—	2	4	no	—
101	#6127	—	2	4	no	—
102	#6127	—	2	4	no	—
103	#6127	—	2	4	no	—
104	#6127	—	2	4	no	—
105	#6127	—	2	4	no	—
106	#6127	—	4	2	no	—
107	#6127	—	4	2	no	—
108	#6127	—	4	2	no	—
109	#6127	—	4	2	no	—
110	#6127	—	4	2	no	—
111	#6127	—	4	2	no	—
112	#6127	—	4	2	no	—
113	#6127	—	4	2	no	—
114	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
115	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
116	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
117	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
118	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
119	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
123	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
124	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
125	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
126	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
127	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
128	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
129	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
130	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
131	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
132	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
133	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
134	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
135	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
136	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
137	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
138	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂×C₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
144	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
145	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
146	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
147	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
148	C₂×#1055	—	2	4	no	—
149	C₂×#1055	—	2	2	no	—
150	C₂×#1055	—	4	1	no	—
151	C₂×#1055	—	4	2	no	—
152	C₂×#1055	—	4	1	no	—
153	Dic₅₂	—	2	8	no	—
154	D₁₀₄	—	2	8	no	—
155	#6095	—	2	16	no	—
156	C₂×#575	—	13	1	no	—
157	#2896	—	13	2	no	—
158	C₂×#408	—	13	2	no	—
159	C₂×#338	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
160	#1729	—	13	1	no	—
161	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
162	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
164	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₁₃	#123	1	2	yes	—
166	C₂³×C₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
169	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
170	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	1	yes	characteristic
189	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
190	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
191	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
192	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
198	D₅₂	—	2	4	no	—
199	D₅₂	—	2	4	no	—
200	D₅₂	—	4	2	no	—
201	D₅₂	—	4	2	no	—
202	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
203	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
204	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
205	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
206	Dic₂₆	—	2	4	no	—
207	Dic₂₆	—	2	4	no	—
208	Dic₂₆	—	4	2	no	—
209	Dic₂₆	—	4	2	no	—
210	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
211	C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
212	#1055	—	4	2	no	—
213	C₂²×#41	—	13	2	no	—
214	#575	—	13	4	no	—
215	#575	—	26	4	no	—
216	#575	—	26	2	no	—
217	C₂×#137	—	26	2	no	—
218	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	2	no	—
219	C₂×#135	—	26	2	no	—
220	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
221	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
223	C₂×#117	—	13	1	no	—
224	#419	—	26	2	no	—
225	#418	—	26	2	no	—
226	#417	—	26	4	no	—
227	#416	—	26	4	no	—
228	#408	—	26	4	no	—
229	#408	—	26	4	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
231	#338	—	2	2	no	—
232	#336	—	26	2	no	—
233	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
236	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
237	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
238	C₂²×C₁₃	#386	1	2	yes	—
239	C₂²×C₁₃	#390	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₁₃	#392	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₁₃	#394	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₁₃	#394	1	2	yes	—
243	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
244	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
245	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
246	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
247	C₄×C₁₃	#379	1	1	yes	characteristic
248	C₄×C₁₃	#386	1	2	yes	—
249	C₄×C₁₃	#390	1	1	yes	characteristic
250	C₄×C₁₃	#392	1	1	yes	characteristic
251	C₄×C₁₃	#392	1	2	yes	—
252	C₄×C₁₃	#394	1	1	yes	characteristic
253	Dic₁₃	—	4	4	no	—
254	Dic₁₃	—	8	2	no	—
255	C₂×#41	—	13	4	no	—
256	C₂×#41	—	13	4	no	—
257	C₂×#41	—	26	2	no	—
258	C₂×#41	—	26	2	no	—
259	C₂×#41	—	26	2	no	—
260	C₂×#41	—	26	2	no	—
261	C₂×#41	—	26	2	no	—
262	C₂×#41	—	26	2	no	—
263	C₂×#41	—	26	2	no	—
264	C₂×#41	—	26	2	no	—
265	C₂×#41	—	26	2	no	—
266	C₂×#41	—	26	2	no	—
267	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
268	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
269	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
270	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
271	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
272	#137	—	26	8	no	—
273	#137	—	26	8	no	—
274	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
275	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
276	#135	—	26	8	no	—
277	#135	—	26	8	no	—
278	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
279	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
280	C₂×D₈	—	26	2	no	—
281	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
282	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
283	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
284	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
285	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
286	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
287	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
288	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
289	C₂×M₁₆	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
290	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
291	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
292	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
293	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
294	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
295	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
296	C₂²×C₈	D₅₂	1	4	yes	—
297	C₂²×C₈	D₅₂	1	2	yes	—
298	#117	—	26	2	no	—
299	#117	—	26	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
302	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
303	#103	—	26	8	no	—
304	#102	—	26	8	no	—
305	C₂²⋊C₈	—	26	16	no	—
306	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
307	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
308	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
309	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
310	C₂×C₁₃	#1438	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₁₃	#2017	1	2	yes	—
312	D₁₃	—	8	4	no	—
313	C₂⁴	—	26	2	no	—
314	C₂⁴	#6131	1	1	yes	characteristic
315	#41	—	26	4	no	—
316	#41	—	26	4	no	—
317	#41	—	26	4	no	—
318	#41	—	26	4	no	—
319	#41	—	26	4	no	—
320	#41	—	26	4	no	—
321	#41	—	26	4	no	—
322	#41	—	26	4	no	—
323	#41	—	52	2	no	—
324	#41	—	52	2	no	—
325	#41	—	52	2	no	—
326	#41	—	52	2	no	—
327	#41	—	52	2	no	—
328	#41	—	52	2	no	—
329	#41	—	52	2	no	—
330	#41	—	52	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
332	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
337	C₂×D₄	—	13	4	no	—
338	C₂×D₄	—	26	4	no	—
339	C₂×D₄	—	26	4	no	—
340	C₂×D₄	—	26	2	no	—
341	C₂×D₄	—	26	2	no	—
342	C₂×D₄	—	26	2	no	—
343	C₂×D₄	—	26	2	no	—
344	C₂×D₄	—	26	2	no	—
345	C₂×D₄	—	52	2	no	—
346	C₂×D₄	—	52	2	no	—
347	C₂×D₄	—	52	2	no	—
348	C₂×D₄	—	52	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
357	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	#6131	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
367	Q₁₆	—	26	8	no	—
368	SD₁₆	—	26	16	no	—
369	D₈	—	26	8	no	—
370	M₁₆	—	2	4	no	—
371	M₁₆	—	2	4	no	—
372	M₁₆	—	4	2	no	—
373	M₁₆	—	4	2	no	—
374	M₁₆	—	4	2	no	—
375	M₁₆	—	4	2	no	—
376	C₂×C₈	—	2	2	no	—
377	C₂×C₈	—	2	2	no	—
378	C₂×C₈	—	2	4	no	—
379	C₂×C₈	—	2	4	no	—
380	C₂×C₈	—	2	4	no	—
381	C₂×C₈	—	26	4	no	—
382	C₂×C₈	—	26	2	no	—
383	C₂×C₈	—	52	1	no	—
384	C₂×C₈	—	52	1	no	—
385	C₂×C₈	—	52	2	no	—
386	C₂×C₈	#6103	1	4	yes	—
387	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
389	C₄²	—	52	1	no	—
390	C₄²	—	52	1	no	—
391	C₁₃	#11040	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
392	C₂³	—	4	2	no	—
393	C₂³	—	26	4	no	—
394	C₂³	—	52	8	no	—
395	C₂³	—	52	2	no	—
396	C₂³	—	52	2	no	—
397	C₂³	#88147	1	1	yes	characteristic
398	C₂³	#88148	1	2	yes	—
399	C₂³	#88149	1	2	yes	—
400	C₂³	#88149	1	1	yes	characteristic
401	C₂³	#88201	1	1	yes	characteristic
402	Q₈	—	26	4	no	—
403	Q₈	—	26	4	no	—
404	Q₈	—	52	2	no	—
405	Q₈	—	52	2	no	—
406	D₄	—	26	4	no	—
407	D₄	—	26	4	no	—
408	D₄	—	52	4	no	—
409	D₄	—	52	4	no	—
410	D₄	—	52	4	no	—
411	D₄	—	52	4	no	—
412	D₄	—	52	2	no	—
413	D₄	—	52	2	no	—
414	C₂×C₄	—	26	4	no	—
415	C₂×C₄	—	52	2	no	—
416	C₂×C₄	—	52	2	no	—
417	C₂×C₄	—	52	4	no	—
418	C₂×C₄	—	52	4	no	—
419	C₂×C₄	—	52	4	no	—
420	C₂×C₄	—	52	4	no	—
421	C₂×C₄	—	52	4	no	—
422	C₂×C₄	—	52	2	no	—
423	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	#88128	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	#88129	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	#88136	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	#88136	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	#88138	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	#88138	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	#88147	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	#88148	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	#88149	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	#88149	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	#88184	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	#88194	1	1	yes	characteristic
441	C₈	—	2	4	no	—
442	C₈	—	4	4	no	—
443	C₈	—	52	2	no	—
444	C₂²	—	2	2	no	—
445	C₂²	—	2	4	no	—
446	C₂²	—	4	1	no	—
447	C₂²	—	4	2	no	—
448	C₂²	—	4	1	no	—
449	C₂²	—	52	8	no	—
450	C₂²	—	52	4	no	—
451	C₂²	—	104	4	no	—
452	C₂²	—	104	4	no	—
453	C₂²	#11718326	1	2	yes	—
454	C₂²	#11718332	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	#11718333	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	#11718649	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	#11718652	1	2	yes	—
458	C₄	—	52	4	no	—
459	C₄	—	104	2	no	—
460	C₄	#11718326	1	2	yes	—
461	C₄	#11718332	1	1	yes	characteristic
462	C₄	#11718333	1	1	yes	characteristic
463	C₄	#11718600	1	1	yes	characteristic
464	C₄	#11718616	1	1	yes	characteristic
465	C₄	#11718621	1	2	yes	—
466	C₂	—	2	2	no	—
467	C₂	—	2	2	no	—
468	C₂	—	2	1	no	—
469	C₂	—	2	1	no	—
470	C₂	—	104	4	no	—
471	C₂	#13113076	1	1	yes	characteristic
472	C₂	#13115941	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#88128
commutator	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#338	C₂
socle	C₂²×C₁₃	#392
prime radical	C₂×#11719453	C₂
cosocle	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³
hypercenter	C₂×#338	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#11040
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#338

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13123356	C₂	semidirect
3. C₂×#11718790	C₂	semidirect
4. #13114534	C₂	semidirect
5. C₂×C₁₃×#338	C₂	semidirect
13. #11719453	C₄	semidirect
159. C₂×#338	D₁₃	semidirect
391. C₁₃	#11040	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719453	2
#13123356	2
C₂×#11718790	2
#13114534	2
C₂×C₁₃×#338	2
#11040	13