Finite Group Databasebeta

← #15769830

Subgroups — #15769830

Order 3328.

1374 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719527C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718800C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13117327C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13117324C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718123C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13114529C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C13×#421C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×C13×#41C2211yescharacteristic
9C22×#6127C2211yescharacteristic
10C22×C13×M16C2211yescharacteristic
11C2×C13×#117C2211yescharacteristic
12C2×#88205—21no—
13#11719527—22no—
14#11719527—22no—
15#11719527—22no—
16#11719527C414yescomplemented
17C2×#88204—22no—
18C2×#88203—21no—
19C2×#88196—21no—
20C2×#88186—21no—
21C2×#88180C2211yescharacteristic
22C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
23C22×#6099C2211yescharacteristic
24C13×#421—22no—
25C13×#421—22no—
26C2×C13×#104—22no—
27#11718891—21no—
28#11718882—21no—
29#11718881—22no—
30C4×C22⋊Dic13—22no—
31#11718800—22no—
32#11718800—22no—
33C2×#88065—22no—
34#11718649—21no—
35#11718635—21no—
36#11718619—22no—
37C4×#6103—22no—
38#11718142—22no—
39#11718123—22no—
40C2×C13×#41—21no—
41C2×C13×#41—21no—
42C2×C13×#41—21no—
43C2×C13×#41—21no—
44C2×C13×#41—21no—
45C2×C13×#41—21no—
46C2×C13×#41—21no—
47C2×C13×#41—21no—
48C2×C13×#41—21no—
49C2×C13×#41—21no—
50C2×C13×#41C2×C412yes—
51C2×C13×#41D412yes—
52C22×Q8×C13D411yescharacteristic
53C22×D4×C13—21no—
54C22×D4×C13D411yescharacteristic
55C23×C4×C13—21no—
56C23×C4×C13C2311yescharacteristic
57C22×C22⋊D13—21no—
58C23×Dic13D412yes—
59C2×#6127—21no—
60C2×#6127—21no—
61C2×#6127—21no—
62C2×#6127—21no—
63C2×#6127—21no—
64C2×#6127—21no—
65C2×#6127—21no—
66C2×#6127—21no—
67C2×#6127—21no—
68C2×#6127—21no—
69C2×#6127C2×C412yes—
70C2×#6127D412yes—
71C22×D52D411yescharacteristic
72C22×C4×D13—21no—
73C22×Dic26D411yescharacteristic
74C2×C13×M16—21no—
75C2×C13×M16—21no—
76C2×C13×M16—21no—
77C2×C13×M16—21no—
78C2×C13×M16—21no—
79C2×C13×M16D412yes—
80C22×C8×C13—21no—
81C13×#117—21no—
82C13×#117—21no—
83C13×#117—21no—
84C13×#117—21no—
85C2×C13×C4⋊C4—21no—
86C2×C13×C22⋊C4—21no—
87C2×C42×C13D412yes—
88C2×C22⋊Dic13—24no—
89C2×C22⋊Dic13—21no—
90#88205—24no—
91#88205—24no—
92#88204—28no—
93#88204—28no—
94#88203—24no—
95#88203—24no—
96C2×#6107—22no—
97#88196—24no—
98#88196—24no—
99C2×#6106—22no—
100C2×#6105—22no—
101#88186—24no—
102#88186—24no—
103C2×#6104—22no—
104C2×#6103—24no—
105#88180—21no—
106#88180—21no—
107#88180—21no—
108#88180—21no—
109C2×C4⋊Dic13—21no—
110C2×C4×Dic13—21no—
111C2×C4×Dic13—21no—
112C2×C4×Dic13—21no—
113C2×C4×Dic13—21no—
114C2×C4×Dic13—21no—
115C2×C4×Dic13—21no—
116C2×C4×Dic13D412yes—
117C2×#6099—21no—
118C2×#6099—21no—
119C2×#6099—21no—
120C2×#6099—21no—
121C2×#6099C2×C412yes—
122C2×#6099D412yes—
123C22×#1055D412yes—
124C13×#104—28no—
125#88071—24no—
126#88071—24no—
127#88065—28no—
128#11041—131nomaximal, Sylow
129C24×C13—21no—
130C24×C13C2×D411yescharacteristic
131C23×D13—21no—
132C13×#41—22no—
133C13×#41—22no—
134C13×#41—22no—
135C13×#41—22no—
136C13×#41—22no—
137C13×#41—22no—
138C13×#41—22no—
139C13×#41—22no—
140C13×#41—41no—
141C13×#41—41no—
142C13×#41—41no—
143C13×#41—41no—
144C13×#41—41no—
145C13×#41—41no—
146C13×#41—41no—
147C13×#41—41no—
148C2×Q8×C13—21no—
149C2×Q8×C13—21no—
150C2×Q8×C13—21no—
151C2×Q8×C13—21no—
152C2×Q8×C13—21no—
153C2×Q8×C13C22⋊C412yescomplemented
154C2×D4×C13—22no—
155C2×D4×C13—22no—
156C2×D4×C13—21no—
157C2×D4×C13—21no—
158C2×D4×C13—21no—
159C2×D4×C13—21no—
160C2×D4×C13—21no—
161C2×D4×C13—41no—
162C2×D4×C13—41no—
163C2×D4×C13—41no—
164C2×D4×C13—41no—
165C2×D4×C13C22⋊C412yescomplemented
166C22×C4×C13—21no—
167C22×C4×C13—22no—
168C22×C4×C13—22no—
169C22×C4×C13—22no—
170C22×C4×C13—41no—
171C22×C4×C13—41no—
172C22×C4×C13—41no—
173C22×C4×C13—41no—
174C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
175C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C13#4111yescharacteristic
185C22×C4×C13#4111yescharacteristic
186C22×C4×C13#4111yescharacteristic
187C22×C4×C13#4111yescharacteristic
188C2×C22⋊D13—22no—
189C2×C22⋊D13—22no—
190C2×C22⋊D13—41no—
191C2×C22⋊D13—41no—
192C2×C22⋊D13—41no—
193C2×C22⋊D13—41no—
194C22×Dic13—21no—
195C22×Dic13—22no—
196C22×Dic13—22no—
197C22×Dic13—22no—
198C22×Dic13—22no—
199C22×Dic13—44no—
200#6127—22no—
201#6127—22no—
202#6127—22no—
203#6127—22no—
204#6127—22no—
205#6127—22no—
206#6127—22no—
207#6127—22no—
208#6127—41no—
209#6127—41no—
210#6127—41no—
211#6127—41no—
212#6127—41no—
213#6127—41no—
214#6127—41no—
215#6127—41no—
216C2×D52—21no—
217C2×D52—21no—
218C2×D52—21no—
219C2×D52—21no—
220C2×D52—21no—
221C2×D52C22⋊C412yescomplemented
222C2×C4×D13—22no—
223C2×C4×D13—22no—
224C2×C4×D13—41no—
225C2×C4×D13—41no—
226C2×C4×D13—41no—
227C2×C4×D13—41no—
228C2×Dic26—21no—
229C2×Dic26—21no—
230C2×Dic26—21no—
231C2×Dic26—21no—
232C2×Dic26—21no—
233C2×Dic26C22⋊C412yescomplemented
234C13×M16—22no—
235C13×M16—22no—
236C13×M16—41no—
237C13×M16—41no—
238C2×C8×C13—22no—
239C2×C8×C13—41no—
240C2×C8×C13—41no—
241C13×C4⋊C4—41no—
242C13×C4⋊C4—41no—
243C13×C22⋊C4—41no—
244C13×C22⋊C4—41no—
245C42×C13—22no—
246C42×C13—22no—
247C22⋊Dic13—48no—
248C22⋊Dic13—41no—
249C22⋊Dic13—41no—
250#6107—28no—
251#6106—28no—
252#6105—28no—
253#6104—28no—
254#6103—48no—
255C4⋊Dic13—41no—
256C4⋊Dic13—41no—
257C4×Dic13—22no—
258C4×Dic13—22no—
259C4×Dic13—41no—
260C4×Dic13—41no—
261C4×Dic13—41no—
262C4×Dic13—41no—
263#6099—22no—
264#6099—22no—
265#6099—22no—
266#6099—22no—
267C2×#1055—22no—
268C2×#1055—22no—
269C2×#1055C22⋊C414yescomplemented
270C2×#575—131no—
271C2×#421—131no—
272C2×#421D1311yescharacteristic, complemented
273#2297—131no—
274#2297—131no—
275C2×H(3,ℤ/4)—131no—
276#1728—131no—
277C23×C13—22no—
278C23×C13—42no—
279C23×C13—44no—
280C23×C13—41no—
281C23×C13—41no—
282C23×C13C4×D411yescharacteristic
283C23×C13#12011yescharacteristic
284C23×C13#12011yescharacteristic
285C23×C13#12111yescharacteristic
286C23×C13#12111yescharacteristic
287C23×C13#12111yescharacteristic
288C23×C13#12711yescharacteristic
289C22×D13—22no—
290C22×D13—44no—
291C22×D13—41no—
292C22×D13—41no—
293Q8×C13—22no—
294Q8×C13—22no—
295Q8×C13—41no—
296Q8×C13—41no—
297D4×C13—22no—
298D4×C13—22no—
299D4×C13—42no—
300D4×C13—42no—
301D4×C13—42no—
302D4×C13—42no—
303D4×C13—41no—
304D4×C13—41no—
305C2×C4×C13—22no—
306C2×C4×C13—41no—
307C2×C4×C13—41no—
308C2×C4×C13—42no—
309C2×C4×C13—42no—
310C2×C4×C13—42no—
311C2×C4×C13—42no—
312C2×C4×C13—44no—
313C2×C4×C13—42no—
314C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
315C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
316C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
317C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
318C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
319C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
320C2×C4×C13#12011yescharacteristic
321C2×C4×C13#12011yescharacteristic
322C2×C4×C13#12011yescharacteristic
323C2×C4×C13#12011yescharacteristic
324C2×C4×C13#12011yescharacteristic
325C2×C4×C13#12011yescharacteristic
326C2×C4×C13#12111yescharacteristic
327C2×C4×C13#12111yescharacteristic
328C2×C4×C13#12111yescharacteristic
329C2×C4×C13#12111yescharacteristic
330C2×C4×C13#12111yescharacteristic
331C2×C4×C13#12111yescharacteristic
332C2×C4×C13#12111yescharacteristic
333C2×C4×C13#12111yescharacteristic
334C2×C4×C13#12111yescharacteristic
335C2×C4×C13#12311yescharacteristic
336C2×C4×C13#12311yescharacteristic
337C2×C4×C13#12311yescharacteristic
338C2×C4×C13#12311yescharacteristic
339C2×C4×C13#12411yescharacteristic
340C2×C4×C13#12411yescharacteristic
341C2×C4×C13#12711yescharacteristic
342C22⋊D13—42no—
343C22⋊D13—42no—
344C22⋊D13—42no—
345C22⋊D13—42no—
346C2×Dic13—24no—
347C2×Dic13—24no—
348C2×Dic13—24no—
349C2×Dic13—22no—
350C2×Dic13—42no—
351C2×Dic13—42no—
352C2×Dic13—42no—
353C2×Dic13—42no—
354C2×Dic13—41no—
355C2×Dic13—41no—
356C2×Dic13—44no—
357C2×Dic13—42no—
358D52—22no—
359D52—22no—
360D52—41no—
361D52—41no—
362C4×D13—42no—
363C4×D13—42no—
364C4×D13—42no—
365C4×D13—42no—
366Dic26—22no—
367Dic26—22no—
368Dic26—41no—
369Dic26—41no—
370C8×C13—42no—
371#1055—24no—
372C22×#41—131no—
373C22×#41C2×D1311yescharacteristic
374#575—134no—
375#575—262no—
376#575—262no—
377#575—262no—
378C2×#137—261no—
379C2×#137—261no—
380C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
381C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
382C2×#135—262no—
383C22×M16—131no—
384C22×M16C2×D1311yescharacteristic
385C2×#117—131no—
386C2×#117C2×D1311yescharacteristic
387C22×C42—131no—
388#421—22no—
389#421—22no—
390#421—262no—
391#421—262no—
392C2×#104—22no—
393C2×#104—262no—
394#391—261no—
395#391—261no—
396#390—261no—
397#390—261no—
398#386—262no—
399#386—262no—
400C4×C22⋊C4—262no—
401C4×C22⋊C4—262no—
402H(3,ℤ/4)—262no—
403#336—262no—
404C22×C13—22no—
405C22×C13—22no—
406C22×C13—22no—
407C22×C13—41no—
408C22×C13—41no—
409C22×C13—41no—
410C22×C13—41no—
411C22×C13—44no—
412C22×C13—42no—
413C22×C13—82no—
414C22×C13—82no—
415C22×C13#38611yescharacteristic
416C22×C13#38611yescharacteristic
417C22×C13#39011yescharacteristic
418C22×C13#39211yescharacteristic
419C22×C13#39211yescharacteristic
420C22×C13#39211yescharacteristic
421C22×C13#39411yescharacteristic
422C2×D13—44no—
423C2×D13—42no—
424C2×D13—82no—
425C2×D13—82no—
426C4×C13—42no—
427C4×C13—82no—
428C4×C13#37911yescharacteristic
429C4×C13#38611yescharacteristic
430C4×C13#38611yescharacteristic
431C4×C13#39011yescharacteristic
432C4×C13#39211yescharacteristic
433C4×C13#39411yescharacteristic
434C4×C13#39411yescharacteristic
435C4×C13#39411yescharacteristic
436Dic13—42no—
437Dic13—44no—
438Dic13—82no—
439C2×#41—21no—
440C2×#41—21no—
441C2×#41—21no—
442C2×#41—21no—
443C2×#41—21no—
444C2×#41—21no—
445C2×#41—21no—
446C2×#41—21no—
447C2×#41—21no—
448C2×#41—21no—
449C2×#41—132no—
450C2×#41—132no—
451C2×#41—261no—
452C2×#41—261no—
453C2×#41—261no—
454C2×#41—261no—
455C2×#41—261no—
456C2×#41—261no—
457C2×#41—261no—
458C2×#41—261no—
459C2×#41—261no—
460C2×#41—261no—
461C2×#41C4×D1312yes—
462C2×#41C22⋊D1312yes—
463C22×Q8—131no—
464C22×Q8D5211yescharacteristic
465C22×D4—21no—
466C22×D4—131no—
467C22×D4—261no—
468C22×D4D5211yescharacteristic
469C23×C4—21no—
470C23×C4—132no—
471C23×C4—261no—
472C23×C4C22×D1311yescharacteristic
473#137—264no—
474#137—264no—
475#137—264no—
476#137—264no—
477AGL(1,ℤ/8)—264no—
478AGL(1,ℤ/8)—264no—
479AGL(1,ℤ/8)—264no—
480AGL(1,ℤ/8)—264no—
481#135—268no—
482#135—268no—
483C2×Q16—262no—
484C2×SD16—262no—
485C2×SD16—262no—
486C2×D8—262no—
487C2×M16—21no—
488C2×M16—21no—
489C2×M16—21no—
490C2×M16—21no—
491C2×M16—21no—
492C2×M16—132no—
493C2×M16—132no—
494C2×M16—261no—
495C2×M16—261no—
496C2×M16—261no—
497C2×M16—261no—
498C2×M16C22⋊D1312yes—
499C22×C8—21no—
500C22×C8—132no—
501#117—21no—
502#117—21no—
503#117—21no—
504#117—21no—
505#117—261no—
506#117—261no—
507#117—261no—
508#117—261no—
509C2×C4⋊C4—21no—
510C2×C4⋊C4—261no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—264no—
513C2×C22⋊C4—264no—
514C2×C22⋊C4—261no—
515C2×C42—132no—
516C2×C42—261no—
517C2×C42—261no—
518C2×C42—261no—
519C2×C42—261no—
520C2×C42—261no—
521C2×C42—261no—
522C2×C42C22⋊D1312yes—
523#104—28no—
524#104—268no—
525#95—264no—
526#95—264no—
527C2×C13—21no—
528C2×C13—21no—
529C2×C13—21no—
530C2×C13—21no—
531C2×C13—21no—
532C2×C13—21no—
533C2×C13—82no—
534C2×C13#143811yescharacteristic
535C2×C13#201012yes—
536D13—82no—
537C24—21no—
538C24—261no—
539C24D4×D1311yescharacteristic
540#41—22no—
541#41—22no—
542#41—22no—
543#41—22no—
544#41—22no—
545#41—22no—
546#41—22no—
547#41—22no—
548#41—41no—
549#41—41no—
550#41—41no—
551#41—41no—
552#41—41no—
553#41—41no—
554#41—41no—
555#41—41no—
556#41—262no—
557#41—262no—
558#41—262no—
559#41—262no—
560#41—262no—
561#41—262no—
562#41—262no—
563#41—262no—
564#41—521no—
565#41—521no—
566#41—521no—
567#41—521no—
568#41—521no—
569#41—521no—
570#41—521no—
571#41—521no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—132no—
578C2×Q8—261no—
579C2×Q8—261no—
580C2×Q8—261no—
581C2×Q8—261no—
582C2×Q8—261no—
583C2×Q8#610312yescomplemented
584C2×D4—22no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—41no—
593C2×D4—41no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—132no—
596C2×D4—262no—
597C2×D4—262no—
598C2×D4—261no—
599C2×D4—261no—
600C2×D4—261no—
601C2×D4—261no—
602C2×D4—261no—
603C2×D4—521no—
604C2×D4—521no—
605C2×D4—521no—
606C2×D4—521no—
607C2×D4#610312yescomplemented
608C22×C4—21no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—262no—
617C22×C4—262no—
618C22×C4—261no—
619C22×C4—262no—
620C22×C4—262no—
621C22×C4—262no—
622C22×C4—262no—
623C22×C4—524no—
624C22×C4—521no—
625C22×C4—521no—
626C22×C4—521no—
627C22×C4—521no—
628C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
629C22×C4C2×D5211yescharacteristic
630C22×C4#612711yescharacteristic
631C22×C4#612711yescharacteristic
632C22×C4D4×D1311yescharacteristic
633C22×C4D4×D1311yescharacteristic
634C22×C4D4×D1311yescharacteristic
635C22×C4D4×D1311yescharacteristic
636C22×C4D4×D1311yescharacteristic
637C22×C4#612911yescharacteristic
638C22×C4#612911yescharacteristic
639C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
640C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
641C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
642Q16—268no—
643SD16—268no—
644SD16—268no—
645D8—268no—
646M16—22no—
647M16—22no—
648M16—41no—
649M16—41no—
650M16—262no—
651M16—262no—
652M16—262no—
653M16—262no—
654C2×C8—22no—
655C2×C8—41no—
656C2×C8—41no—
657C2×C8—134no—
658C2×C8—262no—
659C2×C8—262no—
660C4⋊C4—41no—
661C4⋊C4—41no—
662C4⋊C4—521no—
663C4⋊C4—521no—
664C22⋊C4—41no—
665C22⋊C4—41no—
666C22⋊C4—528no—
667C22⋊C4—528no—
668C22⋊C4—521no—
669C22⋊C4—521no—
670C42—22no—
671C42—22no—
672C42—262no—
673C42—262no—
674C42—521no—
675C42—521no—
676C42—521no—
677C42—521no—
678C13#1104111yescharacteristic, complemented, Sylow
679C23—22no—
680C23—42no—
681C23—44no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—262no—
685C23—524no—
686C23—521no—
687C23—521no—
688C23#8813511yescharacteristic
689C23#8813611yescharacteristic
690C23#8813811yescharacteristic
691C23#8813811yescharacteristic
692C23#8819111yescharacteristic
693C23#8819311yescharacteristic
694C23#8819411yescharacteristic
695Q8—22no—
696Q8—22no—
697Q8—41no—
698Q8—41no—
699Q8—262no—
700Q8—262no—
701Q8—521no—
702Q8—521no—
703D4—22no—
704D4—22no—
705D4—42no—
706D4—42no—
707D4—42no—
708D4—42no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—262no—
712D4—262no—
713D4—522no—
714D4—522no—
715D4—522no—
716D4—522no—
717D4—521no—
718D4—521no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—44no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—264no—
729C2×C4—264no—
730C2×C4—264no—
731C2×C4—262no—
732C2×C4—522no—
733C2×C4—522no—
734C2×C4—522no—
735C2×C4—522no—
736C2×C4—521no—
737C2×C4—521no—
738C2×C4—522no—
739C2×C4—522no—
740C2×C4—522no—
741C2×C4—522no—
742C2×C4—524no—
743C2×C4—522no—
744C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
745C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
746C2×C4#8813511yescharacteristic
747C2×C4#8813611yescharacteristic
748C2×C4#8813611yescharacteristic
749C2×C4#8813711yescharacteristic
750C2×C4#8813711yescharacteristic
751C2×C4#8813811yescharacteristic
752C2×C4#8813811yescharacteristic
753C2×C4#8813911yescharacteristic
754C2×C4#8813911yescharacteristic
755C2×C4#8814011yescharacteristic
756C2×C4C2×#610311yescharacteristic
757C2×C4C4×C22⋊D1311yescharacteristic
758C2×C4C4×C22⋊D1311yescharacteristic
759C2×C4#8818311yescharacteristic
760C2×C4#8818411yescharacteristic
761C2×C4#8818411yescharacteristic
762C2×C4#8819111yescharacteristic
763C2×C4#8819111yescharacteristic
764C2×C4#8819111yescharacteristic
765C2×C4#8819211yescharacteristic
766C2×C4#8819211yescharacteristic
767C2×C4#8819311yescharacteristic
768C2×C4#8819311yescharacteristic
769C2×C4#8819311yescharacteristic
770C2×C4#8819411yescharacteristic
771C2×C4#8820711yescharacteristic
772C8—42no—
773C8—264no—
774C22—22no—
775C22—22no—
776C22—22no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—44no—
782C22—42no—
783C22—82no—
784C22—82no—
785C22—524no—
786C22—522no—
787C22—1042no—
788C22—1042no—
789C22#1171861711yescharacteristic
790C22#1171861811yescharacteristic
791C22#1171861911yescharacteristic
792C22#1171862011yescharacteristic
793C22#1171862111yescharacteristic
794C22#1171862111yescharacteristic
795C22#1171888411yescharacteristic
796C4—42no—
797C4—82no—
798C4—522no—
799C4—524no—
800C4—1042no—
801C4#1171861611yescharacteristic
802C4#1171861711yescharacteristic
803C4#1171861811yescharacteristic
804C4#1171862011yescharacteristic
805C4#1171862211yescharacteristic
806C4#1171862211yescharacteristic
807C4#1171887411yescharacteristic
808C4#1171888411yescharacteristic
809C2—21no—
810C2—21no—
811C2—21no—
812C2—21no—
813C2—21no—
814C2—21no—
815C2—82no—
816C2—1042no—
817C2#1311307511yescharacteristic
818C2#1311590212yes—
subgroupG/H
centerC2×C4#88194
commutatorC22×C4×C13C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D13
FittingC2×C13×#421C2
socleC22×C13#392
prime radicalC2×#11719527C2
cosocleC23×C4×C13C23
hypercenterC2×#421D13
hypocenterC13#11041
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718800C2semidirect
3. #13117327C2semidirect
4. #13117324C2semidirect
5. C2×#11718123C2semidirect
6. #13114529C2semidirect
7. C2×C13×#421C2semidirect
16. #11719527C4semidirect
153. C2×Q8×C13C22⋊C4semidirect
165. C2×D4×C13C22⋊C4semidirect
221. C2×D52C22⋊C4semidirect
233. C2×Dic26C22⋊C4semidirect
269. C2×#1055C22⋊C4semidirect
272. C2×#421D13semidirect
583. C2×Q8#6103semidirect
607. C2×D4#6103semidirect
678. C13#11041semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195272
C2×#117188002
#131173272
#131173242
C2×#117181232
#131145292
C2×C13×#4212
#1104113