Subgroups — #15769831

Order 3328.

1374 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718800	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13117326	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718149	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₁₃×#1728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#6127	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
11	#11719453	—	2	4	no	—
12	#11719453	—	2	2	no	—
13	#11719453	C₄	1	4	yes	complemented
14	C₂×#88163	—	2	2	no	—
15	C₂×#88162	—	2	2	no	—
16	C₂×#88158	—	2	2	no	—
17	#11718874	—	2	4	no	—
18	#11718800	—	2	4	no	—
19	#11718800	—	2	4	no	—
20	C₂×#88065	—	2	4	no	—
21	#11718600	—	2	2	no	—
22	C₄×#6103	—	2	4	no	—
23	#11718590	—	2	2	no	—
24	C₁₃×#336	—	2	2	no	—
25	#11718149	—	2	2	no	—
26	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
27	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
29	C₂×#6127	—	2	2	no	—
30	C₂×#6127	—	2	2	no	—
31	C₂×#6127	—	2	2	no	—
32	C₂×#6127	—	2	2	no	—
33	C₂×#6127	—	2	2	no	—
34	C₂×#6127	—	2	2	no	—
35	C₂×#6127	—	2	2	no	—
36	C₂×#6127	—	2	2	no	—
37	C₂×#6127	—	2	2	no	—
38	C₂×#6127	—	2	2	no	—
39	C₂×#6127	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂×#6127	D₄	1	4	yes	—
41	C₂²×D₅₂	D₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	2	yes	—
44	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
45	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
46	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
47	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
48	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
49	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
52	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
53	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂×#6103	—	2	8	no	—
60	#88180	—	2	2	no	—
61	#88180	—	2	2	no	—
62	#88180	—	2	2	no	—
63	#88180	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
66	#88163	—	2	8	no	—
67	#88163	—	2	8	no	—
68	#88162	—	2	8	no	—
69	#88162	—	2	8	no	—
70	C₂×Dic₅₂	—	2	2	no	—
71	#88158	—	2	8	no	—
72	#88158	—	2	8	no	—
73	C₂×D₁₀₄	—	2	2	no	—
74	C₂×#6095	—	2	4	no	—
75	#88071	—	2	8	no	—
76	#88065	—	2	16	no	—
77	#11041	—	13	1	no	maximal, Sylow
78	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
93	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
96	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
97	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
98	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
99	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
101	#6127	—	2	4	no	—
102	#6127	—	2	4	no	—
103	#6127	—	2	4	no	—
104	#6127	—	2	4	no	—
105	#6127	—	2	4	no	—
106	#6127	—	2	4	no	—
107	#6127	—	2	4	no	—
108	#6127	—	2	4	no	—
109	#6127	—	4	2	no	—
110	#6127	—	4	2	no	—
111	#6127	—	4	2	no	—
112	#6127	—	4	2	no	—
113	#6127	—	4	2	no	—
114	#6127	—	4	2	no	—
115	#6127	—	4	2	no	—
116	#6127	—	4	2	no	—
117	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
118	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
119	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
120	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
121	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
122	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
123	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
126	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
127	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
128	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
129	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
130	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
131	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
132	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
133	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
134	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
135	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
136	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
137	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
138	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
139	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
143	C₂×C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
144	C₂×C₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
145	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
146	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
147	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
148	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
149	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
150	#6103	—	4	16	no	—
151	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
152	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
153	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
154	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
155	Dic₅₂	—	2	8	no	—
156	D₁₀₄	—	2	8	no	—
157	#6095	—	2	16	no	—
158	C₂×#575	—	13	1	no	—
159	C₂×#421	—	13	2	no	—
160	#2297	—	13	2	no	—
161	C₂×H(3,ℤ/4)	—	13	1	no	—
162	#1728	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
163	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
164	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
166	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
168	C₂³×C₁₃	#127	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
171	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
172	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	1	yes	characteristic
196	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
197	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
198	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
199	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
205	D₅₂	—	2	4	no	—
206	D₅₂	—	2	4	no	—
207	D₅₂	—	4	2	no	—
208	D₅₂	—	4	2	no	—
209	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
210	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
211	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
212	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
213	Dic₂₆	—	2	4	no	—
214	Dic₂₆	—	2	4	no	—
215	Dic₂₆	—	4	2	no	—
216	Dic₂₆	—	4	2	no	—
217	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
218	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
219	C₂²×#41	—	13	2	no	—
220	#575	—	13	4	no	—
221	#575	—	26	4	no	—
222	#575	—	26	2	no	—
223	C₂×#137	—	26	2	no	—
224	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	2	no	—
225	C₂×#135	—	26	2	no	—
226	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
228	C₂×#117	—	13	2	no	—
229	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
230	#421	—	26	4	no	—
231	#421	—	26	4	no	—
232	C₂×#104	—	26	4	no	—
233	#391	—	26	2	no	—
234	#390	—	26	2	no	—
235	#386	—	26	4	no	—
236	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
237	H(3,ℤ/4)	—	26	2	no	—
238	#336	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
242	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
244	C₂²×C₁₃	#386	1	2	yes	—
245	C₂²×C₁₃	#390	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₁₃	#392	1	2	yes	—
247	C₂²×C₁₃	#392	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₁₃	#394	1	1	yes	characteristic
249	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
250	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
251	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
252	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
253	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
254	C₄×C₁₃	#379	1	1	yes	characteristic
255	C₄×C₁₃	#386	1	2	yes	—
256	C₄×C₁₃	#390	1	1	yes	characteristic
257	C₄×C₁₃	#392	1	1	yes	characteristic
258	C₄×C₁₃	#394	1	2	yes	—
259	C₄×C₁₃	#394	1	1	yes	characteristic
260	Dic₁₃	—	4	4	no	—
261	Dic₁₃	—	8	4	no	—
262	C₂×#41	—	13	4	no	—
263	C₂×#41	—	13	4	no	—
264	C₂×#41	—	26	2	no	—
265	C₂×#41	—	26	2	no	—
266	C₂×#41	—	26	2	no	—
267	C₂×#41	—	26	2	no	—
268	C₂×#41	—	26	2	no	—
269	C₂×#41	—	26	2	no	—
270	C₂×#41	—	26	2	no	—
271	C₂×#41	—	26	2	no	—
272	C₂×#41	—	26	2	no	—
273	C₂×#41	—	26	2	no	—
274	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
275	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
276	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
277	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
278	C₂³×C₄	D₅₂	1	2	yes	—
279	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
280	#137	—	26	8	no	—
281	#137	—	26	8	no	—
282	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
283	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
284	#135	—	26	8	no	—
285	#135	—	26	8	no	—
286	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
287	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
288	C₂×D₈	—	26	2	no	—
289	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
290	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
291	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
292	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
293	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
294	C₂×M₁₆	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
295	C₂×M₁₆	D₅₂	1	2	yes	—
296	C₂×M₁₆	D₅₂	1	2	yes	—
297	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
298	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
299	#117	—	26	2	no	—
300	#117	—	26	2	no	—
301	#117	—	26	2	no	—
302	#117	—	26	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
306	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
310	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
311	#104	—	26	16	no	—
312	#95	—	26	8	no	—
313	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
314	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
315	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
316	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
317	C₂×C₁₃	#1438	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₁₃	#2010	1	2	yes	—
319	D₁₃	—	8	4	no	—
320	C₂⁴	—	26	2	no	—
321	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
322	#41	—	26	4	no	—
323	#41	—	26	4	no	—
324	#41	—	26	4	no	—
325	#41	—	26	4	no	—
326	#41	—	26	4	no	—
327	#41	—	26	4	no	—
328	#41	—	26	4	no	—
329	#41	—	26	4	no	—
330	#41	—	52	2	no	—
331	#41	—	52	2	no	—
332	#41	—	52	2	no	—
333	#41	—	52	2	no	—
334	#41	—	52	2	no	—
335	#41	—	52	2	no	—
336	#41	—	52	2	no	—
337	#41	—	52	2	no	—
338	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
339	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
340	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
341	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
342	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
343	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
344	C₂×D₄	—	13	4	no	—
345	C₂×D₄	—	26	4	no	—
346	C₂×D₄	—	26	4	no	—
347	C₂×D₄	—	26	2	no	—
348	C₂×D₄	—	26	2	no	—
349	C₂×D₄	—	26	2	no	—
350	C₂×D₄	—	26	2	no	—
351	C₂×D₄	—	26	2	no	—
352	C₂×D₄	—	52	2	no	—
353	C₂×D₄	—	52	2	no	—
354	C₂×D₄	—	52	2	no	—
355	C₂×D₄	—	52	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
367	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	#6127	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	#6127	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	#6131	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
377	Q₁₆	—	26	8	no	—
378	SD₁₆	—	26	16	no	—
379	D₈	—	26	8	no	—
380	M₁₆	—	2	4	no	—
381	M₁₆	—	2	4	no	—
382	M₁₆	—	2	4	no	—
383	M₁₆	—	4	2	no	—
384	C₂×C₈	—	2	2	no	—
385	C₂×C₈	—	2	2	no	—
386	C₂×C₈	—	2	2	no	—
387	C₂×C₈	—	4	1	no	—
388	C₂×C₈	—	4	1	no	—
389	C₂×C₈	#6103	1	4	yes	complemented
390	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	52	16	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
395	C₄²	—	4	2	no	—
396	C₄²	—	4	1	no	—
397	C₄²	—	4	1	no	—
398	C₄²	—	26	4	no	—
399	C₄²	—	26	4	no	—
400	C₁₃	#11041	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
401	C₂³	—	4	2	no	—
402	C₂³	—	26	4	no	—
403	C₂³	—	52	8	no	—
404	C₂³	—	52	2	no	—
405	C₂³	—	52	2	no	—
406	C₂³	C₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
407	C₂³	#88128	1	1	yes	characteristic
408	C₂³	#88136	1	2	yes	—
409	C₂³	#88149	1	2	yes	—
410	C₂³	#88184	1	1	yes	characteristic
411	Q₈	—	26	4	no	—
412	Q₈	—	26	4	no	—
413	Q₈	—	52	2	no	—
414	Q₈	—	52	2	no	—
415	D₄	—	26	4	no	—
416	D₄	—	26	4	no	—
417	D₄	—	52	4	no	—
418	D₄	—	52	4	no	—
419	D₄	—	52	4	no	—
420	D₄	—	52	4	no	—
421	D₄	—	52	2	no	—
422	D₄	—	52	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	8	no	—
424	C₂×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄	—	26	4	no	—
429	C₂×C₄	—	52	2	no	—
430	C₂×C₄	—	52	2	no	—
431	C₂×C₄	—	52	4	no	—
432	C₂×C₄	—	52	4	no	—
433	C₂×C₄	—	52	4	no	—
434	C₂×C₄	—	52	4	no	—
435	C₂×C₄	—	52	8	no	—
436	C₂×C₄	—	52	4	no	—
437	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	#88129	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	#88138	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	#88138	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	#88147	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	#88148	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	#88148	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	#88149	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	#88149	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	#88184	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	#88194	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	#88201	1	1	yes	characteristic
455	C₈	—	2	4	no	—
456	C₈	—	4	2	no	—
457	C₂²	—	2	4	no	—
458	C₂²	—	2	2	no	—
459	C₂²	—	4	1	no	—
460	C₂²	—	4	1	no	—
461	C₂²	—	4	2	no	—
462	C₂²	—	52	8	no	—
463	C₂²	—	52	4	no	—
464	C₂²	—	104	4	no	—
465	C₂²	—	104	4	no	—
466	C₂²	#11718326	1	2	yes	—
467	C₂²	#11718332	1	2	yes	—
468	C₂²	#11718600	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	#11718621	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	#11718652	1	1	yes	characteristic
471	C₄	—	4	4	no	—
472	C₄	—	52	4	no	—
473	C₄	—	104	4	no	—
474	C₄	#11718326	1	2	yes	—
475	C₄	#11718333	1	2	yes	—
476	C₄	#11718616	1	1	yes	characteristic
477	C₄	#11718621	1	1	yes	characteristic
478	C₄	#11718649	1	1	yes	characteristic
479	C₄	#11718652	1	1	yes	characteristic
480	C₂	—	2	2	no	—
481	C₂	—	2	2	no	—
482	C₂	—	2	1	no	—
483	C₂	—	2	1	no	—
484	C₂	—	104	4	no	—
485	C₂	#13113076	1	1	yes	characteristic
486	C₂	#13115903	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#88194
commutator	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1728	C₂
socle	C₂²×C₁₃	#392
prime radical	C₂×#11719453	C₂
cosocle	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³
hypercenter	#1728	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#11041
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1728

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718800	C₂	semidirect
3. #13117326	C₂	semidirect
4. C₂×#11718149	C₂	semidirect
5. C₁₃×#1728	C₂	semidirect
13. #11719453	C₄	semidirect
122. C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	semidirect
134. C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	semidirect
144. C₂×C₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
162. #1728	D₁₃	semidirect
389. C₂×C₈	#6103	semidirect
400. C₁₃	#11041	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719453	2
C₂×#11718800	2
#13117326	2
C₂×#11718149	2
C₁₃×#1728	2
#11041	13