Subgroups — #15769832

Order 3328.

1374 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718897	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13117327	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11718149	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13114529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₁₃×#575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
7	C₁₃×#575	—	2	4	no	—
8	C₁₃×#575	—	2	2	no	—
9	C₁₃×#575	C₄	1	4	yes	complemented
10	C₂×C₁₃×#137	—	2	2	no	—
11	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
12	C₂×C₁₃×#135	—	2	2	no	—
13	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11718897	—	2	4	no	—
18	#11718897	—	2	4	no	—
19	C₂×#88077	—	2	4	no	—
20	#11718891	—	2	2	no	—
21	#11718882	—	2	2	no	—
22	#11718881	—	2	4	no	—
23	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
24	#11718149	—	2	2	no	—
25	#11718142	—	2	2	no	—
26	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
27	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
28	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
29	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
30	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
31	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
32	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
33	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
34	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
35	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
36	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	4	yes	—
38	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
39	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
44	C₁₃×#137	—	2	8	no	—
45	C₁₃×#137	—	2	8	no	—
46	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
47	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
48	C₁₃×#135	—	2	8	no	—
49	C₁₃×#135	—	2	8	no	—
50	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
51	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
52	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
53	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
54	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
55	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
57	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
60	#88180	—	2	2	no	—
61	#88180	—	2	2	no	—
62	#88180	—	2	2	no	—
63	#88180	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
70	C₂×#6099	—	2	1	no	—
71	C₂×#6099	—	2	2	no	—
72	C₂×#6099	—	2	2	no	—
73	C₂×#6099	D₄	1	2	yes	—
74	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
75	#88077	—	2	16	no	—
76	#88071	—	2	8	no	—
77	#11041	—	13	1	no	maximal, Sylow
78	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
79	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
81	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
82	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
83	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
84	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
85	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
86	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
87	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
88	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
89	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
90	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
91	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
92	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
93	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
94	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
95	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
102	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
135	C₁₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
136	C₁₃×SD₁₆	—	2	16	no	—
137	C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
138	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
139	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
140	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
143	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	16	no	—
144	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
145	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
146	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
147	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
148	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
149	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
150	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
151	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
152	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
153	#6099	—	2	4	no	—
154	#6099	—	4	2	no	—
155	C₂×#1055	—	2	2	no	—
156	C₂×#1055	—	4	1	no	—
157	C₂×#1055	—	4	1	no	—
158	C₂×#575	D₁₃	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#421	—	13	2	no	—
160	#2297	—	13	2	no	—
161	C₂×H(3,ℤ/4)	—	13	1	no	—
162	#1728	—	13	1	no	—
163	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
168	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
170	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
172	C₂³×C₁₃	#127	1	1	yes	characteristic
173	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
174	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
175	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
176	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
177	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
178	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
179	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
180	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
181	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
182	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
183	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
184	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	1	yes	characteristic
210	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
217	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
218	#1055	—	4	2	no	—
219	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
220	#575	—	2	4	no	—
221	#575	—	2	2	no	—
222	#575	Dic₁₃	1	4	yes	complemented
223	C₂×#137	—	2	2	no	—
224	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
225	C₂×#135	—	2	2	no	—
226	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
227	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
228	C₂×#117	—	13	2	no	—
229	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
230	#421	—	26	4	no	—
231	#421	—	26	4	no	—
232	C₂×#104	—	26	4	no	—
233	#391	—	26	2	no	—
234	#390	—	26	2	no	—
235	#386	—	26	4	no	—
236	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
237	H(3,ℤ/4)	—	26	2	no	—
238	#336	—	26	2	no	—
239	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
242	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
244	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
245	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
246	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
247	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
248	C₂²×C₁₃	#386	1	2	yes	—
249	C₂²×C₁₃	#390	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₁₃	#392	1	2	yes	—
251	C₂²×C₁₃	#392	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₁₃	#394	1	1	yes	characteristic
253	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
254	C₄×C₁₃	#379	1	1	yes	characteristic
255	C₄×C₁₃	#386	1	2	yes	—
256	C₄×C₁₃	#390	1	1	yes	characteristic
257	C₄×C₁₃	#392	1	1	yes	characteristic
258	C₄×C₁₃	#394	1	2	yes	—
259	C₄×C₁₃	#394	1	1	yes	characteristic
260	Dic₁₃	—	4	4	no	—
261	Dic₁₃	—	8	4	no	—
262	C₂×#41	—	2	2	no	—
263	C₂×#41	—	2	2	no	—
264	C₂×#41	—	2	2	no	—
265	C₂×#41	—	2	2	no	—
266	C₂×#41	—	2	2	no	—
267	C₂×#41	—	2	2	no	—
268	C₂×#41	—	2	2	no	—
269	C₂×#41	—	2	2	no	—
270	C₂×#41	—	2	2	no	—
271	C₂×#41	—	2	2	no	—
272	C₂×#41	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
273	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
274	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
275	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
277	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
279	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
280	#137	—	2	8	no	—
281	#137	—	2	8	no	—
282	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
283	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
284	#135	—	2	8	no	—
285	#135	—	2	8	no	—
286	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
287	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
288	C₂×D₈	—	2	2	no	—
289	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
290	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
291	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
292	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
293	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
294	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
295	C₂×M₁₆	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
296	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
297	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
298	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
299	#117	—	26	2	no	—
300	#117	—	26	2	no	—
301	#117	—	26	2	no	—
302	#117	—	26	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
306	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
307	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
308	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
309	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
310	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
311	#104	—	26	16	no	—
312	#95	—	26	8	no	—
313	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
314	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
315	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
316	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
317	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
318	C₂×C₁₃	#1438	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₁₃	#2010	1	2	yes	—
320	C₂⁴	—	2	2	no	—
321	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
322	#41	—	2	4	no	—
323	#41	—	2	4	no	—
324	#41	—	2	4	no	—
325	#41	—	2	4	no	—
326	#41	—	2	4	no	—
327	#41	—	2	4	no	—
328	#41	—	2	4	no	—
329	#41	—	2	4	no	—
330	#41	—	4	2	no	—
331	#41	—	4	2	no	—
332	#41	—	4	2	no	—
333	#41	—	4	2	no	—
334	#41	—	4	2	no	—
335	#41	—	4	2	no	—
336	#41	—	4	2	no	—
337	#41	—	4	2	no	—
338	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
339	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
340	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
341	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
342	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
343	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	complemented
344	C₂×D₄	—	2	4	no	—
345	C₂×D₄	—	2	4	no	—
346	C₂×D₄	—	2	2	no	—
347	C₂×D₄	—	2	2	no	—
348	C₂×D₄	—	2	2	no	—
349	C₂×D₄	—	2	2	no	—
350	C₂×D₄	—	2	2	no	—
351	C₂×D₄	—	4	2	no	—
352	C₂×D₄	—	4	2	no	—
353	C₂×D₄	—	4	2	no	—
354	C₂×D₄	—	4	2	no	—
355	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	complemented
356	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
367	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	#6129	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	#6129	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
377	Q₁₆	—	2	8	no	—
378	SD₁₆	—	2	16	no	—
379	D₈	—	2	8	no	—
380	M₁₆	—	2	4	no	—
381	M₁₆	—	2	4	no	—
382	M₁₆	—	26	4	no	—
383	M₁₆	—	52	2	no	—
384	C₂×C₈	—	2	2	no	—
385	C₂×C₈	—	2	2	no	—
386	C₂×C₈	—	26	2	no	—
387	C₂×C₈	—	52	1	no	—
388	C₂×C₈	—	52	1	no	—
389	C₂×C₈	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	complemented
390	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	52	16	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
395	C₄²	—	26	4	no	—
396	C₄²	—	26	4	no	—
397	C₄²	—	52	2	no	—
398	C₄²	—	52	1	no	—
399	C₄²	—	52	1	no	—
400	C₁₃	#11041	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
401	C₂³	—	2	4	no	—
402	C₂³	—	4	2	no	—
403	C₂³	—	4	8	no	—
404	C₂³	—	4	2	no	—
405	C₂³	—	4	2	no	—
406	C₂³	D₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
407	C₂³	#88191	1	2	yes	—
408	C₂³	#88192	1	1	yes	characteristic
409	C₂³	#88193	1	2	yes	—
410	C₂³	#88194	1	1	yes	characteristic
411	Q₈	—	2	4	no	—
412	Q₈	—	2	4	no	—
413	Q₈	—	4	2	no	—
414	Q₈	—	4	2	no	—
415	D₄	—	2	4	no	—
416	D₄	—	2	4	no	—
417	D₄	—	4	4	no	—
418	D₄	—	4	4	no	—
419	D₄	—	4	4	no	—
420	D₄	—	4	4	no	—
421	D₄	—	4	2	no	—
422	D₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄	—	4	4	no	—
429	C₂×C₄	—	4	4	no	—
430	C₂×C₄	—	26	8	no	—
431	C₂×C₄	—	26	4	no	—
432	C₂×C₄	—	52	4	no	—
433	C₂×C₄	—	52	2	no	—
434	C₂×C₄	—	52	2	no	—
435	C₂×C₄	—	52	8	no	—
436	C₂×C₄	—	52	4	no	—
437	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	#88189	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	#88189	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	#88190	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	#88190	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	#88192	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	#88192	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	#88194	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	#88207	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	#88207	1	1	yes	characteristic
455	C₈	—	2	4	no	—
456	C₈	—	52	2	no	—
457	C₂²	—	2	4	no	—
458	C₂²	—	2	2	no	—
459	C₂²	—	4	1	no	—
460	C₂²	—	4	2	no	—
461	C₂²	—	4	1	no	—
462	C₂²	—	4	8	no	—
463	C₂²	—	4	4	no	—
464	C₂²	—	8	4	no	—
465	C₂²	—	8	4	no	—
466	C₂²	#11718881	1	2	yes	—
467	C₂²	#11718882	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	#11718883	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	#11718884	1	2	yes	—
470	C₂²	#11718884	1	1	yes	characteristic
471	C₄	—	4	4	no	—
472	C₄	—	52	4	no	—
473	C₄	—	104	4	no	—
474	C₄	#11718881	1	2	yes	—
475	C₄	#11718882	1	1	yes	characteristic
476	C₄	#11718883	1	2	yes	—
477	C₄	#11718883	1	1	yes	characteristic
478	C₄	#11718884	1	1	yes	characteristic
479	C₄	#11718908	1	1	yes	characteristic
480	C₂	—	2	2	no	—
481	C₂	—	2	2	no	—
482	C₂	—	2	1	no	—
483	C₂	—	2	1	no	—
484	C₂	—	8	4	no	—
485	C₂	#13113077	1	1	yes	characteristic
486	C₂	#13115900	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#88194
commutator	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃
Fitting, prime radical	C₂×C₁₃×#575	C₂
socle	C₂²×C₁₃	#392
cosocle	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³
hypercenter	C₂×#575	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#11041
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#575

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718897	C₂	semidirect
2. #13117327	C₂	semidirect
3. C₂×#11718149	C₂	semidirect
4. #13114529	C₂	semidirect
9. C₁₃×#575	C₄	semidirect
101. C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
113. C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
142. C₂×C₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
222. #575	Dic₁₃	semidirect
343. C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₁₃	semidirect
355. C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₃	semidirect
389. C₂×C₈	C₂²⋊Dic₁₃	semidirect
400. C₁₃	#11041	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718897	2
#13117327	2
C₂×#11718149	2
#13114529	2
C₂×C₁₃×#575	2
#11041	13