Subgroups — #15769838

Order 3328.

1262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 606 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄⋊#1055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₂²⋊#1055	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#11718116	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718116	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×#1055	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂³×#1055	C₂²	1	2	yes	—
13	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
14	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
15	C₂×C₁₃×#95	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₃×#95	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
18	C₂×C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
19	C₂×C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
20	C₂×C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
21	C₂×C₄⋊#1055	—	2	4	no	—
22	#11718116	—	2	2	no	—
23	#11718116	—	2	4	no	—
24	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
26	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
27	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
28	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
29	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
30	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
31	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
32	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
33	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₃	Q₈	1	2	yes	—
40	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
42	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
43	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
44	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
45	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
46	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₈	1	4	yes	complemented
47	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
55	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
56	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
57	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
58	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
59	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
60	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
61	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
62	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
63	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
64	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
65	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
66	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
67	C₂²×#1055	D₄	1	4	yes	—
68	C₂²×#1055	D₄	1	4	yes	—
69	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
70	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
71	C₂²⋊#1055	—	2	16	no	—
72	C₄⋊#1055	—	2	8	no	—
73	#11042	—	13	1	no	maximal, Sylow
74	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
75	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
76	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
77	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
78	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
79	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
80	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂⁴×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
83	C₂⁴×C₁₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
84	C₂⁴×C₁₃	M₁₆	1	2	yes	—
85	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	M₁₆	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	M₁₆	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
139	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
140	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
141	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
143	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
145	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
146	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
147	C₂×#1055	—	2	4	no	—
148	C₂×#1055	—	2	4	no	—
149	C₂×#1055	—	2	4	no	—
150	C₂×#1055	—	2	4	no	—
151	C₂×#1055	—	2	4	no	—
152	C₂×#1055	—	2	4	no	—
153	C₂×#1055	—	4	2	no	—
154	C₂×#1055	—	4	2	no	—
155	C₂×#1055	—	4	2	no	—
156	C₂×#1055	—	4	2	no	—
157	C₂×#1055	—	4	2	no	—
158	C₂×#1055	—	4	2	no	—
159	C₂×#1055	—	4	2	no	—
160	C₂×#1055	—	4	2	no	—
161	C₂²×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
162	C₂²×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
163	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₁₃	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#336	—	13	2	no	—
165	C₂×#336	—	13	1	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
179	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
181	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂³×C₁₃	C₄⋊C₈	1	4	yes	complemented
189	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×C₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
193	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
194	C₂³×C₁₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×C₁₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×C₁₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×C₁₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×C₁₃	#131	1	2	yes	—
199	C₂³×C₁₃	#131	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₈	1	4	yes	complemented
231	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₁₃	#126	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	1	yes	characteristic
249	#1055	—	4	4	no	—
250	#1055	—	4	4	no	—
251	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
252	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
253	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
254	C₂²×C₂²⋊C₄	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₂²⋊C₄	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
259	C₂×C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
263	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
264	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
265	C₂×#95	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
266	C₂×#95	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
267	#336	—	26	4	no	—
268	#336	—	26	2	no	—
269	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
271	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
273	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
276	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
277	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
278	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
279	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₁₃	#380	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₁₃	#385	1	2	yes	—
282	C₂²×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₁₃	#388	1	2	yes	—
284	C₂²×C₁₃	#390	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₁₃	#407	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₁₃	#408	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₁₃	#408	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₁₃	C₂×C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₁₃	#423	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₁₃	#424	1	2	yes	—
292	C₂²×C₁₃	#431	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₁₃	#432	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₁₃	#433	1	2	yes	—
295	C₂²×C₁₃	C₈×D₄	1	2	yes	—
296	C₂²×C₁₃	C₈×D₄	1	2	yes	—
297	C₂²×C₁₃	#435	1	2	yes	—
298	C₂²×C₁₃	#435	1	2	yes	—
299	C₂²×C₁₃	#435	1	2	yes	—
300	C₂²×C₁₃	#435	1	2	yes	—
301	C₂²×C₁₃	#436	1	2	yes	—
302	C₂²×C₁₃	#436	1	2	yes	—
303	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
304	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
305	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
306	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
307	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
308	C₄×C₁₃	#392	1	1	yes	characteristic
309	C₄×C₁₃	#393	1	1	yes	characteristic
310	C₄×C₁₃	#394	1	2	yes	—
311	C₄×C₁₃	#396	1	2	yes	—
312	C₄×C₁₃	#397	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₁₃	#399	1	1	yes	characteristic
314	C₂⁵	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
316	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
317	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
322	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
323	C₂³×C₄	Dic₂₆	1	2	yes	—
324	C₂³×C₄	D₅₂	1	2	yes	—
325	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
326	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
327	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
330	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
332	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
333	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
334	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
335	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
336	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
337	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
338	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
339	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
340	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
341	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
342	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
343	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
344	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	#1055	1	4	yes	complemented
351	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
358	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
359	C₄⋊C₈	—	26	8	no	—
360	C₂²⋊C₈	—	26	16	no	—
361	#95	—	2	2	no	—
362	#95	—	2	2	no	—
363	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
364	C₂×C₁₃	#1439	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₁₃	#1797	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₁₃	#1798	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₁₃	#1850	1	2	yes	—
368	C₂×C₁₃	#1851	1	2	yes	—
369	C₂×C₁₃	#1869	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₁₃	#1870	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₁₃	#1923	1	2	yes	—
372	C₂×C₁₃	#1924	1	2	yes	—
373	C₂×C₁₃	#1954	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₁₃	#1955	1	1	yes	characteristic
375	C₂⁴	—	2	1	no	—
376	C₂⁴	—	2	1	no	—
377	C₂⁴	—	2	1	no	—
378	C₂⁴	—	2	2	no	—
379	C₂⁴	—	2	2	no	—
380	C₂⁴	—	2	2	no	—
381	C₂⁴	—	2	2	no	—
382	C₂⁴	—	2	1	no	—
383	C₂⁴	C₂×#1055	1	2	yes	—
384	C₂⁴	#6099	1	2	yes	—
385	C₂⁴	C₄⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
386	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
423	C₂²×C₄	C₂×#1055	1	2	yes	—
424	C₂²×C₄	C₂×#1055	1	2	yes	—
425	C₂²×C₄	#6099	1	2	yes	—
426	C₂²×C₄	#6099	1	2	yes	—
427	C₂²×C₄	C₄⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
428	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
429	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
430	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₄	#6127	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₄	#6127	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
435	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
436	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
437	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
438	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₈	—	26	4	no	—
441	C₂×C₈	—	26	4	no	—
442	C₂×C₈	—	26	4	no	—
443	C₂×C₈	—	26	4	no	—
444	C₂×C₈	—	26	4	no	—
445	C₂×C₈	—	26	4	no	—
446	C₂×C₈	—	52	2	no	—
447	C₂×C₈	—	52	2	no	—
448	C₂×C₈	—	52	2	no	—
449	C₂×C₈	—	52	2	no	—
450	C₂×C₈	—	52	2	no	—
451	C₂×C₈	—	52	2	no	—
452	C₂×C₈	—	52	2	no	—
453	C₂×C₈	—	52	2	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
456	C₄²	—	2	2	no	—
457	C₄²	—	2	2	no	—
458	C₄²	—	2	4	no	—
459	C₄²	—	4	1	no	—
460	C₄²	—	4	2	no	—
461	C₄²	—	4	1	no	—
462	C₁₃	#11042	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
463	C₂³	—	2	4	no	—
464	C₂³	—	2	4	no	—
465	C₂³	—	2	4	no	—
466	C₂³	—	2	4	no	—
467	C₂³	—	2	4	no	—
468	C₂³	—	2	2	no	—
469	C₂³	—	2	2	no	—
470	C₂³	—	2	2	no	—
471	C₂³	—	2	4	no	—
472	C₂³	—	2	2	no	—
473	C₂³	—	2	2	no	—
474	C₂³	—	2	2	no	—
475	C₂³	—	4	2	no	—
476	C₂³	—	4	2	no	—
477	C₂³	—	4	2	no	—
478	C₂³	—	4	2	no	—
479	C₂³	—	4	2	no	—
480	C₂³	—	4	2	no	—
481	C₂³	—	4	1	no	—
482	C₂³	—	4	1	no	—
483	C₂³	—	4	1	no	—
484	C₂³	—	4	1	no	—
485	C₂³	C₄⋊#1055	1	4	yes	complemented
486	C₂³	C₂²×#1055	1	1	yes	characteristic
487	C₂³	C₂×#6099	1	1	yes	characteristic
488	C₂³	C₂×#6099	1	1	yes	characteristic
489	C₂³	C₂×#6099	1	1	yes	characteristic
490	C₂³	C₂×C₄⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
491	C₂³	#88180	1	1	yes	characteristic
492	C₂³	D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
493	C₂³	D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
494	C₂³	#88202	1	2	yes	—
495	C₂³	#88202	1	2	yes	—
496	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄	—	2	4	no	—
498	C₂×C₄	—	2	4	no	—
499	C₂×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄	—	2	4	no	—
502	C₂×C₄	—	2	4	no	—
503	C₂×C₄	—	2	4	no	—
504	C₂×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄	—	4	2	no	—
511	C₂×C₄	—	4	2	no	—
512	C₂×C₄	—	4	2	no	—
513	C₂×C₄	—	4	2	no	—
514	C₂×C₄	—	4	2	no	—
515	C₂×C₄	—	4	1	no	—
516	C₂×C₄	—	4	1	no	—
517	C₂×C₄	—	4	1	no	—
518	C₂×C₄	—	4	1	no	—
519	C₂×C₄	—	4	1	no	—
520	C₂×C₄	—	4	1	no	—
521	C₂×C₄	—	4	2	no	—
522	C₂×C₄	—	4	4	no	—
523	C₂×C₄	—	4	2	no	—
524	C₂×C₄	—	4	2	no	—
525	C₂×C₄	—	4	2	no	—
526	C₂×C₄	—	4	4	no	—
527	C₂×C₄	C₂²⋊#1055	1	4	yes	complemented
528	C₂×C₄	#88132	1	2	yes	—
529	C₂×C₄	#88132	1	2	yes	—
530	C₂×C₄	#88133	1	2	yes	—
531	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
532	C₂×C₄	#88137	1	2	yes	—
533	C₂×C₄	#88138	1	2	yes	—
534	C₂×C₄	#88139	1	2	yes	—
535	C₂×C₄	#88140	1	2	yes	—
536	C₂×C₄	#88178	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄	#88178	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄	#88184	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄	#88184	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄	#88189	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄	#88190	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄	#88192	1	2	yes	—
544	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
545	C₂×C₄	#88194	1	1	yes	characteristic
546	C₈	—	52	4	no	—
547	C₈	—	52	4	no	—
548	C₂²	—	2	8	no	—
549	C₂²	—	2	4	no	—
550	C₂²	—	4	4	no	—
551	C₂²	—	4	4	no	—
552	C₂²	—	4	4	no	—
553	C₂²	—	4	2	no	—
554	C₂²	—	4	2	no	—
555	C₂²	—	4	2	no	—
556	C₂²	—	4	2	no	—
557	C₂²	—	4	2	no	—
558	C₂²	—	4	2	no	—
559	C₂²	C₂×C₄⋊#1055	1	1	yes	characteristic
560	C₂²	#11718585	1	1	yes	characteristic
561	C₂²	#11718586	1	1	yes	characteristic
562	C₂²	#11718587	1	1	yes	characteristic
563	C₂²	#11718611	1	2	yes	—
564	C₂²	#11718612	1	2	yes	—
565	C₂²	#11718660	1	2	yes	—
566	C₂²	#11718661	1	2	yes	—
567	C₂²	D₄×#1055	1	2	yes	—
568	C₂²	D₄×#1055	1	2	yes	—
569	C₂²	#11718672	1	2	yes	—
570	C₂²	#11718672	1	2	yes	—
571	C₂²	#11718672	1	2	yes	—
572	C₂²	#11718672	1	2	yes	—
573	C₂²	#11718673	1	2	yes	—
574	C₂²	#11718673	1	2	yes	—
575	C₂²	C₂×C₂²⋊#1055	1	1	yes	characteristic
576	C₂²	#11718868	1	1	yes	characteristic
577	C₂²	#11718873	1	1	yes	characteristic
578	C₂²	#11718881	1	1	yes	characteristic
579	C₂²	#11718882	1	1	yes	characteristic
580	C₂²	#11718895	1	1	yes	characteristic
581	C₂²	#11718895	1	1	yes	characteristic
582	C₄	—	2	4	no	—
583	C₄	—	4	2	no	—
584	C₄	—	4	2	no	—
585	C₄	—	4	2	no	—
586	C₄	—	4	2	no	—
587	C₄	#11718608	1	1	yes	characteristic
588	C₄	#11718609	1	2	yes	—
589	C₄	#11718610	1	1	yes	characteristic
590	C₄	#11718614	1	1	yes	characteristic
591	C₄	#11718621	1	1	yes	characteristic
592	C₄	#11718622	1	2	yes	—
593	C₂	—	4	4	no	—
594	C₂	#13113081	1	1	yes	characteristic
595	C₂	#13114816	1	1	yes	characteristic
596	C₂	#13114820	1	1	yes	characteristic
597	C₂	#13115016	1	2	yes	—
598	C₂	#13115021	1	2	yes	—
599	C₂	#13115129	1	1	yes	characteristic
600	C₂	#13115134	1	1	yes	characteristic
601	C₂	#13115444	1	2	yes	—
602	C₂	#13115451	1	2	yes	—
603	C₂	#13115631	1	1	yes	characteristic
604	C₂	#13115635	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂²×C₈
Fitting	C₂×C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄
prime radical	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄
cosocle	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³
hypercenter	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#11042
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×C₄×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₄⋊#1055	C₂	semidirect
3. C₂×#11718116	C₂	semidirect
4. C₂×#11718116	C₂	semidirect
46. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₈	semidirect
188. C₂³×C₁₃	C₄⋊C₈	semidirect
230. C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₈	semidirect
350. C₂×C₂²⋊C₄	#1055	semidirect
462. C₁₃	#11042	semidirect
485. C₂³	C₄⋊#1055	semidirect
527. C₂×C₄	C₂²⋊#1055	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄⋊#1055	2
C₂²×C₂²⋊#1055	2
C₂×#11718116	2
C₂×C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	2
#11042	13