Subgroups — #15769839

Order 3328.

1262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 606 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄⋊#1055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88060	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×C₄×#6103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11718142	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₁₃×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#6103	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#6103	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×#1055	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#88071	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88071	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88060	—	2	4	no	—
16	C₂×#88060	—	2	4	no	—
17	C₂×#88060	—	2	4	no	—
18	C₄×#6103	—	2	2	no	—
19	C₄×#6103	—	2	2	no	—
20	C₂×C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
21	C₂×C₄⋊#1055	—	2	4	no	—
22	C₁₃×#336	—	2	2	no	—
23	#11718142	—	2	4	no	—
24	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
32	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
33	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
34	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
35	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
36	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
37	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
38	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
39	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×D₁₃	Q₈	1	2	yes	—
41	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
48	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
52	C₂×#6103	—	2	2	no	—
53	C₂×#6103	—	2	2	no	—
54	C₂×#6103	—	2	2	no	—
55	C₂×#6103	—	2	2	no	—
56	C₂×#6103	—	2	2	no	—
57	C₂×#6103	C₈	1	4	yes	complemented
58	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
63	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
64	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
65	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
66	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
67	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
68	C₂²×#1055	D₄	1	4	yes	—
69	#88071	—	2	2	no	—
70	#88071	—	2	2	no	—
71	#88060	—	2	16	no	—
72	C₄⋊#1055	—	2	8	no	—
73	#11042	—	13	1	no	maximal, Sylow
74	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
76	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
77	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
78	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
79	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
80	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
81	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂³×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
84	C₂³×D₁₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
85	C₂³×D₁₃	M₁₆	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	M₁₆	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
107	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×Dic₁₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
120	C₂²×Dic₁₃	M₁₆	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
130	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
131	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
132	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
133	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
134	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
135	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
136	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
137	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
138	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
139	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
143	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
144	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
145	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
146	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
148	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
149	#6103	—	2	8	no	—
150	#6103	—	2	8	no	—
151	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
152	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
153	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
154	C₂×#1055	—	2	4	no	—
155	C₂×#1055	—	2	4	no	—
156	C₂×#1055	—	2	4	no	—
157	C₂×#1055	—	4	2	no	—
158	C₂×#1055	—	4	2	no	—
159	C₂×#1055	—	4	2	no	—
160	C₂×#1055	—	4	2	no	—
161	C₂²×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
162	C₂²×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
163	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
164	C₂×#336	—	13	2	no	—
165	C₂×#336	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
166	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
170	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
171	C₂³×C₁₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₁₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₁₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₁₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×C₁₃	#131	1	2	yes	—
176	C₂³×C₁₃	#131	1	2	yes	—
177	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
190	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
192	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
193	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
194	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
195	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
199	C₂²×D₁₃	C₄⋊C₈	1	4	yes	complemented
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₈	1	4	yes	complemented
210	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₁₃	#126	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	1	yes	characteristic
228	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
237	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
238	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
239	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
240	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
241	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
242	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
243	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
244	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
245	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
246	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
247	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
248	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
249	C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
250	#1055	—	4	4	no	—
251	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
252	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
253	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
254	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
255	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
256	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
257	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
259	C₂×C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
263	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
264	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
265	C₂×#95	—	13	1	no	—
266	C₂×#95	—	13	1	no	—
267	#336	—	2	2	no	—
268	#336	—	26	4	no	—
269	C₂²×C₁₃	#380	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₁₃	#385	1	2	yes	—
271	C₂²×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₁₃	#388	1	2	yes	—
273	C₂²×C₁₃	#390	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₁₃	#407	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₁₃	#408	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₁₃	#408	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₁₃	C₂×C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₁₃	#423	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₁₃	#424	1	2	yes	—
281	C₂²×C₁₃	#431	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₁₃	#432	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₁₃	#433	1	2	yes	—
284	C₂²×C₁₃	C₈×D₄	1	2	yes	—
285	C₂²×C₁₃	C₈×D₄	1	2	yes	—
286	C₂²×C₁₃	#435	1	2	yes	—
287	C₂²×C₁₃	#435	1	2	yes	—
288	C₂²×C₁₃	#435	1	2	yes	—
289	C₂²×C₁₃	#435	1	2	yes	—
290	C₂²×C₁₃	#436	1	2	yes	—
291	C₂²×C₁₃	#436	1	2	yes	—
292	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
293	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
294	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
295	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
296	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
297	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
298	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
299	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
300	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
301	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
302	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
303	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
304	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
305	C₄×C₁₃	#392	1	1	yes	characteristic
306	C₄×C₁₃	#393	1	1	yes	characteristic
307	C₄×C₁₃	#394	1	2	yes	—
308	C₄×C₁₃	#396	1	2	yes	—
309	C₄×C₁₃	#397	1	1	yes	characteristic
310	C₄×C₁₃	#399	1	1	yes	characteristic
311	Dic₁₃	—	4	2	no	—
312	Dic₁₃	—	4	2	no	—
313	Dic₁₃	—	4	2	no	—
314	C₂⁵	—	13	1	no	—
315	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
316	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
317	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
318	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
319	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
320	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
321	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
322	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
323	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
324	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
325	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
326	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
327	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
328	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
330	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
338	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
339	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
340	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
341	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
342	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
343	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
344	C₂²×C₈	D₅₂	1	4	yes	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
351	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
354	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
355	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
356	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
357	C₂×C₄²	D₅₂	1	2	yes	—
358	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
359	C₄⋊C₈	—	26	8	no	—
360	C₂²⋊C₈	—	26	16	no	—
361	#95	—	26	2	no	—
362	#95	—	26	2	no	—
363	C₂×C₁₃	#1439	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₁₃	#1797	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₁₃	#1798	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₁₃	#1850	1	2	yes	—
367	C₂×C₁₃	#1851	1	2	yes	—
368	C₂×C₁₃	#1869	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₁₃	#1870	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₁₃	#1923	1	2	yes	—
371	C₂×C₁₃	#1924	1	2	yes	—
372	C₂×C₁₃	#1954	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₁₃	#1955	1	1	yes	characteristic
374	D₁₃	—	4	4	no	—
375	C₂⁴	—	13	2	no	—
376	C₂⁴	—	13	2	no	—
377	C₂⁴	—	13	2	no	—
378	C₂⁴	—	26	2	no	—
379	C₂⁴	—	26	2	no	—
380	C₂⁴	—	26	1	no	—
381	C₂⁴	—	26	1	no	—
382	C₂⁴	—	26	2	no	—
383	C₂⁴	—	26	1	no	—
384	C₂⁴	—	26	2	no	—
385	C₂⁴	—	26	1	no	—
386	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
426	C₂²×C₄	C₈×D₁₃	1	2	yes	—
427	C₂²×C₄	#6094	1	2	yes	—
428	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
429	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
430	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
432	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
433	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
435	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
436	C₂²×C₄	#6129	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₄	#6131	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₈	—	2	4	no	—
441	C₂×C₈	—	2	4	no	—
442	C₂×C₈	—	2	4	no	—
443	C₂×C₈	—	4	2	no	—
444	C₂×C₈	—	4	2	no	—
445	C₂×C₈	—	4	2	no	—
446	C₂×C₈	—	4	2	no	—
447	C₂×C₈	—	26	4	no	—
448	C₂×C₈	—	26	4	no	—
449	C₂×C₈	—	26	4	no	—
450	C₂×C₈	—	52	2	no	—
451	C₂×C₈	—	52	2	no	—
452	C₂×C₈	—	52	2	no	—
453	C₂×C₈	—	52	2	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
456	C₄²	—	2	2	no	—
457	C₄²	—	2	2	no	—
458	C₄²	—	2	4	no	—
459	C₄²	—	52	1	no	—
460	C₄²	—	52	1	no	—
461	C₄²	—	52	2	no	—
462	C₁₃	#11042	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
463	C₂³	—	13	4	no	—
464	C₂³	—	26	2	no	—
465	C₂³	—	26	2	no	—
466	C₂³	—	26	2	no	—
467	C₂³	—	26	4	no	—
468	C₂³	—	26	2	no	—
469	C₂³	—	26	2	no	—
470	C₂³	—	26	4	no	—
471	C₂³	—	26	4	no	—
472	C₂³	—	26	4	no	—
473	C₂³	—	26	4	no	—
474	C₂³	—	26	4	no	—
475	C₂³	—	26	2	no	—
476	C₂³	—	52	2	no	—
477	C₂³	—	52	1	no	—
478	C₂³	—	52	1	no	—
479	C₂³	—	52	2	no	—
480	C₂³	—	52	1	no	—
481	C₂³	—	52	2	no	—
482	C₂³	—	52	1	no	—
483	C₂³	—	52	2	no	—
484	C₂³	—	52	2	no	—
485	C₂³	—	52	2	no	—
486	C₂³	C₄×D₅₂	1	2	yes	—
487	C₂³	#88135	1	2	yes	—
488	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
489	C₂³	#88146	1	1	yes	characteristic
490	C₂³	C₂×C₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
491	C₂³	C₂×#6094	1	1	yes	characteristic
492	C₂³	#88155	1	2	yes	—
493	C₂³	M₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
494	C₂³	M₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
495	C₂³	#88161	1	2	yes	—
496	C₂³	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄	—	2	4	no	—
500	C₂×C₄	—	2	4	no	—
501	C₂×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄	—	4	2	no	—
505	C₂×C₄	—	4	2	no	—
506	C₂×C₄	—	26	2	no	—
507	C₂×C₄	—	26	2	no	—
508	C₂×C₄	—	26	4	no	—
509	C₂×C₄	—	26	4	no	—
510	C₂×C₄	—	26	4	no	—
511	C₂×C₄	—	26	2	no	—
512	C₂×C₄	—	52	1	no	—
513	C₂×C₄	—	52	1	no	—
514	C₂×C₄	—	52	2	no	—
515	C₂×C₄	—	52	1	no	—
516	C₂×C₄	—	52	1	no	—
517	C₂×C₄	—	52	1	no	—
518	C₂×C₄	—	52	2	no	—
519	C₂×C₄	—	52	1	no	—
520	C₂×C₄	—	52	2	no	—
521	C₂×C₄	—	52	2	no	—
522	C₂×C₄	—	52	2	no	—
523	C₂×C₄	—	52	2	no	—
524	C₂×C₄	—	52	2	no	—
525	C₂×C₄	—	52	4	no	—
526	C₂×C₄	—	52	4	no	—
527	C₂×C₄	#88060	1	4	yes	complemented
528	C₂×C₄	#88128	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄	#88129	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄	#88136	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
532	C₂×C₄	#88137	1	2	yes	—
533	C₂×C₄	#88139	1	2	yes	—
534	C₂×C₄	#88140	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄	#88140	1	2	yes	—
536	C₂×C₄	#88149	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄	#88149	1	2	yes	—
538	C₂×C₄	#88150	1	2	yes	—
539	C₂×C₄	#88151	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄	#88151	1	2	yes	—
541	C₂×C₄	#88152	1	2	yes	—
542	C₂×C₄	#88184	1	2	yes	—
543	C₂×C₄	#88192	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
545	C₂×C₄	#88200	1	1	yes	characteristic
546	C₈	—	4	4	no	—
547	C₈	—	52	4	no	—
548	C₂²	—	26	8	no	—
549	C₂²	—	26	4	no	—
550	C₂²	—	52	4	no	—
551	C₂²	—	52	4	no	—
552	C₂²	—	52	4	no	—
553	C₂²	—	52	2	no	—
554	C₂²	—	52	2	no	—
555	C₂²	—	52	2	no	—
556	C₂²	—	52	2	no	—
557	C₂²	—	52	2	no	—
558	C₂²	—	52	2	no	—
559	C₂²	#11718329	1	2	yes	—
560	C₂²	#11718331	1	2	yes	—
561	C₂²	C₈×D₅₂	1	2	yes	—
562	C₂²	#11718349	1	2	yes	—
563	C₂²	#11718367	1	2	yes	—
564	C₂²	#11718367	1	2	yes	—
565	C₂²	#11718386	1	2	yes	—
566	C₂²	#11718389	1	2	yes	—
567	C₂²	#11718390	1	2	yes	—
568	C₂²	#11718391	1	2	yes	—
569	C₂²	D₁₃×C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
570	C₂²	#11718494	1	1	yes	characteristic
571	C₂²	#11718496	1	1	yes	characteristic
572	C₂²	#11718498	1	1	yes	characteristic
573	C₂²	#11718500	1	2	yes	—
574	C₂²	#11718501	1	2	yes	—
575	C₂²	#11718600	1	1	yes	characteristic
576	C₂²	#11718619	1	1	yes	characteristic
577	C₂²	#11718648	1	1	yes	characteristic
578	C₂²	C₂×#88060	1	1	yes	characteristic
579	C₂²	#11718771	1	1	yes	characteristic
580	C₂²	#11718787	1	1	yes	characteristic
581	C₂²	#11718790	1	1	yes	characteristic
582	C₄	—	2	4	no	—
583	C₄	—	4	2	no	—
584	C₄	—	52	2	no	—
585	C₄	—	52	2	no	—
586	C₄	—	52	2	no	—
587	C₄	#11718332	1	1	yes	characteristic
588	C₄	#11718334	1	1	yes	characteristic
589	C₄	#11718335	1	1	yes	characteristic
590	C₄	#11718338	1	1	yes	characteristic
591	C₄	#11718622	1	2	yes	—
592	C₄	#11718655	1	2	yes	—
593	C₂	—	52	4	no	—
594	C₂	#13113082	1	1	yes	characteristic
595	C₂	#13114813	1	1	yes	characteristic
596	C₂	#13114817	1	1	yes	characteristic
597	C₂	#13115015	1	2	yes	—
598	C₂	#13115020	1	2	yes	—
599	C₂	#13115126	1	1	yes	characteristic
600	C₂	#13115131	1	1	yes	characteristic
601	C₂	#13115443	1	2	yes	—
602	C₂	#13115450	1	2	yes	—
603	C₂	#13115630	1	1	yes	characteristic
604	C₂	#13115634	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂²×C₈
Fitting	C₂×C₁₃×#336	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄
cosocle	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³
hypercenter	C₂×#336	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#11042
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#336

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₄⋊#1055	C₂	semidirect
4. C₂×#11718142	C₂	semidirect
5. C₂×C₁₃×#336	C₂	semidirect
57. C₂×#6103	C₈	semidirect
165. C₂×#336	D₁₃	semidirect
199. C₂²×D₁₃	C₄⋊C₈	semidirect
209. C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₈	semidirect
462. C₁₃	#11042	semidirect
527. C₂×C₄	#88060	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄⋊#1055	2
C₂²×#88060	2
C₂×C₄×#6103	2
C₂×#11718142	2
C₂×C₁₃×#336	2
#11042	13