Finite Group Databasebeta

← #15769842

Subgroups — #15769842

Order 3328.

1454 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88046C211yesmaximal, characteristic
2C22×#88046C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718619C211yesmaximal, characteristic
4C2×#11718603C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718118C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113058C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C13×#342C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
9C24×Dic13C2211yescharacteristic
10C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
11C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
12C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
13C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
14C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
15C22×#6103C412yescomplemented
16C22×#6101—21no—
17C2×#88071—21no—
18C2×#88071—22no—
19C2×#88071C412yescomplemented
20#11718619—21no—
21#11718619—22no—
22#11718619—21no—
23C2×#88046—22no—
24C2×#88046—22no—
25C2×#88046—22no—
26C2×#88046—22no—
27C2×#88046—22no—
28C2×#88046—22no—
29#11718603—22no—
30#11718603—22no—
31C13×#342—22no—
32#11718118—22no—
33C25×C13C2311yescharacteristic
34C24×D13C2×C411yescharacteristic
35C23×C4×C13—21no—
36C23×C4×C13—21no—
37C23×C4×C13C2×C412yes—
38C22×C22⋊D13—21no—
39C22×C22⋊D13—21no—
40C22×C22⋊D13—21no—
41C22×C22⋊D13—21no—
42C22×C22⋊D13—21no—
43C22×C22⋊D13—21no—
44C22×C22⋊D13—21no—
45C22×C22⋊D13—21no—
46C22×C22⋊D13—21no—
47C22×C22⋊D13—21no—
48C22×C22⋊D13—21no—
49C22×C22⋊D13—21no—
50C22×C22⋊D13D412yes—
51C22×C22⋊D13Q812yes—
52C23×Dic13—21no—
53C23×Dic13—21no—
54C23×Dic13—21no—
55C23×Dic13—21no—
56C23×Dic13—21no—
57C23×Dic13—21no—
58C23×Dic13—44no—
59C23×Dic13C2×C411yescharacteristic
60C23×Dic13C2×C412yes—
61C23×Dic13D411yescharacteristic
62C23×Dic13D412yes—
63C23×Dic13D411yescharacteristic
64C2×C13×C22⋊C4—21no—
65C2×C13×C22⋊C4—21no—
66C2×C13×C22⋊C4—21no—
67C2×C13×C22⋊C4—21no—
68C2×C13×C22⋊C4—21no—
69C2×C13×C22⋊C4—21no—
70C2×C13×C22⋊C4—21no—
71C2×C13×C22⋊C4—21no—
72C2×C13×C22⋊C4—21no—
73C2×C13×C22⋊C4—21no—
74C2×C13×C22⋊C4—21no—
75C2×C13×C22⋊C4—21no—
76C2×C13×C22⋊C4—21no—
77C2×C13×C22⋊C4—21no—
78C2×C13×C22⋊C4—21no—
79C2×C13×C22⋊C4—21no—
80C2×C13×C22⋊C4D412yes—
81C2×C13×C22⋊C4D412yes—
82C2×C22⋊Dic13—21no—
83C2×C22⋊Dic13—21no—
84C2×C22⋊Dic13—21no—
85C2×C22⋊Dic13—21no—
86C2×C22⋊Dic13—21no—
87C2×C22⋊Dic13—21no—
88C2×C22⋊Dic13—21no—
89C2×C22⋊Dic13—21no—
90C2×C22⋊Dic13—21no—
91C2×C22⋊Dic13—21no—
92C2×C22⋊Dic13D412yes—
93C2×C22⋊Dic13D412yes—
94C2×#6103—22no—
95C2×#6103—22no—
96C2×#6103—44no—
97C2×#6101—24no—
98C2×#6101—44no—
99#88071—24no—
100#88071—22no—
101#88071—22no—
102#88071—44no—
103#88046—28no—
104#88046—28no—
105#11043—131nomaximal, Sylow
106C24×C13—42no—
107C24×C13—42no—
108C24×C13C22×C411yescharacteristic
109C24×C13C2×D411yescharacteristic
110C24×C13C2×D411yescharacteristic
111C24×C13C2×D411yescharacteristic
112C24×C13C2×D411yescharacteristic
113C24×C13C2×D411yescharacteristic
114C24×C13C2×D411yescharacteristic
115C24×C13C2×D411yescharacteristic
116C24×C13C2×Q811yescharacteristic
117C24×C13#4111yescharacteristic
118C24×C13#4111yescharacteristic
119C24×C13#4111yescharacteristic
120C24×C13#4111yescharacteristic
121C24×C13#4111yescharacteristic
122C24×C13#4111yescharacteristic
123C23×D13—21no—
124C23×D13—21no—
125C23×D13—21no—
126C23×D13—21no—
127C23×D13—21no—
128C23×D13—21no—
129C23×D13—42no—
130C23×D13—42no—
131C23×D13C4⋊C412yescomplemented
132C22×C4×C13—22no—
133C22×C4×C13—22no—
134C22×C4×C13—22no—
135C22×C4×C13—22no—
136C22×C4×C13—22no—
137C22×C4×C13—42no—
138C22×C4×C13—42no—
139C22×C4×C13—42no—
140C22×C4×C13—42no—
141C22×C4×C13—41no—
142C22×C4×C13—41no—
143C22×C4×C13—41no—
144C22×C4×C13—41no—
145C22×C4×C13—42no—
146C22×C4×C13—42no—
147C2×C22⋊D13—22no—
148C2×C22⋊D13—22no—
149C2×C22⋊D13—22no—
150C2×C22⋊D13—22no—
151C2×C22⋊D13—22no—
152C2×C22⋊D13—22no—
153C2×C22⋊D13—22no—
154C2×C22⋊D13—22no—
155C2×C22⋊D13—22no—
156C2×C22⋊D13—22no—
157C2×C22⋊D13—22no—
158C2×C22⋊D13—22no—
159C2×C22⋊D13—41no—
160C2×C22⋊D13—41no—
161C2×C22⋊D13—41no—
162C2×C22⋊D13—41no—
163C2×C22⋊D13—41no—
164C2×C22⋊D13—41no—
165C2×C22⋊D13—41no—
166C2×C22⋊D13—41no—
167C2×C22⋊D13—41no—
168C2×C22⋊D13—41no—
169C2×C22⋊D13—41no—
170C2×C22⋊D13—41no—
171C2×C22⋊D13—41no—
172C2×C22⋊D13—41no—
173C2×C22⋊D13—41no—
174C2×C22⋊D13—41no—
175C22×Dic13—21no—
176C22×Dic13—21no—
177C22×Dic13—24no—
178C22×Dic13—21no—
179C22×Dic13—21no—
180C22×Dic13—22no—
181C22×Dic13—22no—
182C22×Dic13—21no—
183C22×Dic13—21no—
184C22×Dic13—21no—
185C22×Dic13—21no—
186C22×Dic13—21no—
187C22×Dic13—22no—
188C22×Dic13—22no—
189C22×Dic13—21no—
190C22×Dic13—24no—
191C22×Dic13—24no—
192C22×Dic13—22no—
193C22×Dic13—22no—
194C22×Dic13—42no—
195C22×Dic13—42no—
196C22×Dic13—42no—
197C22×Dic13—44no—
198C22×Dic13—44no—
199C22×Dic13—44no—
200C22×Dic13—44no—
201C22×Dic13—42no—
202C22×Dic13—42no—
203C22×Dic13—42no—
204C22×Dic13—42no—
205C22×Dic13—41no—
206C22×Dic13—41no—
207C22×Dic13—41no—
208C22×Dic13—41no—
209C22×Dic13C22⋊C412yes—
210C22×Dic13C22⋊C412yes—
211C22×Dic13C4⋊C412yescomplemented
212C13×C22⋊C4—22no—
213C13×C22⋊C4—22no—
214C13×C22⋊C4—22no—
215C13×C22⋊C4—22no—
216C13×C22⋊C4—41no—
217C13×C22⋊C4—41no—
218C13×C22⋊C4—41no—
219C13×C22⋊C4—41no—
220C13×C22⋊C4—41no—
221C13×C22⋊C4—41no—
222C13×C22⋊C4—41no—
223C13×C22⋊C4—41no—
224C22⋊Dic13—22no—
225C22⋊Dic13—22no—
226C22⋊Dic13—22no—
227C22⋊Dic13—22no—
228C22⋊Dic13—41no—
229C22⋊Dic13—41no—
230C22⋊Dic13—41no—
231C22⋊Dic13—41no—
232#6103—44no—
233#6103—44no—
234#6101—48no—
235C22×#99—131no—
236C22×#99—131no—
237C2×#386—131no—
238C2×#380—131no—
239C2×#342—131no—
240C2×#342D1311yescharacteristic, complemented
241C22⋊#95—131no—
242C23×C13—22no—
243C23×C13—22no—
244C23×C13—22no—
245C23×C13—22no—
246C23×C13—22no—
247C23×C13—22no—
248C23×C13—41no—
249C23×C13—41no—
250C23×C13—41no—
251C23×C13—41no—
252C23×C13—42no—
253C23×C13—41no—
254C23×C13—41no—
255C23×C13—42no—
256C23×C13—42no—
257C23×C13—42no—
258C23×C13—42no—
259C23×C13—42no—
260C23×C13—41no—
261C23×C13—41no—
262C23×C13—42no—
263C23×C13—42no—
264C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
265C23×C13C2×C4⋊C411yescharacteristic
266C23×C13#11711yescharacteristic
267C23×C13C4×D411yescharacteristic
268C23×C13C4×D411yescharacteristic
269C23×C13C4×D411yescharacteristic
270C23×C13C4×D411yescharacteristic
271C23×C13#12011yescharacteristic
272C23×C13#12011yescharacteristic
273C23×C13#12011yescharacteristic
274C23×C13#12111yescharacteristic
275C23×C13#12111yescharacteristic
276C23×C13#12111yescharacteristic
277C23×C13#12111yescharacteristic
278C23×C13#12111yescharacteristic
279C23×C13#12111yescharacteristic
280C23×C13#12111yescharacteristic
281C23×C13#12111yescharacteristic
282C23×C13C22⋊Q811yescharacteristic
283C23×C13C22⋊Q811yescharacteristic
284C23×C13C22⋊Q811yescharacteristic
285C23×C13C22⋊Q811yescharacteristic
286C23×C13C22⋊Q811yescharacteristic
287C23×C13C22⋊Q811yescharacteristic
288C23×C13#12311yescharacteristic
289C23×C13#12311yescharacteristic
290C23×C13#12311yescharacteristic
291C23×C13#12311yescharacteristic
292C23×C13#12311yescharacteristic
293C23×C13#12411yescharacteristic
294C23×C13#12411yescharacteristic
295C23×C13#12411yescharacteristic
296C23×C13#12611yescharacteristic
297C23×C13#12611yescharacteristic
298C23×C13#12711yescharacteristic
299C22×D13—22no—
300C22×D13—22no—
301C22×D13—22no—
302C22×D13—44no—
303C22×D13—41no—
304C22×D13—41no—
305C22×D13—41no—
306C22×D13—41no—
307C22×D13—42no—
308C22×D13—42no—
309C22×D13—44no—
310C22×D13—81no—
311C22×D13—81no—
312C22×D13—81no—
313C22×D13—81no—
314C22×D13—82no—
315C22×D13—82no—
316C2×C4×C13—42no—
317C2×C4×C13—42no—
318C2×C4×C13—44no—
319C2×C4×C13—42no—
320C2×C4×C13—42no—
321C2×C4×C13—42no—
322C2×C4×C13—42no—
323C2×C4×C13—42no—
324C2×C4×C13—82no—
325C2×C4×C13—82no—
326C2×C4×C13—81no—
327C2×C4×C13—81no—
328C2×C4×C13—82no—
329C2×C4×C13—82no—
330C2×C4×C13—82no—
331C22⋊D13—42no—
332C22⋊D13—42no—
333C22⋊D13—42no—
334C22⋊D13—42no—
335C22⋊D13—42no—
336C22⋊D13—42no—
337C22⋊D13—42no—
338C22⋊D13—42no—
339C2×Dic13—24no—
340C2×Dic13—24no—
341C2×Dic13—22no—
342C2×Dic13—22no—
343C2×Dic13—22no—
344C2×Dic13—22no—
345C2×Dic13—22no—
346C2×Dic13—22no—
347C2×Dic13—22no—
348C2×Dic13—22no—
349C2×Dic13—44no—
350C2×Dic13—44no—
351C2×Dic13—44no—
352C2×Dic13—44no—
353C2×Dic13—42no—
354C2×Dic13—42no—
355C2×Dic13—41no—
356C2×Dic13—41no—
357C2×Dic13—41no—
358C2×Dic13—41no—
359C2×Dic13—42no—
360C2×Dic13—42no—
361C2×Dic13—44no—
362C2×Dic13—42no—
363C2×Dic13—42no—
364C2×Dic13—82no—
365C2×Dic13—82no—
366C2×Dic13—81no—
367C2×Dic13—81no—
368C2×Dic13—82no—
369C2×Dic13#9914yescomplemented
370C23×D4—131no—
371C24×C4—131no—
372C22×C4⋊C4—261no—
373C22×C22⋊C4—131no—
374C22×C22⋊C4—131no—
375C22×C22⋊C4—132no—
376C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
377C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
378C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
379C2×#99—262no—
380C2×#99—262no—
381C2×#99—262no—
382C2×#99—262no—
383C2×#99—262no—
384C2×#99—262no—
385#386—261no—
386#386—262no—
387#386—261no—
388#380—262no—
389#380—262no—
390C2×#95—132no—
391C2×#95—261no—
392C2×#95—262no—
393#342—22no—
394#342—262no—
395C22×C13—22no—
396C22×C13—22no—
397C22×C13—22no—
398C22×C13—22no—
399C22×C13—22no—
400C22×C13—22no—
401C22×C13—21no—
402C22×C13—21no—
403C22×C13—21no—
404C22×C13—21no—
405C22×C13—21no—
406C22×C13—21no—
407C22×C13—21no—
408C22×C13—21no—
409C22×C13—21no—
410C22×C13—21no—
411C22×C13—21no—
412C22×C13—21no—
413C22×C13—22no—
414C22×C13—22no—
415C22×C13—22no—
416C22×C13—22no—
417C22×C13—22no—
418C22×C13—22no—
419C22×C13—41no—
420C22×C13—41no—
421C22×C13—41no—
422C22×C13—41no—
423C22×C13—41no—
424C22×C13—41no—
425C22×C13—41no—
426C22×C13—41no—
427C22×C13—41no—
428C22×C13—41no—
429C22×C13—41no—
430C22×C13—41no—
431C22×C13—41no—
432C22×C13—41no—
433C22×C13—41no—
434C22×C13—41no—
435C22×C13#38011yescharacteristic
436C22×C13#38511yescharacteristic
437C22×C13#38511yescharacteristic
438C22×C13#38611yescharacteristic
439C22×C13#38811yescharacteristic
440C22×C13#38811yescharacteristic
441C22×C13#39011yescharacteristic
442C22×C13#39211yescharacteristic
443C22×C13#39311yescharacteristic
444C22×C13#39411yescharacteristic
445C22×C13#39411yescharacteristic
446C22×C13#39611yescharacteristic
447C22×C13#39611yescharacteristic
448C22×C13#39711yescharacteristic
449C22×C13#39911yescharacteristic
450C22×C13C2×#9912yes—
451C22×C13#41012yes—
452C2×D13—44no—
453C2×D13—42no—
454C2×D13—82no—
455C2×D13—82no—
456C2×D13—81no—
457C2×D13—81no—
458C2×D13—82no—
459C2×D13—82no—
460C2×D13—82no—
461C4×C13—82no—
462C4×C13—82no—
463C4×C13—82no—
464Dic13—24no—
465Dic13—42no—
466Dic13—42no—
467Dic13—82no—
468Dic13—82no—
469C25—131no—
470C25C22×D1311yescharacteristic
471C22×D4—132no—
472C22×D4—132no—
473C22×D4—261no—
474C22×D4—261no—
475C22×D4—261no—
476C22×D4—261no—
477C22×D4—261no—
478C22×D4—261no—
479C22×D4—261no—
480C22×D4—261no—
481C22×D4—261no—
482C22×D4—261no—
483C22×D4—261no—
484C22×D4—261no—
485C23×C4—21no—
486C23×C4—21no—
487C23×C4—131no—
488C23×C4—131no—
489C23×C4—132no—
490C23×C4—132no—
491C23×C4—131no—
492C23×C4—261no—
493C23×C4—261no—
494C23×C4—261no—
495C23×C4—261no—
496C23×C4—261no—
497C23×C4—261no—
498C23×C4—524no—
499C23×C4C4×D1312yes—
500C2×C4⋊C4—264no—
501C2×C4⋊C4—524no—
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—132no—
519C2×C22⋊C4—132no—
520C2×C22⋊C4—261no—
521C2×C22⋊C4—261no—
522C2×C22⋊C4—261no—
523C2×C22⋊C4—261no—
524C2×C22⋊C4—261no—
525C2×C22⋊C4—261no—
526C2×C22⋊C4—261no—
527C2×C22⋊C4—261no—
528C2×C22⋊C4—262no—
529C2×C22⋊C4—262no—
530C2×C22⋊C4—261no—
531C2×C22⋊C4—261no—
532C2×C22⋊C4—524no—
533C2×C22⋊C4D5212yes—
534C2×C22⋊C4C22⋊D1312yes—
535#99—268no—
536#99—268no—
537#95—262no—
538#95—262no—
539#95—264no—
540#95—524no—
541C2×C13—21no—
542C2×C13—21no—
543C2×C13—21no—
544C2×C13—21no—
545C2×C13—21no—
546C2×C13—21no—
547C2×C13—21no—
548C2×C13—21no—
549C2×C13—21no—
550C2×C13—21no—
551C2×C13—21no—
552C2×C13—21no—
553C2×C13#143911yescharacteristic
554C2×C13#179912yes—
555C2×C13#189811yescharacteristic
556C2×C13#189911yescharacteristic
557C2×C13#196412yes—
558D13—82no—
559C24—42no—
560C24—42no—
561C24—132no—
562C24—261no—
563C24—261no—
564C24—261no—
565C24—261no—
566C24—261no—
567C24—261no—
568C24—522no—
569C24—522no—
570C24C2×C4×D1311yescharacteristic
571C24C2×D5211yescharacteristic
572C24#612711yescharacteristic
573C24#612711yescharacteristic
574C24#612711yescharacteristic
575C24#612711yescharacteristic
576C24D4×D1311yescharacteristic
577C24D4×D1311yescharacteristic
578C24D4×D1311yescharacteristic
579C24D4×D1311yescharacteristic
580C24D4×D1311yescharacteristic
581C24#612911yescharacteristic
582C24Q8×D1311yescharacteristic
583C24#613111yescharacteristic
584C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
585C2×D4—262no—
586C2×D4—262no—
587C2×D4—262no—
588C2×D4—262no—
589C2×D4—262no—
590C2×D4—262no—
591C2×D4—262no—
592C2×D4—262no—
593C2×D4—262no—
594C2×D4—262no—
595C2×D4—262no—
596C2×D4—262no—
597C2×D4—521no—
598C2×D4—521no—
599C2×D4—521no—
600C2×D4—521no—
601C2×D4—521no—
602C2×D4—521no—
603C2×D4—521no—
604C2×D4—521no—
605C2×D4—521no—
606C2×D4—521no—
607C2×D4—521no—
608C2×D4—521no—
609C2×D4—521no—
610C2×D4—521no—
611C2×D4—521no—
612C2×D4—521no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—132no—
629C22×C4—132no—
630C22×C4—132no—
631C22×C4—264no—
632C22×C4—264no—
633C22×C4—264no—
634C22×C4—261no—
635C22×C4—261no—
636C22×C4—261no—
637C22×C4—262no—
638C22×C4—261no—
639C22×C4—261no—
640C22×C4—261no—
641C22×C4—261no—
642C22×C4—262no—
643C22×C4—262no—
644C22×C4—261no—
645C22×C4—261no—
646C22×C4—262no—
647C22×C4—261no—
648C22×C4—262no—
649C22×C4—262no—
650C22×C4—522no—
651C22×C4—522no—
652C22×C4—522no—
653C22×C4—524no—
654C22×C4—524no—
655C22×C4—524no—
656C22×C4—524no—
657C22×C4—522no—
658C22×C4—522no—
659C22×C4—522no—
660C22×C4—522no—
661C22×C4—521no—
662C22×C4—521no—
663C22×C4—521no—
664C22×C4—521no—
665C4⋊C4—528no—
666C22⋊C4—22no—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—22no—
670C22⋊C4—41no—
671C22⋊C4—41no—
672C22⋊C4—41no—
673C22⋊C4—41no—
674C22⋊C4—41no—
675C22⋊C4—41no—
676C22⋊C4—41no—
677C22⋊C4—41no—
678C22⋊C4—262no—
679C22⋊C4—262no—
680C22⋊C4—262no—
681C22⋊C4—262no—
682C22⋊C4—524no—
683C22⋊C4—524no—
684C22⋊C4—521no—
685C22⋊C4—521no—
686C22⋊C4—521no—
687C22⋊C4—521no—
688C13#1104311yescharacteristic, complemented, Sylow
689C23—22no—
690C23—22no—
691C23—22no—
692C23—22no—
693C23—22no—
694C23—22no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—42no—
701C23—41no—
702C23—42no—
703C23—42no—
704C23—42no—
705C23—41no—
706C23—42no—
707C23—42no—
708C23—42no—
709C23—41no—
710C23—42no—
711C23—262no—
712C23—262no—
713C23—262no—
714C23—524no—
715C23—524no—
716C23—522no—
717C23—522no—
718C23—521no—
719C23—521no—
720C23—521no—
721C23—521no—
722C23—1042no—
723C23—1042no—
724C23—1041no—
725C23—1041no—
726C23—1041no—
727C23—1041no—
728C23#8812611yescharacteristic
729C23C4×D5211yescharacteristic
730C23#8812911yescharacteristic
731C23#8813011yescharacteristic
732C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
733C23#8813511yescharacteristic
734C23#8813611yescharacteristic
735C23#8813611yescharacteristic
736C23#8813711yescharacteristic
737C23#8813811yescharacteristic
738C23#8813811yescharacteristic
739C23#8813811yescharacteristic
740C23#8813811yescharacteristic
741C23#8813811yescharacteristic
742C23#8813911yescharacteristic
743C23#8813911yescharacteristic
744C23C4⋊C4×D1311yescharacteristic
745C23#8814711yescharacteristic
746C23#8814811yescharacteristic
747C23#8814811yescharacteristic
748C23#8814811yescharacteristic
749C23#8814911yescharacteristic
750C23#8815011yescharacteristic
751C23#8815011yescharacteristic
752C23#8815011yescharacteristic
753C23#8815011yescharacteristic
754C23#8815111yescharacteristic
755C23#8815211yescharacteristic
756C23C4×C22⋊D1311yescharacteristic
757C23#8818311yescharacteristic
758C23#8818411yescharacteristic
759C23#8819111yescharacteristic
760C23#8819311yescharacteristic
761C23#8819411yescharacteristic
762C23#8820011yescharacteristic
763D4—522no—
764D4—522no—
765D4—522no—
766D4—522no—
767D4—522no—
768D4—522no—
769D4—522no—
770D4—522no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—44no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—82no—
780C2×C4—81no—
781C2×C4—81no—
782C2×C4—82no—
783C2×C4—82no—
784C2×C4—82no—
785C2×C4—82no—
786C2×C4—134no—
787C2×C4—264no—
788C2×C4—264no—
789C2×C4—262no—
790C2×C4—262no—
791C2×C4—262no—
792C2×C4—262no—
793C2×C4—262no—
794C2×C4—262no—
795C2×C4—262no—
796C2×C4—262no—
797C2×C4—524no—
798C2×C4—524no—
799C2×C4—524no—
800C2×C4—524no—
801C2×C4—522no—
802C2×C4—522no—
803C2×C4—521no—
804C2×C4—521no—
805C2×C4—521no—
806C2×C4—521no—
807C2×C4—522no—
808C2×C4—524no—
809C2×C4—522no—
810C2×C4—522no—
811C2×C4—522no—
812C2×C4—1042no—
813C2×C4—1041no—
814C2×C4—1041no—
815C2×C4—1042no—
816C2×C4—1042no—
817C22—22no—
818C22—22no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—22no—
822C22—22no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—22no—
836C22—22no—
837C22—22no—
838C22—22no—
839C22—22no—
840C22—22no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—524no—
858C22—522no—
859C22—1042no—
860C22—1042no—
861C22—1042no—
862C22—1042no—
863C22—1042no—
864C22—1041no—
865C22—1041no—
866C22#1171832611yescharacteristic
867C22#1171832811yescharacteristic
868C22#1171832911yescharacteristic
869C22#1171833011yescharacteristic
870C22#1171833311yescharacteristic
871C22#1171833411yescharacteristic
872C22#1171833611yescharacteristic
873C22#1171833711yescharacteristic
874C22#1171840112yes—
875C22D13×#9912yes—
876C22#1171860111yescharacteristic
877C22#1171861811yescharacteristic
878C22#1171862011yescharacteristic
879C22#1171862111yescharacteristic
880C22#1171865011yescharacteristic
881C22#1171865311yescharacteristic
882C22#1171865511yescharacteristic
883C4—82no—
884C4—82no—
885C4—82no—
886C4—264no—
887C4—522no—
888C4—522no—
889C4—1042no—
890C4—1042no—
891C2—21no—
892C2—21no—
893C2—21no—
894C2—21no—
895C2—21no—
896C2—21no—
897C2—21no—
898C2—21no—
899C2—21no—
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—1042no—
904C2#1311308011yescharacteristic
905C2#1311482312yes—
906C2#1311528811yescharacteristic
907C2#1311529311yescharacteristic
908C2#1311567012yes—
subgroupG/H
centerC23C22⋊C4×D13
commutatorC24×C13C22×C4
FrattiniC25C22×D13
FittingC2×C13×#342C2
socleC23×C13C2×C22⋊C4
prime radicalC23×C22⋊D13C22
cosocleC25×C13C23
hypercenterC2×#342D13
hypocenterC13#11043
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C25 ◁ C2×#342

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#11718603C2semidirect
5. C2×#11718118C2semidirect
6. #13113058C2semidirect
7. C2×C13×#342C2semidirect
15. C22×#6103C4semidirect
19. C2×#88071C4semidirect
131. C23×D13C4⋊C4semidirect
211. C22×Dic13C4⋊C4semidirect
240. C2×#342D13semidirect
369. C2×Dic13#99semidirect
688. C13#11043semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#880462
C2×#117186192
C2×#117186032
C2×#117181182
#131130582
C2×C13×#3422
#1104313