Subgroups — #15769848

Order 3328.

1146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 448 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88073	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#11718122	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13114530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₁₃×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄	1	4	yes	—
9	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
12	C₁₃×#390	—	2	2	no	—
13	C₁₃×#390	—	2	1	no	—
14	C₁₃×#390	—	2	1	no	—
15	C₂×#88073	—	2	4	no	—
16	C₂×#88073	—	2	4	no	—
17	C₂×#88073	—	2	4	no	—
18	#11718585	—	2	4	no	—
19	C₂×C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
20	#11718122	—	2	4	no	—
21	#11718116	—	2	1	no	—
22	#11718116	—	2	1	no	—
23	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
24	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
25	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
26	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
27	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
28	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
29	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
30	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
31	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
32	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
33	C₂²×D₄×C₁₃	Q₈	1	2	yes	—
34	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
38	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
39	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
40	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
41	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
42	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
43	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
44	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#6099	—	2	2	no	—
50	C₂×#6099	—	2	2	no	—
51	C₂×#6099	—	2	2	no	—
52	C₂×#6099	—	2	2	no	—
53	C₂×#6099	—	2	2	no	—
54	C₂×#6099	—	2	2	no	—
55	C₂×#6099	—	2	2	no	—
56	C₂×#6099	—	2	2	no	—
57	C₂×#6099	—	2	2	no	—
58	C₂×#6099	—	2	2	no	—
59	C₂×#6099	D₄	1	4	yes	—
60	C₂×#6099	D₄	1	4	yes	—
61	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
62	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
63	#88073	—	2	16	no	—
64	C₄⋊#1055	—	2	8	no	—
65	#11044	—	13	1	no	maximal, Sylow
66	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
67	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
68	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
69	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
70	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
71	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
72	C₂⁴×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
73	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
75	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
77	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
78	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
79	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
82	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
83	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
84	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
85	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
86	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
87	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
88	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
89	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
90	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
91	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
110	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
111	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
112	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
113	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
114	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
115	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
119	#6099	—	2	4	no	—
120	#6099	—	2	4	no	—
121	#6099	—	2	4	no	—
122	#6099	—	2	4	no	—
123	#6099	—	4	2	no	—
124	#6099	—	4	2	no	—
125	#6099	—	4	2	no	—
126	#6099	—	4	2	no	—
127	C₂×#1055	—	2	4	no	—
128	C₂×#1055	—	2	4	no	—
129	C₂×#1055	—	4	2	no	—
130	C₂×#1055	—	4	2	no	—
131	C₂×#1055	—	4	2	no	—
132	C₂×#1055	—	4	2	no	—
133	C₂×#423	—	13	1	no	—
134	C₂²×#100	—	13	2	no	—
135	C₂×#390	D₁₃	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#343	—	13	2	no	—
137	#1728	—	13	1	no	—
138	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
142	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
143	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
144	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
145	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
146	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
147	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
148	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
149	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
150	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
151	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
152	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
156	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
157	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
158	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
159	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
160	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
161	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
162	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	#100	1	4	yes	complemented
173	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₃	#126	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	1	yes	characteristic
191	#1055	—	4	4	no	—
192	#1055	—	4	4	no	—
193	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
195	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
196	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₂²⋊C₄	Dic₁₃	1	4	yes	—
198	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
199	#423	—	26	4	no	—
200	C₂×C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
201	C₂×#100	—	26	4	no	—
202	C₂×#100	—	26	4	no	—
203	C₂×#100	—	26	4	no	—
204	#390	—	2	1	no	—
205	#390	—	2	1	no	—
206	#390	—	2	2	no	—
207	#343	—	26	4	no	—
208	#336	—	26	1	no	—
209	#336	—	26	1	no	—
210	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
216	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
217	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
218	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
219	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
220	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
221	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
222	C₂²×C₁₃	#380	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₁₃	#385	1	2	yes	—
224	C₂²×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₁₃	#388	1	2	yes	—
226	C₂²×C₁₃	#390	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₁₃	C₂×#100	1	2	yes	—
228	C₂²×C₁₃	#413	1	2	yes	—
229	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
230	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
231	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
232	C₄×C₁₃	#392	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₁₃	#393	1	1	yes	characteristic
234	C₄×C₁₃	#394	1	2	yes	—
235	C₄×C₁₃	#396	1	2	yes	—
236	C₄×C₁₃	#397	1	1	yes	characteristic
237	C₄×C₁₃	#399	1	1	yes	characteristic
238	C₂⁵	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
239	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
240	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
241	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
242	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
243	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
244	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
245	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
246	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
247	C₂²×D₄	Dic₂₆	1	2	yes	—
248	C₂²×D₄	D₅₂	1	2	yes	—
249	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
250	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
251	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
252	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
253	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
254	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
255	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
256	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
257	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
258	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
259	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
260	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
261	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
262	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
263	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
264	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
265	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
273	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
278	C₄⋊C₈	—	26	8	no	—
279	#100	—	26	16	no	—
280	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
281	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
282	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
283	C₂×C₁₃	#1439	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₁₃	#1800	1	2	yes	—
285	C₂×C₁₃	#1900	1	2	yes	—
286	C₂×C₁₃	#1965	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₁₃	#1967	1	1	yes	characteristic
288	C₂⁴	—	2	2	no	—
289	C₂⁴	—	2	2	no	—
290	C₂⁴	—	2	4	no	—
291	C₂⁴	—	2	4	no	—
292	C₂⁴	—	4	4	no	—
293	C₂⁴	—	4	4	no	—
294	C₂⁴	C₄⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
295	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
296	C₂×D₄	—	2	4	no	—
297	C₂×D₄	—	2	4	no	—
298	C₂×D₄	—	2	4	no	—
299	C₂×D₄	—	2	4	no	—
300	C₂×D₄	—	2	2	no	—
301	C₂×D₄	—	2	2	no	—
302	C₂×D₄	—	2	2	no	—
303	C₂×D₄	—	2	2	no	—
304	C₂×D₄	—	4	2	no	—
305	C₂×D₄	—	4	2	no	—
306	C₂×D₄	—	4	2	no	—
307	C₂×D₄	—	4	2	no	—
308	C₂×D₄	—	4	1	no	—
309	C₂×D₄	—	4	1	no	—
310	C₂×D₄	—	4	1	no	—
311	C₂×D₄	—	4	2	no	—
312	C₂×D₄	—	4	2	no	—
313	C₂×D₄	—	4	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
320	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	#6127	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	#6127	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
332	M₁₆	—	26	4	no	—
333	M₁₆	—	26	4	no	—
334	M₁₆	—	26	4	no	—
335	M₁₆	—	26	4	no	—
336	M₁₆	—	52	2	no	—
337	M₁₆	—	52	2	no	—
338	M₁₆	—	52	2	no	—
339	M₁₆	—	52	2	no	—
340	C₂×C₈	—	26	4	no	—
341	C₂×C₈	—	26	4	no	—
342	C₂×C₈	—	52	2	no	—
343	C₂×C₈	—	52	2	no	—
344	C₂×C₈	—	52	2	no	—
345	C₂×C₈	—	52	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
347	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
351	C₄²	—	2	2	no	—
352	C₄²	—	2	2	no	—
353	C₄²	—	2	2	no	—
354	C₄²	—	2	2	no	—
355	C₁₃	#11044	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
356	C₂³	—	2	2	no	—
357	C₂³	—	2	2	no	—
358	C₂³	—	2	4	no	—
359	C₂³	—	2	8	no	—
360	C₂³	—	4	8	no	—
361	C₂³	—	4	8	no	—
362	C₂³	—	4	4	no	—
363	C₂³	—	4	4	no	—
364	C₂³	—	4	2	no	—
365	C₂³	—	4	2	no	—
366	C₂³	—	4	4	no	—
367	C₂³	—	8	4	no	—
368	C₂³	—	8	4	no	—
369	C₂³	—	8	8	no	—
370	C₂³	C₂×C₄⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
371	C₂³	#88180	1	1	yes	characteristic
372	C₂³	D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
373	C₂³	D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
374	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
375	D₄	—	4	2	no	—
376	D₄	—	4	4	no	—
377	D₄	—	4	2	no	—
378	D₄	—	4	2	no	—
379	D₄	—	4	2	no	—
380	D₄	—	4	4	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	4	8	no	—
387	C₂×C₄	—	4	4	no	—
388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	—	8	4	no	—
390	C₂×C₄	#88073	1	4	yes	complemented
391	C₂×C₄	#88132	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	#88132	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	#88133	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	#88137	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	#88138	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	#88139	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	#88140	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	#88178	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	#88178	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	#88184	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	#88184	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	#88189	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	#88190	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	#88192	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	#88194	1	1	yes	characteristic
409	C₈	—	52	4	no	—
410	C₈	—	52	4	no	—
411	C₂²	—	2	2	no	—
412	C₂²	—	2	2	no	—
413	C₂²	—	2	4	no	—
414	C₂²	—	2	2	no	—
415	C₂²	—	2	2	no	—
416	C₂²	—	4	8	no	—
417	C₂²	—	4	4	no	—
418	C₂²	—	8	8	no	—
419	C₂²	—	8	8	no	—
420	C₂²	—	8	2	no	—
421	C₂²	—	8	2	no	—
422	C₂²	—	8	4	no	—
423	C₂²	#11718611	1	2	yes	—
424	C₂²	#11718612	1	2	yes	—
425	C₂²	#11718873	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	C₂×#88073	1	2	yes	—
427	C₂²	#11718881	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	#11718882	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	#11718898	1	2	yes	—
430	C₄	—	2	4	no	—
431	C₄	—	4	2	no	—
432	C₄	—	8	2	no	—
433	C₄	#11718608	1	1	yes	characteristic
434	C₄	#11718609	1	2	yes	—
435	C₄	#11718610	1	1	yes	characteristic
436	C₄	#11718614	1	1	yes	characteristic
437	C₄	#11718621	1	1	yes	characteristic
438	C₄	#11718622	1	2	yes	—
439	C₂	—	2	2	no	—
440	C₂	—	2	2	no	—
441	C₂	—	8	4	no	—
442	C₂	#13113081	1	1	yes	characteristic
443	C₂	#13114828	1	2	yes	—
444	C₂	#13115300	1	2	yes	—
445	C₂	#13115677	1	1	yes	characteristic
446	C₂	#13115686	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃
commutator	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#390	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³
hypercenter	C₂×#390	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#11044
LCS	G ▷ C₂⁴×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#390

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718585	C₂	semidirect
3. C₂×#11718122	C₂	semidirect
4. #13114530	C₂	semidirect
172. C₂×C₄×C₁₃	#100	semidirect
355. C₁₃	#11044	semidirect
390. C₂×C₄	#88073	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718585	2
C₂²×#88073	2
C₂×#11718122	2
#13114530	2
C₂×C₁₃×#390	2
#11044	13