Subgroups — #15769854

Order 3328.

930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 410 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88064	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#11718590	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11718146	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₁₃×#1728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#88071	C₄	1	4	yes	—
12	C₂×#88064	—	2	4	no	—
13	C₂×#88064	—	2	4	no	—
14	C₂×#88064	—	2	4	no	—
15	#11718590	—	2	2	no	—
16	#11718590	—	2	1	no	—
17	#11718590	—	2	1	no	—
18	#11718585	—	2	4	no	—
19	C₂×C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
20	C₁₃×#336	—	2	1	no	—
21	C₁₃×#336	—	2	1	no	—
22	#11718146	—	2	4	no	—
23	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
24	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
26	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
27	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
28	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
29	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
30	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
31	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
32	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
33	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
34	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
35	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	2	yes	—
36	C₂²×Dic₂₆	Q₈	1	2	yes	—
37	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
38	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
39	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
40	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
41	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
42	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
43	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂×#6099	—	2	2	no	—
54	C₂×#6099	—	2	2	no	—
55	C₂×#6099	—	2	2	no	—
56	C₂×#6099	—	2	2	no	—
57	C₂×#6099	—	2	2	no	—
58	C₂×#6099	D₄	1	4	yes	—
59	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
60	#88071	—	2	4	no	—
61	#88071	—	2	4	no	—
62	#88064	—	2	16	no	—
63	C₄⋊#1055	—	2	8	no	—
64	#11045	—	13	1	no	maximal, Sylow
65	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
67	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
68	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
69	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
70	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
71	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
72	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
74	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
84	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
85	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
87	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
88	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
89	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
90	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
91	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
92	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
93	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
94	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
95	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
96	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
97	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
98	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
99	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
100	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
101	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
102	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
103	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
104	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
105	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
106	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
107	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
108	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
109	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
110	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
111	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
113	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
114	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
119	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
120	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
121	#6099	—	2	4	no	—
122	#6099	—	2	4	no	—
123	#6099	—	4	2	no	—
124	#6099	—	4	2	no	—
125	C₂×#1055	—	2	4	no	—
126	C₂×#1055	—	4	2	no	—
127	C₂×#1055	—	4	2	no	—
128	C₂×#423	—	13	1	no	—
129	C₂²×#101	—	13	2	no	—
130	C₂×#391	—	13	1	no	—
131	C₂×#343	—	13	2	no	—
132	#1728	D₁₃	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
139	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
146	C₂×C₄×C₁₃	#101	1	4	yes	complemented
147	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₁₃	#126	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
167	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
168	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
169	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
170	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
171	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
172	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
173	Dic₂₆	—	4	2	no	—
174	Dic₂₆	—	4	2	no	—
175	Dic₂₆	—	4	4	no	—
176	Dic₂₆	—	4	4	no	—
177	Dic₂₆	—	4	2	no	—
178	Dic₂₆	—	4	2	no	—
179	C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
180	#1055	—	4	4	no	—
181	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
182	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
183	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
184	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
185	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
186	#423	—	26	4	no	—
187	C₂×C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
188	C₂×#101	—	26	4	no	—
189	C₂×#101	—	26	4	no	—
190	C₂×#101	—	26	4	no	—
191	#391	—	26	2	no	—
192	#391	—	26	1	no	—
193	#391	—	26	1	no	—
194	C₂×#95	—	13	4	no	—
195	#343	—	26	4	no	—
196	#336	—	2	1	no	—
197	#336	—	2	1	no	—
198	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₁₃	#380	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₁₃	#385	1	2	yes	—
205	C₂²×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₁₃	#388	1	2	yes	—
207	C₂²×C₁₃	#390	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₁₃	C₂×#101	1	2	yes	—
209	C₂²×C₁₃	#413	1	2	yes	—
210	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
211	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
212	C₄×C₁₃	#392	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₁₃	#393	1	1	yes	characteristic
214	C₄×C₁₃	#394	1	2	yes	—
215	C₄×C₁₃	#396	1	2	yes	—
216	C₄×C₁₃	#397	1	1	yes	characteristic
217	C₄×C₁₃	#399	1	1	yes	characteristic
218	Dic₁₃	—	4	4	no	—
219	Dic₁₃	—	8	2	no	—
220	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
221	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
222	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
223	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
224	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
225	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
226	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
227	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
228	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
229	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
230	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
231	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
232	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
233	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
234	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
235	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
236	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
237	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
238	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
239	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
240	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
241	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
242	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
243	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
244	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
245	C₂×M₁₆	D₅₂	1	4	yes	—
246	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
252	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄²	D₅₂	1	2	yes	—
255	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
257	C₄⋊C₈	—	26	8	no	—
258	#101	—	26	16	no	—
259	#95	—	26	4	no	—
260	#95	—	26	4	no	—
261	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂×C₁₃	#1439	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₁₃	#1801	1	2	yes	—
265	C₂×C₁₃	#1901	1	2	yes	—
266	C₂×C₁₃	#1966	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₁₃	#1967	1	1	yes	characteristic
268	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
269	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
270	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
271	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
272	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
273	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
274	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
275	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
276	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
277	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
278	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
279	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
280	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
281	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
282	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
283	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
284	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
285	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
286	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
298	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	#6129	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	#6131	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
310	M₁₆	—	2	4	no	—
311	M₁₆	—	2	4	no	—
312	M₁₆	—	4	2	no	—
313	M₁₆	—	4	2	no	—
314	M₁₆	—	26	4	no	—
315	M₁₆	—	26	4	no	—
316	M₁₆	—	52	2	no	—
317	M₁₆	—	52	2	no	—
318	C₂×C₈	—	2	4	no	—
319	C₂×C₈	—	4	2	no	—
320	C₂×C₈	—	4	2	no	—
321	C₂×C₈	—	26	4	no	—
322	C₂×C₈	—	52	2	no	—
323	C₂×C₈	—	52	2	no	—
324	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
325	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
326	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
327	C₄²	—	2	2	no	—
328	C₄²	—	2	2	no	—
329	C₄²	—	2	2	no	—
330	C₄²	—	2	2	no	—
331	C₁₃	#11045	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
332	C₂³	—	2	2	no	—
333	C₂³	—	2	2	no	—
334	C₂³	C₄×D₅₂	1	2	yes	—
335	C₂³	#88135	1	2	yes	—
336	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
337	C₂³	#88146	1	1	yes	characteristic
338	C₂³	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
339	Q₈	—	52	2	no	—
340	Q₈	—	52	2	no	—
341	Q₈	—	52	2	no	—
342	Q₈	—	52	2	no	—
343	Q₈	—	52	4	no	—
344	Q₈	—	52	4	no	—
345	C₂×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄	—	4	8	no	—
351	C₂×C₄	—	26	8	no	—
352	C₂×C₄	—	26	4	no	—
353	C₂×C₄	—	52	4	no	—
354	C₂×C₄	—	52	2	no	—
355	C₂×C₄	—	52	2	no	—
356	C₂×C₄	—	52	4	no	—
357	C₂×C₄	—	52	2	no	—
358	C₂×C₄	—	104	4	no	—
359	C₂×C₄	#88064	1	4	yes	complemented
360	C₂×C₄	#88128	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄	#88129	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄	#88136	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
364	C₂×C₄	#88137	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	#88139	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	#88140	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄	#88140	1	2	yes	—
368	C₂×C₄	#88149	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄	#88149	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	#88150	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	#88151	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	#88151	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	#88152	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	#88184	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	#88192	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	#88200	1	1	yes	characteristic
378	C₈	—	4	4	no	—
379	C₈	—	52	4	no	—
380	C₂²	—	2	2	no	—
381	C₂²	—	2	2	no	—
382	C₂²	—	2	4	no	—
383	C₂²	—	2	2	no	—
384	C₂²	—	2	2	no	—
385	C₂²	#11718329	1	2	yes	—
386	C₂²	#11718331	1	2	yes	—
387	C₂²	#11718600	1	1	yes	characteristic
388	C₂²	#11718619	1	1	yes	characteristic
389	C₂²	#11718648	1	1	yes	characteristic
390	C₂²	#11718793	1	2	yes	—
391	C₂²	C₂×#88064	1	2	yes	—
392	C₄	—	2	4	no	—
393	C₄	—	4	2	no	—
394	C₄	—	52	4	no	—
395	C₄	—	104	2	no	—
396	C₄	#11718332	1	1	yes	characteristic
397	C₄	#11718334	1	1	yes	characteristic
398	C₄	#11718335	1	1	yes	characteristic
399	C₄	#11718338	1	1	yes	characteristic
400	C₄	#11718622	1	2	yes	—
401	C₄	#11718655	1	2	yes	—
402	C₂	—	2	2	no	—
403	C₂	—	2	2	no	—
404	C₂	#13113082	1	1	yes	characteristic
405	C₂	#13114829	1	2	yes	—
406	C₂	#13115302	1	2	yes	—
407	C₂	#13115680	1	1	yes	characteristic
408	C₂	#13115685	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×#6103
commutator, prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1728	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
cosocle	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³
hypercenter	#1728	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#11045
LCS	G ▷ C₂⁴×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ #1728

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
146. C₂×C₄×C₁₃	#101	semidirect
331. C₁₃	#11045	semidirect
359. C₂×C₄	#88064	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718585	2
C₂²×#88064	2
C₂×#11718590	2
C₂×#11718146	2
C₁₃×#1728	2
#11045	13