Finite Group Databasebeta

← #15769857

Subgroups — #15769857

Order 3328.

1178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88046C211yesmaximal, characteristic
2C22×#88046C211yesmaximal, characteristic
3#13117448C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13117411C211yesmaximal, characteristic
5C2×#11718119C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718119C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C13×#342C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
9C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
10C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
11C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
12C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
13C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
14C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
15#11718874—22no—
16#11718871—22no—
17#11718619—22no—
18#11718616C412yescomplemented
19C2×#88046—22no—
20C2×#88046—22no—
21C2×#88046—22no—
22C2×#88046—22no—
23C2×#88046—22no—
24C2×#88046—22no—
25#11718607—22no—
26#11718604C412yescomplemented
27#11718603—22no—
28C13×#342—22no—
29#11718119—22no—
30#11718119—22no—
31C25×C13C2311yescharacteristic
32C24×D13C2×C411yescharacteristic
33C23×C4×C13—21no—
34C23×C4×C13—21no—
35C23×C4×C13—21no—
36C22×C22⋊D13—21no—
37C22×C22⋊D13—21no—
38C22×C22⋊D13—21no—
39C22×C22⋊D13—21no—
40C22×C22⋊D13—21no—
41C22×C22⋊D13—21no—
42C22×C22⋊D13—21no—
43C22×C22⋊D13—21no—
44C22×C22⋊D13—21no—
45C22×C22⋊D13—21no—
46C22×C22⋊D13—21no—
47C22×C22⋊D13—21no—
48C22×C22⋊D13D412yes—
49C22×C22⋊D13Q812yes—
50C23×Dic13—21no—
51C23×Dic13—21no—
52C23×Dic13C2×C411yescharacteristic
53C23×Dic13D412yes—
54C2×C13×C22⋊C4—21no—
55C2×C13×C22⋊C4—21no—
56C2×C13×C22⋊C4—21no—
57C2×C13×C22⋊C4—21no—
58C2×C13×C22⋊C4—21no—
59C2×C13×C22⋊C4—21no—
60C2×C13×C22⋊C4—21no—
61C2×C13×C22⋊C4—21no—
62C2×C13×C22⋊C4—21no—
63C2×C13×C22⋊C4—21no—
64C2×C13×C22⋊C4—21no—
65C2×C13×C22⋊C4—21no—
66C2×C13×C22⋊C4—21no—
67C2×C13×C22⋊C4—21no—
68C2×C13×C22⋊C4—21no—
69C2×C13×C22⋊C4C2×C412yes—
70C2×C13×C22⋊C4D412yes—
71C2×C13×C22⋊C4D412yes—
72C2×C22⋊Dic13—21no—
73C2×C22⋊Dic13—21no—
74C2×C22⋊Dic13—21no—
75C2×C22⋊Dic13—21no—
76C2×C22⋊Dic13—21no—
77C2×C22⋊Dic13—21no—
78C2×C22⋊Dic13—21no—
79C2×C22⋊Dic13—21no—
80C2×C22⋊Dic13—21no—
81C2×C22⋊Dic13—21no—
82C2×C22⋊Dic13—21no—
83C2×C22⋊Dic13—21no—
84C2×C22⋊Dic13—21no—
85C2×C22⋊Dic13—21no—
86C2×C22⋊Dic13C2×C412yes—
87C2×C22⋊Dic13D412yes—
88C2×C22⋊Dic13D412yes—
89C2×C22⋊Dic13D412yes—
90C2×#6103—24no—
91C2×#6101—24no—
92#88071—24no—
93#88071—24no—
94#88046—28no—
95#88046—28no—
96#11046—131nomaximal, Sylow
97C24×C13—82no—
98C24×C13C22×C411yescharacteristic
99C24×C13C2×D411yescharacteristic
100C24×C13C2×D411yescharacteristic
101C24×C13C2×D411yescharacteristic
102C24×C13C2×D411yescharacteristic
103C24×C13C2×D411yescharacteristic
104C24×C13C2×D411yescharacteristic
105C24×C13C2×D411yescharacteristic
106C24×C13C2×Q811yescharacteristic
107C24×C13#4111yescharacteristic
108C24×C13#4111yescharacteristic
109C24×C13#4111yescharacteristic
110C24×C13#4111yescharacteristic
111C24×C13#4111yescharacteristic
112C24×C13#4111yescharacteristic
113C23×D13—21no—
114C23×D13—21no—
115C23×D13—21no—
116C23×D13—21no—
117C23×D13—21no—
118C23×D13—21no—
119C23×D13—82no—
120C23×D13C4⋊C412yescomplemented
121C22×C4×C13—22no—
122C22×C4×C13—22no—
123C22×C4×C13—22no—
124C22×C4×C13—41no—
125C22×C4×C13—41no—
126C22×C4×C13—41no—
127C22×C4×C13—41no—
128C22×C4×C13—41no—
129C22×C4×C13—41no—
130C22×C4×C13—82no—
131C22×C4×C13—82no—
132C22×C4×C13—82no—
133C2×C22⋊D13—22no—
134C2×C22⋊D13—22no—
135C2×C22⋊D13—22no—
136C2×C22⋊D13—22no—
137C2×C22⋊D13—22no—
138C2×C22⋊D13—22no—
139C2×C22⋊D13—22no—
140C2×C22⋊D13—22no—
141C2×C22⋊D13—22no—
142C2×C22⋊D13—22no—
143C2×C22⋊D13—22no—
144C2×C22⋊D13—22no—
145C2×C22⋊D13—41no—
146C2×C22⋊D13—41no—
147C2×C22⋊D13—41no—
148C2×C22⋊D13—41no—
149C2×C22⋊D13—41no—
150C2×C22⋊D13—41no—
151C2×C22⋊D13—41no—
152C2×C22⋊D13—41no—
153C2×C22⋊D13—41no—
154C2×C22⋊D13—41no—
155C2×C22⋊D13—41no—
156C2×C22⋊D13—41no—
157C2×C22⋊D13—41no—
158C2×C22⋊D13—41no—
159C2×C22⋊D13—41no—
160C2×C22⋊D13—41no—
161C22×Dic13—21no—
162C22×Dic13—21no—
163C22×Dic13—21no—
164C22×Dic13—21no—
165C22×Dic13—21no—
166C22×Dic13—21no—
167C22×Dic13—22no—
168C22×Dic13—22no—
169C22×Dic13—22no—
170C22×Dic13—22no—
171C22×Dic13—41no—
172C22×Dic13—41no—
173C22×Dic13—41no—
174C22×Dic13—41no—
175C22×Dic13—82no—
176C22×Dic13—82no—
177C22×Dic13—82no—
178C22×Dic13C22⋊C414yes—
179C22×Dic13C4⋊C412yescomplemented
180C13×C22⋊C4—22no—
181C13×C22⋊C4—22no—
182C13×C22⋊C4—22no—
183C13×C22⋊C4—22no—
184C13×C22⋊C4—22no—
185C13×C22⋊C4—22no—
186C13×C22⋊C4—41no—
187C13×C22⋊C4—41no—
188C13×C22⋊C4—41no—
189C13×C22⋊C4—41no—
190C13×C22⋊C4—41no—
191C13×C22⋊C4—41no—
192C22⋊Dic13—22no—
193C22⋊Dic13—22no—
194C22⋊Dic13—22no—
195C22⋊Dic13—22no—
196C22⋊Dic13—22no—
197C22⋊Dic13—22no—
198C22⋊Dic13—22no—
199C22⋊Dic13—22no—
200C22⋊Dic13—41no—
201C22⋊Dic13—41no—
202C22⋊Dic13—41no—
203C22⋊Dic13—41no—
204#6103—84no—
205#6101—84no—
206C22×#99—131no—
207C22×#99—131no—
208#2315—131no—
209#2308—131no—
210C2×#342—131no—
211C2×#342—131no—
212C2×#342D1311yescharacteristic, complemented
213C23×C13—42no—
214C23×C13—42no—
215C23×C13—42no—
216C23×C13—42no—
217C23×C13—42no—
218C23×C13—42no—
219C23×C13—42no—
220C23×C13—81no—
221C23×C13—81no—
222C23×C13—81no—
223C23×C13—81no—
224C23×C13—81no—
225C23×C13—81no—
226C23×C13—81no—
227C23×C13—81no—
228C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
229C23×C13C2×C4⋊C411yescharacteristic
230C23×C13#11711yescharacteristic
231C23×C13C4×D411yescharacteristic
232C23×C13C4×D411yescharacteristic
233C23×C13C4×D411yescharacteristic
234C23×C13C4×D411yescharacteristic
235C23×C13#12011yescharacteristic
236C23×C13#12011yescharacteristic
237C23×C13#12011yescharacteristic
238C23×C13#12111yescharacteristic
239C23×C13#12111yescharacteristic
240C23×C13#12111yescharacteristic
241C23×C13#12111yescharacteristic
242C23×C13#12111yescharacteristic
243C23×C13#12111yescharacteristic
244C23×C13#12111yescharacteristic
245C23×C13#12111yescharacteristic
246C23×C13C22⋊Q811yescharacteristic
247C23×C13C22⋊Q811yescharacteristic
248C23×C13C22⋊Q811yescharacteristic
249C23×C13C22⋊Q811yescharacteristic
250C23×C13C22⋊Q811yescharacteristic
251C23×C13C22⋊Q811yescharacteristic
252C23×C13#12311yescharacteristic
253C23×C13#12311yescharacteristic
254C23×C13#12311yescharacteristic
255C23×C13#12311yescharacteristic
256C23×C13#12311yescharacteristic
257C23×C13#12411yescharacteristic
258C23×C13#12411yescharacteristic
259C23×C13#12411yescharacteristic
260C23×C13#12611yescharacteristic
261C23×C13#12611yescharacteristic
262C23×C13#12711yescharacteristic
263C22×D13—22no—
264C22×D13—22no—
265C22×D13—22no—
266C22×D13—44no—
267C22×D13—41no—
268C22×D13—41no—
269C22×D13—41no—
270C22×D13—41no—
271C22×D13—82no—
272C22×D13—82no—
273C22×D13—82no—
274C22×D13—82no—
275C22×D13—82no—
276C22×D13—82no—
277C2×C4×C13—44no—
278C2×C4×C13—44no—
279C2×C4×C13—42no—
280C2×C4×C13—42no—
281C2×C4×C13—42no—
282C2×C4×C13—82no—
283C2×C4×C13—82no—
284C2×C4×C13—82no—
285C2×C4×C13—82no—
286C2×C4×C13—82no—
287C2×C4×C13—82no—
288C2×C4×C13—82no—
289C22⋊D13—42no—
290C22⋊D13—42no—
291C22⋊D13—42no—
292C22⋊D13—42no—
293C22⋊D13—42no—
294C22⋊D13—42no—
295C22⋊D13—42no—
296C22⋊D13—42no—
297C2×Dic13—22no—
298C2×Dic13—22no—
299C2×Dic13—22no—
300C2×Dic13—24no—
301C2×Dic13—44no—
302C2×Dic13—41no—
303C2×Dic13—41no—
304C2×Dic13—41no—
305C2×Dic13—41no—
306C2×Dic13—44no—
307C2×Dic13—44no—
308C2×Dic13—42no—
309C2×Dic13—42no—
310C2×Dic13—82no—
311C2×Dic13—82no—
312C2×Dic13—82no—
313C2×Dic13—82no—
314C2×Dic13—82no—
315C2×Dic13—82no—
316C23×D4—131no—
317C22×C22⋊C4—131no—
318C22×C22⋊C4—131no—
319C22×C22⋊C4—131no—
320C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
321C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
322C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
323C2×#99—262no—
324C2×#99—262no—
325C2×#99—262no—
326C2×#99—262no—
327C2×#99—262no—
328C2×#99—262no—
329#386—262no—
330#386—262no—
331#385—262no—
332#385—262no—
333#381—132no—
334#380—262no—
335#379—132no—
336#342—22no—
337#342—262no—
338#342—262no—
339C22×C13—22no—
340C22×C13—22no—
341C22×C13—22no—
342C22×C13—22no—
343C22×C13—22no—
344C22×C13—22no—
345C22×C13—22no—
346C22×C13—41no—
347C22×C13—41no—
348C22×C13—41no—
349C22×C13—41no—
350C22×C13—41no—
351C22×C13—41no—
352C22×C13—41no—
353C22×C13—41no—
354C22×C13—41no—
355C22×C13—41no—
356C22×C13—41no—
357C22×C13—41no—
358C22×C13—41no—
359C22×C13—41no—
360C22×C13—41no—
361C22×C13—41no—
362C22×C13—41no—
363C22×C13—41no—
364C22×C13—41no—
365C22×C13—41no—
366C22×C13—41no—
367C22×C13—41no—
368C22×C13—41no—
369C22×C13—41no—
370C22×C13—41no—
371C22×C13—41no—
372C22×C13—41no—
373C22×C13—41no—
374C22×C13#38011yescharacteristic
375C22×C13#38511yescharacteristic
376C22×C13#38511yescharacteristic
377C22×C13#38611yescharacteristic
378C22×C13#38811yescharacteristic
379C22×C13#38811yescharacteristic
380C22×C13#39011yescharacteristic
381C22×C13#39211yescharacteristic
382C22×C13#39311yescharacteristic
383C22×C13#39411yescharacteristic
384C22×C13#39411yescharacteristic
385C22×C13#39611yescharacteristic
386C22×C13#39611yescharacteristic
387C22×C13#39711yescharacteristic
388C22×C13#39911yescharacteristic
389C2×D13—44no—
390C2×D13—42no—
391C2×D13—82no—
392C2×D13—82no—
393C2×D13—82no—
394C2×D13—82no—
395C2×D13—82no—
396C2×D13—82no—
397C4×C13—82no—
398C4×C13—82no—
399C4×C13—82no—
400Dic13—44no—
401Dic13—42no—
402Dic13—82no—
403Dic13—82no—
404C25—131no—
405C25C22×D1311yescharacteristic
406C22×D4—132no—
407C22×D4—132no—
408C22×D4—261no—
409C22×D4—261no—
410C22×D4—261no—
411C22×D4—261no—
412C22×D4—261no—
413C22×D4—261no—
414C22×D4—261no—
415C22×D4—261no—
416C22×D4—261no—
417C22×D4—261no—
418C22×D4—261no—
419C22×D4—261no—
420C23×C4—21no—
421C23×C4—21no—
422C23×C4—21no—
423C23×C4—131no—
424C23×C4—132no—
425C23×C4—261no—
426C23×C4—261no—
427C2×C4⋊C4—264no—
428C2×C22⋊C4—21no—
429C2×C22⋊C4—21no—
430C2×C22⋊C4—21no—
431C2×C22⋊C4—21no—
432C2×C22⋊C4—21no—
433C2×C22⋊C4—21no—
434C2×C22⋊C4—21no—
435C2×C22⋊C4—21no—
436C2×C22⋊C4—21no—
437C2×C22⋊C4—21no—
438C2×C22⋊C4—21no—
439C2×C22⋊C4—21no—
440C2×C22⋊C4—21no—
441C2×C22⋊C4—21no—
442C2×C22⋊C4—21no—
443C2×C22⋊C4—132no—
444C2×C22⋊C4—132no—
445C2×C22⋊C4—132no—
446C2×C22⋊C4—132no—
447C2×C22⋊C4—261no—
448C2×C22⋊C4—261no—
449C2×C22⋊C4—261no—
450C2×C22⋊C4—261no—
451C2×C22⋊C4—261no—
452C2×C22⋊C4—261no—
453C2×C22⋊C4—261no—
454C2×C22⋊C4—261no—
455C2×C22⋊C4—261no—
456C2×C22⋊C4—261no—
457C2×C22⋊C4—261no—
458C2×C22⋊C4—261no—
459C2×C22⋊C4—261no—
460C2×C22⋊C4—261no—
461C2×C22⋊C4—264no—
462C2×C22⋊C4C4×D1312yes—
463C2×C22⋊C4D5212yes—
464C2×C22⋊C4C22⋊D1312yes—
465#99—268no—
466#99—268no—
467#95—264no—
468#95—264no—
469C2×C13—21no—
470C2×C13—21no—
471C2×C13—21no—
472C2×C13—21no—
473C2×C13—21no—
474C2×C13—21no—
475C2×C13—21no—
476C2×C13—21no—
477C2×C13—21no—
478C2×C13—21no—
479C2×C13—21no—
480C2×C13—21no—
481C2×C13—21no—
482C2×C13—21no—
483C2×C13#143911yescharacteristic
484C2×C13#191312yes—
485D13—82no—
486C24—82no—
487C24—132no—
488C24—261no—
489C24—261no—
490C24—261no—
491C24—261no—
492C24—261no—
493C24—261no—
494C24—1042no—
495C24C2×C4×D1311yescharacteristic
496C24C2×D5211yescharacteristic
497C24#612711yescharacteristic
498C24#612711yescharacteristic
499C24#612711yescharacteristic
500C24#612711yescharacteristic
501C24D4×D1311yescharacteristic
502C24D4×D1311yescharacteristic
503C24D4×D1311yescharacteristic
504C24D4×D1311yescharacteristic
505C24D4×D1311yescharacteristic
506C24#612911yescharacteristic
507C24Q8×D1311yescharacteristic
508C24#613111yescharacteristic
509C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
510C2×D4—262no—
511C2×D4—262no—
512C2×D4—262no—
513C2×D4—262no—
514C2×D4—262no—
515C2×D4—262no—
516C2×D4—262no—
517C2×D4—262no—
518C2×D4—262no—
519C2×D4—262no—
520C2×D4—262no—
521C2×D4—262no—
522C2×D4—521no—
523C2×D4—521no—
524C2×D4—521no—
525C2×D4—521no—
526C2×D4—521no—
527C2×D4—521no—
528C2×D4—521no—
529C2×D4—521no—
530C2×D4—521no—
531C2×D4—521no—
532C2×D4—521no—
533C2×D4—521no—
534C2×D4—521no—
535C2×D4—521no—
536C2×D4—521no—
537C2×D4—521no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—82no—
548C22×C4—82no—
549C22×C4—82no—
550C22×C4—132no—
551C22×C4—134no—
552C22×C4—261no—
553C22×C4—261no—
554C22×C4—261no—
555C22×C4—261no—
556C22×C4—262no—
557C22×C4—261no—
558C22×C4—261no—
559C22×C4—262no—
560C22×C4—262no—
561C22×C4—262no—
562C22×C4—521no—
563C22×C4—521no—
564C22×C4—521no—
565C22×C4—521no—
566C22×C4—1042no—
567C22×C4—1042no—
568C22×C4—1042no—
569C4⋊C4—1044no—
570C22⋊C4—22no—
571C22⋊C4—22no—
572C22⋊C4—22no—
573C22⋊C4—22no—
574C22⋊C4—22no—
575C22⋊C4—22no—
576C22⋊C4—41no—
577C22⋊C4—41no—
578C22⋊C4—41no—
579C22⋊C4—41no—
580C22⋊C4—41no—
581C22⋊C4—41no—
582C22⋊C4—262no—
583C22⋊C4—262no—
584C22⋊C4—262no—
585C22⋊C4—262no—
586C22⋊C4—262no—
587C22⋊C4—262no—
588C22⋊C4—262no—
589C22⋊C4—262no—
590C22⋊C4—521no—
591C22⋊C4—521no—
592C22⋊C4—521no—
593C22⋊C4—521no—
594C22⋊C4—1044no—
595C13#1104611yescharacteristic, complemented, Sylow
596C23—42no—
597C23—42no—
598C23—42no—
599C23—42no—
600C23—42no—
601C23—42no—
602C23—42no—
603C23—81no—
604C23—81no—
605C23—81no—
606C23—81no—
607C23—81no—
608C23—81no—
609C23—81no—
610C23—81no—
611C23—262no—
612C23—262no—
613C23—262no—
614C23—524no—
615C23—521no—
616C23—521no—
617C23—521no—
618C23—521no—
619C23—1042no—
620C23—1042no—
621C23—1042no—
622C23—1042no—
623C23—1042no—
624C23—1042no—
625C23#8812611yescharacteristic
626C23C4×D5211yescharacteristic
627C23#8812911yescharacteristic
628C23#8813011yescharacteristic
629C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
630C23#8813511yescharacteristic
631C23#8813611yescharacteristic
632C23#8813611yescharacteristic
633C23#8813711yescharacteristic
634C23#8813811yescharacteristic
635C23#8813811yescharacteristic
636C23#8813811yescharacteristic
637C23#8813811yescharacteristic
638C23#8813811yescharacteristic
639C23#8813911yescharacteristic
640C23#8813911yescharacteristic
641C23C4⋊C4×D1311yescharacteristic
642C23#8814711yescharacteristic
643C23#8814811yescharacteristic
644C23#8814811yescharacteristic
645C23#8814811yescharacteristic
646C23#8814911yescharacteristic
647C23#8815011yescharacteristic
648C23#8815011yescharacteristic
649C23#8815011yescharacteristic
650C23#8815011yescharacteristic
651C23#8815111yescharacteristic
652C23#8815211yescharacteristic
653C23C4×C22⋊D1311yescharacteristic
654C23#8818311yescharacteristic
655C23#8818411yescharacteristic
656C23#8819111yescharacteristic
657C23#8819311yescharacteristic
658C23#8819411yescharacteristic
659C23#8820011yescharacteristic
660D4—522no—
661D4—522no—
662D4—522no—
663D4—522no—
664D4—522no—
665D4—522no—
666D4—522no—
667D4—522no—
668C2×C4—44no—
669C2×C4—44no—
670C2×C4—42no—
671C2×C4—42no—
672C2×C4—42no—
673C2×C4—82no—
674C2×C4—82no—
675C2×C4—82no—
676C2×C4—82no—
677C2×C4—82no—
678C2×C4—82no—
679C2×C4—82no—
680C2×C4—264no—
681C2×C4—262no—
682C2×C4—262no—
683C2×C4—262no—
684C2×C4—524no—
685C2×C4—521no—
686C2×C4—521no—
687C2×C4—521no—
688C2×C4—521no—
689C2×C4—524no—
690C2×C4—524no—
691C2×C4—522no—
692C2×C4—522no—
693C2×C4—1042no—
694C2×C4—1042no—
695C2×C4—1042no—
696C2×C4—1042no—
697C2×C4—1042no—
698C2×C4—1042no—
699C22—22no—
700C22—22no—
701C22—22no—
702C22—22no—
703C22—22no—
704C22—22no—
705C22—22no—
706C22—41no—
707C22—41no—
708C22—41no—
709C22—41no—
710C22—41no—
711C22—41no—
712C22—41no—
713C22—41no—
714C22—41no—
715C22—41no—
716C22—41no—
717C22—41no—
718C22—41no—
719C22—41no—
720C22—41no—
721C22—41no—
722C22—41no—
723C22—41no—
724C22—41no—
725C22—41no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22—41no—
732C22—41no—
733C22—41no—
734C22—524no—
735C22—522no—
736C22—1042no—
737C22—1042no—
738C22—1042no—
739C22—1042no—
740C22—1042no—
741C22—1042no—
742C22#1171832611yescharacteristic
743C22#1171832811yescharacteristic
744C22#1171832911yescharacteristic
745C22#1171833011yescharacteristic
746C22#1171833311yescharacteristic
747C22#1171833411yescharacteristic
748C22#1171833611yescharacteristic
749C22#1171833711yescharacteristic
750C22#1171860111yescharacteristic
751C22#1171861811yescharacteristic
752C22#1171862011yescharacteristic
753C22#1171862111yescharacteristic
754C22#1171865011yescharacteristic
755C22#1171865311yescharacteristic
756C22#1171865511yescharacteristic
757C4—82no—
758C4—82no—
759C4—82no—
760C4—524no—
761C4—522no—
762C4—1042no—
763C4—1042no—
764C2—21no—
765C2—21no—
766C2—21no—
767C2—21no—
768C2—21no—
769C2—21no—
770C2—21no—
771C2—21no—
772C2—21no—
773C2—21no—
774C2—21no—
775C2—21no—
776C2—21no—
777C2—21no—
778C2—1042no—
779C2#1311308011yescharacteristic
780C2#1311537712yes—
subgroupG/H
centerC22#11718326
commutatorC24×C13C22×C4
FrattiniC25C22×D13
FittingC2×C13×#342C2
socleC22×C13#386
prime radicalC23×C22⋊D13C22
cosocleC25×C13C23
hypercenterC2×#342D13
hypocenterC13#11046
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ C2×#342

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #13117448C2semidirect
5. C2×#11718119C2semidirect
6. C2×#11718119C2semidirect
7. C2×C13×#342C2semidirect
18. #11718616C4semidirect
26. #11718604C4semidirect
120. C23×D13C4⋊C4semidirect
179. C22×Dic13C4⋊C4semidirect
212. C2×#342D13semidirect
595. C13#11046semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#880462
#131174482
#131174112
C2×#117181192
C2×C13×#3422
#1104613