Subgroups — #15769858

Order 3328.

1178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 528 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88074	C₂	1	2	yes	maximal
2	#13117450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718118	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718119	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₁₃×#2308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
11	C₁₃×#386	—	2	2	no	—
12	C₁₃×#386	—	2	2	no	—
13	C₁₃×#381	C₄	1	2	yes	complemented
14	C₁₃×#379	C₄	1	2	yes	complemented
15	C₂×#88074	—	2	4	no	—
16	C₂×#88074	—	2	4	no	—
17	C₂×#88074	—	2	4	no	—
18	#11718873	—	2	2	no	—
19	#11718611	—	2	4	no	—
20	#11718119	—	2	4	no	—
21	#11718118	—	2	2	no	—
22	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
25	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
26	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
27	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
28	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
29	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
30	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
31	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
32	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
33	C₂²×D₄×C₁₃	Q₈	1	2	yes	—
34	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
35	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
37	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
38	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
39	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
40	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
41	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
42	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
43	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
44	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
45	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
61	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
62	#88074	—	2	16	no	—
63	#88071	—	2	4	no	—
64	#11046	—	13	1	no	maximal, Sylow
65	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
66	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
67	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
68	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
69	C₂⁴×C₁₃	—	8	2	no	—
70	C₂⁴×C₁₃	—	8	2	no	—
71	C₂⁴×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	complemented
72	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
75	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
76	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂⁴×C₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
79	C₂⁴×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
80	C₂⁴×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
81	C₂⁴×C₁₃	#41	1	2	yes	—
82	C₂⁴×C₁₃	#41	1	2	yes	—
83	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
84	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
87	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
88	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
92	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
93	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
94	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
95	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
96	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
97	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
98	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
99	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
100	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	complemented
113	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	8	4	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	—	8	4	no	—
121	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
122	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
123	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
124	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
125	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
126	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
127	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
132	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
133	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
134	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
135	C₄⋊Dic₁₃	—	8	4	no	—
136	C₂²×#99	—	13	2	no	—
137	#2315	—	13	1	no	—
138	#2308	D₁₃	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#342	—	13	2	no	—
140	C₂×#342	—	13	1	no	—
141	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
144	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
145	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
146	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
147	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
148	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
149	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
150	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
151	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
152	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
153	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
154	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
155	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
156	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
157	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
158	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
159	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
160	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
161	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
162	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
166	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
167	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
169	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
170	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
173	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
174	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
177	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
178	C₂³×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×C₁₃	#123	1	2	yes	—
180	C₂³×C₁₃	#123	1	2	yes	—
181	C₂³×C₁₃	#124	1	2	yes	—
182	C₂³×C₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×C₁₃	#126	1	2	yes	—
184	C₂³×C₁₃	#127	1	1	yes	characteristic
185	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
186	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
187	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
188	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
189	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
190	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
211	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
213	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
214	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#99	—	26	4	no	—
217	C₂×#99	—	26	4	no	—
218	C₂×#99	—	26	4	no	—
219	#386	—	2	2	no	—
220	#386	—	2	2	no	—
221	#385	—	26	4	no	—
222	#381	Dic₁₃	1	2	yes	complemented
223	#380	—	26	2	no	—
224	#379	Dic₁₃	1	2	yes	complemented
225	#342	—	26	4	no	—
226	#342	—	26	2	no	—
227	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
233	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
234	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
235	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
236	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
237	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
238	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
239	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
240	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
241	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
242	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
244	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
245	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
246	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
247	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
248	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
249	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
250	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
251	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
253	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
254	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
255	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
256	C₂²×C₁₃	#380	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₁₃	#385	1	2	yes	—
258	C₂²×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₁₃	#388	1	2	yes	—
260	C₂²×C₁₃	#390	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₁₃	#392	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₁₃	#393	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₁₃	#394	1	2	yes	—
264	C₂²×C₁₃	#396	1	2	yes	—
265	C₂²×C₁₃	#397	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₁₃	#399	1	1	yes	characteristic
267	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
268	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
269	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
270	Dic₁₃	—	8	4	no	—
271	Dic₁₃	—	8	4	no	—
272	C₂⁵	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
273	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
275	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
276	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
281	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
282	C₂²×D₄	Dic₂₆	1	2	yes	—
283	C₂²×D₄	D₅₂	1	2	yes	—
284	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
285	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
286	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
287	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
288	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
311	#99	—	26	16	no	—
312	#95	—	2	4	no	—
313	#95	—	26	4	no	—
314	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
315	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
316	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
317	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
318	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
319	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
320	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
321	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
322	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
323	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
324	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
325	C₂×C₁₃	#1439	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₁₃	#1913	1	2	yes	—
327	C₂⁴	—	2	1	no	—
328	C₂⁴	—	2	1	no	—
329	C₂⁴	—	2	2	no	—
330	C₂⁴	—	2	2	no	—
331	C₂⁴	—	8	2	no	—
332	C₂⁴	—	8	2	no	—
333	C₂⁴	C₄⋊Dic₁₃	1	2	yes	complemented
334	C₂⁴	C₂×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
335	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
336	C₂⁴	#6127	1	1	yes	characteristic
337	C₂⁴	#6127	1	1	yes	characteristic
338	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
339	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
340	C₂⁴	#6129	1	2	yes	—
341	C₂⁴	#6129	1	2	yes	—
342	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
343	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
344	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂×D₄	—	2	4	no	—
346	C₂×D₄	—	2	4	no	—
347	C₂×D₄	—	2	4	no	—
348	C₂×D₄	—	2	4	no	—
349	C₂×D₄	—	2	2	no	—
350	C₂×D₄	—	2	2	no	—
351	C₂×D₄	—	2	2	no	—
352	C₂×D₄	—	2	2	no	—
353	C₂×D₄	—	4	2	no	—
354	C₂×D₄	—	4	2	no	—
355	C₂×D₄	—	4	2	no	—
356	C₂×D₄	—	4	2	no	—
357	C₂×D₄	—	4	1	no	—
358	C₂×D₄	—	4	1	no	—
359	C₂×D₄	—	4	1	no	—
360	C₂×D₄	—	4	2	no	—
361	C₂×D₄	—	4	2	no	—
362	C₂×D₄	—	4	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
381	C₂²×C₄	C₄⋊Dic₁₃	1	2	yes	complemented
382	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
383	C₄⋊C₄	—	104	4	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
398	C₁₃	#11046	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
399	C₂³	—	2	2	no	—
400	C₂³	—	2	4	no	—
401	C₂³	—	4	2	no	—
402	C₂³	—	4	2	no	—
403	C₂³	—	4	4	no	—
404	C₂³	—	4	4	no	—
405	C₂³	—	4	2	no	—
406	C₂³	—	4	4	no	—
407	C₂³	—	4	2	no	—
408	C₂³	—	4	1	no	—
409	C₂³	—	4	1	no	—
410	C₂³	—	8	4	no	—
411	C₂³	—	8	1	no	—
412	C₂³	—	8	1	no	—
413	C₂³	—	8	1	no	—
414	C₂³	—	8	1	no	—
415	C₂³	—	8	2	no	—
416	C₂³	—	8	2	no	—
417	C₂³	—	8	2	no	—
418	C₂³	—	8	2	no	—
419	C₂³	—	8	4	no	—
420	C₂³	#88132	1	2	yes	—
421	C₂³	#88132	1	2	yes	—
422	C₂³	#88133	1	2	yes	—
423	C₂³	#88136	1	2	yes	—
424	C₂³	#88137	1	2	yes	—
425	C₂³	#88138	1	2	yes	—
426	C₂³	#88139	1	2	yes	—
427	C₂³	#88140	1	2	yes	—
428	C₂³	#88178	1	1	yes	characteristic
429	C₂³	#88178	1	1	yes	characteristic
430	C₂³	C₂×C₄⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂³	#88180	1	1	yes	characteristic
432	C₂³	#88184	1	1	yes	characteristic
433	C₂³	#88184	1	1	yes	characteristic
434	C₂³	D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
435	C₂³	D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
436	C₂³	#88189	1	1	yes	characteristic
437	C₂³	#88190	1	1	yes	characteristic
438	C₂³	#88191	1	1	yes	characteristic
439	C₂³	#88192	1	2	yes	—
440	C₂³	#88193	1	2	yes	—
441	C₂³	#88194	1	1	yes	characteristic
442	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
443	D₄	—	4	2	no	—
444	D₄	—	4	4	no	—
445	D₄	—	4	2	no	—
446	D₄	—	4	2	no	—
447	D₄	—	4	2	no	—
448	D₄	—	4	4	no	—
449	C₂×C₄	—	2	4	no	—
450	C₂×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄	—	2	4	no	—
452	C₂×C₄	—	4	4	no	—
453	C₂×C₄	—	4	2	no	—
454	C₂×C₄	—	4	1	no	—
455	C₂×C₄	—	4	1	no	—
456	C₂×C₄	—	4	4	no	—
457	C₂×C₄	—	4	4	no	—
458	C₂×C₄	—	4	2	no	—
459	C₂×C₄	—	8	2	no	—
460	C₂×C₄	—	8	4	no	—
461	C₂×C₄	—	52	8	no	—
462	C₂×C₄	—	52	4	no	—
463	C₂×C₄	—	52	4	no	—
464	C₂×C₄	—	104	4	no	—
465	C₂×C₄	—	104	4	no	—
466	C₂×C₄	—	104	4	no	—
467	C₂×C₄	—	104	4	no	—
468	C₂×C₄	—	104	4	no	—
469	C₂²	—	2	2	no	—
470	C₂²	—	2	2	no	—
471	C₂²	—	2	2	no	—
472	C₂²	—	2	4	no	—
473	C₂²	—	2	4	no	—
474	C₂²	—	4	2	no	—
475	C₂²	—	4	2	no	—
476	C₂²	—	4	2	no	—
477	C₂²	—	4	2	no	—
478	C₂²	—	4	2	no	—
479	C₂²	—	4	1	no	—
480	C₂²	—	4	1	no	—
481	C₂²	—	4	2	no	—
482	C₂²	—	4	2	no	—
483	C₂²	—	4	2	no	—
484	C₂²	—	4	2	no	—
485	C₂²	—	4	2	no	—
486	C₂²	—	4	1	no	—
487	C₂²	—	4	1	no	—
488	C₂²	—	4	1	no	—
489	C₂²	—	4	1	no	—
490	C₂²	—	4	1	no	—
491	C₂²	—	4	1	no	—
492	C₂²	—	4	4	no	—
493	C₂²	—	4	2	no	—
494	C₂²	—	8	4	no	—
495	C₂²	—	8	2	no	—
496	C₂²	—	8	4	no	—
497	C₂²	—	8	2	no	—
498	C₂²	#11718608	1	1	yes	characteristic
499	C₂²	#11718609	1	2	yes	—
500	C₂²	#11718610	1	1	yes	characteristic
501	C₂²	#11718611	1	2	yes	—
502	C₂²	#11718612	1	2	yes	—
503	C₂²	#11718614	1	1	yes	characteristic
504	C₂²	#11718621	1	1	yes	characteristic
505	C₂²	#11718622	1	2	yes	—
506	C₂²	#11718873	1	1	yes	characteristic
507	C₂²	#11718881	1	1	yes	characteristic
508	C₂²	#11718882	1	1	yes	characteristic
509	C₄	—	4	4	no	—
510	C₄	—	4	2	no	—
511	C₄	—	8	2	no	—
512	C₄	—	104	4	no	—
513	C₄	—	104	4	no	—
514	C₂	—	2	1	no	—
515	C₂	—	2	1	no	—
516	C₂	—	2	2	no	—
517	C₂	—	2	1	no	—
518	C₂	—	2	2	no	—
519	C₂	—	2	2	no	—
520	C₂	—	2	1	no	—
521	C₂	—	2	2	no	—
522	C₂	—	2	1	no	—
523	C₂	—	2	1	no	—
524	C₂	—	8	2	no	—
525	C₂	#13113081	1	1	yes	characteristic
526	C₂	#13115379	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11718881
commutator	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂⁵	C₂²×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2308	C₂
socle	C₂²×C₁₃	#386
prime radical	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²
cosocle	C₂⁵×C₁₃	C₂³
hypercenter	#2308	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#11046
LCS	G ▷ C₂⁴×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁵ ◁ #2308

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13117450	C₂	semidirect
3. C₂×#11718118	C₂	semidirect
4. C₂×#11718119	C₂	semidirect
13. C₁₃×#381	C₄	semidirect
14. C₁₃×#379	C₄	semidirect
71. C₂⁴×C₁₃	C₄⋊C₄	semidirect
112. C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	semidirect
222. #381	Dic₁₃	semidirect
224. #379	Dic₁₃	semidirect
333. C₂⁴	C₄⋊Dic₁₃	semidirect
381. C₂²×C₄	C₄⋊Dic₁₃	semidirect
398. C₁₃	#11046	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88074	2
#13117450	2
C₂×#11718118	2
C₂×#11718119	2
C₁₃×#2308	2
#11046	13