Subgroups — #15769872

Order 3328.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 714 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718649	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11718637	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×C₁₃×#340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#6103	—	2	2	no	—
13	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#6101	—	2	2	no	—
15	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#88061	—	2	2	no	—
18	C₂×#88061	—	2	2	no	—
19	C₂×#88061	—	2	2	no	—
20	#11718649	—	2	2	no	—
21	#11718649	C₄	1	4	yes	complemented
22	#11718637	—	2	2	no	—
23	#11718637	—	2	2	no	—
24	C₂×#88049	—	2	2	no	—
25	C₂×#88049	—	2	2	no	—
26	C₂×#88049	—	2	2	no	—
27	C₁₃×#340	—	2	2	no	—
28	#11718142	—	2	2	no	—
29	#11718121	—	2	2	no	—
30	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
31	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
32	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
33	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
35	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
36	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
37	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
38	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
39	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
43	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×D₅₂	D₄	1	2	yes	—
49	C₂²×D₅₂	Q₈	1	2	yes	—
50	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
51	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
52	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
53	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
54	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
55	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
56	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
60	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
61	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
63	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
64	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
65	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
66	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
67	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×#6103	—	2	8	no	—
70	C₂×#6103	—	4	4	no	—
71	C₂×#6103	—	4	4	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
78	C₂×#6101	—	2	8	no	—
79	C₂×#6101	—	4	4	no	—
80	C₂×#6101	—	4	4	no	—
81	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
87	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
88	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
89	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
90	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
91	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
92	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
93	C₂²×#1055	D₄	1	2	yes	—
94	#88061	—	2	8	no	—
95	#88049	—	2	8	no	—
96	#11049	—	13	1	no	maximal, Sylow
97	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
102	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
103	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
104	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
105	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
106	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
107	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
108	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
139	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
140	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
141	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
142	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
143	C₂²×Dic₁₃	D₈	1	4	yes	—
144	C₂²×Dic₁₃	SD₁₆	1	4	yes	—
145	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
146	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
147	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
148	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
149	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
150	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
151	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
152	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
153	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
154	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
155	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
156	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
157	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
158	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
159	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
160	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
161	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
162	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
163	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
164	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
165	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
166	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
167	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
168	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
169	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
170	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
171	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
172	C₂×D₅₂	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
173	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
177	C₂×C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
178	C₂×C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
179	C₂×C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
180	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
181	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
182	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
183	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
184	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
185	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
186	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
187	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
188	#6103	—	4	16	no	—
189	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
190	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
191	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
192	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
193	#6101	—	4	16	no	—
194	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
195	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
196	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
197	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×#1055	—	2	2	no	—
199	C₂×#1055	—	2	2	no	—
200	C₂×#1055	—	2	2	no	—
201	C₂×#1055	—	4	1	no	—
202	C₂×#1055	—	4	1	no	—
203	C₂×#1055	—	4	1	no	—
204	C₂×#1055	—	4	1	no	—
205	C₂²×#102	—	13	1	no	—
206	C₂²×#102	—	13	1	no	—
207	C₂×#390	—	13	1	no	—
208	C₂×#384	—	13	1	no	—
209	C₂×#340	—	13	1	no	—
210	C₂×#340	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
211	C₂×#336	—	13	1	no	—
212	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
214	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
215	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×C₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×C₁₃	#127	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
220	C₂³×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
221	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
222	C₂³×C₁₃	#137	1	2	yes	—
223	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
225	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
226	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
227	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
228	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
229	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
230	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
231	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
232	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
233	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
234	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
235	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
236	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
237	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
238	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
239	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
240	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
241	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
242	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
243	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
244	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
245	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
246	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
247	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
248	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
249	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
250	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
251	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
252	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
253	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
254	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
255	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
256	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄×C₁₃	#126	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄×C₁₃	#126	1	1	yes	characteristic
284	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
285	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
286	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
287	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
288	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
289	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
290	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
291	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
292	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
293	C₂×Dic₁₃	—	8	1	no	—
294	C₂×Dic₁₃	—	8	1	no	—
295	C₂×Dic₁₃	#102	1	8	yes	complemented
296	D₅₂	—	2	4	no	—
297	D₅₂	—	2	4	no	—
298	D₅₂	—	4	2	no	—
299	D₅₂	—	4	2	no	—
300	D₅₂	—	4	2	no	—
301	D₅₂	—	4	2	no	—
302	D₅₂	—	4	2	no	—
303	D₅₂	—	4	2	no	—
304	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
305	#1055	—	4	2	no	—
306	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
307	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
308	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
310	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
311	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
314	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
315	C₂×#102	—	26	2	no	—
316	C₂×#102	—	26	2	no	—
317	C₂×#102	—	26	2	no	—
318	C₂×#102	—	26	2	no	—
319	C₂×#102	—	26	2	no	—
320	C₂×#102	—	26	2	no	—
321	#390	—	13	4	no	—
322	#390	—	26	2	no	—
323	#384	—	26	2	no	—
324	#384	—	26	2	no	—
325	#340	—	2	2	no	—
326	#340	—	26	2	no	—
327	#336	—	26	2	no	—
328	C₂²×C₁₃	#380	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₁₃	#390	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₁₃	#392	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₁₃	#393	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₁₃	#397	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₁₃	#399	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₁₃	C₂×#102	1	2	yes	—
336	C₂²×C₁₃	#417	1	2	yes	—
337	C₂²×C₁₃	#447	1	2	yes	—
338	C₂²×C₁₃	#448	1	2	yes	—
339	C₂²×C₁₃	#459	1	2	yes	—
340	C₂²×C₁₃	#461	1	2	yes	—
341	C₂²×C₁₃	#474	1	2	yes	—
342	C₂²×C₁₃	#476	1	2	yes	—
343	C₂²×C₁₃	#480	1	2	yes	—
344	C₂²×C₁₃	#481	1	2	yes	—
345	C₂²×C₁₃	#486	1	2	yes	—
346	C₂²×C₁₃	#489	1	2	yes	—
347	C₂²×C₁₃	#492	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₁₃	#493	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₁₃	#496	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₁₃	#497	1	1	yes	characteristic
351	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
352	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
353	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
354	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
355	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
356	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
357	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
358	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
359	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
360	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
361	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
362	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
363	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
364	C₄×C₁₃	#385	1	1	yes	characteristic
365	C₄×C₁₃	#385	1	1	yes	characteristic
366	C₄×C₁₃	#388	1	1	yes	characteristic
367	C₄×C₁₃	#388	1	1	yes	characteristic
368	C₄×C₁₃	#394	1	1	yes	characteristic
369	C₄×C₁₃	#394	1	1	yes	characteristic
370	C₄×C₁₃	#396	1	1	yes	characteristic
371	C₄×C₁₃	#396	1	1	yes	characteristic
372	Dic₁₃	—	2	8	no	—
373	Dic₁₃	—	8	2	no	—
374	C₂⁵	—	26	1	no	—
375	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
376	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
377	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
378	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
379	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
380	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
381	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
382	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
383	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
384	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
385	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
386	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
387	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
388	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
389	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
392	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
393	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
395	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
396	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
397	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
398	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
399	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
400	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
401	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
402	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
403	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
404	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
405	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
406	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
407	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
428	C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	1	2	yes	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
432	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
433	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
434	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
435	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
436	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
437	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
438	#102	—	26	8	no	—
439	#102	—	26	8	no	—
440	C₂×C₁₃	#1439	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₁₃	#1802	1	2	yes	—
442	C₂×C₁₃	#1874	1	2	yes	—
443	C₂×C₁₃	#1957	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₁₃	#1959	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₁₃	#2011	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₁₃	#2013	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₁₃	#2023	1	2	yes	—
448	C₂×C₁₃	#2071	1	2	yes	—
449	C₂×C₁₃	#2093	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₁₃	#2094	1	1	yes	characteristic
451	D₁₃	—	8	4	no	—
452	C₂⁴	—	26	2	no	—
453	C₂⁴	—	26	2	no	—
454	C₂⁴	—	26	2	no	—
455	C₂⁴	—	52	1	no	—
456	C₂⁴	—	52	1	no	—
457	C₂⁴	—	52	1	no	—
458	C₂⁴	—	52	2	no	—
459	C₂⁴	—	52	2	no	—
460	C₂⁴	—	52	2	no	—
461	C₂⁴	—	52	2	no	—
462	C₂⁴	—	52	1	no	—
463	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
464	C₂×D₄	—	13	4	no	—
465	C₂×D₄	—	26	2	no	—
466	C₂×D₄	—	26	2	no	—
467	C₂×D₄	—	26	2	no	—
468	C₂×D₄	—	26	2	no	—
469	C₂×D₄	—	26	2	no	—
470	C₂×D₄	—	26	2	no	—
471	C₂×D₄	—	26	2	no	—
472	C₂×D₄	—	26	2	no	—
473	C₂×D₄	—	26	2	no	—
474	C₂×D₄	—	26	2	no	—
475	C₂×D₄	—	26	2	no	—
476	C₂×D₄	—	26	2	no	—
477	C₂×D₄	—	26	2	no	—
478	C₂×D₄	—	26	2	no	—
479	C₂×D₄	—	26	2	no	—
480	C₂×D₄	—	52	1	no	—
481	C₂×D₄	—	52	1	no	—
482	C₂×D₄	—	52	1	no	—
483	C₂×D₄	—	52	1	no	—
484	C₂×D₄	—	52	1	no	—
485	C₂×D₄	—	52	1	no	—
486	C₂×D₄	—	52	1	no	—
487	C₂×D₄	—	52	1	no	—
488	C₂×D₄	—	52	1	no	—
489	C₂×D₄	—	52	1	no	—
490	C₂×D₄	—	52	1	no	—
491	C₂×D₄	—	52	1	no	—
492	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
495	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
496	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
498	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
501	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
502	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
503	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
504	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
505	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
511	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
512	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
514	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
516	C₂²×C₄	#6127	1	1	yes	characteristic
517	C₂²×C₄	#6127	1	1	yes	characteristic
518	C₂²×C₄	#6127	1	1	yes	characteristic
519	C₂²×C₄	#6127	1	1	yes	characteristic
520	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
521	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
522	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
523	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
524	C₂²×C₄	#6129	1	1	yes	characteristic
525	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
526	C₂²×C₄	#6131	1	1	yes	characteristic
527	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₈	—	2	2	no	—
529	C₂×C₈	—	2	2	no	—
530	C₂×C₈	—	2	2	no	—
531	C₂×C₈	—	4	1	no	—
532	C₂×C₈	—	4	1	no	—
533	C₂×C₈	—	4	1	no	—
534	C₂×C₈	—	4	1	no	—
535	C₂×C₈	—	26	2	no	—
536	C₂×C₈	—	26	2	no	—
537	C₂×C₈	—	26	2	no	—
538	C₂×C₈	—	52	1	no	—
539	C₂×C₈	—	52	1	no	—
540	C₂×C₈	—	52	1	no	—
541	C₂×C₈	—	52	1	no	—
542	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
543	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
544	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
545	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
546	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
547	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
548	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
549	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
550	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
551	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
552	C₄⋊C₄	—	52	16	no	—
553	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
554	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
555	C₂²⋊C₄	—	52	16	no	—
556	C₄²	—	26	2	no	—
557	C₄²	—	26	2	no	—
558	C₄²	—	26	2	no	—
559	C₄²	—	26	2	no	—
560	C₁₃	#11049	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
561	C₂³	—	26	4	no	—
562	C₂³	—	52	4	no	—
563	C₂³	—	52	4	no	—
564	C₂³	—	52	4	no	—
565	C₂³	—	52	4	no	—
566	C₂³	—	52	4	no	—
567	C₂³	—	52	4	no	—
568	C₂³	—	52	2	no	—
569	C₂³	—	52	2	no	—
570	C₂³	—	52	2	no	—
571	C₂³	—	52	2	no	—
572	C₂³	—	52	2	no	—
573	C₂³	—	52	2	no	—
574	C₂³	—	104	2	no	—
575	C₂³	—	104	2	no	—
576	C₂³	—	104	2	no	—
577	C₂³	—	104	2	no	—
578	C₂³	—	104	2	no	—
579	C₂³	—	104	2	no	—
580	C₂³	—	104	1	no	—
581	C₂³	—	104	1	no	—
582	C₂³	—	104	1	no	—
583	C₂³	—	104	1	no	—
584	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
585	C₂³	#88136	1	1	yes	characteristic
586	C₂³	#88138	1	1	yes	characteristic
587	C₂³	#88139	1	1	yes	characteristic
588	C₂³	#88148	1	1	yes	characteristic
589	C₂³	#88150	1	1	yes	characteristic
590	C₂³	D₈×D₁₃	1	2	yes	—
591	C₂³	SD₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
592	C₂³	#88168	1	2	yes	—
593	C₂³	#88172	1	2	yes	—
594	C₂³	#88194	1	1	yes	characteristic
595	D₄	—	26	4	no	—
596	D₄	—	26	4	no	—
597	D₄	—	52	2	no	—
598	D₄	—	52	2	no	—
599	D₄	—	52	2	no	—
600	D₄	—	52	2	no	—
601	D₄	—	52	2	no	—
602	D₄	—	52	2	no	—
603	C₂×C₄	—	4	4	no	—
604	C₂×C₄	—	4	4	no	—
605	C₂×C₄	—	4	2	no	—
606	C₂×C₄	—	4	2	no	—
607	C₂×C₄	—	8	2	no	—
608	C₂×C₄	—	8	2	no	—
609	C₂×C₄	—	8	1	no	—
610	C₂×C₄	—	8	1	no	—
611	C₂×C₄	—	8	1	no	—
612	C₂×C₄	—	8	1	no	—
613	C₂×C₄	—	13	8	no	—
614	C₂×C₄	—	26	4	no	—
615	C₂×C₄	—	26	4	no	—
616	C₂×C₄	—	26	4	no	—
617	C₂×C₄	—	26	4	no	—
618	C₂×C₄	—	26	4	no	—
619	C₂×C₄	—	26	4	no	—
620	C₂×C₄	—	52	4	no	—
621	C₂×C₄	—	52	2	no	—
622	C₂×C₄	—	104	2	no	—
623	C₂×C₄	—	104	1	no	—
624	C₂×C₄	—	104	1	no	—
625	C₂×C₄	#88126	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₄	#88129	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₄	#88130	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₄	#88135	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₄	#88136	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₄	#88137	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₄	#88138	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₄	#88138	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₄	#88138	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₄	#88138	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₄	#88139	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₄	#88147	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₄	#88148	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₄	#88148	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₄	#88149	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₄	#88150	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₄	#88150	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₄	#88150	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₄	#88151	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₄	#88152	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₄	#88183	1	1	yes	characteristic
649	C₂×C₄	#88184	1	1	yes	characteristic
650	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
651	C₂×C₄	#88193	1	1	yes	characteristic
652	C₂×C₄	#88200	1	1	yes	characteristic
653	C₈	—	4	2	no	—
654	C₈	—	52	2	no	—
655	C₂²	—	52	8	no	—
656	C₂²	—	52	4	no	—
657	C₂²	—	104	2	no	—
658	C₂²	—	104	2	no	—
659	C₂²	—	104	4	no	—
660	C₂²	—	104	2	no	—
661	C₂²	—	104	4	no	—
662	C₂²	—	104	4	no	—
663	C₂²	—	104	2	no	—
664	C₂²	—	104	2	no	—
665	C₂²	—	104	2	no	—
666	C₂²	#11718326	1	1	yes	characteristic
667	C₂²	#11718328	1	1	yes	characteristic
668	C₂²	#11718334	1	1	yes	characteristic
669	C₂²	#11718336	1	1	yes	characteristic
670	C₂²	#11718421	1	2	yes	—
671	C₂²	D₁₃×#102	1	2	yes	—
672	C₂²	#11718434	1	2	yes	—
673	C₂²	#11718447	1	2	yes	—
674	C₂²	#11718456	1	2	yes	—
675	C₂²	#11718464	1	2	yes	—
676	C₂²	#11718467	1	2	yes	—
677	C₂²	#11718479	1	2	yes	—
678	C₂²	#11718524	1	2	yes	—
679	C₂²	#11718531	1	2	yes	—
680	C₂²	#11718543	1	2	yes	—
681	C₂²	#11718551	1	2	yes	—
682	C₂²	#11718618	1	1	yes	characteristic
683	C₂²	#11718621	1	1	yes	characteristic
684	C₂²	#11718653	1	1	yes	characteristic
685	C₂²	#11718812	1	1	yes	characteristic
686	C₂²	#11718836	1	1	yes	characteristic
687	C₂²	#11718837	1	1	yes	characteristic
688	C₂²	#11718851	1	1	yes	characteristic
689	C₄	—	8	2	no	—
690	C₄	—	8	2	no	—
691	C₄	—	26	8	no	—
692	C₄	—	104	2	no	—
693	C₄	#11718329	1	1	yes	characteristic
694	C₄	#11718330	1	1	yes	characteristic
695	C₄	#11718333	1	1	yes	characteristic
696	C₄	#11718337	1	1	yes	characteristic
697	C₄	#11718601	1	1	yes	characteristic
698	C₄	#11718620	1	1	yes	characteristic
699	C₄	#11718650	1	1	yes	characteristic
700	C₄	#11718655	1	1	yes	characteristic
701	C₂	—	104	4	no	—
702	C₂	#13113080	1	1	yes	characteristic
703	C₂	#13114835	1	2	yes	—
704	C₂	#13115152	1	2	yes	—
705	C₂	#13115640	1	1	yes	characteristic
706	C₂	#13115649	1	1	yes	characteristic
707	C₂	#13115908	1	1	yes	characteristic
708	C₂	#13115920	1	1	yes	characteristic
709	C₂	#13115971	1	2	yes	—
710	C₂	#13116243	1	2	yes	—
711	C₂	#13116361	1	1	yes	characteristic
712	C₂	#13116366	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	D₄×D₁₃
commutator	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#340	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄
prime radical	C₂³×D₅₂	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³
hypercenter	C₂×#340	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#11049
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#340

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×#11718637	C₂	semidirect
5. C₂×#11718121	C₂	semidirect
6. C₂×#11718142	C₂	semidirect
7. C₂×C₁₃×#340	C₂	semidirect
21. #11718649	C₄	semidirect
172. C₂×D₅₂	C₄⋊C₄	semidirect
210. C₂×#340	D₁₃	semidirect
295. C₂×Dic₁₃	#102	semidirect
560. C₁₃	#11049	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88061	2
C₂²×#88049	2
C₂×#11718649	2
C₂×#11718637	2
C₂×#11718121	2
C₂×#11718142	2
C₂×C₁₃×#340	2
#11049	13