Subgroups — #15769874

Order 3328.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 524 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88061	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#11718600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718596	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718143	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₁₃×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#6103	—	2	2	no	—
10	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
11	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#88061	—	2	4	no	—
14	C₂×#88061	—	2	4	no	—
15	C₂×#88061	—	2	4	no	—
16	#11718600	—	2	2	no	—
17	#11718600	C₄	1	4	yes	complemented
18	#11718596	—	2	4	no	—
19	C₁₃×#336	—	2	2	no	—
20	#11718143	—	2	4	no	—
21	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
22	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
23	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
25	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
26	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
27	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
28	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
29	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
30	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
31	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
32	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
33	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂²×D₅₂	D₄	1	2	yes	—
35	C₂²×D₅₂	Q₈	1	2	yes	—
36	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
37	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
38	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
39	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
43	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
47	C₂×#6103	—	2	8	no	—
48	C₂×#6103	—	4	4	no	—
49	C₂×#6103	—	4	4	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
63	#88061	—	2	16	no	—
64	#11049	—	13	1	no	maximal, Sylow
65	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
67	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
68	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
69	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
70	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
71	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
72	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
73	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
74	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
75	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
76	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	D₈	1	4	yes	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	SD₁₆	1	4	yes	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
97	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
98	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
99	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
100	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
101	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
102	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
103	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
104	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
105	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
106	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
107	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
108	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
109	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
110	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
111	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
112	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
113	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
114	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
115	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
116	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
117	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
118	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
119	C₂×D₅₂	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
120	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
124	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
125	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
126	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
127	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
128	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
129	#6103	—	4	16	no	—
130	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
131	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
132	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
133	C₄⋊Dic₁₃	—	4	16	no	—
134	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
135	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
136	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
137	C₂²×#102	—	13	2	no	—
138	C₂×#390	—	13	1	no	—
139	C₂×#384	—	13	1	no	—
140	C₂×#340	—	13	2	no	—
141	C₂×#336	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
142	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₁₃	#127	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
150	C₂³×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
151	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
152	C₂³×C₁₃	#137	1	2	yes	—
153	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
155	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
156	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
157	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
158	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
159	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
160	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
161	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
162	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
163	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
164	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
165	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
166	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
167	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
168	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
169	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
170	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
171	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
172	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
173	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
174	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
175	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	#102	1	8	yes	complemented
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₃	#126	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	8	1	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	8	1	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
209	D₅₂	—	2	8	no	—
210	D₅₂	—	4	4	no	—
211	D₅₂	—	4	4	no	—
212	D₅₂	—	4	4	no	—
213	C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
214	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
215	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
216	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
217	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
218	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
219	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
220	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
221	C₂×#102	—	26	4	no	—
222	C₂×#102	—	26	4	no	—
223	C₂×#102	—	26	4	no	—
224	#390	—	13	4	no	—
225	#390	—	26	2	no	—
226	#384	—	26	4	no	—
227	#340	—	26	4	no	—
228	#336	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₁₃	#380	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₁₃	#390	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₁₃	#392	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₁₃	#393	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₁₃	#397	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₁₃	#399	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₁₃	C₂×#102	1	2	yes	—
237	C₂²×C₁₃	#417	1	2	yes	—
238	C₂²×C₁₃	#447	1	2	yes	—
239	C₂²×C₁₃	#448	1	2	yes	—
240	C₂²×C₁₃	#459	1	2	yes	—
241	C₂²×C₁₃	#461	1	2	yes	—
242	C₂²×C₁₃	#474	1	2	yes	—
243	C₂²×C₁₃	#476	1	2	yes	—
244	C₂²×C₁₃	#480	1	2	yes	—
245	C₂²×C₁₃	#481	1	2	yes	—
246	C₂²×C₁₃	#486	1	2	yes	—
247	C₂²×C₁₃	#489	1	2	yes	—
248	C₂²×C₁₃	#492	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₁₃	#493	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₁₃	#496	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₁₃	#497	1	1	yes	characteristic
252	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
253	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
254	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
255	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
256	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
257	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
258	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
259	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
260	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
261	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
262	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
263	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
264	C₄×C₁₃	#385	1	2	yes	—
265	C₄×C₁₃	#388	1	2	yes	—
266	C₄×C₁₃	#394	1	2	yes	—
267	C₄×C₁₃	#396	1	2	yes	—
268	Dic₁₃	—	8	2	no	—
269	Dic₁₃	—	8	4	no	—
270	C₂⁵	—	26	1	no	—
271	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
272	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
273	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
274	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
275	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
276	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
277	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
278	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
279	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
280	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
281	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
282	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
283	C₂³×C₄	D₅₂	1	2	yes	—
284	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₈	D₅₂	1	4	yes	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
308	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
311	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
312	#102	—	26	16	no	—
313	C₂×C₁₃	#1439	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₁₃	#1802	1	2	yes	—
315	C₂×C₁₃	#1874	1	2	yes	—
316	C₂×C₁₃	#1957	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₁₃	#1959	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₁₃	#2011	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₁₃	#2013	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₁₃	#2023	1	2	yes	—
321	C₂×C₁₃	#2071	1	2	yes	—
322	C₂×C₁₃	#2093	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₁₃	#2094	1	1	yes	characteristic
324	D₁₃	—	8	4	no	—
325	C₂⁴	—	26	2	no	—
326	C₂⁴	—	26	2	no	—
327	C₂⁴	—	26	2	no	—
328	C₂⁴	—	52	1	no	—
329	C₂⁴	—	52	1	no	—
330	C₂⁴	—	52	1	no	—
331	C₂⁴	—	52	1	no	—
332	C₂⁴	—	52	2	no	—
333	C₂⁴	—	52	2	no	—
334	C₂⁴	—	52	2	no	—
335	C₂⁴	—	52	2	no	—
336	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
337	C₂×D₄	—	13	4	no	—
338	C₂×D₄	—	26	4	no	—
339	C₂×D₄	—	26	4	no	—
340	C₂×D₄	—	26	4	no	—
341	C₂×D₄	—	26	4	no	—
342	C₂×D₄	—	26	2	no	—
343	C₂×D₄	—	26	4	no	—
344	C₂×D₄	—	26	4	no	—
345	C₂×D₄	—	26	2	no	—
346	C₂×D₄	—	26	2	no	—
347	C₂×D₄	—	52	2	no	—
348	C₂×D₄	—	52	2	no	—
349	C₂×D₄	—	52	2	no	—
350	C₂×D₄	—	52	2	no	—
351	C₂×D₄	—	52	2	no	—
352	C₂×D₄	—	52	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
367	C₂²×C₄	#6095	1	4	yes	—
368	C₂²×C₄	D₁₀₄	1	4	yes	—
369	C₂²×C₄	#6103	1	4	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	#6129	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄	#6131	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₈	—	2	4	no	—
381	C₂×C₈	—	2	4	no	—
382	C₂×C₈	—	2	4	no	—
383	C₂×C₈	—	4	2	no	—
384	C₂×C₈	—	4	2	no	—
385	C₂×C₈	—	4	2	no	—
386	C₂×C₈	—	4	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
390	C₄⋊C₄	—	52	16	no	—
391	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	52	16	no	—
395	C₄²	—	2	4	no	—
396	C₄²	—	2	4	no	—
397	C₁₃	#11049	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
398	C₂³	—	26	4	no	—
399	C₂³	—	52	4	no	—
400	C₂³	—	52	4	no	—
401	C₂³	—	52	4	no	—
402	C₂³	—	52	4	no	—
403	C₂³	—	52	4	no	—
404	C₂³	—	52	4	no	—
405	C₂³	—	52	2	no	—
406	C₂³	—	52	2	no	—
407	C₂³	—	52	2	no	—
408	C₂³	—	52	2	no	—
409	C₂³	—	52	2	no	—
410	C₂³	—	52	2	no	—
411	C₂³	—	104	1	no	—
412	C₂³	—	104	2	no	—
413	C₂³	—	104	1	no	—
414	C₂³	—	104	1	no	—
415	C₂³	—	104	2	no	—
416	C₂³	—	104	1	no	—
417	C₂³	—	104	2	no	—
418	C₂³	—	104	2	no	—
419	C₂³	—	104	2	no	—
420	C₂³	—	104	2	no	—
421	C₂³	#88128	1	1	yes	characteristic
422	C₂³	#88129	1	1	yes	characteristic
423	C₂³	#88136	1	1	yes	characteristic
424	C₂³	#88140	1	1	yes	characteristic
425	C₂³	#88149	1	1	yes	characteristic
426	C₂³	#88151	1	1	yes	characteristic
427	C₂³	C₂×#6095	1	2	yes	—
428	C₂³	C₂×D₁₀₄	1	2	yes	—
429	C₂³	#88162	1	2	yes	—
430	C₂³	#88163	1	2	yes	—
431	C₂³	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
432	D₄	—	26	8	no	—
433	D₄	—	52	4	no	—
434	D₄	—	52	4	no	—
435	D₄	—	52	4	no	—
436	C₂×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄	—	2	4	no	—
439	C₂×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄	—	52	4	no	—
443	C₂×C₄	—	52	4	no	—
444	C₂×C₄	—	52	2	no	—
445	C₂×C₄	—	52	8	no	—
446	C₂×C₄	—	104	4	no	—
447	C₂×C₄	—	104	1	no	—
448	C₂×C₄	—	104	2	no	—
449	C₂×C₄	—	104	2	no	—
450	C₂×C₄	—	104	1	no	—
451	C₂×C₄	—	104	2	no	—
452	C₂×C₄	#88061	1	8	yes	complemented
453	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	#88135	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	#88137	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	#88139	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	#88140	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	#88146	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	#88149	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	#88150	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	#88151	1	2	yes	—
464	C₂×C₄	#88152	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	#88184	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	#88192	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	#88200	1	1	yes	characteristic
469	C₈	—	4	4	no	—
470	C₂²	—	52	8	no	—
471	C₂²	—	52	4	no	—
472	C₂²	—	104	2	no	—
473	C₂²	—	104	2	no	—
474	C₂²	—	104	4	no	—
475	C₂²	—	104	2	no	—
476	C₂²	—	104	4	no	—
477	C₂²	—	104	4	no	—
478	C₂²	—	104	2	no	—
479	C₂²	—	104	2	no	—
480	C₂²	—	104	2	no	—
481	C₂²	#11718332	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	#11718334	1	1	yes	characteristic
483	C₂²	#11718335	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	#11718338	1	1	yes	characteristic
485	C₂²	#11718354	1	1	yes	characteristic
486	C₂²	#11718355	1	2	yes	—
487	C₂²	#11718356	1	1	yes	characteristic
488	C₂²	#11718373	1	1	yes	characteristic
489	C₂²	#11718375	1	2	yes	—
490	C₂²	#11718376	1	1	yes	characteristic
491	C₂²	#11718393	1	2	yes	—
492	C₂²	#11718396	1	2	yes	—
493	C₂²	#11718397	1	2	yes	—
494	C₂²	#11718399	1	2	yes	—
495	C₂²	#11718502	1	2	yes	—
496	C₂²	#11718503	1	2	yes	—
497	C₂²	#11718504	1	2	yes	—
498	C₂²	#11718507	1	2	yes	—
499	C₂²	#11718600	1	1	yes	characteristic
500	C₂²	#11718619	1	1	yes	characteristic
501	C₂²	#11718648	1	1	yes	characteristic
502	C₂²	C₂×#88061	1	2	yes	—
503	C₂²	#11718794	1	2	yes	—
504	C₄	—	2	8	no	—
505	C₄	—	104	4	no	—
506	C₄	—	104	2	no	—
507	C₄	#11718329	1	2	yes	—
508	C₄	#11718331	1	2	yes	—
509	C₄	#11718622	1	2	yes	—
510	C₄	#11718655	1	2	yes	—
511	C₂	—	104	4	no	—
512	C₂	#13113082	1	1	yes	characteristic
513	C₂	#13114837	1	2	yes	—
514	C₂	#13115151	1	2	yes	—
515	C₂	#13115642	1	1	yes	characteristic
516	C₂	#13115652	1	1	yes	characteristic
517	C₂	#13115909	1	1	yes	characteristic
518	C₂	#13115921	1	1	yes	characteristic
519	C₂	#13115973	1	2	yes	—
520	C₂	#13116241	1	2	yes	—
521	C₂	#13116363	1	1	yes	characteristic
522	C₂	#13116368	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂×D₅₂
commutator	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#336	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄
prime radical	C₂³×D₅₂	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³
hypercenter	C₂×#336	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#11049
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#336

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11718596	C₂	semidirect
4. C₂×#11718143	C₂	semidirect
5. C₂×C₁₃×#336	C₂	semidirect
17. #11718600	C₄	semidirect
119. C₂×D₅₂	C₄⋊C₄	semidirect
141. C₂×#336	D₁₃	semidirect
182. C₂×C₄×C₁₃	#102	semidirect
397. C₁₃	#11049	semidirect
452. C₂×C₄	#88061	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88061	2
C₂×#11718600	2
C₂×#11718596	2
C₂×#11718143	2
C₂×C₁₃×#336	2
#11049	13