Subgroups — #15769878

Order 3328.

1110 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88075	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#11718596	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718121	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#11718116	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×C₁₃×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
10	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂³×#1055	C₂²	1	2	yes	—
12	C₁₃×#391	—	2	2	no	—
13	C₁₃×#391	C₄	1	4	yes	complemented
14	C₂×C₁₃×#95	—	2	2	no	—
15	C₂×#88075	—	2	4	no	—
16	C₂×#88075	—	2	4	no	—
17	C₂×#88075	—	2	4	no	—
18	#11718596	—	2	4	no	—
19	#11718121	—	2	4	no	—
20	#11718116	—	2	2	no	—
21	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
22	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
23	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
24	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
25	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
26	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
27	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
28	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
29	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
30	C₂²×Q₈×C₁₃	Q₈	1	2	yes	—
31	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
32	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
33	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
34	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
36	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
37	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
38	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
39	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
44	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
53	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
54	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
55	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
56	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
57	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
58	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
59	C₂²×#1055	D₄	1	4	yes	—
60	C₁₃×#95	—	2	8	no	—
61	#88075	—	2	16	no	—
62	#11050	—	13	1	no	maximal, Sylow
63	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
66	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
67	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
68	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
69	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
70	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
71	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
72	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
73	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
74	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
75	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
76	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
77	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
78	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
79	C₂×Q₈×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
80	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	SD₁₆	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	Q₁₆	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
114	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
115	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
116	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
117	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
118	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
119	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
120	C₄⋊Dic₁₃	—	4	16	no	—
121	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
122	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
123	C₂×#1055	—	2	4	no	—
124	C₂×#1055	—	2	4	no	—
125	C₂×#1055	—	2	4	no	—
126	C₂×#1055	—	4	2	no	—
127	C₂×#1055	—	4	2	no	—
128	C₂×#1055	—	4	2	no	—
129	C₂×#1055	—	4	2	no	—
130	C₂²×#103	—	13	2	no	—
131	C₂×#391	D₁₃	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#384	—	13	1	no	—
133	C₂×#340	—	13	2	no	—
134	C₂×#336	—	13	1	no	—
135	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₁₃	#127	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
143	C₂³×C₁₃	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
144	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
145	C₂³×C₁₃	#137	1	2	yes	—
146	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
147	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
148	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
149	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
150	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	#103	1	8	yes	complemented
169	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃	#126	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
190	#1055	—	4	4	no	—
191	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
193	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
194	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
195	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#103	—	26	4	no	—
198	C₂×#103	—	26	4	no	—
199	C₂×#103	—	26	4	no	—
200	#391	—	2	2	no	—
201	#391	Dic₁₃	1	4	yes	complemented
202	#384	—	26	4	no	—
203	C₂×#95	—	2	2	no	—
204	#340	—	26	4	no	—
205	#336	—	26	2	no	—
206	C₂²×C₁₃	#380	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₁₃	#390	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₁₃	#392	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₁₃	#393	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₁₃	#397	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₁₃	#399	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₁₃	C₂×#103	1	2	yes	—
214	C₂²×C₁₃	#417	1	2	yes	—
215	C₂²×C₁₃	#450	1	2	yes	—
216	C₂²×C₁₃	#451	1	2	yes	—
217	C₂²×C₁₃	#460	1	2	yes	—
218	C₂²×C₁₃	#462	1	2	yes	—
219	C₂²×C₁₃	#475	1	2	yes	—
220	C₂²×C₁₃	#477	1	2	yes	—
221	C₂²×C₁₃	#483	1	2	yes	—
222	C₂²×C₁₃	#484	1	2	yes	—
223	C₂²×C₁₃	#487	1	2	yes	—
224	C₂²×C₁₃	#489	1	2	yes	—
225	C₂²×C₁₃	#492	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₁₃	#494	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₁₃	#496	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₁₃	#497	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
230	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
231	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
232	C₄×C₁₃	#385	1	2	yes	—
233	C₄×C₁₃	#388	1	2	yes	—
234	C₄×C₁₃	#394	1	2	yes	—
235	C₄×C₁₃	#396	1	2	yes	—
236	Dic₁₃	—	8	4	no	—
237	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
238	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
239	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
240	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
241	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
242	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
243	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
244	C₂²×Q₈	Dic₂₆	1	2	yes	—
245	C₂²×Q₈	D₅₂	1	2	yes	—
246	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
247	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
248	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
249	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
250	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
251	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
253	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
254	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
255	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
256	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
257	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
258	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
272	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
275	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
276	#103	—	26	16	no	—
277	#95	—	2	8	no	—
278	C₂×C₁₃	#1439	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₁₃	#1803	1	2	yes	—
280	C₂×C₁₃	#1872	1	2	yes	—
281	C₂×C₁₃	#1956	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₁₃	#1959	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₁₃	#2014	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₁₃	#2016	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₁₃	#2024	1	2	yes	—
286	C₂×C₁₃	#2072	1	2	yes	—
287	C₂×C₁₃	#2095	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₁₃	#2096	1	1	yes	characteristic
289	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
290	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
291	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
292	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
293	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
294	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
295	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
296	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
297	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
298	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
299	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
300	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
301	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
302	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
303	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
304	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
305	C₂×Q₈	C₄⋊Dic₁₃	1	4	yes	complemented
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
327	C₂²×C₄	#6106	1	4	yes	—
328	C₂²×C₄	#6107	1	4	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	#6127	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	#6127	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₈	—	26	4	no	—
341	C₂×C₈	—	26	4	no	—
342	C₂×C₈	—	26	4	no	—
343	C₂×C₈	—	52	2	no	—
344	C₂×C₈	—	52	2	no	—
345	C₂×C₈	—	52	2	no	—
346	C₂×C₈	—	52	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	52	16	no	—
352	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
354	C₄²	—	2	4	no	—
355	C₄²	—	2	4	no	—
356	C₁₃	#11050	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
357	C₂³	#88178	1	1	yes	characteristic
358	C₂³	#88184	1	1	yes	characteristic
359	C₂³	#88189	1	1	yes	characteristic
360	C₂³	#88190	1	1	yes	characteristic
361	C₂³	#88191	1	1	yes	characteristic
362	C₂³	#88194	1	1	yes	characteristic
363	C₂³	C₂×#6106	1	2	yes	—
364	C₂³	C₂×#6107	1	2	yes	—
365	C₂³	#88203	1	2	yes	—
366	C₂³	#88205	1	2	yes	—
367	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
368	Q₈	—	2	8	no	—
369	Q₈	—	4	4	no	—
370	Q₈	—	4	4	no	—
371	Q₈	—	4	4	no	—
372	C₂×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄	—	8	2	no	—
388	C₂×C₄	—	8	1	no	—
389	C₂×C₄	—	8	1	no	—
390	C₂×C₄	—	52	8	no	—
391	C₂×C₄	—	52	4	no	—
392	C₂×C₄	—	104	4	no	—
393	C₂×C₄	—	104	2	no	—
394	C₂×C₄	—	104	2	no	—
395	C₂×C₄	#88075	1	8	yes	complemented
396	C₂×C₄	#88132	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	#88132	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	#88133	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	#88137	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	#88138	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	#88139	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	#88140	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	#88178	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	#88180	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	#88184	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	#88192	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
412	C₈	—	52	4	no	—
413	C₂²	#11718608	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	#11718610	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	#11718614	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	#11718621	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	#11718681	1	2	yes	—
418	C₂²	#11718682	1	2	yes	—
419	C₂²	#11718688	1	2	yes	—
420	C₂²	#11718692	1	2	yes	—
421	C₂²	#11718704	1	2	yes	—
422	C₂²	#11718705	1	2	yes	—
423	C₂²	#11718707	1	2	yes	—
424	C₂²	#11718711	1	2	yes	—
425	C₂²	#11718716	1	2	yes	—
426	C₂²	#11718719	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	#11718721	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	#11718742	1	2	yes	—
429	C₂²	#11718746	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	#11718753	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	#11718873	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	#11718881	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	#11718882	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	C₂×#88075	1	2	yes	—
435	C₂²	#11718893	1	2	yes	—
436	C₄	—	2	8	no	—
437	C₄	—	4	4	no	—
438	C₄	—	8	2	no	—
439	C₄	—	104	4	no	—
440	C₄	#11718609	1	2	yes	—
441	C₄	#11718611	1	2	yes	—
442	C₄	#11718612	1	2	yes	—
443	C₄	#11718622	1	2	yes	—
444	C₂	#13113081	1	1	yes	characteristic
445	C₂	#13114841	1	2	yes	—
446	C₂	#13115144	1	2	yes	—
447	C₂	#13115639	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#13115653	1	1	yes	characteristic
449	C₂	#13115923	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#13115935	1	1	yes	characteristic
451	C₂	#13115977	1	2	yes	—
452	C₂	#13116244	1	2	yes	—
453	C₂	#13116374	1	1	yes	characteristic
454	C₂	#13116379	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃
commutator	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#391	C₂
socle, prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄
cosocle	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³
hypercenter	C₂×#391	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#11050
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#391

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
13. C₁₃×#391	C₄	semidirect
79. C₂×Q₈×C₁₃	C₄⋊C₄	semidirect
168. C₂×C₄×C₁₃	#103	semidirect
201. #391	Dic₁₃	semidirect
305. C₂×Q₈	C₄⋊Dic₁₃	semidirect
356. C₁₃	#11050	semidirect
395. C₂×C₄	#88075	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88075	2
C₂×#11718596	2
C₂×#11718121	2
C₂×#11718116	2
C₂×C₁₃×#391	2
#11050	13