Subgroups — #15769880

Order 3328.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88049	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#11718600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718116	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₁₃×#382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#6103	—	2	2	no	—
10	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×#1055	C₂²	1	2	yes	—
12	C₁₃×#382	—	2	4	no	—
13	C₂×C₁₃×#95	—	2	2	no	—
14	C₂×#88049	—	2	4	no	—
15	C₂×#88049	—	2	4	no	—
16	C₂×#88049	—	2	4	no	—
17	#11718600	—	2	2	no	—
18	#11718600	C₄	1	4	yes	complemented
19	#11718121	—	2	4	no	—
20	#11718116	—	2	2	no	—
21	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
22	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
23	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
24	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
26	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
27	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
28	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
29	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
30	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
31	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
32	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
33	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂²×D₅₂	D₄	1	2	yes	—
35	C₂²×D₅₂	Q₈	1	2	yes	—
36	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
37	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
38	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
39	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
40	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
41	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
42	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
46	C₂×#6103	—	2	8	no	—
47	C₂×#6103	—	4	8	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
53	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
54	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
55	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
56	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
57	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
58	C₂²×#1055	D₄	1	4	yes	—
59	C₁₃×#95	—	2	8	no	—
60	#88049	—	2	16	no	—
61	#11051	—	13	1	no	maximal, Sylow
62	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
66	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
67	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
68	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
69	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
70	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
71	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
72	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
75	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
76	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
92	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
94	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
95	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
96	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
97	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
98	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
99	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
100	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
101	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
102	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
103	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
104	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
105	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
106	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
107	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
108	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
109	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
110	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
111	C₂×D₅₂	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
112	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
113	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
114	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
115	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
116	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
117	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
118	#6103	—	4	16	no	—
119	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
120	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
121	C₂×#1055	—	2	4	no	—
122	C₂×#1055	—	2	4	no	—
123	C₂×#1055	—	2	4	no	—
124	C₂×#1055	—	4	2	no	—
125	C₂×#1055	—	4	2	no	—
126	C₂×#1055	—	4	2	no	—
127	C₂×#1055	—	4	2	no	—
128	C₂²×#102	—	13	2	no	—
129	C₂×#390	—	13	1	no	—
130	C₂×#382	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₂×#340	—	13	2	no	—
132	C₂×#336	—	13	1	no	—
133	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₁₃	#127	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₁₃	#135	1	4	yes	—
141	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
142	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
144	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
145	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
146	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
147	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
148	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
149	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
150	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
151	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
152	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
153	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
154	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
155	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
156	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
157	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
158	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃	#126	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
189	D₅₂	—	2	8	no	—
190	D₅₂	—	4	4	no	—
191	D₅₂	—	4	4	no	—
192	D₅₂	—	4	4	no	—
193	#1055	—	4	4	no	—
194	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
195	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
196	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
197	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
198	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
199	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#102	—	26	4	no	—
201	C₂×#102	—	26	4	no	—
202	C₂×#102	—	26	4	no	—
203	#390	—	13	4	no	—
204	#390	—	26	2	no	—
205	#382	—	2	4	no	—
206	C₂×#95	—	2	2	no	—
207	#340	—	26	4	no	—
208	#336	—	26	2	no	—
209	C₂²×C₁₃	#380	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₁₃	#390	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₁₃	#392	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₁₃	#393	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₁₃	#397	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₁₃	#399	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₁₃	#416	1	2	yes	—
217	C₂²×C₁₃	#418	1	2	yes	—
218	C₂²×C₁₃	#449	1	4	yes	—
219	C₂²×C₁₃	#463	1	4	yes	—
220	C₂²×C₁₃	#478	1	4	yes	—
221	C₂²×C₁₃	#482	1	4	yes	—
222	C₂²×C₁₃	#488	1	2	yes	—
223	C₂²×C₁₃	#490	1	2	yes	—
224	C₂²×C₁₃	#495	1	2	yes	—
225	C₂²×C₁₃	#496	1	2	yes	—
226	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
227	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
228	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
229	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
230	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
231	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
232	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
233	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
234	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
235	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
236	C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
237	C₄×C₁₃	#385	1	2	yes	—
238	C₄×C₁₃	#388	1	2	yes	—
239	C₄×C₁₃	#394	1	2	yes	—
240	C₄×C₁₃	#396	1	2	yes	—
241	Dic₁₃	—	8	2	no	—
242	C₂⁵	—	26	1	no	—
243	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
244	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
245	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
246	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
247	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
248	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
249	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
250	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
251	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
252	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
253	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
254	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
255	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
256	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
258	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
259	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
260	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
261	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
262	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
263	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
276	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
279	C₂×C₄²	D₅₂	1	2	yes	—
280	#102	—	26	16	no	—
281	#95	—	2	8	no	—
282	C₂×C₁₃	#1439	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₁₃	#1804	1	2	yes	—
284	C₂×C₁₃	#1875	1	2	yes	—
285	C₂×C₁₃	#1958	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₁₃	#1961	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₁₃	#2012	1	2	yes	—
288	C₂×C₁₃	#2025	1	2	yes	—
289	C₂×C₁₃	#2073	1	2	yes	—
290	C₂×C₁₃	#2092	1	2	yes	—
291	D₁₃	—	8	4	no	—
292	C₂⁴	—	26	2	no	—
293	C₂⁴	—	26	2	no	—
294	C₂⁴	—	26	2	no	—
295	C₂⁴	—	52	1	no	—
296	C₂⁴	—	52	1	no	—
297	C₂⁴	—	52	1	no	—
298	C₂⁴	—	52	4	no	—
299	C₂⁴	—	52	4	no	—
300	C₂⁴	—	52	1	no	—
301	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
302	C₂×D₄	—	13	4	no	—
303	C₂×D₄	—	26	2	no	—
304	C₂×D₄	—	26	4	no	—
305	C₂×D₄	—	26	4	no	—
306	C₂×D₄	—	26	2	no	—
307	C₂×D₄	—	26	4	no	—
308	C₂×D₄	—	26	2	no	—
309	C₂×D₄	—	26	4	no	—
310	C₂×D₄	—	26	4	no	—
311	C₂×D₄	—	26	4	no	—
312	C₂×D₄	—	52	2	no	—
313	C₂×D₄	—	52	2	no	—
314	C₂×D₄	—	52	2	no	—
315	C₂×D₄	—	52	2	no	—
316	C₂×D₄	—	52	2	no	—
317	C₂×D₄	—	52	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
331	C₂²×C₄	#6103	1	4	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	#6129	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	#6131	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	#6131	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
342	C₂×C₈	—	26	4	no	—
343	C₂×C₈	—	26	4	no	—
344	C₂×C₈	—	26	4	no	—
345	C₂×C₈	—	52	2	no	—
346	C₂×C₈	—	52	2	no	—
347	C₂×C₈	—	52	2	no	—
348	C₂×C₈	—	52	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	52	16	no	—
356	C₄²	—	2	4	no	—
357	C₄²	—	2	4	no	—
358	C₁₃	#11051	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
359	C₂³	—	26	4	no	—
360	C₂³	—	52	4	no	—
361	C₂³	—	52	4	no	—
362	C₂³	—	52	8	no	—
363	C₂³	—	52	8	no	—
364	C₂³	—	52	2	no	—
365	C₂³	—	52	2	no	—
366	C₂³	—	52	2	no	—
367	C₂³	—	52	2	no	—
368	C₂³	—	52	2	no	—
369	C₂³	—	52	2	no	—
370	C₂³	—	104	4	no	—
371	C₂³	—	104	2	no	—
372	C₂³	—	104	2	no	—
373	C₂³	—	104	2	no	—
374	C₂³	—	104	2	no	—
375	C₂³	—	104	4	no	—
376	C₂³	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
377	C₂³	#88183	1	1	yes	characteristic
378	C₂³	#88192	1	1	yes	characteristic
379	C₂³	#88194	1	1	yes	characteristic
380	C₂³	#88200	1	1	yes	characteristic
381	C₂³	#88201	1	1	yes	characteristic
382	C₂³	#88203	1	4	yes	—
383	C₂³	#88204	1	4	yes	—
384	C₂³	#88207	1	1	yes	characteristic
385	D₄	—	26	8	no	—
386	D₄	—	52	4	no	—
387	D₄	—	52	4	no	—
388	D₄	—	52	4	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄	—	4	8	no	—
396	C₂×C₄	—	8	4	no	—
397	C₂×C₄	—	8	2	no	—
398	C₂×C₄	—	8	2	no	—
399	C₂×C₄	—	52	4	no	—
400	C₂×C₄	—	52	2	no	—
401	C₂×C₄	—	104	2	no	—
402	C₂×C₄	—	104	2	no	—
403	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	#88146	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	#88147	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	#88148	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	#88148	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	#88149	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	#88149	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	#88150	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	#88151	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	#88152	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	#88184	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	#88200	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	#88201	1	2	yes	—
419	C₈	—	52	4	no	—
420	C₂²	—	52	8	no	—
421	C₂²	—	52	4	no	—
422	C₂²	—	104	4	no	—
423	C₂²	—	104	2	no	—
424	C₂²	—	104	4	no	—
425	C₂²	—	104	4	no	—
426	C₂²	—	104	4	no	—
427	C₂²	—	104	4	no	—
428	C₂²	—	104	2	no	—
429	C₂²	#11718648	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	#11718649	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	#11718653	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	#11718654	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	#11718662	1	2	yes	—
434	C₂²	#11718663	1	2	yes	—
435	C₂²	#11718664	1	4	yes	—
436	C₂²	#11718718	1	4	yes	—
437	C₂²	#11718719	1	2	yes	—
438	C₂²	#11718720	1	2	yes	—
439	C₂²	#11718727	1	4	yes	—
440	C₂²	#11718728	1	2	yes	—
441	C₂²	#11718729	1	2	yes	—
442	C₂²	#11718874	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	#11718884	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	#11718892	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	#11718899	1	4	yes	—
446	C₄	—	4	4	no	—
447	C₄	—	8	4	no	—
448	C₄	—	104	2	no	—
449	C₄	#11718650	1	2	yes	—
450	C₄	#11718651	1	2	yes	—
451	C₄	#11718652	1	2	yes	—
452	C₄	#11718655	1	2	yes	—
453	C₂	—	104	4	no	—
454	C₂	#13113078	1	1	yes	characteristic
455	C₂	#13114843	1	2	yes	—
456	C₂	#13115158	1	2	yes	—
457	C₂	#13115645	1	1	yes	characteristic
458	C₂	#13115659	1	1	yes	characteristic
459	C₂	#13115913	1	2	yes	—
460	C₂	#13115979	1	2	yes	—
461	C₂	#13116250	1	2	yes	—
462	C₂	#13116360	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃
commutator	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#382	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄
prime radical	C₂³×D₅₂	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³
hypercenter	C₂×#382	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#11051
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#382

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11718121	C₂	semidirect
4. C₂×#11718116	C₂	semidirect
5. C₂×C₁₃×#382	C₂	semidirect
18. #11718600	C₄	semidirect
130. C₂×#382	D₁₃	semidirect
358. C₁₃	#11051	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88049	2
C₂×#11718600	2
C₂×#11718121	2
C₂×#11718116	2
C₂×C₁₃×#382	2
#11051	13