Subgroups — #15769882

Order 3328.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 708 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718649	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11718638	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×C₁₃×#340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#6103	—	2	2	no	—
13	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88071	—	2	2	no	—
17	C₂×#88061	—	2	2	no	—
18	C₂×#88061	—	2	2	no	—
19	C₂×#88061	—	2	2	no	—
20	#11718649	—	2	2	no	—
21	#11718649	C₄	1	4	yes	complemented
22	#11718638	—	2	2	no	—
23	#11718638	—	2	2	no	—
24	C₂×#88049	—	2	2	no	—
25	C₂×#88049	—	2	2	no	—
26	C₂×#88049	—	2	2	no	—
27	C₁₃×#340	—	2	2	no	—
28	#11718142	—	2	2	no	—
29	#11718121	—	2	2	no	—
30	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
31	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
32	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
33	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
35	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
36	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
37	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
38	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
39	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
43	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×D₅₂	D₄	1	2	yes	—
49	C₂²×D₅₂	Q₈	1	2	yes	—
50	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
51	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
52	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
53	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
54	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
55	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
56	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
60	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
61	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
63	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
64	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
65	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
66	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
67	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×#6103	—	2	8	no	—
70	C₂×#6103	—	4	4	no	—
71	C₂×#6103	—	4	4	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
84	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
85	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
86	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
87	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
88	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
89	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
90	C₂²×#1055	D₄	1	2	yes	—
91	#88071	—	2	8	no	—
92	#88061	—	2	8	no	—
93	#88049	—	2	8	no	—
94	#11051	—	13	1	no	maximal, Sylow
95	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
100	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
101	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
102	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
103	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
104	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
105	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
106	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
139	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
140	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
141	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
142	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
143	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
144	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
145	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
146	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
147	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
148	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
149	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
150	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
151	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
152	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
153	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
154	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
155	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
156	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
157	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
158	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
159	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
160	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
161	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
162	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
163	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
164	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
165	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
166	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
167	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
168	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
169	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
170	C₂×D₅₂	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
171	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
175	C₂×C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
176	C₂×C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
177	C₂×C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
178	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
179	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
180	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
181	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
182	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
183	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
184	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
185	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
186	#6103	—	4	16	no	—
187	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
188	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
189	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
190	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
191	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
192	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
193	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
194	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂×#1055	—	2	2	no	—
196	C₂×#1055	—	2	2	no	—
197	C₂×#1055	—	2	2	no	—
198	C₂×#1055	—	4	1	no	—
199	C₂×#1055	—	4	1	no	—
200	C₂×#1055	—	4	1	no	—
201	C₂×#1055	—	4	1	no	—
202	C₂²×#102	—	13	1	no	—
203	C₂²×#102	—	13	1	no	—
204	C₂×#390	—	13	1	no	—
205	C₂×#382	—	13	1	no	—
206	C₂×#340	—	13	1	no	—
207	C₂×#340	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
208	C₂×#336	—	13	1	no	—
209	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
211	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
212	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
213	C₂³×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
214	C₂³×C₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
215	C₂³×C₁₃	#127	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×C₁₃	#135	1	2	yes	—
217	C₂³×C₁₃	#135	1	2	yes	—
218	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
219	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
220	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
224	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
225	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
226	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
227	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
228	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
229	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
230	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
231	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
232	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
233	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
234	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
235	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
236	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
237	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
238	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
239	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
240	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
241	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
242	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
245	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
246	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
247	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
248	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
249	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
250	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
251	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
252	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
253	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×C₁₃	#126	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×C₁₃	#126	1	1	yes	characteristic
281	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
282	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
283	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
284	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
285	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
286	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
287	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
288	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
289	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
290	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
291	C₂×Dic₁₃	—	8	1	no	—
292	C₂×Dic₁₃	—	8	1	no	—
293	D₅₂	—	2	4	no	—
294	D₅₂	—	2	4	no	—
295	D₅₂	—	4	2	no	—
296	D₅₂	—	4	2	no	—
297	D₅₂	—	4	2	no	—
298	D₅₂	—	4	2	no	—
299	D₅₂	—	4	2	no	—
300	D₅₂	—	4	2	no	—
301	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
302	#1055	—	4	2	no	—
303	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
304	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
305	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
307	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
310	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
311	C₂×#102	—	26	2	no	—
312	C₂×#102	—	26	2	no	—
313	C₂×#102	—	26	2	no	—
314	C₂×#102	—	26	2	no	—
315	C₂×#102	—	26	2	no	—
316	C₂×#102	—	26	2	no	—
317	#390	—	13	4	no	—
318	#390	—	26	2	no	—
319	#382	—	26	2	no	—
320	#382	—	26	2	no	—
321	C₂×#95	—	26	2	no	—
322	#340	—	2	2	no	—
323	#340	—	26	2	no	—
324	#336	—	26	2	no	—
325	C₂²×C₁₃	#380	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₁₃	#390	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₁₃	#392	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₁₃	#393	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₁₃	#397	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₁₃	#399	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₁₃	#416	1	2	yes	—
333	C₂²×C₁₃	#418	1	2	yes	—
334	C₂²×C₁₃	#449	1	2	yes	—
335	C₂²×C₁₃	#449	1	2	yes	—
336	C₂²×C₁₃	#463	1	2	yes	—
337	C₂²×C₁₃	#463	1	2	yes	—
338	C₂²×C₁₃	#478	1	2	yes	—
339	C₂²×C₁₃	#478	1	2	yes	—
340	C₂²×C₁₃	#482	1	2	yes	—
341	C₂²×C₁₃	#482	1	2	yes	—
342	C₂²×C₁₃	#488	1	2	yes	—
343	C₂²×C₁₃	#490	1	2	yes	—
344	C₂²×C₁₃	#495	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₁₃	#495	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₁₃	#496	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₁₃	#496	1	1	yes	characteristic
348	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
349	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
350	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
351	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
352	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
353	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
354	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
355	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
356	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
357	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
358	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
359	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
360	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
361	C₄×C₁₃	#385	1	1	yes	characteristic
362	C₄×C₁₃	#385	1	1	yes	characteristic
363	C₄×C₁₃	#388	1	1	yes	characteristic
364	C₄×C₁₃	#388	1	1	yes	characteristic
365	C₄×C₁₃	#394	1	1	yes	characteristic
366	C₄×C₁₃	#394	1	1	yes	characteristic
367	C₄×C₁₃	#396	1	1	yes	characteristic
368	C₄×C₁₃	#396	1	1	yes	characteristic
369	Dic₁₃	—	4	4	no	—
370	Dic₁₃	—	8	2	no	—
371	C₂⁵	—	26	1	no	—
372	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
373	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
374	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
375	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
376	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
377	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
378	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
379	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
380	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
381	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
382	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
383	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
384	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
385	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
386	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
389	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
390	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
392	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
393	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
394	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
395	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
396	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
397	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
398	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
399	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
400	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
401	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
402	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
403	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
404	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
422	C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	1	2	yes	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
426	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
427	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
428	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
429	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
430	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
431	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
432	#102	—	26	8	no	—
433	#102	—	26	8	no	—
434	#95	—	26	8	no	—
435	C₂×C₁₃	#1439	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₁₃	#1804	1	2	yes	—
437	C₂×C₁₃	#1875	1	2	yes	—
438	C₂×C₁₃	#1958	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₁₃	#1961	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₁₃	#2012	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₁₃	#2012	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₁₃	#2025	1	2	yes	—
443	C₂×C₁₃	#2073	1	2	yes	—
444	C₂×C₁₃	#2092	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₁₃	#2092	1	1	yes	characteristic
446	D₁₃	—	8	4	no	—
447	C₂⁴	—	26	2	no	—
448	C₂⁴	—	26	2	no	—
449	C₂⁴	—	26	2	no	—
450	C₂⁴	—	52	1	no	—
451	C₂⁴	—	52	1	no	—
452	C₂⁴	—	52	1	no	—
453	C₂⁴	—	52	2	no	—
454	C₂⁴	—	52	2	no	—
455	C₂⁴	—	52	2	no	—
456	C₂⁴	—	52	2	no	—
457	C₂⁴	—	52	1	no	—
458	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
459	C₂×D₄	—	13	4	no	—
460	C₂×D₄	—	26	2	no	—
461	C₂×D₄	—	26	2	no	—
462	C₂×D₄	—	26	2	no	—
463	C₂×D₄	—	26	2	no	—
464	C₂×D₄	—	26	2	no	—
465	C₂×D₄	—	26	2	no	—
466	C₂×D₄	—	26	2	no	—
467	C₂×D₄	—	26	2	no	—
468	C₂×D₄	—	26	2	no	—
469	C₂×D₄	—	26	2	no	—
470	C₂×D₄	—	26	2	no	—
471	C₂×D₄	—	26	2	no	—
472	C₂×D₄	—	26	2	no	—
473	C₂×D₄	—	26	2	no	—
474	C₂×D₄	—	26	2	no	—
475	C₂×D₄	—	52	1	no	—
476	C₂×D₄	—	52	1	no	—
477	C₂×D₄	—	52	1	no	—
478	C₂×D₄	—	52	1	no	—
479	C₂×D₄	—	52	1	no	—
480	C₂×D₄	—	52	1	no	—
481	C₂×D₄	—	52	1	no	—
482	C₂×D₄	—	52	1	no	—
483	C₂×D₄	—	52	1	no	—
484	C₂×D₄	—	52	1	no	—
485	C₂×D₄	—	52	1	no	—
486	C₂×D₄	—	52	1	no	—
487	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
490	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
491	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
495	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
496	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
497	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
498	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
505	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
506	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
509	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
510	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
511	C₂²×C₄	#6127	1	1	yes	characteristic
512	C₂²×C₄	#6127	1	1	yes	characteristic
513	C₂²×C₄	#6127	1	1	yes	characteristic
514	C₂²×C₄	#6127	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
516	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
517	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
518	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
519	C₂²×C₄	#6129	1	1	yes	characteristic
520	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
521	C₂²×C₄	#6131	1	1	yes	characteristic
522	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₈	—	2	2	no	—
524	C₂×C₈	—	2	2	no	—
525	C₂×C₈	—	2	2	no	—
526	C₂×C₈	—	4	1	no	—
527	C₂×C₈	—	4	1	no	—
528	C₂×C₈	—	4	1	no	—
529	C₂×C₈	—	4	1	no	—
530	C₂×C₈	—	26	2	no	—
531	C₂×C₈	—	26	2	no	—
532	C₂×C₈	—	26	2	no	—
533	C₂×C₈	—	52	1	no	—
534	C₂×C₈	—	52	1	no	—
535	C₂×C₈	—	52	1	no	—
536	C₂×C₈	—	52	1	no	—
537	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
538	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
539	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
540	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
541	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
542	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
543	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
544	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
545	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
546	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
547	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
548	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
549	C₂²⋊C₄	—	52	16	no	—
550	C₄²	—	26	2	no	—
551	C₄²	—	26	2	no	—
552	C₄²	—	26	2	no	—
553	C₄²	—	26	2	no	—
554	C₁₃	#11051	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
555	C₂³	—	26	4	no	—
556	C₂³	—	52	4	no	—
557	C₂³	—	52	4	no	—
558	C₂³	—	52	4	no	—
559	C₂³	—	52	4	no	—
560	C₂³	—	52	4	no	—
561	C₂³	—	52	4	no	—
562	C₂³	—	52	2	no	—
563	C₂³	—	52	2	no	—
564	C₂³	—	52	2	no	—
565	C₂³	—	52	2	no	—
566	C₂³	—	52	2	no	—
567	C₂³	—	52	2	no	—
568	C₂³	—	104	2	no	—
569	C₂³	—	104	2	no	—
570	C₂³	—	104	2	no	—
571	C₂³	—	104	2	no	—
572	C₂³	—	104	2	no	—
573	C₂³	—	104	2	no	—
574	C₂³	—	104	1	no	—
575	C₂³	—	104	1	no	—
576	C₂³	—	104	1	no	—
577	C₂³	—	104	1	no	—
578	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
579	C₂³	#88136	1	1	yes	characteristic
580	C₂³	#88138	1	1	yes	characteristic
581	C₂³	#88139	1	1	yes	characteristic
582	C₂³	#88148	1	1	yes	characteristic
583	C₂³	#88150	1	1	yes	characteristic
584	C₂³	#88165	1	2	yes	—
585	C₂³	#88168	1	2	yes	—
586	C₂³	#88170	1	2	yes	—
587	C₂³	#88173	1	2	yes	—
588	C₂³	#88194	1	1	yes	characteristic
589	D₄	—	26	4	no	—
590	D₄	—	26	4	no	—
591	D₄	—	52	2	no	—
592	D₄	—	52	2	no	—
593	D₄	—	52	2	no	—
594	D₄	—	52	2	no	—
595	D₄	—	52	2	no	—
596	D₄	—	52	2	no	—
597	C₂×C₄	—	4	4	no	—
598	C₂×C₄	—	4	4	no	—
599	C₂×C₄	—	4	2	no	—
600	C₂×C₄	—	4	2	no	—
601	C₂×C₄	—	8	2	no	—
602	C₂×C₄	—	8	2	no	—
603	C₂×C₄	—	8	1	no	—
604	C₂×C₄	—	8	1	no	—
605	C₂×C₄	—	8	1	no	—
606	C₂×C₄	—	8	1	no	—
607	C₂×C₄	—	26	4	no	—
608	C₂×C₄	—	26	4	no	—
609	C₂×C₄	—	26	4	no	—
610	C₂×C₄	—	52	2	no	—
611	C₂×C₄	—	52	2	no	—
612	C₂×C₄	—	52	2	no	—
613	C₂×C₄	—	52	2	no	—
614	C₂×C₄	—	52	4	no	—
615	C₂×C₄	—	52	2	no	—
616	C₂×C₄	—	104	2	no	—
617	C₂×C₄	—	104	1	no	—
618	C₂×C₄	—	104	1	no	—
619	C₂×C₄	#88126	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₄	#88129	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₄	#88130	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₄	#88135	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₄	#88136	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₄	#88137	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₄	#88138	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₄	#88138	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₄	#88138	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₄	#88138	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₄	#88139	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₄	#88147	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₄	#88148	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₄	#88148	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₄	#88149	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₄	#88150	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₄	#88150	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₄	#88150	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₄	#88151	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₄	#88152	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₄	#88183	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₄	#88184	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₄	#88193	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₄	#88200	1	1	yes	characteristic
647	C₈	—	4	2	no	—
648	C₈	—	52	2	no	—
649	C₂²	—	52	8	no	—
650	C₂²	—	52	4	no	—
651	C₂²	—	104	2	no	—
652	C₂²	—	104	2	no	—
653	C₂²	—	104	2	no	—
654	C₂²	—	104	4	no	—
655	C₂²	—	104	4	no	—
656	C₂²	—	104	4	no	—
657	C₂²	—	104	2	no	—
658	C₂²	—	104	2	no	—
659	C₂²	—	104	2	no	—
660	C₂²	#11718326	1	1	yes	characteristic
661	C₂²	#11718328	1	1	yes	characteristic
662	C₂²	#11718334	1	1	yes	characteristic
663	C₂²	#11718336	1	1	yes	characteristic
664	C₂²	#11718425	1	2	yes	—
665	C₂²	#11718431	1	2	yes	—
666	C₂²	#11718442	1	2	yes	—
667	C₂²	#11718448	1	2	yes	—
668	C₂²	#11718461	1	2	yes	—
669	C₂²	#11718465	1	2	yes	—
670	C₂²	#11718472	1	2	yes	—
671	C₂²	#11718480	1	2	yes	—
672	C₂²	#11718527	1	2	yes	—
673	C₂²	#11718532	1	2	yes	—
674	C₂²	#11718546	1	2	yes	—
675	C₂²	#11718552	1	2	yes	—
676	C₂²	#11718618	1	1	yes	characteristic
677	C₂²	#11718621	1	1	yes	characteristic
678	C₂²	#11718653	1	1	yes	characteristic
679	C₂²	#11718815	1	1	yes	characteristic
680	C₂²	#11718829	1	1	yes	characteristic
681	C₂²	#11718837	1	1	yes	characteristic
682	C₂²	#11718852	1	1	yes	characteristic
683	C₄	—	8	2	no	—
684	C₄	—	8	2	no	—
685	C₄	—	52	4	no	—
686	C₄	—	104	2	no	—
687	C₄	#11718329	1	1	yes	characteristic
688	C₄	#11718330	1	1	yes	characteristic
689	C₄	#11718333	1	1	yes	characteristic
690	C₄	#11718337	1	1	yes	characteristic
691	C₄	#11718601	1	1	yes	characteristic
692	C₄	#11718620	1	1	yes	characteristic
693	C₄	#11718650	1	1	yes	characteristic
694	C₄	#11718655	1	1	yes	characteristic
695	C₂	—	104	4	no	—
696	C₂	#13113080	1	1	yes	characteristic
697	C₂	#13114845	1	2	yes	—
698	C₂	#13115157	1	2	yes	—
699	C₂	#13115644	1	1	yes	characteristic
700	C₂	#13115658	1	1	yes	characteristic
701	C₂	#13115914	1	1	yes	characteristic
702	C₂	#13115915	1	1	yes	characteristic
703	C₂	#13115981	1	2	yes	—
704	C₂	#13116253	1	2	yes	—
705	C₂	#13116354	1	1	yes	characteristic
706	C₂	#13116358	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	D₄×D₁₃
commutator	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#340	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄
prime radical	C₂³×D₅₂	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³
hypercenter	C₂×#340	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#11051
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#340

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×#11718638	C₂	semidirect
5. C₂×#11718121	C₂	semidirect
6. C₂×#11718142	C₂	semidirect
7. C₂×C₁₃×#340	C₂	semidirect
21. #11718649	C₄	semidirect
207. C₂×#340	D₁₃	semidirect
554. C₁₃	#11051	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88061	2
C₂²×#88049	2
C₂×#11718649	2
C₂×#11718638	2
C₂×#11718121	2
C₂×#11718142	2
C₂×C₁₃×#340	2
#11051	13