Subgroups — #15769888

Order 3328.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 418 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88075	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#11718597	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718121	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#11718116	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×C₁₃×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂³×#1055	C₂²	1	2	yes	—
11	C₁₃×#391	—	2	2	no	—
12	C₁₃×#391	C₄	1	4	yes	complemented
13	C₂×C₁₃×#95	—	2	2	no	—
14	C₂×#88075	—	2	4	no	—
15	C₂×#88075	—	2	4	no	—
16	C₂×#88075	—	2	4	no	—
17	C₂×#88071	—	2	2	no	—
18	#11718597	—	2	4	no	—
19	#11718121	—	2	4	no	—
20	#11718116	—	2	2	no	—
21	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
22	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
23	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
24	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
25	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
26	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
27	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
28	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
29	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
30	C₂²×Q₈×C₁₃	Q₈	1	2	yes	—
31	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
32	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
33	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
34	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
36	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
37	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
38	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
39	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
44	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
50	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
51	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
52	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
53	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
54	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
55	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
56	C₂²×#1055	D₄	1	4	yes	—
57	C₁₃×#95	—	2	8	no	—
58	#88075	—	2	16	no	—
59	#88071	—	2	8	no	—
60	#11052	—	13	1	no	maximal, Sylow
61	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
66	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
67	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
68	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
69	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
70	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
71	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
72	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
73	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
74	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
75	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
76	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
77	C₂×Q₈×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
78	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
104	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
106	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
107	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
108	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
109	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
110	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
111	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
112	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
113	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
114	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
115	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
116	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
117	C₂×#1055	—	2	4	no	—
118	C₂×#1055	—	2	4	no	—
119	C₂×#1055	—	2	4	no	—
120	C₂×#1055	—	4	2	no	—
121	C₂×#1055	—	4	2	no	—
122	C₂×#1055	—	4	2	no	—
123	C₂×#1055	—	4	2	no	—
124	C₂²×#103	—	13	2	no	—
125	C₂×#391	D₁₃	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#382	—	13	1	no	—
127	C₂×#340	—	13	2	no	—
128	C₂×#336	—	13	1	no	—
129	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₁₃	#127	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₁₃	#135	1	4	yes	—
137	C₂³×C₁₃	#137	1	4	yes	—
138	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
139	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
140	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
141	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
142	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
147	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
148	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
149	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
153	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
154	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₃	#126	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
175	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
176	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
177	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
178	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
179	#1055	—	4	4	no	—
180	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
182	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
183	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#103	—	26	4	no	—
186	C₂×#103	—	26	4	no	—
187	C₂×#103	—	26	4	no	—
188	#391	—	2	2	no	—
189	#391	Dic₁₃	1	4	yes	complemented
190	#382	—	26	4	no	—
191	C₂×#95	—	2	2	no	—
192	C₂×#95	—	26	2	no	—
193	#340	—	26	4	no	—
194	#336	—	26	2	no	—
195	C₂²×C₁₃	#380	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₁₃	#390	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₁₃	#392	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₁₃	#393	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₁₃	#397	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₁₃	#399	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₁₃	#416	1	2	yes	—
203	C₂²×C₁₃	#419	1	2	yes	—
204	C₂²×C₁₃	#452	1	4	yes	—
205	C₂²×C₁₃	#464	1	4	yes	—
206	C₂²×C₁₃	#479	1	4	yes	—
207	C₂²×C₁₃	#485	1	4	yes	—
208	C₂²×C₁₃	#488	1	2	yes	—
209	C₂²×C₁₃	#491	1	2	yes	—
210	C₂²×C₁₃	#495	1	2	yes	—
211	C₂²×C₁₃	#497	1	2	yes	—
212	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
213	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
214	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
215	C₄×C₁₃	#385	1	2	yes	—
216	C₄×C₁₃	#388	1	2	yes	—
217	C₄×C₁₃	#394	1	2	yes	—
218	C₄×C₁₃	#396	1	2	yes	—
219	Dic₁₃	—	8	4	no	—
220	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
221	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
222	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
223	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
224	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
225	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
226	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
227	C₂²×Q₈	Dic₂₆	1	2	yes	—
228	C₂²×Q₈	D₅₂	1	2	yes	—
229	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
230	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
231	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
232	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
233	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
234	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
236	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
237	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
238	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
239	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
240	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
241	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
252	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
255	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
256	#103	—	26	16	no	—
257	#95	—	2	8	no	—
258	#95	—	26	8	no	—
259	C₂×C₁₃	#1439	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₁₃	#1805	1	2	yes	—
261	C₂×C₁₃	#1873	1	2	yes	—
262	C₂×C₁₃	#1958	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₁₃	#1960	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₁₃	#2015	1	2	yes	—
265	C₂×C₁₃	#2026	1	2	yes	—
266	C₂×C₁₃	#2074	1	2	yes	—
267	C₂×C₁₃	#2097	1	2	yes	—
268	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
269	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
270	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
271	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
272	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
273	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
274	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
275	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
276	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
277	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
278	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
279	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
280	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
281	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
282	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
283	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
284	C₂×Q₈	C₄⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
285	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
305	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	#6127	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	#6127	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₈	—	26	4	no	—
317	C₂×C₈	—	26	4	no	—
318	C₂×C₈	—	26	4	no	—
319	C₂×C₈	—	52	2	no	—
320	C₂×C₈	—	52	2	no	—
321	C₂×C₈	—	52	2	no	—
322	C₂×C₈	—	52	2	no	—
323	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
325	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
326	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
327	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
329	C₄²	—	2	4	no	—
330	C₄²	—	2	4	no	—
331	C₁₃	#11052	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
332	C₂³	#88178	1	1	yes	characteristic
333	C₂³	#88184	1	1	yes	characteristic
334	C₂³	#88189	1	1	yes	characteristic
335	C₂³	#88190	1	1	yes	characteristic
336	C₂³	#88191	1	1	yes	characteristic
337	C₂³	#88194	1	1	yes	characteristic
338	C₂³	#88196	1	4	yes	—
339	C₂³	#88204	1	4	yes	—
340	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
341	Q₈	—	2	8	no	—
342	Q₈	—	4	4	no	—
343	Q₈	—	4	4	no	—
344	Q₈	—	4	4	no	—
345	C₂×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄	—	4	4	no	—
350	C₂×C₄	—	4	4	no	—
351	C₂×C₄	—	4	2	no	—
352	C₂×C₄	—	4	2	no	—
353	C₂×C₄	—	4	2	no	—
354	C₂×C₄	—	4	2	no	—
355	C₂×C₄	—	4	2	no	—
356	C₂×C₄	—	4	2	no	—
357	C₂×C₄	—	4	2	no	—
358	C₂×C₄	—	4	4	no	—
359	C₂×C₄	—	8	2	no	—
360	C₂×C₄	—	8	2	no	—
361	C₂×C₄	—	52	8	no	—
362	C₂×C₄	—	52	4	no	—
363	C₂×C₄	—	104	4	no	—
364	C₂×C₄	—	104	2	no	—
365	C₂×C₄	—	104	2	no	—
366	C₂×C₄	#88132	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	#88132	1	2	yes	—
368	C₂×C₄	#88133	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	#88137	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	#88138	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	#88139	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	#88140	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	#88178	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	#88180	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	#88184	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	#88192	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
382	C₈	—	52	4	no	—
383	C₂²	#11718608	1	1	yes	characteristic
384	C₂²	#11718610	1	1	yes	characteristic
385	C₂²	#11718614	1	1	yes	characteristic
386	C₂²	#11718621	1	1	yes	characteristic
387	C₂²	#11718683	1	4	yes	—
388	C₂²	#11718689	1	4	yes	—
389	C₂²	#11718706	1	4	yes	—
390	C₂²	#11718708	1	4	yes	—
391	C₂²	#11718717	1	2	yes	—
392	C₂²	#11718720	1	2	yes	—
393	C₂²	#11718743	1	2	yes	—
394	C₂²	#11718747	1	2	yes	—
395	C₂²	#11718873	1	1	yes	characteristic
396	C₂²	#11718881	1	1	yes	characteristic
397	C₂²	#11718882	1	1	yes	characteristic
398	C₂²	#11718886	1	2	yes	—
399	C₂²	#11718894	1	2	yes	—
400	C₄	—	4	4	no	—
401	C₄	—	4	4	no	—
402	C₄	—	8	2	no	—
403	C₄	—	104	4	no	—
404	C₄	#11718609	1	2	yes	—
405	C₄	#11718611	1	2	yes	—
406	C₄	#11718612	1	2	yes	—
407	C₄	#11718622	1	2	yes	—
408	C₂	#13113081	1	1	yes	characteristic
409	C₂	#13114851	1	2	yes	—
410	C₂	#13115149	1	2	yes	—
411	C₂	#13115648	1	1	yes	characteristic
412	C₂	#13115657	1	1	yes	characteristic
413	C₂	#13115929	1	2	yes	—
414	C₂	#13115987	1	2	yes	—
415	C₂	#13116254	1	2	yes	—
416	C₂	#13116384	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃
commutator	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#391	C₂
socle, prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄
cosocle	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³
hypercenter	C₂×#391	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#11052
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#391

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
12. C₁₃×#391	C₄	semidirect
189. #391	Dic₁₃	semidirect
331. C₁₃	#11052	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88075	2
C₂×#11718597	2
C₂×#11718121	2
C₂×#11718116	2
C₂×C₁₃×#391	2
#11052	13