Subgroups — #15769889

Order 3328.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 418 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88056	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#11718590	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718597	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11718143	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×C₁₃×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#88071	—	2	2	no	—
12	C₂×#88071	—	2	2	no	—
13	C₂×#88056	—	2	4	no	—
14	C₂×#88056	—	2	4	no	—
15	C₂×#88056	—	2	4	no	—
16	#11718597	—	2	4	no	—
17	#11718590	—	2	2	no	—
18	#11718590	C₄	1	4	yes	complemented
19	C₁₃×#336	—	2	2	no	—
20	#11718143	—	2	4	no	—
21	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
22	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
24	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
25	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
26	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
27	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
28	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
29	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
30	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
31	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
32	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
33	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	2	yes	—
35	C₂²×Dic₂₆	Q₈	1	2	yes	—
36	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
37	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
38	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
39	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
43	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
57	#88071	—	2	8	no	—
58	#88071	—	2	8	no	—
59	#88056	—	2	16	no	—
60	#11052	—	13	1	no	maximal, Sylow
61	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
65	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
66	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
67	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
69	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
71	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
74	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
78	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
79	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
82	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
83	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
84	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
85	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
86	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
87	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
88	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
89	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
90	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
91	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
92	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
93	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
94	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
95	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
96	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
97	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
98	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
99	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
100	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
101	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
102	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
103	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
104	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
105	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
106	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
107	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
108	C₂×Dic₂₆	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
109	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
113	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
114	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
115	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
116	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
117	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
118	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
119	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
120	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
121	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
122	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
123	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
124	C₂²×#103	—	13	2	no	—
125	C₂×#391	—	13	1	no	—
126	C₂×#382	—	13	1	no	—
127	C₂×#340	—	13	2	no	—
128	C₂×#336	D₁₃	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₁₃	#127	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₁₃	#135	1	4	yes	—
137	C₂³×C₁₃	#137	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
142	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
143	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₃	#126	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
161	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
162	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
163	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
164	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
165	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
166	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
167	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
168	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
169	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
170	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
171	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
172	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
173	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
174	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
175	Dic₂₆	—	2	8	no	—
176	Dic₂₆	—	4	4	no	—
177	Dic₂₆	—	4	4	no	—
178	Dic₂₆	—	4	4	no	—
179	C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
180	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
181	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
182	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
183	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
184	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#103	—	26	4	no	—
186	C₂×#103	—	26	4	no	—
187	C₂×#103	—	26	4	no	—
188	#391	—	13	4	no	—
189	#391	—	26	2	no	—
190	#382	—	26	4	no	—
191	C₂×#95	—	26	2	no	—
192	C₂×#95	—	26	2	no	—
193	#340	—	26	4	no	—
194	#336	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₁₃	#380	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₁₃	#390	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₁₃	#392	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₁₃	#393	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₁₃	#397	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₁₃	#399	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₁₃	#416	1	2	yes	—
203	C₂²×C₁₃	#419	1	2	yes	—
204	C₂²×C₁₃	#452	1	4	yes	—
205	C₂²×C₁₃	#464	1	4	yes	—
206	C₂²×C₁₃	#479	1	4	yes	—
207	C₂²×C₁₃	#485	1	4	yes	—
208	C₂²×C₁₃	#488	1	2	yes	—
209	C₂²×C₁₃	#491	1	2	yes	—
210	C₂²×C₁₃	#495	1	2	yes	—
211	C₂²×C₁₃	#497	1	2	yes	—
212	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
213	C₄×C₁₃	#385	1	2	yes	—
214	C₄×C₁₃	#388	1	2	yes	—
215	C₄×C₁₃	#394	1	2	yes	—
216	C₄×C₁₃	#396	1	2	yes	—
217	Dic₁₃	—	4	4	no	—
218	Dic₁₃	—	8	2	no	—
219	Dic₁₃	—	8	4	no	—
220	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
221	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
222	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
223	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
224	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
225	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
226	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
227	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
228	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
229	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
230	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
231	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
232	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
233	C₂³×C₄	D₅₂	1	2	yes	—
234	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₈	D₅₂	1	4	yes	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
252	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
255	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
256	#103	—	26	16	no	—
257	#95	—	26	8	no	—
258	#95	—	26	8	no	—
259	C₂×C₁₃	#1439	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₁₃	#1805	1	2	yes	—
261	C₂×C₁₃	#1873	1	2	yes	—
262	C₂×C₁₃	#1958	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₁₃	#1960	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₁₃	#2015	1	2	yes	—
265	C₂×C₁₃	#2026	1	2	yes	—
266	C₂×C₁₃	#2074	1	2	yes	—
267	C₂×C₁₃	#2097	1	2	yes	—
268	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
269	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
270	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
271	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
272	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
273	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
274	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
275	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
276	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
277	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
278	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
279	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
280	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
281	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
282	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
283	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
284	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
305	C₂²×C₄	#6103	1	4	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	#6129	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	#6131	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₈	—	2	4	no	—
317	C₂×C₈	—	2	4	no	—
318	C₂×C₈	—	2	4	no	—
319	C₂×C₈	—	4	2	no	—
320	C₂×C₈	—	4	2	no	—
321	C₂×C₈	—	4	2	no	—
322	C₂×C₈	—	4	2	no	—
323	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
325	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
326	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
327	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
329	C₄²	—	2	4	no	—
330	C₄²	—	2	4	no	—
331	C₁₃	#11052	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
332	C₂³	#88128	1	1	yes	characteristic
333	C₂³	#88129	1	1	yes	characteristic
334	C₂³	#88136	1	1	yes	characteristic
335	C₂³	#88140	1	1	yes	characteristic
336	C₂³	#88149	1	1	yes	characteristic
337	C₂³	#88151	1	1	yes	characteristic
338	C₂³	#88158	1	4	yes	—
339	C₂³	#88163	1	4	yes	—
340	C₂³	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
341	Q₈	—	26	8	no	—
342	Q₈	—	52	4	no	—
343	Q₈	—	52	4	no	—
344	Q₈	—	52	4	no	—
345	C₂×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄	—	4	4	no	—
349	C₂×C₄	—	4	4	no	—
350	C₂×C₄	—	26	4	no	—
351	C₂×C₄	—	52	2	no	—
352	C₂×C₄	—	52	2	no	—
353	C₂×C₄	—	52	2	no	—
354	C₂×C₄	—	52	2	no	—
355	C₂×C₄	—	52	2	no	—
356	C₂×C₄	—	52	2	no	—
357	C₂×C₄	—	52	4	no	—
358	C₂×C₄	—	52	4	no	—
359	C₂×C₄	—	52	2	no	—
360	C₂×C₄	—	52	8	no	—
361	C₂×C₄	—	104	4	no	—
362	C₂×C₄	—	104	2	no	—
363	C₂×C₄	—	104	2	no	—
364	C₂×C₄	—	104	2	no	—
365	C₂×C₄	—	104	2	no	—
366	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	#88135	1	2	yes	—
368	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	#88137	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	#88139	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	#88140	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	#88146	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	#88149	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	#88150	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	#88151	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	#88152	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	#88184	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	#88192	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	#88200	1	1	yes	characteristic
382	C₈	—	4	4	no	—
383	C₂²	#11718332	1	1	yes	characteristic
384	C₂²	#11718334	1	1	yes	characteristic
385	C₂²	#11718335	1	1	yes	characteristic
386	C₂²	#11718338	1	1	yes	characteristic
387	C₂²	#11718357	1	2	yes	—
388	C₂²	#11718358	1	2	yes	—
389	C₂²	#11718364	1	2	yes	—
390	C₂²	#11718376	1	2	yes	—
391	C₂²	#11718384	1	4	yes	—
392	C₂²	#11718394	1	4	yes	—
393	C₂²	#11718490	1	4	yes	—
394	C₂²	#11718506	1	4	yes	—
395	C₂²	#11718600	1	1	yes	characteristic
396	C₂²	#11718619	1	1	yes	characteristic
397	C₂²	#11718648	1	1	yes	characteristic
398	C₂²	#11718774	1	2	yes	—
399	C₂²	#11718781	1	2	yes	—
400	C₄	—	4	4	no	—
401	C₄	—	52	4	no	—
402	C₄	—	104	4	no	—
403	C₄	—	104	2	no	—
404	C₄	#11718329	1	2	yes	—
405	C₄	#11718331	1	2	yes	—
406	C₄	#11718622	1	2	yes	—
407	C₄	#11718655	1	2	yes	—
408	C₂	#13113082	1	1	yes	characteristic
409	C₂	#13114852	1	2	yes	—
410	C₂	#13115146	1	2	yes	—
411	C₂	#13115647	1	1	yes	characteristic
412	C₂	#13115656	1	1	yes	characteristic
413	C₂	#13115933	1	2	yes	—
414	C₂	#13115988	1	2	yes	—
415	C₂	#13116256	1	2	yes	—
416	C₂	#13116383	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂×D₅₂
commutator	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#336	C₂
socle, prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄
cosocle	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³
hypercenter	C₂×#336	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#11052
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#336

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
18. #11718590	C₄	semidirect
331. C₁₃	#11052	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88056	2
C₂×#11718590	2
C₂×#11718597	2
C₂×#11718143	2
C₂×C₁₃×#336	2
#11052	13