Subgroups — #15769890

Order 3328.

1070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 482 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88065	C₂	1	2	yes	maximal
2	#13117326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718147	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₄×#88071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₁₃×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
11	C₁₃×#423	—	2	4	no	—
12	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
13	#11718874	—	2	2	no	—
14	C₂×#88071	—	2	2	no	—
15	C₂×#88065	—	2	4	no	—
16	C₂×#88065	—	2	4	no	—
17	C₂×#88065	—	2	4	no	—
18	#11718600	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	#11718600	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₄×#6103	—	2	2	no	—
21	#11718590	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#11718590	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#11718147	—	2	4	no	—
24	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
25	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
27	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
28	C₂×#6127	—	2	1	no	—
29	C₂×#6127	—	2	1	no	—
30	C₂×#6127	—	2	2	no	—
31	C₂×#6127	—	2	2	no	—
32	C₂×#6127	—	2	2	no	—
33	C₂×#6127	—	2	2	no	—
34	C₂×#6127	D₄	1	2	yes	—
35	C₂×#6127	Q₈	1	2	yes	—
36	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
38	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
40	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
41	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
42	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
43	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
44	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
45	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
52	C₂×#6103	—	2	2	no	—
53	C₂×#6103	—	2	2	no	—
54	#88180	—	2	2	no	—
55	#88180	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
65	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
66	#88071	—	2	8	no	—
67	#88071	—	2	2	no	—
68	#88071	—	2	2	no	—
69	#88065	—	2	16	no	—
70	#11053	—	13	1	no	maximal, Sylow
71	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
74	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
75	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
76	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
88	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
91	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
92	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
93	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
94	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
96	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
97	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
98	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
99	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
100	#6127	—	2	4	no	—
101	#6127	—	2	4	no	—
102	#6127	—	2	4	no	—
103	#6127	—	2	4	no	—
104	#6127	—	4	2	no	—
105	#6127	—	4	2	no	—
106	#6127	—	4	2	no	—
107	#6127	—	4	2	no	—
108	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
109	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
110	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
111	C₂×D₅₂	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
115	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
116	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
117	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
118	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
119	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
120	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
121	C₂×Dic₂₆	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
123	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
124	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
125	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
126	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
128	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
129	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
134	#6103	—	4	4	no	—
135	#6103	—	4	4	no	—
136	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
137	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
138	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
139	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
140	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
141	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
142	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
143	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
144	C₂×#423	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
145	C₂²×#104	—	13	2	no	—
146	#2297	—	13	1	no	—
147	C₂×#339	—	13	2	no	—
148	C₄×#95	—	13	1	no	—
149	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
154	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
155	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
158	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
159	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
160	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	#104	1	4	yes	complemented
168	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₃	#126	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	1	yes	characteristic
186	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
187	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
200	D₅₂	—	2	4	no	—
201	D₅₂	—	4	2	no	—
202	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
203	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
204	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
205	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
206	Dic₂₆	—	2	4	no	—
207	Dic₂₆	—	4	2	no	—
208	C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
209	C₂²×#41	—	13	1	no	—
210	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
211	C₂×#117	—	13	1	no	—
212	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
213	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
214	#423	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
216	C₂×#104	—	26	4	no	—
217	C₂×#104	—	26	4	no	—
218	C₂×#104	—	26	4	no	—
219	#391	—	13	1	no	—
220	#391	—	13	1	no	—
221	#390	—	13	1	no	—
222	#390	—	13	1	no	—
223	#386	—	26	2	no	—
224	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
225	C₂×#95	—	26	2	no	—
226	#339	—	26	4	no	—
227	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₁₃	#380	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₁₃	#390	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₁₃	#394	1	2	yes	—
236	C₂²×C₁₃	#396	1	2	yes	—
237	C₂²×C₁₃	C₂×#104	1	2	yes	—
238	C₂²×C₁₃	#421	1	2	yes	—
239	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
240	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
241	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
242	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
243	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
244	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
245	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
246	C₄×C₁₃	#385	1	2	yes	—
247	C₄×C₁₃	#388	1	2	yes	—
248	C₄×C₁₃	#392	1	1	yes	characteristic
249	C₄×C₁₃	#393	1	1	yes	characteristic
250	C₄×C₁₃	#397	1	1	yes	characteristic
251	C₄×C₁₃	#399	1	1	yes	characteristic
252	Dic₁₃	—	4	8	no	—
253	Dic₁₃	—	4	2	no	—
254	Dic₁₃	—	8	1	no	—
255	Dic₁₃	—	8	1	no	—
256	C₂×#41	—	13	2	no	—
257	C₂×#41	—	13	2	no	—
258	C₂×#41	—	26	1	no	—
259	C₂×#41	—	26	1	no	—
260	C₂×#41	—	26	2	no	—
261	C₂×#41	—	26	2	no	—
262	C₂×#41	—	26	2	no	—
263	C₂×#41	—	26	2	no	—
264	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
265	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
266	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
267	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
268	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
269	C₂³×C₄	D₅₂	1	2	yes	—
270	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
271	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
272	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
273	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
274	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
275	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
276	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
277	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
278	#117	—	26	2	no	—
279	#117	—	26	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
285	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
288	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
289	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
290	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
291	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
292	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
293	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
294	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
297	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
298	#104	—	26	16	no	—
299	#95	—	26	8	no	—
300	#95	—	26	2	no	—
301	#95	—	26	2	no	—
302	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
304	C₂×C₁₃	#1439	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₁₃	#1806	1	2	yes	—
306	C₂×C₁₃	#1871	1	2	yes	—
307	C₂×C₁₃	#1962	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₁₃	#1963	1	1	yes	characteristic
309	D₁₃	—	8	2	no	—
310	C₂⁴	—	26	1	no	—
311	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
312	#41	—	26	4	no	—
313	#41	—	26	4	no	—
314	#41	—	26	4	no	—
315	#41	—	26	4	no	—
316	#41	—	52	2	no	—
317	#41	—	52	2	no	—
318	#41	—	52	2	no	—
319	#41	—	52	2	no	—
320	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
322	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
323	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
324	C₂×D₄	—	13	2	no	—
325	C₂×D₄	—	26	2	no	—
326	C₂×D₄	—	26	2	no	—
327	C₂×D₄	—	26	1	no	—
328	C₂×D₄	—	26	2	no	—
329	C₂×D₄	—	26	2	no	—
330	C₂×D₄	—	52	2	no	—
331	C₂×D₄	—	52	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
336	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
349	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	#6129	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	#6131	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	#6131	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
361	M₁₆	—	2	4	no	—
362	M₁₆	—	2	4	no	—
363	M₁₆	—	4	2	no	—
364	M₁₆	—	4	2	no	—
365	C₂×C₈	—	2	4	no	—
366	C₂×C₈	—	4	2	no	—
367	C₂×C₈	—	4	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
373	C₄²	—	2	2	no	—
374	C₄²	—	2	2	no	—
375	C₄²	—	2	2	no	—
376	C₄²	—	2	2	no	—
377	C₄²	—	26	4	no	—
378	C₄²	—	26	4	no	—
379	C₄²	—	52	2	no	—
380	C₄²	—	52	1	no	—
381	C₄²	—	52	2	no	—
382	C₄²	—	52	1	no	—
383	C₁₃	#11053	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
384	C₂³	—	2	2	no	—
385	C₂³	—	2	2	no	—
386	C₂³	—	26	2	no	—
387	C₂³	—	52	2	no	—
388	C₂³	—	52	2	no	—
389	C₂³	—	52	1	no	—
390	C₂³	—	52	1	no	—
391	C₂³	#88149	1	1	yes	characteristic
392	C₂³	#88149	1	2	yes	—
393	C₂³	#88151	1	1	yes	characteristic
394	C₂³	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
395	C₂³	#88184	1	2	yes	—
396	Q₈	—	26	4	no	—
397	Q₈	—	52	2	no	—
398	D₄	—	26	4	no	—
399	D₄	—	52	4	no	—
400	D₄	—	52	4	no	—
401	D₄	—	52	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	8	no	—
408	C₂×C₄	—	26	8	no	—
409	C₂×C₄	—	26	2	no	—
410	C₂×C₄	—	52	8	no	—
411	C₂×C₄	—	52	4	no	—
412	C₂×C₄	—	52	8	no	—
413	C₂×C₄	—	52	1	no	—
414	C₂×C₄	—	52	1	no	—
415	C₂×C₄	—	52	4	no	—
416	C₂×C₄	—	52	2	no	—
417	C₂×C₄	—	52	2	no	—
418	C₂×C₄	—	52	2	no	—
419	C₂×C₄	—	52	2	no	—
420	C₂×C₄	—	52	2	no	—
421	C₂×C₄	—	52	2	no	—
422	C₂×C₄	—	52	1	no	—
423	C₂×C₄	—	52	1	no	—
424	C₂×C₄	#88065	1	4	yes	complemented
425	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	#88146	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	#88147	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	#88148	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	#88148	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	#88150	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	#88152	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	#88183	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	#88192	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	#88194	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	#88200	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	#88200	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	#88201	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	#88201	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	#88207	1	1	yes	characteristic
443	C₈	—	4	4	no	—
444	C₂²	—	2	4	no	—
445	C₂²	—	2	2	no	—
446	C₂²	—	2	2	no	—
447	C₂²	—	2	2	no	—
448	C₂²	—	2	2	no	—
449	C₂²	—	52	4	no	—
450	C₂²	—	52	2	no	—
451	C₂²	—	104	2	no	—
452	C₂²	—	104	1	no	—
453	C₂²	—	104	1	no	—
454	C₂²	#11718648	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	#11718649	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	#11718652	1	2	yes	—
457	C₂²	#11718655	1	2	yes	—
458	C₂²	C₂×#88065	1	2	yes	—
459	C₂²	#11718800	1	2	yes	—
460	C₂²	#11718874	1	1	yes	characteristic
461	C₄	—	2	4	no	—
462	C₄	—	4	2	no	—
463	C₄	—	52	8	no	—
464	C₄	—	52	2	no	—
465	C₄	—	104	1	no	—
466	C₄	—	104	1	no	—
467	C₄	#11718650	1	2	yes	—
468	C₄	#11718651	1	2	yes	—
469	C₄	#11718653	1	1	yes	characteristic
470	C₄	#11718654	1	1	yes	characteristic
471	C₄	#11718884	1	1	yes	characteristic
472	C₄	#11718892	1	1	yes	characteristic
473	C₂	—	2	2	no	—
474	C₂	—	2	2	no	—
475	C₂	—	104	2	no	—
476	C₂	#13113078	1	1	yes	characteristic
477	C₂	#13114853	1	2	yes	—
478	C₂	#13115138	1	2	yes	—
479	C₂	#13115663	1	1	yes	characteristic
480	C₂	#13115667	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃
commutator	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#423	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#6127	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³
hypercenter	C₂×#423	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#11053
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#423

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11718147	C₂	semidirect
4. C₄×#88071	C₂	semidirect
5. C₂×C₁₃×#423	C₂	semidirect
18. #11718600	C₄	semidirect
19. #11718600	C₄	semidirect
21. #11718590	C₄	semidirect
22. #11718590	C₄	semidirect
144. C₂×#423	D₁₃	semidirect
167. C₂×C₄×C₁₃	#104	semidirect
383. C₁₃	#11053	semidirect
424. C₂×C₄	#88065	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88065	2
#13117326	2
C₂×#11718147	2
C₄×#88071	2
C₂×C₁₃×#423	2
#11053	13