Subgroups — #15769898

Order 3328.

1174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718876	C₂	1	2	yes	maximal
2	#13117454	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718122	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718115	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₁₃×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
9	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
12	C₁₃×#390	—	2	2	no	—
13	C₁₃×#390	C₄	1	4	yes	complemented
14	#11718876	—	2	4	no	—
15	#11718876	—	2	4	no	—
16	C₂×#88072	—	2	4	no	—
17	#11718873	—	2	2	no	—
18	#11718646	—	2	4	no	—
19	#11718122	—	2	2	no	—
20	#11718115	—	2	4	no	—
21	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
22	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
23	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
24	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
25	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
26	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
27	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
28	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
29	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
30	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
31	C₂²×D₄×C₁₃	Q₈	1	2	yes	—
32	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
33	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
34	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
36	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
37	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
39	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
40	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
41	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
46	#88180	—	2	2	no	—
47	#88180	—	2	2	no	—
48	#88180	—	2	2	no	—
49	#88180	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂×#6099	—	2	2	no	—
54	C₂×#6099	—	2	2	no	—
55	C₂×#6099	—	2	2	no	—
56	C₂×#6099	—	2	2	no	—
57	C₂×#6099	—	2	2	no	—
58	C₂×#6099	D₄	1	4	yes	—
59	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
60	#88072	—	2	16	no	—
61	#88071	—	2	4	no	—
62	#11054	—	13	1	no	maximal, Sylow
63	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
66	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
67	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
68	C₂⁴×C₁₃	—	4	1	no	—
69	C₂⁴×C₁₃	—	4	1	no	—
70	C₂⁴×C₁₃	—	4	1	no	—
71	C₂⁴×C₁₃	—	4	1	no	—
72	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
74	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
75	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
76	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
77	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
78	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
79	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
80	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
82	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
83	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
84	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
85	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
86	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
87	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
88	C₂×D₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
109	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
110	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
111	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
112	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
113	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
114	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
115	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
116	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
117	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
118	C₄⋊Dic₁₃	—	8	4	no	—
119	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
120	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
121	#6099	—	2	4	no	—
122	#6099	—	2	4	no	—
123	#6099	—	4	2	no	—
124	#6099	—	4	2	no	—
125	C₂×#1055	—	2	4	no	—
126	C₂×#1055	—	4	2	no	—
127	C₂×#1055	—	4	2	no	—
128	C₂×#418	—	13	2	no	—
129	#2316	—	13	1	no	—
130	C₂×#390	D₁₃	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#343	—	13	1	no	—
132	C₂×#339	—	13	2	no	—
133	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
137	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
138	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
139	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
140	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
141	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
142	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
143	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
144	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
145	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
146	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
147	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
148	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
149	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
150	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
151	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
152	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₁₃	#127	1	1	yes	characteristic
159	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
160	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
161	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
162	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	#126	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
191	#1055	—	4	4	no	—
192	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
194	C₂×#117	—	13	2	no	—
195	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
198	#418	—	26	4	no	—
199	#418	—	26	4	no	—
200	C₂×#102	—	26	4	no	—
201	#390	—	2	2	no	—
202	#390	Dic₁₃	1	4	yes	complemented
203	#389	—	26	4	no	—
204	#380	—	26	2	no	—
205	#343	—	26	2	no	—
206	#339	—	26	4	no	—
207	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
211	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
216	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
217	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
218	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
219	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
220	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
221	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
222	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
223	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
224	C₂²×C₁₃	#380	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₁₃	#390	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₁₃	#392	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₁₃	#393	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₁₃	#397	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₁₃	#399	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₁₃	#453	1	2	yes	—
232	C₂²×C₁₃	#454	1	2	yes	—
233	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
234	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
235	C₄×C₁₃	#385	1	2	yes	—
236	C₄×C₁₃	#388	1	2	yes	—
237	C₄×C₁₃	#394	1	2	yes	—
238	C₄×C₁₃	#396	1	2	yes	—
239	Dic₁₃	—	8	4	no	—
240	C₂⁵	—	2	1	no	—
241	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
242	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
243	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
244	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
245	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
246	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
247	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
248	C₂²×D₄	Dic₂₆	1	2	yes	—
249	C₂²×D₄	D₅₂	1	2	yes	—
250	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
251	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
252	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
253	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
254	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
255	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
256	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
257	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
258	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
259	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
260	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
261	#117	—	26	2	no	—
262	#117	—	26	2	no	—
263	#117	—	26	2	no	—
264	#117	—	26	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
270	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
274	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
278	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
279	#102	—	26	16	no	—
280	#95	—	26	4	no	—
281	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
282	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
283	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
284	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
285	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
286	C₂×C₁₃	#1439	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₁₃	#1887	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₁₃	#1888	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₁₃	#2006	1	2	yes	—
290	C₂×C₁₃	#2027	1	2	yes	—
291	C₂⁴	—	2	2	no	—
292	C₂⁴	—	2	2	no	—
293	C₂⁴	—	2	2	no	—
294	C₂⁴	—	4	4	no	—
295	C₂⁴	—	4	4	no	—
296	C₂⁴	—	4	1	no	—
297	C₂⁴	—	4	1	no	—
298	C₂⁴	—	4	1	no	—
299	C₂⁴	—	4	1	no	—
300	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂×D₄	—	2	4	no	—
302	C₂×D₄	—	2	4	no	—
303	C₂×D₄	—	2	4	no	—
304	C₂×D₄	—	2	4	no	—
305	C₂×D₄	—	2	2	no	—
306	C₂×D₄	—	2	2	no	—
307	C₂×D₄	—	2	2	no	—
308	C₂×D₄	—	2	4	no	—
309	C₂×D₄	—	2	4	no	—
310	C₂×D₄	—	4	2	no	—
311	C₂×D₄	—	4	2	no	—
312	C₂×D₄	—	4	2	no	—
313	C₂×D₄	—	4	2	no	—
314	C₂×D₄	—	4	2	no	—
315	C₂×D₄	—	4	2	no	—
316	C₂×D₄	C₄⋊Dic₁₃	1	4	yes	complemented
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
326	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	#6127	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	#6127	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
337	M₁₆	—	26	4	no	—
338	M₁₆	—	26	4	no	—
339	M₁₆	—	52	2	no	—
340	M₁₆	—	52	2	no	—
341	C₂×C₈	—	26	4	no	—
342	C₂×C₈	—	52	2	no	—
343	C₂×C₈	—	52	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	104	4	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
352	C₄²	—	2	4	no	—
353	C₄²	—	4	2	no	—
354	C₄²	—	52	2	no	—
355	C₄²	—	52	2	no	—
356	C₁₃	#11054	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
357	C₂³	—	2	2	no	—
358	C₂³	—	2	2	no	—
359	C₂³	—	2	4	no	—
360	C₂³	—	4	4	no	—
361	C₂³	—	4	8	no	—
362	C₂³	—	4	4	no	—
363	C₂³	—	4	8	no	—
364	C₂³	—	4	2	no	—
365	C₂³	—	4	2	no	—
366	C₂³	—	4	2	no	—
367	C₂³	—	4	2	no	—
368	C₂³	—	4	2	no	—
369	C₂³	—	4	2	no	—
370	C₂³	—	8	4	no	—
371	C₂³	—	8	2	no	—
372	C₂³	—	8	2	no	—
373	C₂³	—	8	4	no	—
374	C₂³	—	8	2	no	—
375	C₂³	—	8	2	no	—
376	C₂³	#88178	1	1	yes	characteristic
377	C₂³	#88184	1	1	yes	characteristic
378	C₂³	#88189	1	1	yes	characteristic
379	C₂³	#88190	1	1	yes	characteristic
380	C₂³	#88191	1	1	yes	characteristic
381	C₂³	#88194	1	1	yes	characteristic
382	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
383	D₄	—	2	8	no	—
384	D₄	—	4	4	no	—
385	D₄	—	4	4	no	—
386	D₄	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄	—	8	2	no	—
396	C₂×C₄	—	52	4	no	—
397	C₂×C₄	—	52	4	no	—
398	C₂×C₄	—	52	4	no	—
399	C₂×C₄	#88132	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	#88132	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	#88133	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	#88137	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	#88138	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	#88139	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	#88140	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	#88178	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	#88180	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	#88184	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	#88192	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
415	C₈	—	52	4	no	—
416	C₂²	—	2	2	no	—
417	C₂²	—	2	2	no	—
418	C₂²	—	2	1	no	—
419	C₂²	—	2	1	no	—
420	C₂²	—	2	1	no	—
421	C₂²	—	2	1	no	—
422	C₂²	—	2	2	no	—
423	C₂²	—	2	2	no	—
424	C₂²	—	4	8	no	—
425	C₂²	—	4	4	no	—
426	C₂²	—	8	4	no	—
427	C₂²	—	8	4	no	—
428	C₂²	—	8	4	no	—
429	C₂²	—	8	4	no	—
430	C₂²	—	8	2	no	—
431	C₂²	—	8	2	no	—
432	C₂²	—	8	4	no	—
433	C₂²	#11718608	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	#11718610	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	#11718614	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	#11718621	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	#11718723	1	2	yes	—
438	C₂²	#11718738	1	2	yes	—
439	C₂²	#11718873	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	#11718881	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	#11718882	1	1	yes	characteristic
442	C₄	—	4	4	no	—
443	C₄	—	4	4	no	—
444	C₄	—	104	4	no	—
445	C₄	#11718609	1	2	yes	—
446	C₄	#11718611	1	2	yes	—
447	C₄	#11718612	1	2	yes	—
448	C₄	#11718622	1	2	yes	—
449	C₂	—	2	1	no	—
450	C₂	—	2	1	no	—
451	C₂	—	2	1	no	—
452	C₂	—	2	1	no	—
453	C₂	—	8	4	no	—
454	C₂	#13113081	1	1	yes	characteristic
455	C₂	#13115235	1	1	yes	characteristic
456	C₂	#13115240	1	1	yes	characteristic
457	C₂	#13115877	1	2	yes	—
458	C₂	#13115992	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	#88191
commutator	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#390	C₂
socle	C₂³×C₁₃	#120
prime radical	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³
hypercenter	C₂×#390	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#11054
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#390

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13117454	C₂	semidirect
3. C₂×#11718122	C₂	semidirect
4. C₂×#11718115	C₂	semidirect
13. C₁₃×#390	C₄	semidirect
88. C₂×D₄×C₁₃	C₄⋊C₄	semidirect
202. #390	Dic₁₃	semidirect
316. C₂×D₄	C₄⋊Dic₁₃	semidirect
356. C₁₃	#11054	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718876	2
#13117454	2
C₂×#11718122	2
C₂×#11718115	2
C₂×C₁₃×#390	2
#11054	13