Subgroups — #15770471

Order 3328.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 634 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718625	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718792	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#88049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×#88063	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#11718150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13114534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×C₁₃×#343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#11718792	—	2	2	no	—
16	#11718792	—	2	2	no	—
17	C₂×#88063	—	2	2	no	—
18	C₂×#88063	—	2	2	no	—
19	C₂×#88063	C₄	1	4	yes	complemented
20	C₂×#88061	—	2	1	no	—
21	C₂×#88061	—	2	1	no	—
22	C₂×#88049	—	2	2	no	—
23	C₂×#88049	—	2	2	no	—
24	C₂×#88049	—	2	2	no	—
25	#11718625	—	2	2	no	—
26	#11718625	—	2	2	no	—
27	C₂×#88048	—	2	1	no	—
28	C₂×#88047	—	2	1	no	—
29	C₁₃×#343	—	2	2	no	—
30	#11718150	—	2	2	no	—
31	#11718142	—	2	2	no	—
32	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
33	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
34	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
36	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
37	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
38	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
39	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
43	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂²×D₅₂	D₄	1	2	yes	—
48	C₂²×D₅₂	Q₈	1	2	yes	—
49	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
50	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
51	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
52	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
53	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
54	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
55	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
56	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
57	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
58	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
59	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
61	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
62	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
63	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
64	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
65	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
66	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
67	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
68	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
70	#88180	—	2	1	no	—
71	#88180	—	2	1	no	—
72	#88180	—	2	1	no	—
73	#88180	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
77	C₂×#6099	—	2	1	no	—
78	C₂×#6099	—	2	1	no	—
79	C₂×#6099	—	2	1	no	—
80	C₂×#6099	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×#6099	D₄	1	2	yes	—
82	C₂×#6099	D₄	1	2	yes	—
83	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
84	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
85	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
86	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
87	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
88	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
89	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
90	C₂²×#1055	D₄	1	2	yes	—
91	#88063	—	2	8	no	—
92	#88061	—	2	4	no	—
93	#88061	—	2	4	no	—
94	#88049	—	2	8	no	—
95	#88048	—	2	4	no	—
96	#88047	—	2	4	no	—
97	#11144	—	13	1	no	maximal, Sylow
98	C₂⁴×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
103	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
104	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
105	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
106	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
107	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
127	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
128	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
129	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
130	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
131	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
132	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
133	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
134	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
135	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
136	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
137	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
138	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
139	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
140	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
141	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
142	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
143	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
144	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
145	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
146	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
147	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
148	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
149	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
150	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
151	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
152	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
153	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
154	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
155	C₂×D₅₂	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
156	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
157	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
158	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
159	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
160	C₁₃×M₁₆	—	4	1	no	—
161	C₁₃×M₁₆	—	4	1	no	—
162	C₁₃×M₁₆	—	4	1	no	—
163	C₁₃×M₁₆	—	4	1	no	—
164	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
167	C₂×C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
168	C₂×C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
169	C₂×C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
170	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
171	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
172	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
173	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
174	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
175	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
176	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
177	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
178	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
179	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
180	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
181	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
182	#6099	—	2	2	no	—
183	#6099	—	2	2	no	—
184	#6099	—	2	2	no	—
185	#6099	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
186	C₂×#1055	—	2	2	no	—
187	C₂×#1055	—	2	2	no	—
188	C₂×#1055	—	2	2	no	—
189	C₂×#1055	—	2	2	no	—
190	C₂×#1055	—	2	2	no	—
191	C₂×#1055	—	2	2	no	—
192	C₂×#1055	—	4	1	no	—
193	C₂×#1055	—	4	1	no	—
194	C₂×#1055	—	4	1	no	—
195	C₂×#1055	—	4	1	no	—
196	C₂×#428	—	13	1	no	—
197	C₂×#418	—	13	1	no	—
198	C₂²×#102	—	13	1	no	—
199	C₂²×#100	—	13	1	no	—
200	C₂×#343	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
201	C₂×#341	—	13	1	no	—
202	#1729	—	13	1	no	—
203	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂³×C₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
206	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×C₁₃	#126	1	1	yes	characteristic
211	C₂³×C₁₃	#126	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
215	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
216	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
219	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
220	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
221	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
222	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
223	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
224	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
225	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
226	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
227	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
228	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	1	yes	characteristic
261	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
262	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
263	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
264	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
265	D₅₂	—	2	4	no	—
266	D₅₂	—	2	4	no	—
267	D₅₂	—	4	2	no	—
268	D₅₂	—	4	2	no	—
269	D₅₂	—	4	2	no	—
270	D₅₂	—	4	2	no	—
271	D₅₂	—	4	2	no	—
272	D₅₂	—	4	2	no	—
273	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
274	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
275	#1055	—	2	4	no	—
276	#1055	—	4	2	no	—
277	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
278	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
279	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
281	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
282	C₂×#117	—	13	1	no	—
283	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
284	#428	—	26	2	no	—
285	#428	—	26	2	no	—
286	C₂×#107	—	26	1	no	—
287	C₂×#106	—	26	1	no	—
288	#418	—	26	2	no	—
289	#418	—	26	2	no	—
290	C₂×#102	—	26	2	no	—
291	C₂×#102	—	26	2	no	—
292	C₂×#102	—	26	1	no	—
293	C₂×#102	—	26	1	no	—
294	C₂×#102	—	26	2	no	—
295	C₂×#100	—	13	4	no	—
296	C₂×#100	—	26	2	no	—
297	C₂×#100	—	26	2	no	—
298	#343	—	2	2	no	—
299	#341	—	26	2	no	—
300	#336	—	26	2	no	—
301	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
306	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
307	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
308	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
309	C₂²×C₁₃	#380	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₁₃	#388	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₁₃	#388	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₁₃	#392	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₁₃	#396	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₁₃	#396	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₁₃	#397	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₁₃	#471	1	2	yes	—
317	C₂²×C₁₃	#472	1	2	yes	—
318	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
319	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
320	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
321	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
322	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
323	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
324	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
325	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
326	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
327	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
328	C₄×C₁₃	#385	1	1	yes	characteristic
329	C₄×C₁₃	#385	1	1	yes	characteristic
330	C₄×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
331	C₄×C₁₃	#390	1	1	yes	characteristic
332	C₄×C₁₃	#393	1	1	yes	characteristic
333	C₄×C₁₃	#394	1	1	yes	characteristic
334	C₄×C₁₃	#394	1	1	yes	characteristic
335	C₄×C₁₃	#399	1	1	yes	characteristic
336	Dic₁₃	—	8	1	no	—
337	Dic₁₃	—	8	1	no	—
338	C₂⁵	—	26	1	no	—
339	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
340	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
341	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
342	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
343	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
344	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
345	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
346	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
347	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
348	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
349	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
350	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
351	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
352	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
353	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
354	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
355	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
356	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
357	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
358	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
359	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
360	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
361	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
362	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
363	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
364	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
365	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
366	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
367	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
368	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
369	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
370	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
371	C₂×M₁₆	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
372	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
373	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
374	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
375	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
376	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
377	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
378	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
379	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
380	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
381	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
382	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
383	#117	—	26	1	no	—
384	#117	—	26	1	no	—
385	#117	—	26	1	no	—
386	#117	—	26	1	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	1	2	yes	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
396	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
397	#107	—	26	4	no	—
398	#106	—	26	4	no	—
399	#102	—	26	8	no	—
400	#102	—	26	4	no	—
401	#102	—	26	4	no	—
402	#100	—	26	8	no	—
403	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
404	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
405	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
406	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
407	C₂×C₁₃	#1439	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₁₃	#1931	1	2	yes	—
409	C₂×C₁₃	#2018	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₁₃	#2019	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₁₃	#2063	1	2	yes	—
412	D₁₃	—	8	4	no	—
413	C₂⁴	—	26	2	no	—
414	C₂⁴	—	26	2	no	—
415	C₂⁴	—	26	2	no	—
416	C₂⁴	—	52	1	no	—
417	C₂⁴	—	52	1	no	—
418	C₂⁴	—	52	1	no	—
419	C₂⁴	—	52	1	no	—
420	C₂⁴	—	104	2	no	—
421	C₂⁴	—	104	2	no	—
422	C₂⁴	#6127	1	1	yes	characteristic
423	C₂×D₄	—	13	4	no	—
424	C₂×D₄	—	26	2	no	—
425	C₂×D₄	—	26	2	no	—
426	C₂×D₄	—	26	2	no	—
427	C₂×D₄	—	26	2	no	—
428	C₂×D₄	—	26	2	no	—
429	C₂×D₄	—	26	2	no	—
430	C₂×D₄	—	26	2	no	—
431	C₂×D₄	—	26	2	no	—
432	C₂×D₄	—	26	2	no	—
433	C₂×D₄	—	26	2	no	—
434	C₂×D₄	—	26	2	no	—
435	C₂×D₄	—	26	2	no	—
436	C₂×D₄	—	26	2	no	—
437	C₂×D₄	—	26	2	no	—
438	C₂×D₄	—	26	2	no	—
439	C₂×D₄	—	52	1	no	—
440	C₂×D₄	—	52	1	no	—
441	C₂×D₄	—	52	1	no	—
442	C₂×D₄	—	52	1	no	—
443	C₂×D₄	—	52	1	no	—
444	C₂×D₄	—	52	1	no	—
445	C₂×D₄	—	52	1	no	—
446	C₂×D₄	—	52	1	no	—
447	C₂×D₄	—	52	1	no	—
448	C₂×D₄	—	52	1	no	—
449	C₂×D₄	—	52	1	no	—
450	C₂×D₄	—	52	1	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
453	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
454	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
456	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
457	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₄	#6127	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₄	#6127	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₄	#6127	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₄	#6129	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₄	#6131	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
471	M₁₆	—	2	2	no	—
472	M₁₆	—	2	2	no	—
473	M₁₆	—	2	2	no	—
474	M₁₆	—	2	2	no	—
475	M₁₆	—	4	1	no	—
476	M₁₆	—	4	1	no	—
477	M₁₆	—	4	1	no	—
478	M₁₆	—	4	1	no	—
479	M₁₆	—	13	4	no	—
480	M₁₆	—	26	2	no	—
481	M₁₆	—	26	2	no	—
482	M₁₆	—	26	2	no	—
483	C₂×C₈	—	2	2	no	—
484	C₂×C₈	—	2	2	no	—
485	C₂×C₈	—	4	1	no	—
486	C₂×C₈	—	4	1	no	—
487	C₂×C₈	—	4	1	no	—
488	C₂×C₈	—	4	1	no	—
489	C₂×C₈	—	26	2	no	—
490	C₂×C₈	—	26	2	no	—
491	C₂×C₈	—	26	2	no	—
492	C₂×C₈	—	26	2	no	—
493	C₂×C₈	—	26	2	no	—
494	C₂×C₈	—	26	2	no	—
495	C₂×C₈	—	52	1	no	—
496	C₂×C₈	—	52	1	no	—
497	C₂×C₈	—	52	1	no	—
498	C₂×C₈	—	52	1	no	—
499	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
500	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
501	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
502	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
503	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
504	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
505	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
506	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
509	C₄²	—	52	1	no	—
510	C₄²	—	52	1	no	—
511	C₁₃	#11144	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
512	C₂³	—	2	2	no	—
513	C₂³	—	2	2	no	—
514	C₂³	—	26	4	no	—
515	C₂³	—	52	2	no	—
516	C₂³	—	52	2	no	—
517	C₂³	—	52	2	no	—
518	C₂³	—	52	2	no	—
519	C₂³	—	52	2	no	—
520	C₂³	—	52	2	no	—
521	C₂³	—	104	4	no	—
522	C₂³	—	104	2	no	—
523	C₂³	—	104	2	no	—
524	C₂³	—	104	4	no	—
525	C₂³	—	104	4	no	—
526	C₂³	—	104	2	no	—
527	C₂³	—	104	2	no	—
528	C₂³	—	104	4	no	—
529	C₂³	—	104	2	no	—
530	C₂³	—	104	2	no	—
531	C₂³	#88126	1	1	yes	characteristic
532	C₂³	#88130	1	1	yes	characteristic
533	C₂³	#88138	1	1	yes	characteristic
534	C₂³	#88138	1	1	yes	characteristic
535	C₂³	#88150	1	1	yes	characteristic
536	C₂³	#88152	1	1	yes	characteristic
537	C₂³	#88184	1	1	yes	characteristic
538	D₄	—	26	4	no	—
539	D₄	—	26	4	no	—
540	D₄	—	52	2	no	—
541	D₄	—	52	2	no	—
542	D₄	—	52	2	no	—
543	D₄	—	52	2	no	—
544	D₄	—	52	2	no	—
545	D₄	—	52	2	no	—
546	C₂×C₄	—	4	2	no	—
547	C₂×C₄	—	8	2	no	—
548	C₂×C₄	—	8	2	no	—
549	C₂×C₄	—	8	2	no	—
550	C₂×C₄	—	52	2	no	—
551	C₂×C₄	—	52	2	no	—
552	C₂×C₄	—	52	1	no	—
553	C₂×C₄	—	52	1	no	—
554	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄	#88129	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄	#88135	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₄	#88136	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄	#88136	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄	#88137	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄	#88138	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄	#88138	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄	#88138	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄	#88139	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄	#88139	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄	#88147	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄	#88148	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄	#88148	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄	#88148	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₄	#88149	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₄	#88150	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄	#88150	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₄	#88150	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₄	#88151	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₄	#88183	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄	#88193	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₄	#88194	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₄	#88200	1	1	yes	characteristic
582	C₈	—	4	2	no	—
583	C₈	—	4	2	no	—
584	C₈	—	26	4	no	—
585	C₈	—	52	2	no	—
586	C₂²	—	2	2	no	—
587	C₂²	—	2	2	no	—
588	C₂²	—	2	1	no	—
589	C₂²	—	2	1	no	—
590	C₂²	—	2	1	no	—
591	C₂²	—	2	1	no	—
592	C₂²	—	2	2	no	—
593	C₂²	—	2	2	no	—
594	C₂²	—	52	4	no	—
595	C₂²	—	104	4	no	—
596	C₂²	—	104	4	no	—
597	C₂²	—	104	4	no	—
598	C₂²	—	104	4	no	—
599	C₂²	—	104	4	no	—
600	C₂²	—	104	2	no	—
601	C₂²	—	104	2	no	—
602	C₂²	—	104	4	no	—
603	C₂²	#11718328	1	1	yes	characteristic
604	C₂²	#11718330	1	1	yes	characteristic
605	C₂²	#11718336	1	1	yes	characteristic
606	C₂²	#11718337	1	1	yes	characteristic
607	C₂²	#11718410	1	2	yes	—
608	C₂²	#11718415	1	2	yes	—
609	C₂²	#11718601	1	1	yes	characteristic
610	C₂²	#11718621	1	1	yes	characteristic
611	C₂²	#11718655	1	1	yes	characteristic
612	C₄	—	8	2	no	—
613	C₄	—	104	1	no	—
614	C₄	—	104	1	no	—
615	C₄	#11718326	1	1	yes	characteristic
616	C₄	#11718329	1	1	yes	characteristic
617	C₄	#11718333	1	1	yes	characteristic
618	C₄	#11718334	1	1	yes	characteristic
619	C₄	#11718618	1	1	yes	characteristic
620	C₄	#11718620	1	1	yes	characteristic
621	C₄	#11718650	1	1	yes	characteristic
622	C₄	#11718653	1	1	yes	characteristic
623	C₂	—	2	1	no	—
624	C₂	—	2	1	no	—
625	C₂	—	2	1	no	—
626	C₂	—	2	1	no	—
627	C₂	—	104	4	no	—
628	C₂	#13113080	1	1	yes	characteristic
629	C₂	#13115496	1	2	yes	—
630	C₂	#13115944	1	1	yes	characteristic
631	C₂	#13115949	1	1	yes	characteristic
632	C₂	#13116197	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	#88138
commutator	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#343	C₂
socle	C₂³×C₁₃	#121
prime radical	C₂³×D₅₂	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³
hypercenter	C₂×#343	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#11144
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#343

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718625	C₂	semidirect
5. C₂×#11718150	C₂	semidirect
6. #13114534	C₂	semidirect
7. C₂×C₁₃×#343	C₂	semidirect
19. C₂×#88063	C₄	semidirect
200. C₂×#343	D₁₃	semidirect
511. C₁₃	#11144	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718625	2
C₂×#11718792	2
C₂²×#88049	2
C₂²×#88063	2
C₂×#11718150	2
#13114534	2
C₂×C₁₃×#343	2
#11144	13