Subgroups — #15770486

Order 3328.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 580 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₂²⋊#1055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718142	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718142	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×#1055	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
14	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
15	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
16	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
17	C₂×#88071	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#88071	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
20	C₂×C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
21	#11718142	—	2	4	no	—
22	#11718142	—	2	4	no	—
23	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
25	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
26	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
27	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
28	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
29	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
30	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
32	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
33	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
39	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
45	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₈	1	4	yes	complemented
51	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
60	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
61	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
62	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
63	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
64	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
65	C₂²×#1055	D₄	1	4	yes	—
66	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
67	#88071	—	2	2	no	—
68	#88071	—	2	2	no	—
69	C₂²⋊#1055	—	2	8	no	—
70	#11147	—	13	1	no	maximal, Sylow
71	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
72	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
73	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
74	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
75	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
76	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
77	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
78	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
79	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
80	C₂⁴×C₁₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
81	C₂⁴×C₁₃	M₁₆	1	2	yes	—
82	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
112	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₁₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
129	C₂²×Dic₁₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
130	C₂²×Dic₁₃	M₁₆	1	2	yes	—
131	C₂²×Dic₁₃	M₁₆	1	2	yes	—
132	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
136	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
137	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
138	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
139	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
140	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
141	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
142	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
143	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
144	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
145	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
146	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
147	C₂×#1055	—	2	4	no	—
148	C₂×#1055	—	2	4	no	—
149	C₂×#1055	—	2	4	no	—
150	C₂×#1055	—	4	2	no	—
151	C₂×#1055	—	4	2	no	—
152	C₂×#1055	—	4	2	no	—
153	C₂×#1055	—	4	2	no	—
154	C₂²×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
155	C₂²×C₂²⋊C₈	D₁₃	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
157	C₂×#336	—	13	2	no	—
158	C₂×#336	—	13	2	no	—
159	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
176	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
177	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
178	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
179	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
181	C₂³×C₁₃	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
182	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×C₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×C₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
186	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
187	C₂³×C₁₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₁₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×C₁₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₁₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×C₁₃	#131	1	2	yes	—
192	C₂³×C₁₃	#131	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₃	#126	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₃	#126	1	2	yes	—
218	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
237	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
238	C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
239	#1055	—	4	4	no	—
240	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
241	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
242	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
243	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
244	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
245	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
246	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
251	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
252	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
253	C₂×#95	—	13	1	no	—
254	C₂×#95	—	13	1	no	—
255	#336	—	26	4	no	—
256	#336	—	26	4	no	—
257	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
264	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
265	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
266	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
267	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₁₃	#381	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₁₃	#388	1	2	yes	—
272	C₂²×C₁₃	#388	1	2	yes	—
273	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₁₃	#407	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₁₃	#408	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₁₃	#408	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₁₃	#431	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₁₃	#431	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₁₃	#432	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₁₃	#432	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₁₃	#433	1	2	yes	—
282	C₂²×C₁₃	#433	1	2	yes	—
283	C₂²×C₁₃	C₈×D₄	1	2	yes	—
284	C₂²×C₁₃	C₈×D₄	1	2	yes	—
285	C₂²×C₁₃	#435	1	2	yes	—
286	C₂²×C₁₃	#435	1	2	yes	—
287	C₂²×C₁₃	#435	1	2	yes	—
288	C₂²×C₁₃	#435	1	2	yes	—
289	C₂²×C₁₃	#436	1	2	yes	—
290	C₂²×C₁₃	#436	1	2	yes	—
291	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
292	C₄×C₁₃	#394	1	2	yes	—
293	C₄×C₁₃	#394	1	2	yes	—
294	C₄×C₁₃	#397	1	2	yes	—
295	C₄×C₁₃	#397	1	2	yes	—
296	Dic₁₃	—	4	2	no	—
297	Dic₁₃	—	4	2	no	—
298	Dic₁₃	—	4	2	no	—
299	Dic₁₃	—	4	2	no	—
300	C₂⁵	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
308	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
309	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
310	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
311	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
312	C₂³×C₄	D₅₂	1	2	yes	—
313	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
314	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
322	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
323	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
324	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
325	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
326	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
327	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
328	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
335	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
336	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
337	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
338	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
339	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
340	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
341	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
342	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
343	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
344	C₂²⋊C₈	—	26	8	no	—
345	#95	—	26	2	no	—
346	#95	—	26	2	no	—
347	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
348	C₂×C₁₃	#1440	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₁₃	#1817	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₁₃	#1818	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₁₃	#1869	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₁₃	#1869	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₁₃	#1870	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₁₃	#1870	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₁₃	#1923	1	2	yes	—
356	C₂×C₁₃	#1923	1	2	yes	—
357	C₂×C₁₃	#1924	1	2	yes	—
358	C₂×C₁₃	#1924	1	2	yes	—
359	C₂⁴	—	2	1	no	—
360	C₂⁴	—	2	1	no	—
361	C₂⁴	—	2	2	no	—
362	C₂⁴	—	2	2	no	—
363	C₂⁴	—	2	1	no	—
364	C₂⁴	—	2	1	no	—
365	C₂⁴	—	2	2	no	—
366	C₂⁴	—	2	2	no	—
367	C₂⁴	C₈×D₁₃	1	2	yes	—
368	C₂⁴	#6094	1	2	yes	—
369	C₂⁴	#6103	1	2	yes	—
370	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
411	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
412	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
414	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
415	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
416	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
417	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
418	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
420	C₂×C₈	—	2	4	no	—
421	C₂×C₈	—	2	4	no	—
422	C₂×C₈	—	2	4	no	—
423	C₂×C₈	—	4	2	no	—
424	C₂×C₈	—	4	2	no	—
425	C₂×C₈	—	4	2	no	—
426	C₂×C₈	—	4	2	no	—
427	C₂×C₈	—	26	4	no	—
428	C₂×C₈	—	26	4	no	—
429	C₂×C₈	—	26	4	no	—
430	C₂×C₈	—	52	2	no	—
431	C₂×C₈	—	52	2	no	—
432	C₂×C₈	—	52	2	no	—
433	C₂×C₈	—	52	2	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
436	C₄²	—	52	1	no	—
437	C₄²	—	52	1	no	—
438	C₄²	—	52	1	no	—
439	C₄²	—	52	2	no	—
440	C₄²	—	52	2	no	—
441	C₄²	—	52	1	no	—
442	C₁₃	#11147	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
443	C₂³	—	2	4	no	—
444	C₂³	—	2	2	no	—
445	C₂³	—	2	4	no	—
446	C₂³	—	2	2	no	—
447	C₂³	—	2	2	no	—
448	C₂³	—	2	2	no	—
449	C₂³	—	2	2	no	—
450	C₂³	—	2	2	no	—
451	C₂³	—	2	2	no	—
452	C₂³	—	2	2	no	—
453	C₂³	—	2	2	no	—
454	C₂³	—	2	2	no	—
455	C₂³	—	2	4	no	—
456	C₂³	—	2	4	no	—
457	C₂³	—	4	2	no	—
458	C₂³	—	4	2	no	—
459	C₂³	—	4	2	no	—
460	C₂³	—	4	2	no	—
461	C₂³	—	4	2	no	—
462	C₂³	—	4	2	no	—
463	C₂³	—	4	2	no	—
464	C₂³	—	4	2	no	—
465	C₂³	#88060	1	4	yes	—
466	C₂³	#88131	1	1	yes	characteristic
467	C₂³	#88131	1	1	yes	characteristic
468	C₂³	#88135	1	2	yes	—
469	C₂³	C₂×C₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
470	C₂³	C₂×#6094	1	1	yes	characteristic
471	C₂³	#88155	1	2	yes	—
472	C₂³	M₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
473	C₂³	M₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
474	C₂³	#88161	1	2	yes	—
475	C₂³	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
476	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
477	C₂×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄	—	4	2	no	—
481	C₂×C₄	—	4	2	no	—
482	C₂×C₄	—	4	4	no	—
483	C₂×C₄	—	4	4	no	—
484	C₂×C₄	—	4	4	no	—
485	C₂×C₄	—	4	4	no	—
486	C₂×C₄	—	26	2	no	—
487	C₂×C₄	—	26	2	no	—
488	C₂×C₄	—	26	4	no	—
489	C₂×C₄	—	26	2	no	—
490	C₂×C₄	—	26	2	no	—
491	C₂×C₄	—	26	4	no	—
492	C₂×C₄	—	26	4	no	—
493	C₂×C₄	—	26	4	no	—
494	C₂×C₄	—	52	1	no	—
495	C₂×C₄	—	52	1	no	—
496	C₂×C₄	—	52	2	no	—
497	C₂×C₄	—	52	2	no	—
498	C₂×C₄	—	52	1	no	—
499	C₂×C₄	—	52	1	no	—
500	C₂×C₄	—	52	1	no	—
501	C₂×C₄	—	52	1	no	—
502	C₂×C₄	—	52	1	no	—
503	C₂×C₄	—	52	1	no	—
504	C₂×C₄	—	52	2	no	—
505	C₂×C₄	—	52	2	no	—
506	C₂×C₄	#88133	1	2	yes	—
507	C₂×C₄	#88133	1	2	yes	—
508	C₂×C₄	#88136	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄	#88137	1	2	yes	—
510	C₂×C₄	#88139	1	2	yes	—
511	C₂×C₄	#88140	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄	#88140	1	2	yes	—
513	C₂×C₄	#88183	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄	#88184	1	2	yes	—
515	C₂×C₄	#88189	1	2	yes	—
516	C₂×C₄	#88189	1	2	yes	—
517	C₂×C₄	#88190	1	2	yes	—
518	C₂×C₄	#88192	1	2	yes	—
519	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
520	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
521	C₂×C₄	#88207	1	1	yes	characteristic
522	C₈	—	4	4	no	—
523	C₈	—	52	4	no	—
524	C₂²	—	2	4	no	—
525	C₂²	—	2	4	no	—
526	C₂²	—	2	4	no	—
527	C₂²	—	4	2	no	—
528	C₂²	—	4	4	no	—
529	C₂²	—	4	4	no	—
530	C₂²	—	4	4	no	—
531	C₂²	—	4	4	no	—
532	C₂²	—	4	2	no	—
533	C₂²	—	4	2	no	—
534	C₂²	—	4	2	no	—
535	C₂²	#11718379	1	1	yes	characteristic
536	C₂²	#11718379	1	1	yes	characteristic
537	C₂²	#11718380	1	1	yes	characteristic
538	C₂²	#11718380	1	1	yes	characteristic
539	C₂²	#11718381	1	2	yes	—
540	C₂²	#11718381	1	2	yes	—
541	C₂²	#11718386	1	2	yes	—
542	C₂²	#11718389	1	2	yes	—
543	C₂²	#11718390	1	2	yes	—
544	C₂²	#11718391	1	2	yes	—
545	C₂²	#11718604	1	1	yes	characteristic
546	C₂²	#11718605	1	2	yes	—
547	C₂²	#11718606	1	2	yes	—
548	C₂²	#11718619	1	1	yes	characteristic
549	C₂²	C₂×#88060	1	1	yes	characteristic
550	C₂²	C₈×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
551	C₂²	#11718771	1	1	yes	characteristic
552	C₂²	#11718772	1	2	yes	—
553	C₂²	#11718787	1	1	yes	characteristic
554	C₂²	#11718788	1	2	yes	—
555	C₂²	#11718789	1	2	yes	—
556	C₂²	#11718790	1	1	yes	characteristic
557	C₂²	#11718874	1	1	yes	characteristic
558	C₄	—	4	2	no	—
559	C₄	—	52	2	no	—
560	C₄	—	52	2	no	—
561	C₄	—	52	2	no	—
562	C₄	—	52	2	no	—
563	C₄	#11718613	1	2	yes	—
564	C₄	#11718614	1	2	yes	—
565	C₄	#11718622	1	2	yes	—
566	C₄	#11718883	1	2	yes	—
567	C₂	—	4	4	no	—
568	C₂	#13113083	1	1	yes	characteristic
569	C₂	#13114902	1	1	yes	characteristic
570	C₂	#13114905	1	1	yes	characteristic
571	C₂	#13115126	1	1	yes	characteristic
572	C₂	#13115128	1	1	yes	characteristic
573	C₂	#13115131	1	1	yes	characteristic
574	C₂	#13115133	1	1	yes	characteristic
575	C₂	#13115439	1	2	yes	—
576	C₂	#13115445	1	2	yes	—
577	C₂	#13115446	1	2	yes	—
578	C₂	#13115452	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂²×C₈
Fitting	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄
prime radical	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄
cosocle	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³
hypercenter	C₂²×C₂²⋊C₈	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#11147
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×C₂²⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11718142	C₂	semidirect
4. C₂×#11718142	C₂	semidirect
50. C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₈	semidirect
442. C₁₃	#11147	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₂²⋊#1055	2
C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₃	2
C₂×#11718142	2
C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₈	2
#11147	13