Subgroups — #15770580

Order 3328.

958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 608 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718662	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#88063	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11718146	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718144	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13114557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₁₃×#1729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88063	—	2	2	no	—
16	C₂×#88063	—	2	2	no	—
17	C₂×#88063	C₄	1	4	yes	complemented
18	C₂×#88061	—	2	2	no	—
19	C₂×#88061	—	2	2	no	—
20	C₂×#88061	—	2	2	no	—
21	#11718662	—	2	2	no	—
22	#11718662	—	2	2	no	—
23	C₂×#88049	—	2	2	no	—
24	C₁₃×#336	—	2	2	no	—
25	#11718146	—	2	2	no	—
26	#11718144	—	2	2	no	—
27	#11718121	—	2	2	no	—
28	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
29	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
31	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
32	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
33	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
34	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
35	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
36	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
37	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
38	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
39	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×D₅₂	D₄	1	2	yes	—
44	C₂²×D₅₂	D₄	1	2	yes	—
45	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
46	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
47	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
48	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
49	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
50	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
52	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
53	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
54	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
55	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
56	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
57	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
58	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
59	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
60	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
61	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
62	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
63	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
72	C₂×#6099	—	2	1	no	—
73	C₂×#6099	—	2	1	no	—
74	C₂×#6099	—	2	1	no	—
75	C₂×#6099	—	2	1	no	—
76	C₂×#6099	—	2	1	no	—
77	C₂×#6099	—	2	1	no	—
78	C₂×#6099	—	2	1	no	—
79	C₂×#6099	—	2	1	no	—
80	C₂×#6099	—	2	1	no	—
81	C₂×#6099	—	2	1	no	—
82	C₂×#6099	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×#6099	D₄	1	2	yes	—
84	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
85	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
86	#88063	—	2	8	no	—
87	#88061	—	2	8	no	—
88	#88049	—	2	8	no	—
89	#11163	—	13	1	no	maximal, Sylow
90	C₂⁴×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
95	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
96	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
97	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
98	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
99	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
119	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
120	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
121	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
122	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
123	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
124	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
125	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
126	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
127	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
128	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
129	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
130	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
131	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
132	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
133	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
134	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
135	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
136	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
137	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
138	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
139	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
140	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
141	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
142	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
143	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
144	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
145	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
146	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
147	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
148	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
149	C₁₃×M₁₆	—	4	1	no	—
150	C₁₃×M₁₆	—	4	1	no	—
151	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
156	C₂×C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
157	C₂×C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
158	C₂×C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
159	C₂×C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
160	C₂×C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
161	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
162	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
163	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
164	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
165	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
166	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
167	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
168	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
169	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
170	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
171	#6099	—	2	2	no	—
172	#6099	—	2	2	no	—
173	#6099	—	2	2	no	—
174	#6099	—	2	2	no	—
175	#6099	—	4	1	no	—
176	#6099	—	4	1	no	—
177	#6099	—	4	1	no	—
178	#6099	—	4	1	no	—
179	C₂×#1055	—	2	2	no	—
180	C₂×#1055	—	2	2	no	—
181	C₂×#1055	—	4	1	no	—
182	C₂×#1055	—	4	1	no	—
183	C₂×#1055	—	4	1	no	—
184	C₂×#1055	—	4	1	no	—
185	C₂×#418	—	13	1	no	—
186	C₂²×#102	—	13	1	no	—
187	C₂²×#100	—	13	1	no	—
188	C₂×#343	—	13	1	no	—
189	C₂×#341	—	13	1	no	—
190	#1736	—	13	1	no	—
191	#1729	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
192	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂³×C₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
199	C₂³×C₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×C₁₃	#126	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
209	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
210	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
211	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
212	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
213	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
214	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
215	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
216	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
217	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×C₁₃	#126	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₁₃	#126	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×C₁₃	#126	1	1	yes	characteristic
249	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
250	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
251	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
252	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
253	D₅₂	—	2	4	no	—
254	D₅₂	—	2	4	no	—
255	D₅₂	—	4	2	no	—
256	D₅₂	—	4	2	no	—
257	D₅₂	—	4	2	no	—
258	D₅₂	—	4	2	no	—
259	D₅₂	—	4	2	no	—
260	D₅₂	—	4	2	no	—
261	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
262	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
263	#1055	—	4	2	no	—
264	#1055	—	4	2	no	—
265	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
266	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
267	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
268	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
269	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
270	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
272	#418	—	26	2	no	—
273	#418	—	26	2	no	—
274	C₂×#102	—	26	2	no	—
275	C₂×#102	—	26	2	no	—
276	C₂×#102	—	26	2	no	—
277	C₂×#102	—	26	2	no	—
278	C₂×#100	—	13	4	no	—
279	C₂×#100	—	26	2	no	—
280	C₂×#100	—	26	2	no	—
281	#343	—	26	2	no	—
282	#341	—	26	2	no	—
283	#340	—	26	2	no	—
284	#336	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
290	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
291	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
292	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
293	C₂²×C₁₃	#381	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₁₃	#388	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₁₃	#388	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₁₃	#394	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₁₃	#394	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₁₃	#397	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₁₃	#397	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₁₃	#471	1	2	yes	—
301	C₂²×C₁₃	#472	1	2	yes	—
302	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
303	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
304	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
305	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
306	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
307	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
308	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
309	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
310	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
311	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
312	C₄×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
314	C₄×C₁₃	#388	1	1	yes	characteristic
315	C₄×C₁₃	#388	1	1	yes	characteristic
316	C₄×C₁₃	#394	1	1	yes	characteristic
317	C₄×C₁₃	#394	1	1	yes	characteristic
318	C₄×C₁₃	#397	1	1	yes	characteristic
319	C₄×C₁₃	#397	1	1	yes	characteristic
320	Dic₁₃	—	8	2	no	—
321	C₂⁵	—	26	1	no	—
322	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
323	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
324	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
325	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
326	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
327	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
328	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
329	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
330	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
331	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
332	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
333	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
334	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
335	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
336	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
337	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
338	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
339	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
340	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
341	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
342	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
343	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
344	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
345	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
346	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
347	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
348	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
349	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
350	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
351	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
352	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
353	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
354	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
355	C₂×M₁₆	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
356	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
357	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
358	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
359	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
360	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
361	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
362	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
363	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
364	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
365	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
366	#117	—	2	1	no	—
367	#117	—	2	1	no	—
368	#117	—	2	1	no	—
369	#117	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	1	2	yes	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
379	#102	—	26	8	no	—
380	#102	—	26	8	no	—
381	#100	—	26	8	no	—
382	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
383	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
384	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
385	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
386	C₂×C₁₃	#1440	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₁₃	#1931	1	2	yes	—
388	C₂×C₁₃	#2045	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₁₃	#2046	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₁₃	#2051	1	2	yes	—
391	D₁₃	—	8	4	no	—
392	C₂⁴	—	26	2	no	—
393	C₂⁴	—	26	2	no	—
394	C₂⁴	—	26	2	no	—
395	C₂⁴	—	52	1	no	—
396	C₂⁴	—	52	1	no	—
397	C₂⁴	—	52	1	no	—
398	C₂⁴	—	52	1	no	—
399	C₂⁴	—	104	2	no	—
400	C₂⁴	—	104	2	no	—
401	C₂⁴	#6127	1	1	yes	characteristic
402	C₂×D₄	—	13	4	no	—
403	C₂×D₄	—	26	2	no	—
404	C₂×D₄	—	26	2	no	—
405	C₂×D₄	—	26	2	no	—
406	C₂×D₄	—	26	2	no	—
407	C₂×D₄	—	26	2	no	—
408	C₂×D₄	—	26	2	no	—
409	C₂×D₄	—	26	2	no	—
410	C₂×D₄	—	26	2	no	—
411	C₂×D₄	—	26	2	no	—
412	C₂×D₄	—	26	2	no	—
413	C₂×D₄	—	26	2	no	—
414	C₂×D₄	—	26	2	no	—
415	C₂×D₄	—	26	2	no	—
416	C₂×D₄	—	26	2	no	—
417	C₂×D₄	—	26	2	no	—
418	C₂×D₄	—	52	1	no	—
419	C₂×D₄	—	52	1	no	—
420	C₂×D₄	—	52	1	no	—
421	C₂×D₄	—	52	1	no	—
422	C₂×D₄	—	52	1	no	—
423	C₂×D₄	—	52	1	no	—
424	C₂×D₄	—	52	1	no	—
425	C₂×D₄	—	52	1	no	—
426	C₂×D₄	—	52	1	no	—
427	C₂×D₄	—	52	1	no	—
428	C₂×D₄	—	52	1	no	—
429	C₂×D₄	—	52	1	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
433	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
434	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
435	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₄	#6127	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₄	#6127	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₄	#6127	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₄	#6129	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₄	#6129	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₄	#6131	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₄	#6131	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
449	M₁₆	—	2	2	no	—
450	M₁₆	—	2	2	no	—
451	M₁₆	—	4	1	no	—
452	M₁₆	—	4	1	no	—
453	M₁₆	—	26	2	no	—
454	M₁₆	—	26	2	no	—
455	M₁₆	—	26	2	no	—
456	M₁₆	—	26	2	no	—
457	M₁₆	—	52	1	no	—
458	M₁₆	—	52	1	no	—
459	M₁₆	—	52	1	no	—
460	M₁₆	—	52	1	no	—
461	C₂×C₈	—	2	2	no	—
462	C₂×C₈	—	2	2	no	—
463	C₂×C₈	—	2	2	no	—
464	C₂×C₈	—	2	2	no	—
465	C₂×C₈	—	4	1	no	—
466	C₂×C₈	—	4	1	no	—
467	C₂×C₈	—	4	1	no	—
468	C₂×C₈	—	4	1	no	—
469	C₂×C₈	—	4	1	no	—
470	C₂×C₈	—	4	1	no	—
471	C₂×C₈	—	26	2	no	—
472	C₂×C₈	—	26	2	no	—
473	C₂×C₈	—	52	1	no	—
474	C₂×C₈	—	52	1	no	—
475	C₂×C₈	—	52	1	no	—
476	C₂×C₈	—	52	1	no	—
477	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
478	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
479	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
480	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
481	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
482	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
485	C₄²	—	4	1	no	—
486	C₄²	—	4	1	no	—
487	C₁₃	#11163	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
488	C₂³	—	2	2	no	—
489	C₂³	—	2	2	no	—
490	C₂³	—	26	4	no	—
491	C₂³	—	52	2	no	—
492	C₂³	—	52	2	no	—
493	C₂³	—	52	2	no	—
494	C₂³	—	52	2	no	—
495	C₂³	—	52	2	no	—
496	C₂³	—	52	2	no	—
497	C₂³	—	104	4	no	—
498	C₂³	—	104	2	no	—
499	C₂³	—	104	2	no	—
500	C₂³	—	104	4	no	—
501	C₂³	—	104	4	no	—
502	C₂³	—	104	2	no	—
503	C₂³	—	104	2	no	—
504	C₂³	—	104	4	no	—
505	C₂³	—	104	2	no	—
506	C₂³	—	104	2	no	—
507	C₂³	#88126	1	1	yes	characteristic
508	C₂³	#88130	1	1	yes	characteristic
509	C₂³	#88137	1	1	yes	characteristic
510	C₂³	#88139	1	1	yes	characteristic
511	C₂³	#88148	1	1	yes	characteristic
512	C₂³	#88148	1	1	yes	characteristic
513	C₂³	#88184	1	1	yes	characteristic
514	D₄	—	26	4	no	—
515	D₄	—	26	4	no	—
516	D₄	—	52	2	no	—
517	D₄	—	52	2	no	—
518	D₄	—	52	2	no	—
519	D₄	—	52	2	no	—
520	D₄	—	52	2	no	—
521	D₄	—	52	2	no	—
522	C₂×C₄	—	4	2	no	—
523	C₂×C₄	—	4	2	no	—
524	C₂×C₄	—	4	2	no	—
525	C₂×C₄	—	52	2	no	—
526	C₂×C₄	—	104	2	no	—
527	C₂×C₄	—	104	2	no	—
528	C₂×C₄	—	104	2	no	—
529	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄	#88129	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄	#88135	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄	#88136	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄	#88137	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄	#88137	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄	#88138	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄	#88138	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄	#88138	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄	#88139	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄	#88140	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄	#88146	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄	#88147	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄	#88148	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄	#88148	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄	#88148	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄	#88149	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄	#88149	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄	#88152	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄	#88152	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄	#88152	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄	#88183	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄	#88192	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄	#88193	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄	#88201	1	1	yes	characteristic
557	C₈	—	4	2	no	—
558	C₈	—	4	2	no	—
559	C₈	—	52	2	no	—
560	C₈	—	52	2	no	—
561	C₂²	—	2	2	no	—
562	C₂²	—	2	2	no	—
563	C₂²	—	2	1	no	—
564	C₂²	—	2	1	no	—
565	C₂²	—	2	1	no	—
566	C₂²	—	2	1	no	—
567	C₂²	—	2	2	no	—
568	C₂²	—	2	2	no	—
569	C₂²	—	52	4	no	—
570	C₂²	—	104	4	no	—
571	C₂²	—	104	4	no	—
572	C₂²	—	104	4	no	—
573	C₂²	—	104	4	no	—
574	C₂²	—	104	4	no	—
575	C₂²	—	104	2	no	—
576	C₂²	—	104	2	no	—
577	C₂²	—	104	4	no	—
578	C₂²	#11718325	1	1	yes	characteristic
579	C₂²	#11718330	1	1	yes	characteristic
580	C₂²	#11718336	1	1	yes	characteristic
581	C₂²	#11718336	1	1	yes	characteristic
582	C₂²	#11718601	1	1	yes	characteristic
583	C₂²	#11718622	1	1	yes	characteristic
584	C₂²	#11718652	1	1	yes	characteristic
585	C₂²	#11718802	1	2	yes	—
586	C₂²	#11718803	1	2	yes	—
587	C₄	—	8	2	no	—
588	C₄	—	104	2	no	—
589	C₄	#11718326	1	1	yes	characteristic
590	C₄	#11718331	1	1	yes	characteristic
591	C₄	#11718333	1	1	yes	characteristic
592	C₄	#11718335	1	1	yes	characteristic
593	C₄	#11718617	1	1	yes	characteristic
594	C₄	#11718620	1	1	yes	characteristic
595	C₄	#11718651	1	1	yes	characteristic
596	C₄	#11718654	1	1	yes	characteristic
597	C₂	—	2	1	no	—
598	C₂	—	2	1	no	—
599	C₂	—	2	1	no	—
600	C₂	—	2	1	no	—
601	C₂	—	104	4	no	—
602	C₂	#13113084	1	1	yes	characteristic
603	C₂	#13115498	1	2	yes	—
604	C₂	#13116092	1	1	yes	characteristic
605	C₂	#13116099	1	1	yes	characteristic
606	C₂	#13116127	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	#88184
commutator	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1729	C₂
socle	C₂³×C₁₃	#121
prime radical	C₂³×D₅₂	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³
hypercenter	#1729	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#11163
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1729

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×#11718146	C₂	semidirect
5. C₂×#11718144	C₂	semidirect
6. #13114557	C₂	semidirect
7. C₁₃×#1729	C₂	semidirect
17. C₂×#88063	C₄	semidirect
191. #1729	D₁₃	semidirect
487. C₁₃	#11163	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718662	2
C₂²×#88061	2
C₂²×#88063	2
C₂×#11718146	2
C₂×#11718144	2
#13114557	2
C₁₃×#1729	2
#11163	13