Finite Group Databasebeta

← #15770778

Subgroups — #15770778

Order 3328.

2470 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718616C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718616C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718616C211yesmaximal, characteristic
4C2×#11718118C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718119C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718119C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C13×#342C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C25×D13C2211yescharacteristic
9C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
10C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
11C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
12C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
13C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
14C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
15C22×#6103—22no—
16C22×#6103—22no—
17C22×#6103C414yescomplemented
18#11718616—22no—
19#11718616—22no—
20#11718616—22no—
21#11718616—22no—
22#11718616—22no—
23#11718616—22no—
24C13×#342—22no—
25#11718119—22no—
26#11718119—22no—
27#11718118—22no—
28C25×C13C2311yescharacteristic
29C24×D13—21no—
30C24×D13—21no—
31C24×D13—21no—
32C24×D13—21no—
33C24×D13—21no—
34C24×D13—21no—
35C24×D13—21no—
36C24×D13—21no—
37C24×D13—21no—
38C24×D13—21no—
39C24×D13—21no—
40C24×D13—21no—
41C24×D13—48no—
42C24×D13C2×C412yes—
43C24×D13D412yes—
44C24×D13D412yes—
45C23×C4×C13—21no—
46C23×C4×C13—21no—
47C23×C4×C13C2×C412yes—
48C23×Dic13—21no—
49C23×Dic13—21no—
50C23×Dic13C2×C412yes—
51C2×C13×C22⋊C4—21no—
52C2×C13×C22⋊C4—21no—
53C2×C13×C22⋊C4—21no—
54C2×C13×C22⋊C4—21no—
55C2×C13×C22⋊C4—21no—
56C2×C13×C22⋊C4—21no—
57C2×C13×C22⋊C4—21no—
58C2×C13×C22⋊C4—21no—
59C2×C13×C22⋊C4—21no—
60C2×C13×C22⋊C4—21no—
61C2×C13×C22⋊C4—21no—
62C2×C13×C22⋊C4—21no—
63C2×C13×C22⋊C4—21no—
64C2×C13×C22⋊C4—21no—
65C2×C13×C22⋊C4—21no—
66C2×C13×C22⋊C4—21no—
67C2×C13×C22⋊C4D412yes—
68C2×C13×C22⋊C4D412yes—
69C2×C22⋊Dic13—21no—
70C2×C22⋊Dic13—21no—
71C2×C22⋊Dic13—21no—
72C2×C22⋊Dic13—21no—
73C2×C22⋊Dic13—21no—
74C2×C22⋊Dic13—21no—
75C2×C22⋊Dic13—21no—
76C2×C22⋊Dic13—21no—
77C2×C22⋊Dic13—21no—
78C2×C22⋊Dic13—21no—
79C2×C22⋊Dic13—21no—
80C2×C22⋊Dic13—21no—
81C2×C22⋊Dic13—21no—
82C2×C22⋊Dic13—21no—
83C2×C22⋊Dic13—21no—
84C2×C22⋊Dic13—21no—
85C2×C22⋊Dic13D412yes—
86C2×C22⋊Dic13D412yes—
87C2×#6103—28no—
88C2×#6103—28no—
89C2×#6103—24no—
90C2×#6103—24no—
91C2×#6103—48no—
92C2×#6103—48no—
93C2×#6103—48no—
94#11196—131nomaximal, Sylow
95C24×C13—44no—
96C24×C13C22×C411yescharacteristic
97C24×C13C2×D411yescharacteristic
98C24×C13C2×D411yescharacteristic
99C24×C13C2×D411yescharacteristic
100C24×C13C2×D411yescharacteristic
101C24×C13C2×D411yescharacteristic
102C24×C13C2×D411yescharacteristic
103C24×C13#4111yescharacteristic
104C24×C13#4111yescharacteristic
105C24×C13#4111yescharacteristic
106C24×C13#4111yescharacteristic
107C24×C13#4111yescharacteristic
108C24×C13#4111yescharacteristic
109C24×C13#4111yescharacteristic
110C24×C13#4111yescharacteristic
111C23×D13—22no—
112C23×D13—22no—
113C23×D13—22no—
114C23×D13—22no—
115C23×D13—22no—
116C23×D13—22no—
117C23×D13—28no—
118C23×D13—28no—
119C23×D13—28no—
120C23×D13—22no—
121C23×D13—22no—
122C23×D13—22no—
123C23×D13—22no—
124C23×D13—22no—
125C23×D13—22no—
126C23×D13—22no—
127C23×D13—22no—
128C23×D13—22no—
129C23×D13—22no—
130C23×D13—22no—
131C23×D13—22no—
132C23×D13—44no—
133C23×D13—44no—
134C23×D13—44no—
135C23×D13—48no—
136C23×D13—48no—
137C23×D13—48no—
138C23×D13—48no—
139C23×D13—48no—
140C23×D13—48no—
141C23×D13—48no—
142C23×D13—48no—
143C23×D13—48no—
144C23×D13—48no—
145C23×D13—48no—
146C23×D13—48no—
147C23×D13—41no—
148C23×D13—41no—
149C23×D13—41no—
150C23×D13—41no—
151C23×D13—41no—
152C23×D13—41no—
153C23×D13—41no—
154C23×D13—41no—
155C23×D13—41no—
156C23×D13—41no—
157C23×D13—41no—
158C23×D13—41no—
159C23×D13—41no—
160C23×D13—41no—
161C23×D13—41no—
162C23×D13—41no—
163C23×D13C22⋊C414yes—
164C22×C4×C13—22no—
165C22×C4×C13—22no—
166C22×C4×C13—22no—
167C22×C4×C13—22no—
168C22×C4×C13—22no—
169C22×C4×C13—44no—
170C22×C4×C13—44no—
171C22×C4×C13—41no—
172C22×C4×C13—41no—
173C22×C4×C13—41no—
174C22×C4×C13—41no—
175C22×C4×C13—44no—
176C22×Dic13—22no—
177C22×Dic13—22no—
178C22×Dic13—22no—
179C22×Dic13—22no—
180C22×Dic13—22no—
181C22×Dic13—44no—
182C22×Dic13—44no—
183C22×Dic13—41no—
184C22×Dic13—41no—
185C22×Dic13—41no—
186C22×Dic13—41no—
187C22×Dic13—44no—
188C13×C22⋊C4—22no—
189C13×C22⋊C4—22no—
190C13×C22⋊C4—22no—
191C13×C22⋊C4—22no—
192C13×C22⋊C4—41no—
193C13×C22⋊C4—41no—
194C13×C22⋊C4—41no—
195C13×C22⋊C4—41no—
196C13×C22⋊C4—41no—
197C13×C22⋊C4—41no—
198C13×C22⋊C4—41no—
199C13×C22⋊C4—41no—
200C22⋊Dic13—22no—
201C22⋊Dic13—22no—
202C22⋊Dic13—22no—
203C22⋊Dic13—22no—
204C22⋊Dic13—41no—
205C22⋊Dic13—41no—
206C22⋊Dic13—41no—
207C22⋊Dic13—41no—
208C22⋊Dic13—41no—
209C22⋊Dic13—41no—
210C22⋊Dic13—41no—
211C22⋊Dic13—41no—
212#6103—416no—
213#6103—416no—
214#6103—48no—
215#6103—48no—
216C2×#379—131no—
217C2×#379—131no—
218C2×#379—131no—
219C2×#342—131no—
220C2×#342—131no—
221C2×#342—131no—
222C2×#342D1311yescharacteristic, complemented
223C23×C13—24no—
224C23×C13—24no—
225C23×C13—24no—
226C23×C13—42no—
227C23×C13—42no—
228C23×C13—42no—
229C23×C13—42no—
230C23×C13—42no—
231C23×C13—42no—
232C23×C13—42no—
233C23×C13—42no—
234C23×C13—42no—
235C23×C13—42no—
236C23×C13—42no—
237C23×C13—42no—
238C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
239C23×C13#11711yescharacteristic
240C23×C13#11711yescharacteristic
241C23×C13C4×D411yescharacteristic
242C23×C13C4×D411yescharacteristic
243C23×C13C4×D411yescharacteristic
244C23×C13C4×D411yescharacteristic
245C23×C13#12011yescharacteristic
246C23×C13#12011yescharacteristic
247C23×C13#12111yescharacteristic
248C23×C13#12111yescharacteristic
249C23×C13#12111yescharacteristic
250C23×C13#12111yescharacteristic
251C23×C13#12111yescharacteristic
252C23×C13#12111yescharacteristic
253C23×C13#12111yescharacteristic
254C23×C13#12111yescharacteristic
255C23×C13#12311yescharacteristic
256C23×C13#12311yescharacteristic
257C23×C13#12311yescharacteristic
258C23×C13#12311yescharacteristic
259C23×C13#12311yescharacteristic
260C23×C13#12311yescharacteristic
261C23×C13#12311yescharacteristic
262C23×C13#12311yescharacteristic
263C23×C13#12311yescharacteristic
264C23×C13#12311yescharacteristic
265C23×C13#12411yescharacteristic
266C23×C13#12411yescharacteristic
267C23×C13#12411yescharacteristic
268C23×C13#12411yescharacteristic
269C23×C13#12611yescharacteristic
270C23×C13#12611yescharacteristic
271C23×C13#12611yescharacteristic
272C23×C13#12611yescharacteristic
273C22×D13—28no—
274C22×D13—28no—
275C22×D13—28no—
276C22×D13—28no—
277C22×D13—28no—
278C22×D13—28no—
279C22×D13—24no—
280C22×D13—24no—
281C22×D13—24no—
282C22×D13—24no—
283C22×D13—24no—
284C22×D13—24no—
285C22×D13—48no—
286C22×D13—48no—
287C22×D13—48no—
288C22×D13—48no—
289C22×D13—48no—
290C22×D13—48no—
291C22×D13—48no—
292C22×D13—48no—
293C22×D13—48no—
294C22×D13—48no—
295C22×D13—48no—
296C22×D13—48no—
297C22×D13—44no—
298C22×D13—44no—
299C22×D13—44no—
300C22×D13—44no—
301C22×D13—44no—
302C22×D13—44no—
303C22×D13—48no—
304C22×D13—48no—
305C22×D13—48no—
306C22×D13—48no—
307C22×D13—48no—
308C22×D13—48no—
309C22×D13—48no—
310C22×D13—48no—
311C22×D13—48no—
312C22×D13—48no—
313C22×D13—48no—
314C22×D13—48no—
315C22×D13—48no—
316C22×D13—48no—
317C22×D13—48no—
318C22×D13—48no—
319C22×D13—42no—
320C22×D13—42no—
321C22×D13—42no—
322C22×D13—42no—
323C22×D13—42no—
324C22×D13—42no—
325C22×D13—42no—
326C22×D13—42no—
327C22×D13—42no—
328C22×D13—42no—
329C22×D13—42no—
330C22×D13—42no—
331C22×D13#9918yes—
332C2×C4×C13—44no—
333C2×C4×C13—44no—
334C2×C4×C13—42no—
335C2×C4×C13—42no—
336C2×C4×C13—42no—
337C2×C4×C13—44no—
338C2×C4×C13—82no—
339C2×C4×C13—82no—
340C2×C4×C13—82no—
341C2×C4×C13—82no—
342C2×C4×C13—82no—
343C2×C4×C13—82no—
344C2×Dic13—44no—
345C2×Dic13—44no—
346C2×Dic13—42no—
347C2×Dic13—42no—
348C2×Dic13—42no—
349C2×Dic13—44no—
350C2×Dic13—82no—
351C2×Dic13—82no—
352C2×Dic13—82no—
353C2×Dic13—82no—
354C2×Dic13—82no—
355C2×Dic13—82no—
356C26—131no—
357C22×C22⋊C4—131no—
358C22×C22⋊C4—131no—
359C22×C22⋊C4—131no—
360C22×C22⋊C4—134no—
361C22×C22⋊C4—262no—
362C22×C22⋊C4—262no—
363C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
364C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
365C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
366#379—262no—
367#379—262no—
368#379—262no—
369#379—262no—
370#379—262no—
371#379—262no—
372#342—22no—
373#342—262no—
374#342—262no—
375#342—262no—
376C22×C13—22no—
377C22×C13—22no—
378C22×C13—22no—
379C22×C13—22no—
380C22×C13—22no—
381C22×C13—22no—
382C22×C13—22no—
383C22×C13—22no—
384C22×C13—22no—
385C22×C13—22no—
386C22×C13—22no—
387C22×C13—22no—
388C22×C13—22no—
389C22×C13—22no—
390C22×C13—22no—
391C22×C13—22no—
392C22×C13—22no—
393C22×C13—22no—
394C22×C13—41no—
395C22×C13—41no—
396C22×C13—41no—
397C22×C13—41no—
398C22×C13—41no—
399C22×C13—41no—
400C22×C13—41no—
401C22×C13—41no—
402C22×C13—41no—
403C22×C13—41no—
404C22×C13—41no—
405C22×C13—41no—
406C22×C13—41no—
407C22×C13—41no—
408C22×C13—41no—
409C22×C13—41no—
410C22×C13#38111yescharacteristic
411C22×C13#38611yescharacteristic
412C22×C13#38611yescharacteristic
413C22×C13#38811yescharacteristic
414C22×C13#38811yescharacteristic
415C22×C13#38811yescharacteristic
416C22×C13#38811yescharacteristic
417C22×C13#39411yescharacteristic
418C22×C13#39411yescharacteristic
419C22×C13#39411yescharacteristic
420C22×C13#39411yescharacteristic
421C22×C13#39711yescharacteristic
422C22×C13#39711yescharacteristic
423C22×C13#39711yescharacteristic
424C22×C13#39711yescharacteristic
425C22×C13C2×#9914yes—
426C2×D13—28no—
427C2×D13—28no—
428C2×D13—28no—
429C2×D13—48no—
430C2×D13—48no—
431C2×D13—48no—
432C2×D13—48no—
433C2×D13—48no—
434C2×D13—48no—
435C2×D13—48no—
436C2×D13—48no—
437C2×D13—48no—
438C2×D13—48no—
439C2×D13—48no—
440C2×D13—48no—
441C2×D13—44no—
442C2×D13—44no—
443C2×D13—44no—
444C2×D13—44no—
445C4×C13—82no—
446C4×C13—82no—
447C4×C13—82no—
448Dic13—82no—
449Dic13—82no—
450Dic13—82no—
451C25—132no—
452C25—132no—
453C25—132no—
454C25—261no—
455C25—261no—
456C25—261no—
457C25—261no—
458C25—261no—
459C25—261no—
460C25—261no—
461C25—261no—
462C25—261no—
463C25—261no—
464C25—261no—
465C25—261no—
466C25—528no—
467C25C22×D1311yescharacteristic
468C23×C4—21no—
469C23×C4—21no—
470C23×C4—132no—
471C23×C4—261no—
472C23×C4—261no—
473C23×C4C4×D1312yes—
474C2×C22⋊C4—21no—
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—21no—
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—132no—
491C2×C22⋊C4—132no—
492C2×C22⋊C4—261no—
493C2×C22⋊C4—261no—
494C2×C22⋊C4—261no—
495C2×C22⋊C4—261no—
496C2×C22⋊C4—261no—
497C2×C22⋊C4—261no—
498C2×C22⋊C4—261no—
499C2×C22⋊C4—261no—
500C2×C22⋊C4—264no—
501C2×C22⋊C4—264no—
502C2×C22⋊C4—268no—
503C2×C22⋊C4—268no—
504C2×C22⋊C4—261no—
505C2×C22⋊C4—261no—
506C2×C22⋊C4—261no—
507C2×C22⋊C4—261no—
508C2×C22⋊C4—261no—
509C2×C22⋊C4—261no—
510C2×C22⋊C4—261no—
511C2×C22⋊C4—261no—
512C2×C22⋊C4—528no—
513C2×C22⋊C4—528no—
514C2×C22⋊C4—528no—
515C2×C22⋊C4D5212yes—
516C2×C22⋊C4C22⋊D1312yes—
517C2×C13—21no—
518C2×C13—21no—
519C2×C13—21no—
520C2×C13—21no—
521C2×C13—21no—
522C2×C13—21no—
523C2×C13—21no—
524C2×C13—21no—
525C2×C13—21no—
526C2×C13—21no—
527C2×C13—21no—
528C2×C13—21no—
529C2×C13#144011yescharacteristic
530C2×C13#181912yes—
531C2×C13#189812yes—
532C2×C13#189812yes—
533D13—48no—
534C24—44no—
535C24—134no—
536C24—268no—
537C24—268no—
538C24—268no—
539C24—262no—
540C24—262no—
541C24—262no—
542C24—262no—
543C24—262no—
544C24—262no—
545C24—262no—
546C24—262no—
547C24—262no—
548C24—262no—
549C24—262no—
550C24—262no—
551C24—262no—
552C24—262no—
553C24—262no—
554C24—262no—
555C24—262no—
556C24—262no—
557C24—524no—
558C24—524no—
559C24—524no—
560C24—528no—
561C24—528no—
562C24—528no—
563C24—528no—
564C24—528no—
565C24—528no—
566C24—528no—
567C24—528no—
568C24—528no—
569C24—528no—
570C24—528no—
571C24—528no—
572C24—521no—
573C24—521no—
574C24—521no—
575C24—521no—
576C24—521no—
577C24—521no—
578C24—521no—
579C24—521no—
580C24—521no—
581C24—521no—
582C24—521no—
583C24—521no—
584C24—521no—
585C24—521no—
586C24—521no—
587C24—521no—
588C24C2×C4×D1311yescharacteristic
589C24C2×D5211yescharacteristic
590C24#612711yescharacteristic
591C24#612711yescharacteristic
592C24#612711yescharacteristic
593C24#612711yescharacteristic
594C24D4×D1311yescharacteristic
595C24D4×D1311yescharacteristic
596C24D4×D1311yescharacteristic
597C24D4×D1311yescharacteristic
598C24#612911yescharacteristic
599C24#612911yescharacteristic
600C24#613111yescharacteristic
601C24#613111yescharacteristic
602C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—44no—
609C22×C4—44no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—44no—
615C22×C4—262no—
616C22×C4—262no—
617C22×C4—262no—
618C22×C4—262no—
619C22×C4—262no—
620C22×C4—524no—
621C22×C4—524no—
622C22×C4—521no—
623C22×C4—521no—
624C22×C4—521no—
625C22×C4—521no—
626C22×C4—524no—
627C22⋊C4—22no—
628C22⋊C4—22no—
629C22⋊C4—22no—
630C22⋊C4—22no—
631C22⋊C4—41no—
632C22⋊C4—41no—
633C22⋊C4—41no—
634C22⋊C4—41no—
635C22⋊C4—41no—
636C22⋊C4—41no—
637C22⋊C4—41no—
638C22⋊C4—41no—
639C22⋊C4—262no—
640C22⋊C4—262no—
641C22⋊C4—262no—
642C22⋊C4—262no—
643C22⋊C4—528no—
644C22⋊C4—5216no—
645C22⋊C4—5216no—
646C22⋊C4—528no—
647C22⋊C4—521no—
648C22⋊C4—521no—
649C22⋊C4—521no—
650C22⋊C4—521no—
651C22⋊C4—521no—
652C22⋊C4—521no—
653C22⋊C4—521no—
654C22⋊C4—521no—
655C13#1119611yescharacteristic, complemented, Sylow
656C23—24no—
657C23—24no—
658C23—24no—
659C23—42no—
660C23—42no—
661C23—42no—
662C23—42no—
663C23—42no—
664C23—42no—
665C23—42no—
666C23—42no—
667C23—42no—
668C23—42no—
669C23—42no—
670C23—42no—
671C23—138no—
672C23—268no—
673C23—268no—
674C23—268no—
675C23—268no—
676C23—268no—
677C23—268no—
678C23—264no—
679C23—264no—
680C23—264no—
681C23—264no—
682C23—264no—
683C23—264no—
684C23—528no—
685C23—528no—
686C23—528no—
687C23—528no—
688C23—528no—
689C23—528no—
690C23—528no—
691C23—528no—
692C23—528no—
693C23—528no—
694C23—528no—
695C23—528no—
696C23—524no—
697C23—524no—
698C23—524no—
699C23—524no—
700C23—524no—
701C23—524no—
702C23—528no—
703C23—528no—
704C23—528no—
705C23—528no—
706C23—528no—
707C23—528no—
708C23—528no—
709C23—528no—
710C23—528no—
711C23—528no—
712C23—528no—
713C23—528no—
714C23—528no—
715C23—528no—
716C23—528no—
717C23—528no—
718C23—522no—
719C23—522no—
720C23—522no—
721C23—522no—
722C23—522no—
723C23—522no—
724C23—522no—
725C23—522no—
726C23—522no—
727C23—522no—
728C23—522no—
729C23—522no—
730C23#8812611yescharacteristic
731C23C4×D5211yescharacteristic
732C23#8812911yescharacteristic
733C23#8813011yescharacteristic
734C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
735C23#8813511yescharacteristic
736C23#8813611yescharacteristic
737C23#8813711yescharacteristic
738C23#8813711yescharacteristic
739C23#8813711yescharacteristic
740C23#8813811yescharacteristic
741C23#8813811yescharacteristic
742C23#8813811yescharacteristic
743C23#8813911yescharacteristic
744C23#8813911yescharacteristic
745C23#8814011yescharacteristic
746C23#8814611yescharacteristic
747C23#8814711yescharacteristic
748C23#8814811yescharacteristic
749C23#8814811yescharacteristic
750C23#8814811yescharacteristic
751C23#8814811yescharacteristic
752C23#8814811yescharacteristic
753C23#8814911yescharacteristic
754C23#8814911yescharacteristic
755C23#8815211yescharacteristic
756C23#8815211yescharacteristic
757C23#8815211yescharacteristic
758C23C4×C22⋊D1311yescharacteristic
759C23#8818311yescharacteristic
760C23#8818411yescharacteristic
761C23#8819111yescharacteristic
762C23#8819211yescharacteristic
763C23#8819311yescharacteristic
764C23#8820111yescharacteristic
765C2×C4—44no—
766C2×C4—44no—
767C2×C4—44no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—82no—
772C2×C4—82no—
773C2×C4—82no—
774C2×C4—82no—
775C2×C4—82no—
776C2×C4—82no—
777C2×C4—524no—
778C2×C4—524no—
779C2×C4—524no—
780C2×C4—522no—
781C2×C4—522no—
782C2×C4—522no—
783C2×C4—1042no—
784C2×C4—1042no—
785C2×C4—1042no—
786C2×C4—1042no—
787C2×C4—1042no—
788C2×C4—1042no—
789C22—22no—
790C22—22no—
791C22—22no—
792C22—22no—
793C22—22no—
794C22—22no—
795C22—22no—
796C22—22no—
797C22—22no—
798C22—22no—
799C22—22no—
800C22—22no—
801C22—22no—
802C22—22no—
803C22—22no—
804C22—22no—
805C22—22no—
806C22—22no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—268no—
824C22—268no—
825C22—268no—
826C22—528no—
827C22—528no—
828C22—528no—
829C22—528no—
830C22—528no—
831C22—528no—
832C22—528no—
833C22—528no—
834C22—528no—
835C22—528no—
836C22—528no—
837C22—528no—
838C22—524no—
839C22—524no—
840C22—524no—
841C22—524no—
842C22#1171832511yescharacteristic
843C22#1171832611yescharacteristic
844C22#1171833011yescharacteristic
845C22#1171833111yescharacteristic
846C22#1171833311yescharacteristic
847C22#1171833511yescharacteristic
848C22#1171833611yescharacteristic
849C22#1171833611yescharacteristic
850C22D13×#9914yes—
851C22#1171860111yescharacteristic
852C22#1171861711yescharacteristic
853C22#1171862011yescharacteristic
854C22#1171862211yescharacteristic
855C22#1171865111yescharacteristic
856C22#1171865211yescharacteristic
857C22#1171865411yescharacteristic
858C4—82no—
859C4—82no—
860C4—82no—
861C4—1042no—
862C4—1042no—
863C4—1042no—
864C2—21no—
865C2—21no—
866C2—21no—
867C2—21no—
868C2—21no—
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—21no—
875C2—21no—
876C2—528no—
877C2#1311308411yescharacteristic
878C2#1311490912yes—
879C2#1311528612yes—
880C2#1311528812yes—
subgroupG/H
centerC23C22⋊C4×D13
commutatorC24×C13C22×C4
FrattiniC25C22×D13
FittingC2×C13×#342C2
socleC23×C13C2×C22⋊C4
prime radicalC25×D13C22
cosocleC25×C13C23
hypercenterC2×#342D13
hypocenterC13#11196
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C25 ◁ C2×#342

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#11718118C2semidirect
5. C2×#11718119C2semidirect
6. C2×#11718119C2semidirect
7. C2×C13×#342C2semidirect
17. C22×#6103C4semidirect
222. C2×#342D13semidirect
655. C13#11196semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117186162
C2×#117181182
C2×#117181192
C2×C13×#3422
#1119613