Subgroups — #15770780

Order 3328.

1134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 430 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718872	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718872	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718119	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#11718119	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×C₁₃×#381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
11	C₁₃×#381	—	2	4	no	—
12	C₂×C₁₃×#95	—	2	2	no	—
13	#11718872	—	2	2	no	—
14	#11718872	—	2	2	no	—
15	#11718872	—	2	4	no	—
16	C₂×#88071	—	2	2	no	—
17	C₂×#88071	C₄	1	4	yes	complemented
18	#11718119	—	2	4	no	—
19	#11718119	—	2	4	no	—
20	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
22	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
23	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
24	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
25	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
26	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
27	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
28	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
29	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
30	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
31	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
32	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
35	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
36	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
37	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
38	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
39	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
40	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
41	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
45	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
49	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
54	C₁₃×#95	—	2	8	no	—
55	#88071	—	2	8	no	—
56	#88071	—	2	8	no	—
57	#11197	—	13	1	no	maximal, Sylow
58	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
59	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
62	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
64	C₂⁴×C₁₃	#41	1	2	yes	—
65	C₂⁴×C₁₃	#41	1	2	yes	—
66	C₂⁴×C₁₃	#41	1	2	yes	—
67	C₂⁴×C₁₃	#41	1	2	yes	—
68	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
71	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
72	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
75	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
76	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
93	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
99	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
100	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
101	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
102	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
103	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
104	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
105	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
106	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
107	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
110	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
111	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
112	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
113	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
114	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
115	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
116	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
117	C₂×#381	—	13	1	no	—
118	C₂×#381	—	13	1	no	—
119	C₂×#381	D₁₃	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#342	—	13	2	no	—
121	C₂×#342	—	13	2	no	—
122	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
126	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
127	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
128	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
129	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
130	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
131	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
135	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
136	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
139	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
140	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
141	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
142	C₂³×C₁₃	#123	1	2	yes	—
143	C₂³×C₁₃	#123	1	2	yes	—
144	C₂³×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₁₃	#123	1	2	yes	—
147	C₂³×C₁₃	#123	1	2	yes	—
148	C₂³×C₁₃	#124	1	2	yes	—
149	C₂³×C₁₃	#124	1	2	yes	—
150	C₂³×C₁₃	#126	1	2	yes	—
151	C₂³×C₁₃	#126	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
165	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
166	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
167	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
168	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
169	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
170	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
171	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
172	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
173	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
174	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
175	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
177	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
178	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
179	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
180	#381	—	2	4	no	—
181	#381	—	26	4	no	—
182	#381	—	26	2	no	—
183	#381	—	26	2	no	—
184	C₂×#95	—	2	2	no	—
185	C₂×#95	—	13	4	no	—
186	C₂×#95	—	26	2	no	—
187	#342	—	26	4	no	—
188	#342	—	26	4	no	—
189	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂²×C₁₃	#381	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₁₃	#388	1	2	yes	—
213	C₂²×C₁₃	#388	1	2	yes	—
214	C₂²×C₁₃	#394	1	2	yes	—
215	C₂²×C₁₃	#394	1	2	yes	—
216	C₂²×C₁₃	#397	1	2	yes	—
217	C₂²×C₁₃	#397	1	2	yes	—
218	C₂²×C₁₃	#410	1	4	yes	—
219	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
220	C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
221	Dic₁₃	—	8	4	no	—
222	Dic₁₃	—	8	2	no	—
223	Dic₁₃	—	8	2	no	—
224	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
226	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
227	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
228	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
229	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
230	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
231	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
232	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
233	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
234	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
235	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
236	C₂³×C₄	D₅₂	1	2	yes	—
237	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
258	#95	—	2	8	no	—
259	#95	—	26	8	no	—
260	#95	—	26	8	no	—
261	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
265	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
266	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂×C₁₃	#1440	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₁₃	#1820	1	2	yes	—
269	C₂×C₁₃	#1899	1	2	yes	—
270	C₂×C₁₃	#1899	1	2	yes	—
271	C₂⁴	—	4	4	no	—
272	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
273	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
274	C₂⁴	#6127	1	2	yes	—
275	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
276	C₂⁴	#6129	1	2	yes	—
277	C₂⁴	#6129	1	2	yes	—
278	C₂⁴	#6129	1	2	yes	—
279	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
280	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
311	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
315	C₂²×C₄	#6103	1	4	yes	—
316	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
330	C₁₃	#11197	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
331	C₂³	—	2	4	no	—
332	C₂³	—	2	4	no	—
333	C₂³	—	2	4	no	—
334	C₂³	—	4	4	no	—
335	C₂³	—	4	4	no	—
336	C₂³	—	4	4	no	—
337	C₂³	—	4	4	no	—
338	C₂³	—	4	4	no	—
339	C₂³	—	4	4	no	—
340	C₂³	#88131	1	1	yes	characteristic
341	C₂³	#88131	1	1	yes	characteristic
342	C₂³	#88133	1	2	yes	—
343	C₂³	#88133	1	2	yes	—
344	C₂³	#88135	1	2	yes	—
345	C₂³	#88136	1	1	yes	characteristic
346	C₂³	#88137	1	2	yes	—
347	C₂³	#88139	1	2	yes	—
348	C₂³	#88140	1	2	yes	—
349	C₂³	#88140	1	1	yes	characteristic
350	C₂³	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
351	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
352	C₂³	#88183	1	1	yes	characteristic
353	C₂³	#88184	1	2	yes	—
354	C₂³	#88189	1	2	yes	—
355	C₂³	#88189	1	2	yes	—
356	C₂³	#88190	1	2	yes	—
357	C₂³	#88192	1	2	yes	—
358	C₂³	#88193	1	2	yes	—
359	C₂³	#88193	1	2	yes	—
360	C₂³	#88207	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄	—	4	4	no	—
365	C₂×C₄	—	4	4	no	—
366	C₂×C₄	—	4	4	no	—
367	C₂×C₄	—	4	4	no	—
368	C₂×C₄	—	4	4	no	—
369	C₂×C₄	—	4	4	no	—
370	C₂×C₄	—	4	8	no	—
371	C₂×C₄	—	4	4	no	—
372	C₂×C₄	—	8	4	no	—
373	C₂×C₄	—	8	4	no	—
374	C₂×C₄	—	52	8	no	—
375	C₂×C₄	—	52	4	no	—
376	C₂×C₄	—	52	4	no	—
377	C₂×C₄	—	52	2	no	—
378	C₂×C₄	—	52	2	no	—
379	C₂×C₄	—	52	4	no	—
380	C₂×C₄	—	104	4	no	—
381	C₂×C₄	—	104	4	no	—
382	C₂×C₄	—	104	4	no	—
383	C₂×C₄	—	104	4	no	—
384	C₂²	—	2	4	no	—
385	C₂²	—	2	4	no	—
386	C₂²	—	2	2	no	—
387	C₂²	—	2	2	no	—
388	C₂²	—	2	4	no	—
389	C₂²	—	2	2	no	—
390	C₂²	—	2	4	no	—
391	C₂²	—	2	2	no	—
392	C₂²	—	2	2	no	—
393	C₂²	—	2	4	no	—
394	C₂²	—	2	4	no	—
395	C₂²	—	2	2	no	—
396	C₂²	—	4	2	no	—
397	C₂²	—	4	2	no	—
398	C₂²	—	4	2	no	—
399	C₂²	—	4	2	no	—
400	C₂²	—	4	2	no	—
401	C₂²	—	4	2	no	—
402	C₂²	—	4	2	no	—
403	C₂²	—	4	2	no	—
404	C₂²	#11718604	1	1	yes	characteristic
405	C₂²	#11718605	1	2	yes	—
406	C₂²	#11718606	1	2	yes	—
407	C₂²	#11718613	1	2	yes	—
408	C₂²	#11718614	1	2	yes	—
409	C₂²	#11718619	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	#11718622	1	2	yes	—
411	C₂²	#11718667	1	4	yes	—
412	C₂²	#11718874	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	#11718883	1	2	yes	—
414	C₄	—	4	4	no	—
415	C₄	—	8	4	no	—
416	C₄	—	104	4	no	—
417	C₄	—	104	2	no	—
418	C₄	—	104	2	no	—
419	C₂	—	2	2	no	—
420	C₂	—	2	2	no	—
421	C₂	—	2	2	no	—
422	C₂	—	2	2	no	—
423	C₂	—	2	2	no	—
424	C₂	—	2	2	no	—
425	C₂	#13113083	1	1	yes	characteristic
426	C₂	#13114911	1	2	yes	—
427	C₂	#13115292	1	2	yes	—
428	C₂	#13115294	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×#6103
commutator	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂⁵	C₂²×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#381	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical, cosocle	C₂⁵×C₁₃	C₂³
hypercenter	C₂×#381	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#11197
LCS	G ▷ C₂⁴×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂×#381

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
17. C₂×#88071	C₄	semidirect
330. C₁₃	#11197	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718872	2
C₂×#11718119	2
C₂×C₁₃×#381	2
#11197	13