Finite Group Databasebeta

← #15770781

Subgroups — #15770781

Order 3328.

1134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 702 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718604C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718604C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718604C211yesmaximal, characteristic
4C2×#11718118C211yesmaximal, characteristic
5C2×#11718119C211yesmaximal, characteristic
6C2×#11718119C211yesmaximal, characteristic
7C2×C13×#342C211yesmaximal, characteristic
8C24×Dic13C2211yescharacteristic
9C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
10C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
11C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
12C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
13C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
14C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
15C2×#88071—22no—
16C2×#88071—22no—
17C2×#88071C414yescomplemented
18#11718604—22no—
19#11718604—22no—
20#11718604—22no—
21#11718604—22no—
22#11718604—22no—
23#11718604—22no—
24C13×#342—22no—
25#11718119—22no—
26#11718119—22no—
27#11718118—22no—
28C25×C13C2311yescharacteristic
29C23×C4×C13—21no—
30C23×C4×C13—21no—
31C23×C4×C13C2×C412yes—
32C23×Dic13—21no—
33C23×Dic13—21no—
34C23×Dic13—21no—
35C23×Dic13—21no—
36C23×Dic13—21no—
37C23×Dic13—21no—
38C23×Dic13—21no—
39C23×Dic13—21no—
40C23×Dic13—21no—
41C23×Dic13—21no—
42C23×Dic13—21no—
43C23×Dic13—21no—
44C23×Dic13—21no—
45C23×Dic13—21no—
46C23×Dic13C2×C412yes—
47C23×Dic13C2×C412yes—
48C23×Dic13D412yes—
49C23×Dic13D412yes—
50C2×C13×C22⋊C4—21no—
51C2×C13×C22⋊C4—21no—
52C2×C13×C22⋊C4—21no—
53C2×C13×C22⋊C4—21no—
54C2×C13×C22⋊C4—21no—
55C2×C13×C22⋊C4—21no—
56C2×C13×C22⋊C4—21no—
57C2×C13×C22⋊C4—21no—
58C2×C13×C22⋊C4—21no—
59C2×C13×C22⋊C4—21no—
60C2×C13×C22⋊C4—21no—
61C2×C13×C22⋊C4—21no—
62C2×C13×C22⋊C4—21no—
63C2×C13×C22⋊C4—21no—
64C2×C13×C22⋊C4—21no—
65C2×C13×C22⋊C4—21no—
66C2×C13×C22⋊C4D412yes—
67C2×C13×C22⋊C4D412yes—
68C2×C22⋊Dic13—21no—
69C2×C22⋊Dic13—21no—
70C2×C22⋊Dic13—21no—
71C2×C22⋊Dic13—21no—
72C2×C22⋊Dic13—21no—
73C2×C22⋊Dic13—21no—
74C2×C22⋊Dic13—21no—
75C2×C22⋊Dic13—21no—
76C2×C22⋊Dic13—21no—
77C2×C22⋊Dic13—21no—
78C2×C22⋊Dic13—21no—
79C2×C22⋊Dic13—21no—
80C2×C22⋊Dic13—21no—
81C2×C22⋊Dic13—21no—
82C2×C22⋊Dic13—21no—
83C2×C22⋊Dic13—21no—
84C2×C22⋊Dic13D412yes—
85C2×C22⋊Dic13D412yes—
86#88071—28no—
87#88071—28no—
88#88071—28no—
89#11197—131nomaximal, Sylow
90C24×C13—44no—
91C24×C13C22×C411yescharacteristic
92C24×C13C2×D411yescharacteristic
93C24×C13C2×D411yescharacteristic
94C24×C13C2×D411yescharacteristic
95C24×C13C2×D411yescharacteristic
96C24×C13C2×D411yescharacteristic
97C24×C13C2×D411yescharacteristic
98C24×C13#4111yescharacteristic
99C24×C13#4111yescharacteristic
100C24×C13#4111yescharacteristic
101C24×C13#4111yescharacteristic
102C24×C13#4111yescharacteristic
103C24×C13#4111yescharacteristic
104C24×C13#4111yescharacteristic
105C24×C13#4111yescharacteristic
106C22×C4×C13—22no—
107C22×C4×C13—22no—
108C22×C4×C13—22no—
109C22×C4×C13—22no—
110C22×C4×C13—22no—
111C22×C4×C13—44no—
112C22×C4×C13—44no—
113C22×C4×C13—41no—
114C22×C4×C13—41no—
115C22×C4×C13—41no—
116C22×C4×C13—41no—
117C22×C4×C13—44no—
118C22×Dic13—22no—
119C22×Dic13—22no—
120C22×Dic13—22no—
121C22×Dic13—22no—
122C22×Dic13—22no—
123C22×Dic13—22no—
124C22×Dic13—22no—
125C22×Dic13—22no—
126C22×Dic13—22no—
127C22×Dic13—22no—
128C22×Dic13—22no—
129C22×Dic13—22no—
130C22×Dic13—22no—
131C22×Dic13—22no—
132C22×Dic13—22no—
133C22×Dic13—22no—
134C22×Dic13—22no—
135C22×Dic13—22no—
136C22×Dic13—22no—
137C22×Dic13—22no—
138C22×Dic13—22no—
139C22×Dic13—22no—
140C22×Dic13—22no—
141C22×Dic13—41no—
142C22×Dic13—41no—
143C22×Dic13—41no—
144C22×Dic13—41no—
145C22×Dic13—41no—
146C22×Dic13—41no—
147C22×Dic13—41no—
148C22×Dic13—41no—
149C22×Dic13—41no—
150C22×Dic13—41no—
151C22×Dic13—41no—
152C22×Dic13—41no—
153C22×Dic13—41no—
154C22×Dic13—41no—
155C22×Dic13—41no—
156C22×Dic13—41no—
157C22×Dic13—44no—
158C22×Dic13—44no—
159C22×Dic13—41no—
160C22×Dic13—41no—
161C22×Dic13—41no—
162C22×Dic13—41no—
163C22×Dic13—44no—
164C22×Dic13C22⋊C414yes—
165C13×C22⋊C4—22no—
166C13×C22⋊C4—22no—
167C13×C22⋊C4—22no—
168C13×C22⋊C4—22no—
169C13×C22⋊C4—41no—
170C13×C22⋊C4—41no—
171C13×C22⋊C4—41no—
172C13×C22⋊C4—41no—
173C13×C22⋊C4—41no—
174C13×C22⋊C4—41no—
175C13×C22⋊C4—41no—
176C13×C22⋊C4—41no—
177C22⋊Dic13—22no—
178C22⋊Dic13—22no—
179C22⋊Dic13—22no—
180C22⋊Dic13—22no—
181C22⋊Dic13—41no—
182C22⋊Dic13—41no—
183C22⋊Dic13—41no—
184C22⋊Dic13—41no—
185C22⋊Dic13—41no—
186C22⋊Dic13—41no—
187C22⋊Dic13—41no—
188C22⋊Dic13—41no—
189C2×#381—131no—
190C2×#381—131no—
191C2×#381—131no—
192C2×#342—131no—
193C2×#342—131no—
194C2×#342—131no—
195C2×#342D1311yescharacteristic
196C23×C13—24no—
197C23×C13—24no—
198C23×C13—24no—
199C23×C13—42no—
200C23×C13—42no—
201C23×C13—42no—
202C23×C13—42no—
203C23×C13—42no—
204C23×C13—42no—
205C23×C13—42no—
206C23×C13—42no—
207C23×C13—42no—
208C23×C13—42no—
209C23×C13—42no—
210C23×C13—42no—
211C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
212C23×C13#11711yescharacteristic
213C23×C13#11711yescharacteristic
214C23×C13C4×D411yescharacteristic
215C23×C13C4×D411yescharacteristic
216C23×C13C4×D411yescharacteristic
217C23×C13C4×D411yescharacteristic
218C23×C13#12011yescharacteristic
219C23×C13#12011yescharacteristic
220C23×C13#12111yescharacteristic
221C23×C13#12111yescharacteristic
222C23×C13#12111yescharacteristic
223C23×C13#12111yescharacteristic
224C23×C13#12111yescharacteristic
225C23×C13#12111yescharacteristic
226C23×C13#12111yescharacteristic
227C23×C13#12111yescharacteristic
228C23×C13#12311yescharacteristic
229C23×C13#12311yescharacteristic
230C23×C13#12311yescharacteristic
231C23×C13#12311yescharacteristic
232C23×C13#12311yescharacteristic
233C23×C13#12311yescharacteristic
234C23×C13#12311yescharacteristic
235C23×C13#12311yescharacteristic
236C23×C13#12311yescharacteristic
237C23×C13#12311yescharacteristic
238C23×C13#12411yescharacteristic
239C23×C13#12411yescharacteristic
240C23×C13#12411yescharacteristic
241C23×C13#12411yescharacteristic
242C23×C13#12611yescharacteristic
243C23×C13#12611yescharacteristic
244C23×C13#12611yescharacteristic
245C23×C13#12611yescharacteristic
246C2×C4×C13—44no—
247C2×C4×C13—44no—
248C2×C4×C13—42no—
249C2×C4×C13—42no—
250C2×C4×C13—42no—
251C2×C4×C13—44no—
252C2×C4×C13—82no—
253C2×C4×C13—82no—
254C2×C4×C13—82no—
255C2×C4×C13—82no—
256C2×C4×C13—82no—
257C2×C4×C13—82no—
258C2×Dic13—24no—
259C2×Dic13—24no—
260C2×Dic13—24no—
261C2×Dic13—42no—
262C2×Dic13—42no—
263C2×Dic13—42no—
264C2×Dic13—42no—
265C2×Dic13—42no—
266C2×Dic13—42no—
267C2×Dic13—42no—
268C2×Dic13—42no—
269C2×Dic13—42no—
270C2×Dic13—42no—
271C2×Dic13—42no—
272C2×Dic13—42no—
273C2×Dic13—44no—
274C2×Dic13—44no—
275C2×Dic13—42no—
276C2×Dic13—42no—
277C2×Dic13—42no—
278C2×Dic13—44no—
279C2×Dic13—82no—
280C2×Dic13—82no—
281C2×Dic13—82no—
282C2×Dic13—82no—
283C2×Dic13—82no—
284C2×Dic13—82no—
285C24×C4—131no—
286C22×C22⋊C4—131no—
287C22×C22⋊C4—131no—
288C22×C22⋊C4—131no—
289C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
290C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
291C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
292#381—262no—
293#381—262no—
294#381—262no—
295#381—262no—
296#381—262no—
297#381—262no—
298C2×#95—134no—
299C2×#95—262no—
300C2×#95—262no—
301#342—22no—
302#342—262no—
303#342—262no—
304#342—262no—
305C22×C13—22no—
306C22×C13—22no—
307C22×C13—22no—
308C22×C13—22no—
309C22×C13—22no—
310C22×C13—22no—
311C22×C13—22no—
312C22×C13—22no—
313C22×C13—22no—
314C22×C13—22no—
315C22×C13—22no—
316C22×C13—22no—
317C22×C13—22no—
318C22×C13—22no—
319C22×C13—22no—
320C22×C13—22no—
321C22×C13—22no—
322C22×C13—22no—
323C22×C13—41no—
324C22×C13—41no—
325C22×C13—41no—
326C22×C13—41no—
327C22×C13—41no—
328C22×C13—41no—
329C22×C13—41no—
330C22×C13—41no—
331C22×C13—41no—
332C22×C13—41no—
333C22×C13—41no—
334C22×C13—41no—
335C22×C13—41no—
336C22×C13—41no—
337C22×C13—41no—
338C22×C13—41no—
339C22×C13#38111yescharacteristic
340C22×C13#38611yescharacteristic
341C22×C13#38611yescharacteristic
342C22×C13#38811yescharacteristic
343C22×C13#38811yescharacteristic
344C22×C13#38811yescharacteristic
345C22×C13#38811yescharacteristic
346C22×C13#39411yescharacteristic
347C22×C13#39411yescharacteristic
348C22×C13#39411yescharacteristic
349C22×C13#39411yescharacteristic
350C22×C13#39711yescharacteristic
351C22×C13#39711yescharacteristic
352C22×C13#39711yescharacteristic
353C22×C13#39711yescharacteristic
354C22×C13#41014yes—
355C4×C13—82no—
356C4×C13—82no—
357C4×C13—82no—
358Dic13—44no—
359Dic13—82no—
360Dic13—82no—
361Dic13—82no—
362C25C22×D1311yescharacteristic
363C23×C4—21no—
364C23×C4—21no—
365C23×C4—132no—
366C23×C4—132no—
367C23×C4—132no—
368C23×C4—132no—
369C23×C4—261no—
370C23×C4—261no—
371C23×C4—261no—
372C23×C4—261no—
373C23×C4—261no—
374C23×C4—261no—
375C23×C4—261no—
376C23×C4—261no—
377C23×C4—261no—
378C23×C4—261no—
379C23×C4—261no—
380C23×C4—261no—
381C23×C4—261no—
382C23×C4—261no—
383C23×C4C4×D1312yes—
384C2×C22⋊C4—21no—
385C2×C22⋊C4—21no—
386C2×C22⋊C4—21no—
387C2×C22⋊C4—21no—
388C2×C22⋊C4—21no—
389C2×C22⋊C4—21no—
390C2×C22⋊C4—21no—
391C2×C22⋊C4—21no—
392C2×C22⋊C4—21no—
393C2×C22⋊C4—21no—
394C2×C22⋊C4—21no—
395C2×C22⋊C4—21no—
396C2×C22⋊C4—21no—
397C2×C22⋊C4—21no—
398C2×C22⋊C4—21no—
399C2×C22⋊C4—21no—
400C2×C22⋊C4—132no—
401C2×C22⋊C4—132no—
402C2×C22⋊C4—261no—
403C2×C22⋊C4—261no—
404C2×C22⋊C4—261no—
405C2×C22⋊C4—261no—
406C2×C22⋊C4—261no—
407C2×C22⋊C4—261no—
408C2×C22⋊C4—261no—
409C2×C22⋊C4—261no—
410C2×C22⋊C4—261no—
411C2×C22⋊C4—261no—
412C2×C22⋊C4—261no—
413C2×C22⋊C4—261no—
414C2×C22⋊C4—261no—
415C2×C22⋊C4—261no—
416C2×C22⋊C4—261no—
417C2×C22⋊C4—261no—
418C2×C22⋊C4D5212yes—
419C2×C22⋊C4C22⋊D1312yes—
420#95—268no—
421#95—268no—
422#95—268no—
423C2×C13—21no—
424C2×C13—21no—
425C2×C13—21no—
426C2×C13—21no—
427C2×C13—21no—
428C2×C13—21no—
429C2×C13—21no—
430C2×C13—21no—
431C2×C13—21no—
432C2×C13—21no—
433C2×C13—21no—
434C2×C13—21no—
435C2×C13#144011yescharacteristic
436C2×C13#182012yes—
437C2×C13#189912yes—
438C2×C13#189912yes—
439C24—44no—
440C24C2×C4×D1311yescharacteristic
441C24C2×D5211yescharacteristic
442C24#612711yescharacteristic
443C24#612711yescharacteristic
444C24#612711yescharacteristic
445C24#612711yescharacteristic
446C24D4×D1311yescharacteristic
447C24D4×D1311yescharacteristic
448C24D4×D1311yescharacteristic
449C24D4×D1311yescharacteristic
450C24#612911yescharacteristic
451C24#612911yescharacteristic
452C24#613111yescharacteristic
453C24#613111yescharacteristic
454C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
455C22×C4—22no—
456C22×C4—22no—
457C22×C4—22no—
458C22×C4—22no—
459C22×C4—22no—
460C22×C4—44no—
461C22×C4—44no—
462C22×C4—41no—
463C22×C4—41no—
464C22×C4—41no—
465C22×C4—41no—
466C22×C4—44no—
467C22×C4—134no—
468C22×C4—262no—
469C22×C4—262no—
470C22×C4—262no—
471C22×C4—262no—
472C22×C4—262no—
473C22×C4—262no—
474C22×C4—262no—
475C22×C4—262no—
476C22×C4—262no—
477C22×C4—262no—
478C22×C4—262no—
479C22×C4—262no—
480C22×C4—262no—
481C22×C4—262no—
482C22×C4—262no—
483C22×C4—262no—
484C22×C4—262no—
485C22×C4—262no—
486C22×C4—262no—
487C22×C4—262no—
488C22×C4—262no—
489C22×C4—262no—
490C22×C4—262no—
491C22×C4—521no—
492C22×C4—521no—
493C22×C4—521no—
494C22×C4—521no—
495C22×C4—521no—
496C22×C4—521no—
497C22×C4—521no—
498C22×C4—521no—
499C22×C4—521no—
500C22×C4—521no—
501C22×C4—521no—
502C22×C4—521no—
503C22×C4—521no—
504C22×C4—521no—
505C22×C4—521no—
506C22×C4—521no—
507C22×C4—524no—
508C22×C4—524no—
509C22×C4—521no—
510C22×C4—521no—
511C22×C4—521no—
512C22×C4—521no—
513C22×C4—524no—
514C22⋊C4—22no—
515C22⋊C4—22no—
516C22⋊C4—22no—
517C22⋊C4—22no—
518C22⋊C4—41no—
519C22⋊C4—41no—
520C22⋊C4—41no—
521C22⋊C4—41no—
522C22⋊C4—41no—
523C22⋊C4—41no—
524C22⋊C4—41no—
525C22⋊C4—41no—
526C22⋊C4—262no—
527C22⋊C4—262no—
528C22⋊C4—262no—
529C22⋊C4—262no—
530C22⋊C4—521no—
531C22⋊C4—521no—
532C22⋊C4—521no—
533C22⋊C4—521no—
534C22⋊C4—521no—
535C22⋊C4—521no—
536C22⋊C4—521no—
537C22⋊C4—521no—
538C13#1119711yescharacteristic, complemented, Sylow
539C23—24no—
540C23—24no—
541C23—24no—
542C23—42no—
543C23—42no—
544C23—42no—
545C23—42no—
546C23—42no—
547C23—42no—
548C23—42no—
549C23—42no—
550C23—42no—
551C23—42no—
552C23—42no—
553C23—42no—
554C23#8812611yescharacteristic
555C23C4×D5211yescharacteristic
556C23#8812911yescharacteristic
557C23#8813011yescharacteristic
558C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
559C23#8813511yescharacteristic
560C23#8813611yescharacteristic
561C23#8813711yescharacteristic
562C23#8813711yescharacteristic
563C23#8813711yescharacteristic
564C23#8813811yescharacteristic
565C23#8813811yescharacteristic
566C23#8813811yescharacteristic
567C23#8813911yescharacteristic
568C23#8813911yescharacteristic
569C23#8814011yescharacteristic
570C23#8814611yescharacteristic
571C23#8814711yescharacteristic
572C23#8814811yescharacteristic
573C23#8814811yescharacteristic
574C23#8814811yescharacteristic
575C23#8814811yescharacteristic
576C23#8814811yescharacteristic
577C23#8814911yescharacteristic
578C23#8814911yescharacteristic
579C23#8815211yescharacteristic
580C23#8815211yescharacteristic
581C23#8815211yescharacteristic
582C23C4×C22⋊D1311yescharacteristic
583C23#8818311yescharacteristic
584C23#8818411yescharacteristic
585C23#8819111yescharacteristic
586C23#8819211yescharacteristic
587C23#8819311yescharacteristic
588C23#8820111yescharacteristic
589C2×C4—44no—
590C2×C4—44no—
591C2×C4—44no—
592C2×C4—42no—
593C2×C4—42no—
594C2×C4—42no—
595C2×C4—82no—
596C2×C4—82no—
597C2×C4—82no—
598C2×C4—82no—
599C2×C4—82no—
600C2×C4—82no—
601C2×C4—264no—
602C2×C4—264no—
603C2×C4—264no—
604C2×C4—522no—
605C2×C4—522no—
606C2×C4—522no—
607C2×C4—522no—
608C2×C4—522no—
609C2×C4—522no—
610C2×C4—522no—
611C2×C4—522no—
612C2×C4—522no—
613C2×C4—522no—
614C2×C4—522no—
615C2×C4—522no—
616C2×C4—524no—
617C2×C4—524no—
618C2×C4—524no—
619C2×C4—522no—
620C2×C4—522no—
621C2×C4—522no—
622C2×C4—1042no—
623C2×C4—1042no—
624C2×C4—1042no—
625C2×C4—1042no—
626C2×C4—1042no—
627C2×C4—1042no—
628C22—22no—
629C22—22no—
630C22—22no—
631C22—22no—
632C22—22no—
633C22—22no—
634C22—22no—
635C22—22no—
636C22—22no—
637C22—22no—
638C22—22no—
639C22—22no—
640C22—22no—
641C22—22no—
642C22—22no—
643C22—22no—
644C22—22no—
645C22—22no—
646C22—41no—
647C22—41no—
648C22—41no—
649C22—41no—
650C22—41no—
651C22—41no—
652C22—41no—
653C22—41no—
654C22—41no—
655C22—41no—
656C22—41no—
657C22—41no—
658C22—41no—
659C22—41no—
660C22—41no—
661C22—41no—
662C22#1171832511yescharacteristic
663C22#1171832611yescharacteristic
664C22#1171833011yescharacteristic
665C22#1171833111yescharacteristic
666C22#1171833311yescharacteristic
667C22#1171833511yescharacteristic
668C22#1171833611yescharacteristic
669C22#1171833611yescharacteristic
670C22#1171840114yes—
671C22#1171860111yescharacteristic
672C22#1171861711yescharacteristic
673C22#1171862011yescharacteristic
674C22#1171862211yescharacteristic
675C22#1171865111yescharacteristic
676C22#1171865211yescharacteristic
677C22#1171865411yescharacteristic
678C4—82no—
679C4—82no—
680C4—82no—
681C4—524no—
682C4—1042no—
683C4—1042no—
684C4—1042no—
685C2—21no—
686C2—21no—
687C2—21no—
688C2—21no—
689C2—21no—
690C2—21no—
691C2—21no—
692C2—21no—
693C2—21no—
694C2—21no—
695C2—21no—
696C2—21no—
697C2#1311308411yescharacteristic
698C2#1311491212yes—
699C2#1311529112yes—
700C2#1311529312yes—
subgroupG/H
centerC23C22⋊C4×D13
commutatorC24×C13C22×C4
FrattiniC25C22×D13
FittingC2×C13×#342C2
socleC23×C13C2×C22⋊C4
prime radical, cosocleC25×C13C23
hypercenterC2×#342D13
hypocenterC13#11197
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C25 ◁ C2×#342

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
17. C2×#88071C4semidirect
538. C13#11197semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117186042
C2×#117181182
C2×#117181192
C2×C13×#3422
#1119713